精品解析：江苏省锡山高级中学2024-2025学年高二上学期10月阶段性测试物理试卷

江苏省锡山高级中学2024-2025学年第一学期10月阶段性测试 高二物理 一、单项选择题：共10小题，每小题4分，计40分。每小题只有一个选项最符合题意。 1. 某同学设计了如图所示的装置测量沿竖直方向的匀强磁场的磁感应强度B的大小；两光滑金属导轨间距为L，与水平面成θ角；金属杆ab垂直放置在导轨上，并通过绝缘轻绳与力传感器连接。开关S闭合前，力传感器的示数为F1，闭合后，回路电流为I，力传感器示数增大为F2，则（　　） A. B. 磁场方向竖直向上 C. ab棒所受安培力方向沿导轨平面向上 D. ab棒所受安培力方向沿导轨平面向下 2. 如图所示，回旋加速器是利用磁场使带电粒子回旋至交变电场中加速的装置，图中虚线1、2是某一粒子从静止开始不断被电场加速后回旋过程的部分轨迹（其他轨迹未画出），轨迹的半径之比，两轨迹中粒子的动能分别为，角速度分别是，从静止开始运动到图中两轨迹时，粒子被电场加速的次数分别为，则（　　） A. 两轨迹圆心位置相同 B. C. D. 3. 将一个长为L的直导线竖直立在地球赤道上，给直导线通入恒定电流，将直导线绕下端在竖直面内任意方向转过90°，转动过程中导线中电流始终不变，赤道附近的地磁场视为水平方向的匀强磁场，则在转动过程中，关于导线受到地磁场的安培力，不可能的是（　　） A. 大小不变，方向变化 B. 大小变化，方向变化 C. 大小变化，方向不变 D. 大小不变，方向不变 4. 下列说法不正确的是（　　） A. 如图甲，把一根柔软的金属弹簧悬挂起来，使它的下端刚好跟槽中的水银接触，通电后弹簧上下振动 B. 图乙是速度选择器示意图，一带电粒子（重力可忽略）只要速度取合适的大小，无论从左向右，还是从右向左都可以沿直线匀速通过 C. 图丙是真空冶炼炉，耐火材料制成的冶炼锅外的线圈通入高频交流电时，被冶炼的金属内部产生很强的涡流，从而产生大量的热量使金属熔化 D. 如图丁，当线圈A与手机音频输出端连接时，与线圈B相连接的扩音器发出美妙的音乐，此为互感现象 5. 1831年10月28日，法拉第展示了人类历史上第一台发电机—法拉第圆盘发电机。半径为r的圆盘O端和a点分别与如图所示的外电路相连，其中电阻R1=R，R2=2R，平行板电容器电容为C。有一个油滴静止在两极板间。不计其他电阻和摩擦。圆盘在外力作用下绕O点以角速度ω顺时针匀速转动过程中，圆盘接入Oa间的等效电阻为R。已知重力加速度为g，图示匀强磁场磁感应强度为B，不计其它电阻和摩擦。下列说法正确的是（　　） A. 油滴带正电 B. Oa两端电势差为 C. 电容器所带电荷量为 D. 电阻R1上消耗的电功率为 6. 如图甲是矩形线圈abcd固定于方向相反的两个磁场中，两磁场的分界线OO′恰好把线圈分成对称的左右两部分，两磁场的磁感应强度随时间的变化规律如图乙所示，规定磁场垂直纸面向里为正方向，线圈中感应电流顺时针为正方向，则感应电流随时间的变化图像为（　　） A. B. C. D. 7. 如图所示，平行金属直导轨由宽、窄两部分组成，固定在同一水平面内，宽、窄导轨的间距分别为、，宽导轨左端与两条相互平行且竖直固定、半径为的四分之一圆弧导轨相切。水平宽导轨间存在竖直向下、磁感应强度大小为的匀强磁场，窄导轨间存在竖直向下、磁感应强度大小为的匀强磁场。长为、质量为、电阻为的金属棒放置在两圆弧导轨的最高点。长为、质量为、电阻为的金属棒放置在窄导轨上。宽、窄导轨均足够长，忽略导轨的电阻及所有摩擦，金属棒与导轨始终垂直且接触良好，重力加速度大小为。现将金属棒由静止释放。下列说法正确的是（　　） A. 棒进入磁场后，与棒组成的系统动量不守恒 B. 、棒所受的安培力时刻相同 C. 棒匀速运动时，棒的速度大小为 D. 从棒进入磁场至其匀速运动，棒上产生的焦耳热为 8. 如图是某质点做简谐运动的振动图像。由图像中的信息可知，下列说法正确的是（　　） A. 质点离开平衡位置的最大距离为10cm B. 1.5s时质点沿x轴正向运动 C. 质点在第2s末的位移为20cm D. 质点在前2s内运动的路程为10cm 9. 中国人民解放军在某海域进行了一次实弹演练。士兵连同装备和皮划艇的总质量是M，发射每两发子弹之间的时间间隔相等，每发子弹的质量为m，子弹离开枪口的对地速度为。射击前皮划艇是静止的，不考虑水的阻力，忽略因射击导致装备质量的减少，士兵蹲在皮划艇上，用步枪在t时间内沿水平方向发射了N发子弹后停止发射，再经过时间t皮划艇的总位移为（　　） A. B. C. D. 10. 如图，折射率为的棱镜的横截面为等腰直角三角形，，BC边所在底面上镀有一层反射膜。一细光束沿垂直于BC方向经AB边上的M点射入棱镜，若这束光在BC边上O点反射后，恰好射向顶点A，O点图中未标出，下列说法正确的是（　　） A. 在M点折射角为 B. 在BC上反射角为 C. M位于AB中点 D. 二、非选择题：共5小题，计60分。其中第12题~第15题解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分；有数值计算时，答案中必须明确写出数值和单位。 11. 某实验小组用单摆测量当地的重力加速度。 （1）用螺旋测微器测量摆球直径d。放置摆球后螺旋测微器示数如图甲所示，则摆球的直径d为______mm。 （2）用摆线和摆球组成单摆，如图乙所示。当摆线长度时，记录并分析单摆的振动，得到单摆的振动周期，由此算得重力加速度g为______（取3.14，保留3位有效数字）。 （3）若实验小组操作不规范，导致摆球在水平面内做匀速圆周运动，运动轨迹如图丙所示，若仍采用（2）问中的方法计算当地的重力加速度，则该小组测出的重力加速度比真实值______（填“偏大”“偏小”或“不变”）。 12. 如图甲所示，一可视为质点的小球在光滑圆弧曲面AB上做往复运动，可视为简谐运动。t=0时刻将质量m=0.05kg的小球从A点由静止释放，图乙为圆弧轨道对小球的支持力大小F随时间t变化的曲线。根据题中所给信息（g取10m/s2），求： （1）小球简谐运动的周期T和圆弧轨道的半径R； （2）小球运动到平衡位置时的速度大小；（结果可用根号表示） （3）图乙中轨道支持力的最小值。 13. 一列简谐横波沿x轴传播，图（a）是时刻的波形图；P是介质中位于处的质点，其振动图像如图（b）所示。求： （1）波的传播速度大小和方向； （2）质点P在0~7s时间内运动的路程； （3）从时刻开始计时，写出处的质点的振动方程。 14. 如图所示，半径为R=0.8m的四分之一圆弧轨道竖直固定在水平地面上，其下端Q与地面相切。劲度系数k=160N/m的水平轻质弹簧右端与固定的竖直挡板相连，左端与质量为m=1kg的滑块B相连，初始时弹簧处于原长。现将质量也为m、可视为质点的滑块A由轨道顶端P点静止释放，A滑离轨道后与B发生正碰，此后与B粘在一起运动。已知A与轨道、地面间的摩擦忽略不计，B与地面间的动摩擦因数μ=0.4，A、B碰撞时间极短，二者一起运动的过程中未滑上左侧轨道，弹簧的弹性势能，其中x为弹簧的形变量，弹簧未超出其弹性限度，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g=10m/s2。求： （1）A、B碰撞后瞬间B的速度大小； （2）弹簧伸长量最大时储存的弹性势能； （3）A、B一起运动的路程s。 15. 霍尔推进器某局部区域可抽象成如图所示的模型。Oxy平面内存在竖直向下的匀强电场和垂直坐标平面向里的匀强磁场，磁感应强度为B。质量为m、电荷量为e的电子从O点沿x轴正方向水平入射。入射速度为v0时，电子沿x轴做直线运动；入射速度小于v0时，电子的运动轨迹如图中的虚线所示，且在最高点与在最低点所受的合力大小相等。不计重力及电子间相互作用。 （1）求电场强度的大小E； （2）若电子入射速度为，求运动到速度为时位置的纵坐标y1； （3）若电子入射速度在0 < v < v0范围内均匀分布，求能到达纵坐标位置的电子数N占总电子数N0的百分比。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 江苏省锡山高级中学2024-2025学年第一学期10月阶段性测试 高二物理 一、单项选择题：共10小题，每小题4分，计40分。每小题只有一个选项最符合题意。 1. 某同学设计了如图所示的装置测量沿竖直方向的匀强磁场的磁感应强度B的大小；两光滑金属导轨间距为L，与水平面成θ角；金属杆ab垂直放置在导轨上，并通过绝缘轻绳与力传感器连接。开关S闭合前，力传感器的示数为F1，闭合后，回路电流为I，力传感器示数增大为F2，则（　　） A. B. 磁场方向竖直向上 C. ab棒所受安培力方向沿导轨平面向上 D. ab棒所受安培力方向沿导轨平面向下 【答案】A 【解析】 【详解】A．设导体棒质量为m，则开关S闭合前，由平衡可知 闭合后 联立解得，故A正确； B．安培力有沿斜面向下的分量，电流方向从b到a，由左手定则可知，磁场方向竖直向下，故B错误； CD．由左手定则可知，ab棒所受安培力方向水平向左，故CD错误。 故选A。 2. 如图所示，回旋加速器是利用磁场使带电粒子回旋至交变电场中加速的装置，图中虚线1、2是某一粒子从静止开始不断被电场加速后回旋过程的部分轨迹（其他轨迹未画出），轨迹的半径之比，两轨迹中粒子的动能分别为，角速度分别是，从静止开始运动到图中两轨迹时，粒子被电场加速的次数分别为，则（　　） A. 两轨迹圆心位置相同 B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】A．粒子每次加速，圆心会发生偏移，故A错误； B．根据 可得 根据 可得，故B错误； C．根据 可得，故C错误； D．粒子被加速一次，动能增加qU，被加速n次后的动能为 可得 其中 则，故D正确。 故选D。 3. 将一个长为L的直导线竖直立在地球赤道上，给直导线通入恒定电流，将直导线绕下端在竖直面内任意方向转过90°，转动过程中导线中电流始终不变，赤道附近的地磁场视为水平方向的匀强磁场，则在转动过程中，关于导线受到地磁场的安培力，不可能的是（　　） A. 大小不变，方向变化 B. 大小变化，方向变化 C. 大小变化，方向不变 D. 大小不变，方向不变 【答案】D 【解析】 【详解】安培力大小为 ，其中 是电流方向与磁场方向的夹角。 A．若直导线在东西竖直平面旋转，则电流方向始终与磁场方向垂直，安培力大小不变，根据左手定则可判断方向在变化，故A可能，不符合题意； C．若直导线在南北竖直平面旋转，电流方向与磁场方向的夹角 从 逐渐减小到 ，安培力大小从 减小到零，安培力方向始终垂直于电流和磁场平面，方向不变，故C可能，不符合题意； B．若直导线既不在东西竖直平面，也不在南北竖直平面旋转，电流方向与磁场方向的夹角 变化，导致安培力大小变化，同时安培力方向也变化，故B可能，不符合题意。 D．通过前面分析，无论导线如何旋转，安培力的大小或方向至少有一个会变化，无法保持两者均不变，故D不可能，符合题意。 故选D。 4. 下列说法不正确的是（　　） A. 如图甲，把一根柔软的金属弹簧悬挂起来，使它的下端刚好跟槽中的水银接触，通电后弹簧上下振动 B. 图乙是速度选择器示意图，一带电粒子（重力可忽略）只要速度取合适的大小，无论从左向右，还是从右向左都可以沿直线匀速通过 C. 图丙是真空冶炼炉，耐火材料制成的冶炼锅外的线圈通入高频交流电时，被冶炼的金属内部产生很强的涡流，从而产生大量的热量使金属熔化 D. 如图丁，当线圈A与手机音频输出端连接时，与线圈B相连接的扩音器发出美妙的音乐，此为互感现象 【答案】B 【解析】 【详解】A．如图甲，把一根柔软的金属弹簧悬挂起来，使它的下端刚好跟槽中的水银接触，通电后因弹簧的各匝之间为同向电流，则相互吸引，使得弹簧收缩，下端脱离水银而使电路断开，然后弹簧又恢复原长与水银接触，如此反复……则使弹簧上下振动，选项A正确，不符合题意； B．图乙是速度选择器示意图，假设一带电粒子（重力可忽略）若从左边射入，无论是正电还是负电，粒子受电场力与洛伦兹力方向相反，若速度满足 即 即可从左向右沿直线匀速通过；但若从右向左射入，则粒子受电场力方向与洛伦兹力方向相同，则粒子不可以沿直线匀速通过，选项B错误，符合题意； C．图丙是真空冶炼炉，耐火材料制成的冶炼锅外的线圈通入高频交流电时，由电磁感应原理，则被冶炼的金属内部产生很强的涡流，从而产生大量的热量使金属熔化，选项C正确，不符合题意； D．如图丁，当线圈A与手机音频输出端连接时，与线圈B相连接的扩音器发出美妙的音乐，此为互感现象，选项D正确，不符合题意。 故选B。 5. 1831年10月28日，法拉第展示了人类历史上第一台发电机—法拉第圆盘发电机。半径为r的圆盘O端和a点分别与如图所示的外电路相连，其中电阻R1=R，R2=2R，平行板电容器电容为C。有一个油滴静止在两极板间。不计其他电阻和摩擦。圆盘在外力作用下绕O点以角速度ω顺时针匀速转动过程中，圆盘接入Oa间的等效电阻为R。已知重力加速度为g，图示匀强磁场磁感应强度为B，不计其它电阻和摩擦。下列说法正确的是（　　） A. 油滴带正电 B. Oa两端电势差为 C. 电容器所带电荷量为 D. 电阻R1上消耗的电功率为 【答案】C 【解析】 【详解】A．根据右手定则可知，等效电源的a端为正极，则M板带正电，N板带负电，而油滴所受电场力向上，电场力方向与电场强度方向相反，所以油滴带负电，故A错误； B．产生的感应电动势为 而Oa两端电势差为路端电压，故B错误； C．回路的感应电流 电容器两端电压 根据电容的定义式有 解得，故C正确； D．电阻R1上消耗的电功率为，故D错误。 故选C。 6. 如图甲是矩形线圈abcd固定于方向相反的两个磁场中，两磁场的分界线OO′恰好把线圈分成对称的左右两部分，两磁场的磁感应强度随时间的变化规律如图乙所示，规定磁场垂直纸面向里为正方向，线圈中感应电流顺时针为正方向，则感应电流随时间的变化图像为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】从图像可知左边的磁场增加，右边的磁场减小，根据楞次定律，可知感应电流方向为逆时针方向（即为负值）；由于左边磁场均匀增加，右边磁场均匀减小，根据法拉第电磁感应定律，可知回路产生的电动势恒定，电流恒定，综合可知B选项符合题意。 故选B。 7. 如图所示，平行金属直导轨由宽、窄两部分组成，固定在同一水平面内，宽、窄导轨的间距分别为、，宽导轨左端与两条相互平行且竖直固定、半径为的四分之一圆弧导轨相切。水平宽导轨间存在竖直向下、磁感应强度大小为的匀强磁场，窄导轨间存在竖直向下、磁感应强度大小为的匀强磁场。长为、质量为、电阻为的金属棒放置在两圆弧导轨的最高点。长为、质量为、电阻为的金属棒放置在窄导轨上。宽、窄导轨均足够长，忽略导轨的电阻及所有摩擦，金属棒与导轨始终垂直且接触良好，重力加速度大小为。现将金属棒由静止释放。下列说法正确的是（　　） A. 棒进入磁场后，与棒组成的系统动量不守恒 B. 、棒所受的安培力时刻相同 C. 棒匀速运动时，棒的速度大小为 D. 从棒进入磁场至其匀速运动，棒上产生的焦耳热为 【答案】D 【解析】 【详解】AB．棒进入磁场后，金属棒cd和ab存在相对运动的过程中，通过两金属棒的电流时刻相等，根据，可得两金属棒所受安培力大小， 时刻大小相等，结合左手定则知两棒所受安培力方向相反，所以两金属棒组成的系统满足动量守恒的条件，系统动量守恒，故AB错误； CD．设棒进入磁场瞬间的速度大小为，则有 棒匀速运动时，、棒切割磁感线产生的感应电动势大小相等，方向相反，此时有， 联立求得棒匀速运动时，棒的速度大小为 从棒进入磁场至其匀速运动，根据能量守恒定律有， 联立求得棒上产生的焦耳热为，故C错误，D正确。 故选D。 8. 如图是某质点做简谐运动的振动图像。由图像中的信息可知，下列说法正确的是（　　） A. 质点离开平衡位置的最大距离为10cm B. 1.5s时质点沿x轴正向运动 C. 质点在第2s末的位移为20cm D. 质点在前2s内运动的路程为10cm 【答案】A 【解析】 【详解】A．由题可知，该图像为质点做简谐运动的振动图像，其质点离开平衡位置的最大距离由图像可知为10cm，故A项正确； B．由于质点的振动时间图像的斜率为质点的速度，由题图可知，在1.5s时质点的速度方向为负，所以当时，质点运动方向为沿x轴负方向，故B项错误； C．由振动图像可知，质点在第2s末时处于平衡位置，其位移为零，故C项错误； D．根据振动图像可知，质点在2s内运动了半个周期，其运动路程为振幅的2倍，即为20cm，故D项错误。 故选A。 9. 中国人民解放军在某海域进行了一次实弹演练。士兵连同装备和皮划艇的总质量是M，发射每两发子弹之间的时间间隔相等，每发子弹的质量为m，子弹离开枪口的对地速度为。射击前皮划艇是静止的，不考虑水的阻力，忽略因射击导致装备质量的减少，士兵蹲在皮划艇上，用步枪在t时间内沿水平方向发射了N发子弹后停止发射，再经过时间t皮划艇的总位移为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】根据动量守恒，每次发射子弹后皮划艇速度增加。发射N发子弹用时t，时间间隔为 在间隔内的位移为（为已发射子弹数） 总发射阶段位移为 发射结束后皮划艇速度为 在后续时间内的位移为 总位移为两者绝对值之和 故选B。 10. 如图，折射率为的棱镜的横截面为等腰直角三角形，，BC边所在底面上镀有一层反射膜。一细光束沿垂直于BC方向经AB边上的M点射入棱镜，若这束光在BC边上O点反射后，恰好射向顶点A，O点图中未标出，下列说法正确的是（　　） A. 在M点折射角为 B. 在BC上反射角为 C. M位于AB中点 D. 【答案】D 【解析】 【详解】A．画出光路图，如图所示 光线垂直于BC方向射入，根据几何关系可知入射角为，由于棱镜折射率为，根据折射公式 可求出折射角为，故A错误； B．折射角为，可得，，可得光线在BC上反射角为，故B错误； CD．根据角度关系，可求出且为等腰三角形，可得 和相似，设，故有 即，故M不在AB中点，故D正确，C错误。 故选D。 二、非选择题：共5小题，计60分。其中第12题~第15题解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分；有数值计算时，答案中必须明确写出数值和单位。 11. 某实验小组用单摆测量当地的重力加速度。 （1）用螺旋测微器测量摆球直径d。放置摆球后螺旋测微器示数如图甲所示，则摆球的直径d为______mm。 （2）用摆线和摆球组成单摆，如图乙所示。当摆线长度时，记录并分析单摆的振动，得到单摆的振动周期，由此算得重力加速度g为______（取3.14，保留3位有效数字）。 （3）若实验小组操作不规范，导致摆球在水平面内做匀速圆周运动，运动轨迹如图丙所示，若仍采用（2）问中的方法计算当地的重力加速度，则该小组测出的重力加速度比真实值______（填“偏大”“偏小”或“不变”）。 【答案】（1） （2） （3）偏大 【解析】 【小问1详解】 螺旋测微器读数为固定刻度读数加上可动刻度读数。固定刻度为 可动刻度为 所以摆球直径 【小问2详解】 单摆摆长 根据单摆周期公式 变形得 【小问3详解】 摆球做圆锥摆时，根据牛顿第二定律有 解得摆球做圆锥摆时，周期为 实际周期变小。若仍用计算g值，T偏小则g偏大，所以测出的重力加速度比真实值偏大。 12. 如图甲所示，一可视为质点的小球在光滑圆弧曲面AB上做往复运动，可视为简谐运动。t=0时刻将质量m=0.05kg的小球从A点由静止释放，图乙为圆弧轨道对小球的支持力大小F随时间t变化的曲线。根据题中所给信息（g取10m/s2），求： （1）小球简谐运动的周期T和圆弧轨道的半径R； （2）小球运动到平衡位置时的速度大小；（结果可用根号表示） （3）图乙中轨道支持力的最小值。 【答案】（1），R=0.4m （2） （3）0.495N 【解析】 【小问1详解】 由图可得 由 联立解得 【小问2详解】 由F-t图可得，摆球运动到平衡位置时轨道的支持力 由牛顿第二定律得 代入数据，解得平衡位置时速度 【小问3详解】 小球从A到最低点机械能守恒，设OA与竖直方向夹角为，由机械能守恒定律得 支持力的最小值 联立解得 13. 一列简谐横波沿x轴传播，图（a）是时刻的波形图；P是介质中位于处的质点，其振动图像如图（b）所示。求： （1）波的传播速度大小和方向； （2）质点P在0~7s时间内运动的路程； （3）从时刻开始计时，写出处的质点的振动方程。 【答案】（1），向左传播 （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 由图a可知波长为4m，由图b可知波的周期为2s，则波速为 由图b可知时，质点P向下运动，根据同侧法可知，波向左传播。 【小问2详解】 根据图a可知时处的质点位于波谷处，由于 则质点P在0~7s时间内运动的路程 【小问3详解】 根据图a可知时处的质点位于波谷处，则从时刻开始计时， 处的质点的振动方程为 14. 如图所示，半径为R=0.8m的四分之一圆弧轨道竖直固定在水平地面上，其下端Q与地面相切。劲度系数k=160N/m的水平轻质弹簧右端与固定的竖直挡板相连，左端与质量为m=1kg的滑块B相连，初始时弹簧处于原长。现将质量也为m、可视为质点的滑块A由轨道顶端P点静止释放，A滑离轨道后与B发生正碰，此后与B粘在一起运动。已知A与轨道、地面间的摩擦忽略不计，B与地面间的动摩擦因数μ=0.4，A、B碰撞时间极短，二者一起运动的过程中未滑上左侧轨道，弹簧的弹性势能，其中x为弹簧的形变量，弹簧未超出其弹性限度，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g=10m/s2。求： （1）A、B碰撞后瞬间B的速度大小； （2）弹簧伸长量最大时储存的弹性势能； （3）A、B一起运动的路程s。 【答案】（1）2m/s （2）1.8J （3）1m 【解析】 【小问1详解】 A由轨道顶端P点静止释放，到A、B碰撞前由动能定理得 解得 A、B碰撞过程由动量守恒定律得 解得 【小问2详解】 A、B碰撞后到弹簧最短，AB运动的位移大小为x1，则 解得，（舍去） 弹簧伸长量最大时弹簧伸长量为x2，则 解得，（舍去） 所以弹簧伸长量最大时储存的弹性势能 【小问3详解】 弹簧第二次被压缩时，其压缩量为x3，则 解得 弹簧第二次被拉伸时，其伸长量为x4，则 解得 因为此时，所以A、B仍要向右运动，但此时，所以A、B可能无法回来弹簧的平衡位置，设A、B停下时，弹簧伸长量为x5，则有 解得 故A、B一起运动的路程为 15. 霍尔推进器某局部区域可抽象成如图所示的模型。Oxy平面内存在竖直向下的匀强电场和垂直坐标平面向里的匀强磁场，磁感应强度为B。质量为m、电荷量为e的电子从O点沿x轴正方向水平入射。入射速度为v0时，电子沿x轴做直线运动；入射速度小于v0时，电子的运动轨迹如图中的虚线所示，且在最高点与在最低点所受的合力大小相等。不计重力及电子间相互作用。 （1）求电场强度的大小E； （2）若电子入射速度为，求运动到速度为时位置的纵坐标y1； （3）若电子入射速度在0 < v < v0范围内均匀分布，求能到达纵坐标位置的电子数N占总电子数N0的百分比。 【答案】（1）v0B；（2）；（3）90% 【解析】 【详解】（1）由题知，入射速度为v0时，电子沿x轴做直线运动则有 Ee = ev0B 解得 E = v0B （2）电子在竖直向下的匀强电场和垂直坐标平面向里的匀强磁场的复合场中，由于洛伦兹力不做功，且由于电子入射速度为，则电子受到的电场力大于洛伦兹力，则电子向上偏转，根据动能定理有 解得 （3）若电子以v入射时，设电子能达到的最高点位置的纵坐标为y，则根据动能定理有 由于电子在最高点与在最低点所受的合力大小相等，则在最高点有 F合 = evmB－eE 在最低点有 F合 = eE－evB 联立有 要让电子达纵坐标位置，即 y ≥ y2 解得 则若电子入射速度在0 < v < v0范围内均匀分布，能到达纵坐标位置的电子数N占总电子数N0的90%。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $