内容正文:
第二章 声现象
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知识导引
一、声音的产生与传播
1.声音是由物体的振动产生的。
2.声音的传播需要介质。固体、气体和液体都是声音传播的介质,真
空中不能传播声音。
2
3.声音是一种波——声波。声音在介质中的传播形成声波。
4.声音在每秒内传播的距离叫声速。声速与介质的种类和温度有关。
正常情况下,固体传声的速度大于液体,而液体传声的速度大于气体。
在时,空气中的声速是 。
3
注意:同一声源发出的声音,在不同的介质中以不同的速度独立向
前传播。例如用铁锤敲击注满水的足够长的铁管,在另一端应该能听到
分别由铁管、水、空气传来的三次声响。
4
二、声音的特性
1.音调、响度、音色是声音的三要素。
定义 决定因素 听感表现
音调 声音的高低 由声源振动的频率决
定;频率大,音调高;频
率小,音调低 音调高:声音清脆、尖
细;音调低:声音粗犷、
低沉
5
定义 决定因素 听感表现
响度 声音的强弱 由声源振动的振幅决
定;振幅越大,响度越大 响度大:震耳欲聋;
响度小:轻声细语
音色 对声音音质
的感觉 不同发声体的材料、结
构不同,发出声音的音色
也就不同 分辨不同发声体发出的声
音的重要特征
续表
6
2.频率:每秒钟振动的次数。频率是描述物体振动快慢的物理量,
单位是赫兹 。振幅:物体振动的幅度。
3.人的听觉范围:。超声波:频率高于 的声
音。次声波:频率低于 的声音。
4.声音的利用。
(1)回声定位或回声测距。应用:蝙蝠靠超声波觅食、超声导盲
仪、声呐系统、B型超声波诊断仪等。
(2)声波能传递能量。应用:超声除垢、超声碎石等。
7
三、噪声
1.从物理学的角度来看,噪声是指发声体做无规则的杂乱无章的振动
时发出的声音。从环境保护的角度看,凡是妨碍人们正常休息、学习和
工作的声音,以及对人们要听到的声音起干扰作用的声音,都属于噪声。
8
2.噪声的危害和控制。
(1)人们用分贝来划分声音强弱的等级,分贝的符号是。 是
人们刚刚能听到的最弱的声音——听觉下限。
(2)减弱噪声的途径:①在声源处减弱;②在传播过程中减弱;
③在人耳处减弱。
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典例精析
例1 为了探究音调与什么因素有关,小明设计了下列几个实验。如图所
示,你认为其中不能达到探究目的的是( ) 。
D
A.用硬纸板接触转动着的齿数不同的齿轮
B.改变钢尺伸出桌面的长度
C.改变薄塑料片滑过梳子的速度
D.改变吹笔 帽的力度
10
【思路分析】A选项中,用硬纸板接触转动着的齿数不同的齿轮时,会使硬纸板振动的频率不同,从而使其发出声音的音调不同;B选项中,当钢尺伸出桌面的长度不同时,钢尺振动的频率不同,从而使发出声音的音调不同;C选项中,用不同的速度滑过梳子时,薄塑料片振动的频率不同,从而使发出声音的音调不同。故A、B、C选项都可以用来探究音调与什么因素有关。D选项中,用力吹笔帽时,发出声音的响度大,轻吹笔帽时,发出声音的响度小,该实验探究的是声音的响度与什么因素有关。
11
【点评】 音调与物体振动的频率有关,根据这一知识点即可解答本题。
12
例2 一个人在高处用望远镜注视地面上的木工以每秒一次的频率钉钉子,
他听到声音时恰好看到击锤的动作,当木工停止击锤后,他又听到了两次
击锤声。木工离他有多远?(声音在空气中的传播速度为 )
【思路分析】 由于观察者听到击锤声时恰好看到击锤的动作,可知击锤
声传到观察者耳中所需的时间应该是击锤动作周期的整数倍,即 ,
,, 。根据停止击锤后又听到两次击锤声,可知应取 ,由于
,可求出 ,再根据路程公式即可求出距离。
13
【解答】 由题意分析,得 ;
。
【点评】 解答本题的关键是求出击锤声传到观察者耳中所需的时间。
14
例3 某人站在一个较大的山谷里,想估测山谷的宽度。他大喊一声后经
过听到右面山崖反射回来的声音,经过 才听到左面山崖反射回来
的声音。请你帮他估算这个山谷的宽度。(声音在空气中的传播速度为
)
【思路分析】 要计算出山谷的宽度,关键问题是要搞清楚山谷的宽度
和时间的关系。设人离右面山崖的距离为,离左面山崖的距离为 ,则
山谷的宽度。声音在时间内传播的距离为 ,在时
间内传播的距离为 。
15
【解答】 这个山谷的宽度
。
【点评】 本题也可以这样考虑:人听到左、右面山崖反射回来的声音总共用了,在 内,声音传播的路程是山谷宽度的两倍。
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例4 电影《泰坦尼克号》描述的是一艘叫“泰坦尼克号”的大海轮,因为跟冰山相撞而沉没的悲剧。为了避免悲剧重演,科学家发明了一种利用声音传播规律制成的探测装置,安装在船上,能及时发现冰山或暗礁的存在。你能说出它的名称和原理吗?
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【思路分析】 这种装置叫回声探测器,它是利用回声原理工作的。把
回声探测器安装在海轮货舱的底部,由舱底向海底发出声音,传至海底,再
经海底反射到海面,由舱底灵敏的回声接收器准确地记下声音发出及返
回所经过的时间。因为声音在海水中的传播速度约为 ,所以很
容易算出海的深度。根据声音的反射,还可以判断危险的冰山或礁石所
在的位置。应当注意的是声音传播的距离是探测深度或距离的两倍。
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【解答】 这种装置叫回声探测器,其原理是:把回声探测器装在海轮
货舱的底部,由舱底向海底发出声音,传至海底,再经海底反射返回,
当回声探测器接收到反射回来的声波后,就会记录下声音在海水中往返
所用的时间,根据声波在海水中的传播速度,结合 ,就能计
算出海的深度,根据探测器记录时间的情况可判断有无冰山或暗礁。
【点评】 回声探测器是声音的传播在现实生活中的一个重要应用。
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例5 一种新型保险柜安装有声纹锁,只有主人说出事先设定的暗语才能
打开,别人即使说出暗语也打不开锁。这种声纹锁辨别主人声音的依据
是( ) 。
B
A.音调 B.音色 C.响度 D.声速
【思路分析】 声音的三个特性是音调、响度和音色。在这三个特性中,只有音色是不能被人模仿的,即使模仿得很像,也不会和被模仿的声音完全一样。因为音色取决于材料和结构,人和人的音色是绝对不可能完全一样的。
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【点评】 声音的三个特性是音调、响度和音色。音调是由发声体的频率决定的,响度是由发声体的振幅决定的,音色是由发声体的材料和结构决定的。
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探究活动
例 小兰在观察小提琴、吉他、二胡等弦乐器弦的振动时,猜测:在弦的松紧程度相同的条件下,发出声音的音调高低可能与弦的粗细、长短及弦的材料有关。于是她想通过实验来探究一下自己的猜想是否正确,如表是她在实验时控制的琴弦条件。
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控制的条件
编号 琴弦的材料 琴弦的长度/
琴弦的横截面积/
A 钢 20 0.3
B 钢 20 0.7
C 尼龙丝 30 0.5
D 铜 40 0.5
尼龙丝 40 0.5
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(1)如果小兰想探究弦发出声音的音调与弦的粗细的关系,你认为她
应该选用表中编号为_______(填字母)的琴弦。
A、B
【思路分析】弦的松紧是一定的,在探究弦发出声音的音调与弦的粗细的关系时,需控制弦的长度和材料相同,横截面积不同,表中符合条件的是A、B。
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(2)探究过程中常采用如下步骤:①实验研究;②分析归纳;③提出
问题(或猜想);④得出结论。小兰为了完成本探究的全过程,应该采
取的合理步骤的顺序是__________(填序号)。
③①②④
【思路分析】实验探究的步骤为:提出问题(或猜想)、实验研究、分析归纳、得出结论,因此该实验探究的正确步骤为③①②④。
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(3)在上述探究过程中,总需要控制某些因素,使它们保持不变,进
而寻找出另外一些因素的关系,这种研究方法叫做“控制变量法”。请你
再列举一个初中物理中用到这种方法的实验名称:__________________
__________________________________。
探究声音的响度与距声源的距离之间的关系(合理即可)
【思路分析】本小题答案开放,合理即可。
【点评】 本题为实验探究题,考查实验的有关知识与方法及与音调的高低有关的因素。
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学力训练
A组 夯实基础
1.下列关于声现象的说法,正确的是( ) 。
D
A.声音在不同介质中的传播速度相同
B.如果音调和响度相同,我们就无法分辨声音
C.只要物体在振动,我们就能听到声音
D.一切发声的物体都在振动
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2.生活中常用“引吭高歌”“低声细语”来形容声音。这里的“高”“低”是指
声音的( ) 。
A
A.响度 B.音调 C.音色 D.频率
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3.医生用听诊器能够清楚地听到病人胸腔内的声音,是因为听诊器可以
( ) 。
B
A.提高声音的音调 B.减少声音的分散,提高响度
C.降低声音的音调 D.增强音色
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4.小明同学学习了声音的知识以后,知道了声音是由于物体的振动而产生
的,于是他做了一个实验,将一根塑料尺来回振动,但却听不到声音,这是因
为( ) 。
C
A.塑料尺振动的振幅太小 B.塑料尺振动的振幅太大
C.塑料尺振动的频率太小 D.塑料尺振动的频率太大
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5.一场大雪过后,人们会感到外面万籁俱静。究其原因,你认为正确的是
( ) 。
C
A.可能是大雪后,行驶的车辆减少,噪声减小
B.可能是大雪后,大地银装素裹,噪声被反射
C.可能是大雪蓬松且多孔,对噪声有吸收作用
D.可能是大雪后气温较低,噪声传播速度变慢
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6.为了探究声音的产生条件,下列实验及发生的现象中能说明声音的产生
条件的是( ) 。
甲:放在钟罩内的闹钟正在响铃,把钟罩内的空气抽去一些后,铃声明显减小。
乙:使正在发声的音叉接触水面,水面溅起水花。
丙:吹笛子时,手指按住不同的孔便会发出不同的声音。
丁:在吊着的大钟上固定一支细小的笔,把钟敲响后,用纸在笔尖上迅速拖
过,可以在纸上画出一条来回弯曲的细线。
C
A.甲、乙 B.乙、丙
C.乙、丁 D.甲、乙、丙、丁
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(第7题)
7.如图所示,小兰在筷子的一端绑上棉花,蘸水后充当“活
塞”,将“活塞”插入两端开口的塑料管中,做成“哨子”。吹奏
时,用嘴吹管的上端,同时上下推拉“活塞”。推拉“活塞”主
要是为了改变声音的( ) 。
A
A.音调 B.音色 C.响度 D.速度
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8.冬天,寒风吹到野外的电线上,发出呜呜的声音,但夏天却听不到,
其原因是( ) 。
A
A.冬天气温低,电线受冷收缩而绷紧,风吹时电线的振动频率高;夏天电线松,风吹时电线的振动频率低
B.冬天风大,电线的振幅大,响度大;夏天风小,电线的振幅小,响度小
C.冬天风吹电线,引起振动发声;夏天电线不振动,不发声
D.冬天风吹电线,引起振动发声;夏天是由于人们的错觉,如果仔细听也能听到
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9.你知道下列各种声音分别是由什么振动发出的吗?请将答案填在横线上。
(1)人说话、唱歌声:__________。
(2)蜜蜂飞行的“嗡嗡”声:__________。
(3)雷声:__________。
(4)优美的箜篌声:________。
(5)圆号声:____________。
(6)“笑树”发出的笑声:__________。
声带振动
翅膀振动
空气振动
弦振动
空气柱振动
壳壁振动
35
10.《枫桥夜泊》中“姑苏城外寒山寺,夜半钟声到客船”。客船里的人听
到了钟声,是由于大钟受到僧人的撞击后,钟______而发出声音,客船上的
人能听出是“钟”声而不是“鼓”声,他是根据声音的______来辨别的。
振动
音色
36
11.阅读下面的短文。
聂利同学在课堂上听老师讲,蜜蜂是靠翅膀的振动发声的,她想抽时间去附近的养蜂场看一看。一天,她来到养蜂场,发现箱外聚集在一起的蜜蜂似乎在休息,并没有振动翅膀,可嗡嗡声不绝于耳,后又发现蜜蜂歇在花上,翅膀一动不动,但仍有嗡嗡的声音。她感到很疑惑,难道是老师讲错了吗?她又查了《十万个为什么》,书上清楚地写着:“蜜蜂的嗡嗡声来自翅膀的振动。”她想,难道连专家都搞错了吗?于是她将自己观察到的情况和想法告诉了老师,老师建议她用实验的方法去研究……
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她做了下表中“剪去蜜蜂双翅的实验”,发现蜜蜂的嗡嗡声没有什么变化。经观察她又发现蜜蜂嗡嗡叫时,蜜蜂双翅根部的两个“小黑点”在鼓动。她猜想:“小黑点”可能就是蜜蜂的发声器官。于是她又做了下表中刺破蜜蜂双翅根部“小黑点”的实验,发现蜜蜂不再发声。
实验名称 实验总数 死亡数 发声数量 声音大小
剪去蜜蜂双翅的实验 8只 2只 6只 没变化
刺破蜜蜂双翅根部“小
黑点”的实验 8只 2只 0只 没有声音
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请回答下列问题:
(1)根据聂利同学的实验研究,关于蜜蜂的发声你可得出什么结论?
______________________________________________________________
______________。
蜜蜂的发声不是靠翅膀的振动(或蜜蜂的发声器官是蜜蜂双翅根部的两个“小黑点”)
(2)我们从聂利同学的研究过程中可以学到什么?
______________________________________________________________
__________________。
学习她尊重事实、不迷信权威、敢于质疑、执着探究、仔细观察、多方请教、查阅资料等
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B组 瞄准中考
1.如图所示,用悬挂着的乒乓球接触正在发声的音叉,乒乓球会多次被
弹开。这个实验可用来探究( ) 。
B
(第1题)
A.声音能否在真空中传播
B.声音产生的原因
C.音调是否与频率有关
D.声音的传播是否需要时间
40
2.【黄冈】“呼麦”是蒙古族的一种高超演唱形式。演唱者运用技巧,使气
息猛烈冲击声带,形成低音,在此基础上调节口腔共鸣,形成高音,实现罕见
的一人同时唱出高音和低音的现象。下列说法中,正确的是( ) 。
B
A.“呼麦”中的高音、低音指声音的响度
B.“呼麦”中的声音是由振动产生的
C.“呼麦”中的高音是超声波,低音是次声波
D.“呼麦”中的高音和低音在空气中的传播速度不相等
41
3.针对以下四幅图,下列说法中正确的是( ) 。
(第3题)
42
A.图甲中,演奏者通过手指在弦上按压位置的变化来改变发出声音的响度
B.图乙中,敲锣时用力越大,发出声音的响度越大
C.图丙中,随着向外不断抽气,手机铃声越来越大
D.图丁中,城市某些路段两旁的透明板墙可以美化环境
√
43
4.【鸡西】下列图中,主要描述声音能够传递能量的是( ) 。
B
A.探测海深
B.敲瓶底火焰摆动
C.回声定位
D.倒车雷达
44
5.【莱芜】自然界中有许多奥妙的声音。声音是人们交流信息的重要渠
道,也是日常生活中经常接触到的物理现象。下列有关声现象的说法,
错误的是( ) 。
D
A.用牙齿听声利用的是骨传导
B.用超声波能击碎人体内的结石,说明声波具有能量
C.利用声波可以传递信息
D.市区内某些路段“禁鸣喇叭”,这是在声音传播的过程中减弱噪声
45
6.据报道,某技术公司研制出一种用超声波作子弹的枪。科学家们在试
验中发现,当声波达到一定的强度时就能穿透数道墙壁而不减弱,还能
穿透石头、砖块和金属。传统的房屋、屏障等碰上这种武器就无安全性
可言,但如果被攻击的目标周围有一个很薄的隔离带,这类武器就无用
武之地了。这种很薄的隔离带是( ) 。
A
A.真空带 B.钢铁带 C.玻璃带 D.海绵带
46
7.音乐小组的两位同学制作了各自的乐器,乐器发出声音的波形图如图
所示。下列说法中,不正确的是( ) 。
B
(第7题)
A.乐器发出声音时都在振动 B.乐器发出声音的音色相同
C.乐器发出声音的响度相同 D.乐器发出声音的音调相同
47
8.运用声呐系统可以探测海洋深度。在与海平面垂直的方向上,声呐向海
底发射超声波。如果经 接收到来自海底的回波信号,那么该处的海深
为______ 。但是,超声波声呐却不能用于太空测距(比如地球与月球
的距离),这是因为______________。(海水中的声速是 )
3000
真空不能传声
48
9.小刚学习了声现象的相关知识后,进行了一些探究:
(1)他把正在响铃的闹钟放在桌面上,用一根细线悬挂着一个轻质小
球去贴近闹钟上方的铃铛,小球被弹开。此现象说明________________
__________。
声音是由物体的振动产生的
(2)他又将正在响铃的闹钟放在玻璃罩内,逐渐抽出其中的空气,“声
音逐渐变小”,这是在描述声音的______(填“音调”“响度”或“音色”),
当玻璃罩内被抽成真空时,将听不到铃声。
响度
49
(3)小刚将正在响铃的闹钟用塑料袋包裹好,放入水中,仍可以听到
铃声,说明______________,小刚用两个棉球塞住耳朵,此时几乎听不
到铃声,这一举措属于__________________(填减弱噪声的方法)。
液体可以传声
在人耳处减弱噪声
50
10.阅读下面的短文。
潜艇的“耳目”——声呐
潜艇最大的特点是它的隐蔽性,作战时需要长时间在水下潜航,这就决定它不能浮出水面使用雷达观察,而只能依靠声呐进行探测,所以声呐在潜艇上的重要性更为突出,被称为潜艇的“耳目”。
(第10题)
51
声呐是利用水中声波对水下目标进行探测、定位和通信的电子设备,
是水声学中应用广泛的一种重要装置。
声呐能够向水中发射声波,声波的频率大多在 之间。声
波在水中传播时,如果遇到潜艇、水雷、鱼群等目标,就会被反射回来,反
射回来的声波被声呐接收,根据声信号往返时间可以确定目标的距离。
声呐发出声波碰到的目标如果是运动的,反射回来的声波(下称“回
声”)的音调就会有所变化,它的变化规律是:如果回声的音调变高,说明
目标正向声呐靠拢;如果回声的音调变低,说明目标正远离声呐。
52
请回答下列问题:
(1)人耳能够听到声呐发出的声波的频率范围是_____到____ 。
0.02
20
53
(2)①如果停在海水中的潜艇发出的声波信号在 内接收到经潜艇
反射回来的信号,且信号频率不变,那么潜艇与潜艇的距离 是
______。(设声波在海水中的传播速度为 )
7500
②停在海水中的潜艇继续监控潜艇,突然接到潜艇 反射回来的声波
频率变低,且测出潜艇的速度是,方向始终在潜艇、 的连线上,
经后潜艇与潜艇的距离为______ 。
8700
54
11.汽车的前方有一峭壁,车在不同位置和下列两种情况下对着峭壁鸣喇
叭,都是经过 后听到回声。问:在下列两种情况下,喇叭发声时车和峭
壁间的距离分别是多少?(空气中的声速为 )
[答案] 设喇叭发声时车和峭壁间的距离为 ,声音在空气中传播的时间为
。空气中的声速,汽车行驶的速度 。
(1)车向靠近峭壁的方向匀速行驶的速度为 。
[答案] 由题意可知,代入已知条件,解得 。
(2)车向远离峭壁的方向匀速行驶的速度为 。
[答案] 由题意可知,代入已知条件,解得 。
55
C组 冲击金牌
1.下列的实验和实例中,能说明声音的产生或传播条件的一组是( ) 。
D
①在鼓面上放些碎纸屑,敲鼓时可观察到纸屑在不停地跳动
②放在真空罩里的手机,当有来电时,只见指示灯闪烁,却听不见铃声
③拿一张硬纸片,让它在木梳齿上划过,一次快些,一次慢些,比较两次的不同
④锣发声时用手按住锣,锣声就消失了
A.①②③ B.②③④ C.①③④ D.①②④
56
2.小明在游览一座古寺时发现里面有一口变音钟,钟下燃烧的香火越旺,
敲出的声音越高亢。分析其原因可能是( ) 。
D
A.香火使钟周围的空气温度升高,传声效果越来越好
B.任何物体的温度升高时,振动发出声音的音调都会变高
C.香火使钟振动的振幅加大,从而使声音的响度变大
D.香火使钟的温度升高,材料的微观结构发生变化,从而使钟振动的频率改变
57
3.某物理兴趣小组的同学想利用闪电和雷声的时间间隔来计算闪电发生
的位置到他们的距离。下列是四位同学提出的不同方案,其中计算结果
误差最小的是(光在空气中的速度约为 )( ) 。
A
A.记录从刚刚看到闪电至刚刚听到雷声的时间间隔,再乘以声速
B.记录从刚刚看到闪电至雷声刚刚结束的时间间隔,再乘以声速
C.由两位同学分别按选项A、B两种方法测量时间间隔,求平均值后,再乘以声速
D.由一位同学按照选项A的方法,多测几次对应不同闪电与雷声的时间间隔,求平均值后,再乘以声速
58
4.如图甲所示,停在公路旁的巡逻车可以利用超声波监测车速:巡逻车
上的测速仪发出并接收超声波脉冲信号,根据发出和接收到信号的时间
差就能测出车速。如图乙所示,、 是测速仪先后发出的超声波信
号,、分别是测速仪检测到的、 经反射后的信号。设测速仪匀
速扫描,与之间的时间间隔为 ,超声波在空气中的传播速度为
,则被测车辆的速度为( ) 。
(第4题)
A
A. B. C. D.
59
[解析] 、之间间隔的刻度值为4.5格,时间长为,、 之
间间隔的刻度值为1.5格,所以对应的时间为 。测速仪第一次发出
超声波时,经过 到达汽车处,而信号从汽车处返回测速仪,也行
驶了的时间。、 之间间隔的刻度值为1格,所以对应的时间
为。测速仪第二次发出超声波时,经过 到达汽车处,而信号
从汽车处返回测速仪,也行驶了 的时间。测速仪第一次发出的信
号从汽车处返回时,汽车距测速仪:
60
;测速仪第二次发出的信号从汽
车处返回时,汽车距测速仪: 。
所以汽车在两次与信号相遇的过程中,行驶了
,这 共用了
,所以汽车的车速
。
(第5题)
5.小明取8个一样的玻璃杯,分别装入不同量的
水,按水量多少,从左到右将杯子排在桌子上,如
图甲所示,然后用一根细棒依次敲打每个杯子,
会发现最右边的杯子音调______(填“高些”或
高些
低些
“低些”)。接着小明取8个一样的可乐瓶,分别装入不同量的水,如图乙所
示,用嘴对着可乐瓶口吹,会发现最右边的瓶子音调______(填“高些”
或“低些”)。
62
(第6题)
6.小王喜欢唱歌,看看如图所示的这段歌谱,
这是小王最喜欢的一首歌《托起明天的太
阳》中的一段:小王唱到“____”字时音调
最高,唱到“____”字时响度最大;如果换小
陈来唱,那么他俩的______是不同的。
已
响
音色
63
7.假定有先后两次声音传到人的耳朵里,如果这两次声音到达人耳的时间间隔大于或等于,人耳就能够把这两次声音区别开来。也就是说,如果两次声音传到人耳的时间间隔不足 ,人耳就只能听到一次声音。
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某中学八年级课外活动小组的同学为了探究“声音在不同介质中传
播的速度不同”的课题,设计了如下实验:一位同学在输送水的直铁管
道(充满水)上敲击一下,使铁管发出清脆的声音,其余同学分别在铁
管的不同位置将耳朵贴近铁管听声。实验结束以后,A同学说自己只听
到一次响声;B同学说自己听到两次响声;C同学说自己听到三次响声。
已知声音在空气中的传播速度是 ,在水中的传播速度是
,在钢铁中的传播速度是 。请你通过计算
说明:A、B、C三位同学的位置到敲击点的距离各在什么范围内?
(请写出计算过程和对结论的分析过程)
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[答案] 声音到达人耳的先后顺序(传声物质)依次是铁、水、空气。设
声音传播的距离为 ,要分辨(相邻的)空气和水传来的声音,应有
,解得 。要分辨(相邻的)水和铁传来的声音,
应有,解得 。结论:当C同学与敲击点处的距
离 时,三种物质传播的声音到达C同学的时间间隔均大于或等
于 ,能听到三次敲击声。当B同学与敲击点处的距离
时,水和铁传播的声音到达B同学的时间间隔小于
66
(不能区分),但水和空气传播的时间间隔仍然大于或等于 ,
能听到两次敲击声。当A同学与敲击点处的距离 时,任意两种
物质传播的声音到达A同学的时间间隔均小于 ,只能听到一次敲击
声。
$$