第12章 欧姆定律（知识清单）物理沪科版（五四学制）2024九年级上册

第12章 欧姆定律（知识清单） 思维导图 知识清单 第1节 电阻 变阻器 一、不同材料导体的导电能力是否相同 1、自主活动 如图所示，将导线M和N两端直接连接起来，闭合开关S. 观察并记录此时电流表的示数。然后在M、N之间接入一根康铜丝，观察比较小灯泡的亮度和电流表示数的变化。 如果在M、N之间改接入一根与康铜丝粗细、长短相同的镍铬合金丝， 和接入康铜丝相比较，小灯泡的亮度又如何变化? 电流如何变化? 接入康铜丝或镍铬合金丝后，电路中的电流变小，说明导体虽然能够导电，但是对电流有阻碍作用。电路中接入不同材料的金属丝后电流不同，说明不同材料金属丝对电流的阻碍作用不同。 研究表明，不同材料的导体导电能力一般不同。 2、电阻 ①电阻：物理学中把表示导体对电流阻碍作用的物理量叫做电阻,用R表示。 ②电阻的单位：在国际单位制中，电阻的单位是欧姆，简称欧，符号是Ω。 电阻的常用单位还有千欧(kΩ) 和兆欧(MΩ)。 它们的换算关系为： 1kΩ=1×10³Ω 1MΩ=1×10⁶Ω ③常见电阻的阻值：横截面积为1mm²、长为10m的铜线电阻约为0.2Ω,普通电吹风吹热风时的电热丝电阻约为40 Ω。 ④电阻器（电阻）：具有一定电阻值的元件—电阻器，也常简称为电阻。图12-1-3为常见的电阻，其中有能 承载十几安电流的波纹电阻，也有只能承载几毫 安电流的贴片电阻。如果按照电阻所用材料来分类.有碳膜电阻、金属膜电阻等。电阻在电路图中用符号“”表示。 要点： 1．导体虽然能够导电，但是对电流有一定的阻碍作用，电阻越大对电流的阻碍作用越大。电阻是导体本身的一种性质。 2.了解一些电阻值：手电筒的小灯泡—－灯丝的电阻为几欧到十几欧。日常用的白炽灯的灯丝电阻为几百欧到几千欧。实验室用的1m长的铜导线的电阻约百分之几欧。电流表的内阻为零点几欧。电压表的内阻为几千欧左右。 3.半导电性能介于导体和绝缘体之间，常常称作半导体。温度、光照、杂质等外界因素对半导体的导电性能有很大的影响。 4.某些物质在很低的温度时，电阻就变成了0Ω，这就是超导现象。如果把超导现象应用于实际，会给人类带来很大的好处。 二、电阻的大小与哪些因素有关 1、引入 我们已经知道，导体的电阻大小与导体的材料有关。除了材料不同之外，导体还有长短、粗细的差别，那么电阻的大小是否和导体的长度、 粗细有关呢? 2、自主活动 现有长度相同的 镍铬合金丝AB和CD，CD比AB 粗，其横截面积较大。 1.探究导体材料、横截面积一定时，电阻大小与长度的关系 连接图12-1-4所示电路，将镍铬合金丝AB或 CD 接入电路、改变连入电路电阻丝的长度，通过观察电流表示数的变化判断电阻的大小。 2.探究导体材料、长度一定时，电阻大小与横截面积的关系 将镍铬合金丝AB和CD分别接入电路，保持两次实验中连入电路的电阻丝长度相同，通过观察两次实验中电流表示数的变化判断镍铬合金丝AB和CD电阻的大小关系。 大量实验表明：导体的电阻取决于它的材料、长度和横截面积。材料相同的导体，长度越长、横截面积越小，电阻越大：长度、横截面积都相同而材料不同的导体，电阻大小一般不同。 要点： 　1、一般金属导体的电阻是随着温度的升高而增大，而有些导体电阻，如铅笔芯（石墨），其电阻是随着温度的升高而减小。在温度变化不大时，一般不考虑温度对电阻的影响。 　*2、公式 ，其中叫电阻率，与导体的材料有关。假如架设一条输电线路，一般选铝导线，因为在相同条件下，铝的电阻小，减小了输电线的电能损失；而且铝导线相对来说价格便宜。 3、“控制变量法”是指一个物理量同时与几个因素有关时，我们控制其中的一些因素不变，只研究期中某个因素对所研究物理量的影响，如“研究电阻与导体材料关系时”控制长度和横截面积不变，只改变材料，看电流表示数的变化，从而得出电阻与材料有关的结论。 3、下表为长1m 、横截面积1mm²的一些金属导体在18℃时的电阻。 4、半导体及其应用：硅晶体等材料的导电性能介于导体和绝缘体之间，称为半导体。各种类型半导体材料的物 理性质不尽相同，可以制成各种半导体元件。 算机、电视机等电器中都要用到各种类型的半导体元件(图12-1-5)。半导体是当今社会发展的重要基础材料，被广泛应用于集成电路、移动通信、半导体照明、半导体激光器等领域。 三、如何改变电阻 1、变阻器：做实验时常常需要改变电路中的电流，我们可以在电路中接入一种叫做变阻器的元件来改变电路中电阻的大小，从而改变电流。 2、滑动变阻器： ①滑动变阻器及其符号表示：利用电阻与导体长度的关系，可制成实验室常用的滑动变阻器。电路图中滑动变阻器用符号 “ ”表示。 ②变阻原理：通过改变接入电路中的电阻丝的长度来改变电阻。 ③滑动变阻器的结构：如图12-1-6所示，与定值电阻不同，滑动变阻器一般有三个接线柱；黑色绝缘层包裹着的着接线柱A 和 B, 它与金属滑片P接触处电阻丝上的绝缘层已被刮去；滑片P通过金属杆与接线柱C相连。 ④结构示意图： ⑤滑动变阻器铭牌上的参数的物理意义：滑动变阻器的铭牌上标有一些参数，比如“20Ω 2A” 。“20 Ω”的含义是滑动变阻器的阻值范围是0～20Ω,“2A”的含义是允许通过变阻器电阻丝的最大电流是2A。 如何利用滑动变阻器改变电路中的电流呢? 3、自主活动—用滑动变阻器改变通过小灯泡的电流 连接如图12-1-7所示电路，将滑动变阻器任意两个接线柱接人电路中的M 、N 两点。 ①在图12-1-7中的滑动变阻器上用笔将电流通过的那一部分电阻丝圈出。 ②闭合开关S. 移动滑片P, 观察电流表的示数变化 。 ③在小灯泡两端并联一个电压表，移动滑片P.观察电流表示数变化的同时，电压表的示数如何变化 只要将滑动变阻器的接线柱C 与A或B接入电路，就可通过移动滑片使它连入电路的阻值在0到最大阻值范围内变化。 滑动变阻器的作用：①通过改变电路中的电阻，逐渐改变电路中的电流和部分电路两端的电压；②保护电路。 滑动变阻器的连接方式： 滑动变阻器在电路中 的连接方式 连入电路中的部分 滑片向右移动 电路图 电阻变化 电流变化 左端 变大 变小 左端 变大 变小 右端 变小 变大 右端 变小 变大 整个电阻丝 （相当于定值电阻） 不变 不变 金属杆连入 （相当于导线） 不变 不变 4、电位器：除了实验室里常用的滑动变阻器外，各种电器中还会使用电位器，电位器也是一种可变电阻器(图12-1-8)。尽管它们的外形不同，但工作原理都与滑动变阻器相似。 5、 敏感电阻：变阻器作为控制元件，可以改变电路中通过用电器的电流及其两端的电压，被广泛应用于各种电子仪器中。由某些材料制成的电阻，其阻值会随外界温度或光照强度的变化而发生明显变化，这类电阻叫做热敏电阻或光敏电阻(图12-1-9)。它们可以应用在温控或光控电路中，如冰箱的温度调节，路灯的自动开关等。 第2节 电流与电压、电阻的关系 一、学生实验：探究电流与电压、电阻的关系 提出问题 电流与电压、电流与电阻分别有什么定量关系呢?提出猜想并说明猜想的依据。 电流与电压、电阻都有关系，因此可采用控制变量法分别探究电流与电压、 电流与电阻的关系。 实验一 探究电流与电压的关系 对于阻值一定的导体，探究通过导体的电流随两端电压变化的情况 搜集证据 器材 阻值一定的导体、电源、电流表（或电流传感器）、电压表（或电压传感器）、滑动变阻器、开关及导线。 方案 为了探究电流I 随电压U变化的定量关系，需要改变导体两端的电压，测得多组电压值和电流值。分组讨论实验方案， 可以补充实验器材，并在虚线框中画出实验电路图。 连接电路，进行实验。 1. 按电路图连接电路。 2. 闭合开关前，检查电路中各元件的连接是否正确，将滑动变阻器的滑片调到阻值最大处。 记录 将导体的电阻、测得的电流和电压记录在表12-2-1中。 作出解释 分析 ① 分析表 12-2-1 中数据，同一导体，如果导体两端的电压不断增大，通过导体的电流如何变化？ ② 进一步找出通过同一理数据可以采用计算或作图两种方法。若采用作图法可以电压U为横轴、电流I为纵轴建立平面坐标系（图 12-2-2），画出I-U图像进行分析。 结论 由上述实验可得，同一导体，通过导体的电流与导体两端的电压成正比。 实验二 探究电流与电阻的关系 在导体两端电压相同的条件下，探究通过导体的电流随电阻的变化情况。 搜集证据 器材 现有以下实验器材可供选择： 阻值不同的导体若干、滑动变阻器、电源、电流表（或电流传感器）、电压表（或电压传感器）、开关及导线。 方案 当更换不同阻值的导体时，导体两端的电压是否发生改变?如何保持不同阻值的导体两端电压不变?与实验一相比，实验二的电路图有何变化? 答：当更换不同阻值的导体时，导体两端的电压会发生改变；调节滑动变阻器滑片，保持电阻R两端的电压不变。 设计实验方案并完成实验。 设计实验方案如下： 1. 按电路图连接电路。 2. 闭合开关前，检查电路中各元件的连接是否正确，将滑动变阻器的滑片调到阻值最大处。 3. 用更换定值电阻的方法改变电阻的阻值，如将R= 5 Ω的电阻先后换接为10 Ω 、15 Ω 、 20Ω、25Ω的电阻，调节滑动变阻器滑片，保持电阻R两端的电压不变，如U=10V，观察电流表，读出不同电阻时电流表的示数. 记录 设计数据记录表，并将实验数据记录在表中。 作出解释 分析 ①分析数据，当电压一定时，如果接入电路的电阻不断增大，通过导体的电流如何变化? ②通过计算找出电压一定时，电流与导体电阻的关系。 结论 由上述实验可得，当电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比. 综合结论：同一导体（电阻一定时），通过导体的电流与导体两端的电压成正比；电压一定时 ，导体中电流与导体的电阻成反比。 二、欧姆定律 通过大量实验探究，可以得出： 通过导体的电流I与导体两端的电压U成正比，与导体的电阻R成反比。这一规律叫做欧姆定律,可表示为 对于电路中的某一导体，只要知道了电流、 电压、电阻这三个物理量中的任意两个，就可以根据欧姆定律算出第三个量。 要点： ①欧姆定律内容：通过导体的电流I与导体两端的电压U成正比，与导体的电阻R成反比。发现这一规律的物理学家：欧姆。 ②.欧姆定律中三个物理量适用于同一时间的同一部分电路上，不同导体的电流、电压、电阻间不存在上述关系。 ③.在用欧姆定律进行计算时，单位必须统一，即电压、电流、电阻的单位必须为伏特（V）、安培（A）、欧姆（Ω），如果不是，在计算前必须先统一单位。 3、 拓展视野：并非所有元件的I-U 图像都是一条过原点的倾斜直线。如图12-2-3 所示，某热敏电阻的I-U 图像是一条曲线。像热敏电阻的这种电流与电压不成正比的元件统称为非线性元件。 三、电阻与电流、电压的大小有什么关系? 欧姆定律的公式可以变形为但不能 据此认为电阻与电压成正比，与电流成反比。这是因为改变导体两端电压时，通过它的电流也随之改变，而电压与电流的比值不变，即导体的电阻不变。电阻是导体的一种物理性质，一般情况下.电阻不随导体两端电压和通过导体的电流变化而变化。 如果导体的温度或某些外界物理条件发生明显改变时，电压和电流的比值不再是定值，即导体的电阻会发生变化。 此外，欧姆定律并不适用于所有导体，如气体导电时就不适用。 第3节 电阻的测量 一、用电流表和电压表测量电阻 1、学生实验：用电流表和电压表测量电阻 实验原理与方案 根据欧姆定律，要测量导体的电阻R. 可以先测量导体两端的电压U和通过导体的电流I，再利用公式就可以计算出导体的电阻。 实验装置与方法 本实验要用到待测电阻、电源、电流表、电压表、滑动变阻器、开关及导线等。 画出实验电路图。 实验操作和数据收集 1. 按电路图连接电路。 2. 闭合开关前，检查电路中各元件的连接是否正确，将滑动变阻器的滑片调到阻值最大处。 3. 设计数据记录表。 4. 按照电路图连接电路。调节滑动变阻器，测量多组电压值和电流值，将实验数据记录在表中。 数据处理 计算电阻值，取其平均值即可得出本实验中待测电阻的阻值。 实验结论 待测电阻的阻值R=12.5Ω. 交流讨论 分析每次实验所得的电阻值，说明本实验需要多次测量的原因。 答：多次测量取平均值减小误差 要点： （1）本实验中，滑动变阻器的作用：改变被测电阻两端的电压（分压），同时又保护电路（限流）。 （2）测量结果偏小是因为：有部分电流通过电压表，电流表的示数大于实际通过R电流。根据电阻偏小。 （3）如图是两电阻的伏安曲线，则R1>R2。 二、如何便捷地测量电阻? 1、“伏安法”测电阻：电流表和电压表分别测量通过导体的电流和导体两端的电压，再利用公式计算出导体的电阻、这种间接测量电阻的方法称为“伏安法”。 2、使用多用电表测量电阻：此外，还可以使用多用电表便捷地测量导体的电阻(图12-3-2)。为了更加精确地测量导体的电阻，可以采取多次测量取平均值的方法，也可以选用精度更高的测量工具或改进测量方法。 第4节 电阻的串联和并联 一、两个电阻串联的效果如何 1、自主活动 如图12-4- 2所示，将5Ω的电阻R1和15Ω的电阻R2串联，闭合开关，记录电流表的示数。 分别将不同阻值的电阻R接入原电路，替换串联连接的电阻R1和R2。闭合开关，分别记录每次替换后电流表的示数，直至替换前后电流表的示数相等，记录此时电阻R的阻值。 在上述实验中，当用20 Ω的电阻替换串联连接的5Ω和15Ω两个电阻时，替换前后电流表的示数相同。这说明5Ω和15Ω的两个电阻串联接入电路可以被一个20 Ω的电阻等效替代。 用一个电阻R替换串联连接的两个电阻R₁和R₂, 若替换前后通过电路中的电流相同，则电阻R叫做电阻R₁、R₂串联的等效电阻。 在图12-4-2中，设电阻R₁ 两端的电压为U₁ . 电阻R₂两端的电压为U₂, 通过电R₁ 、R₂的电流分别为I₁和I₂。 根据串联电路中电压的特点：U=U₁+U₂ 可得IR=I₁R₁+I₂R₂ 再根据串联电路中的电流特点：I=I₁=I₂ 所以R=R₁+R₂ 这一结论可推广至多个电阻的串联，即串联电路的等效电阻等于各串联电阻之和。 2、 串联电路中，电阻阻值之比等于电阻两端电压之比 推导如下： 　 当电阻R1和R2串联时，R1和R2两端的电压与其电阻大小成正比。 3、 串联电路具有分压作用。 如图12-4-3所示，在两个电阻串联的电路中，阻值越大的电阻分配到的电压就越大，反之亦然。 二、并联电路的等效电阻与各电阻之间有何关系? 1、引入 在并联电路中，也可以用一个电阻R等效替换并联的两个电阻R1和R2 ，电阻R就叫做两个并联电阻的等效电阻。那么,R与R1、R2 之间又存在怎样的关系呢? 2、自主活动—理论推导 根据欧姆定律和并联电路中电流、电压的特点，推导图12-4-4中R与R1、R2之间的关系。 根据欧姆定律和并联电路中电流、电压的特点，可以推导R与R1、R2的关系： 在图（b）中，有: 综合以上推导，有; 即： , 3、自主活动——实验探究 ①现有阻值分别为10Ω和15Ω的电阻阻R1、R2计算其并联时的等效电阻R。 ②将电阻R1、R2按图12-4-4 (a) 连接，闭合开关，记录电流表的示数。 ③用电阻R替换电阻R1、R2接入原电路中，如图12-4-4(b) 所示。闭合开关，观察替换前后电流表的示数是否相同。 上述理论推导和实验都得到了相同的结论。这一结论同样可推广至多个电阻的并联，即并联电路等效电阻的倒数，等于各并联电阻的倒数之和。 4、 并联电路中，各支路电阻阻值之比等于通过各支路电流的反比。推导如下： 并联电路电压一定，U=U1=U2 当电阻R1和R2并联时，因为各支路两端的电压相等，通过R1和R2的电流与电阻大小成反比。 5、 并联电路具有分流作用 并联电路的分流作用可类比道路中两条宽窄不同的支路，如图12-4-5所示，宽的支路(阻值小的电阻).分到的车多(分到的电流大);窄的支路(阻值大的电阻).分到的车少(分到的电流小)。 6、生产生活中的实际电路往往比较复杂，我们也可以用等效替代的方法对复杂电路进行简化处理。 要点： （1）导体串联，相当于增加了导体的长度，因此，串联导体的总电阻大于任何一个串联导体的电阻，总电阻等于各串联导体电阻之和，即。 （2）如果用n个阻值均为R0的导体串联，则总电阻为。 （3）导体并联，相当于增大了导体的横截面积，因此，并联导体的总电阻小于任何一个并联导体的电阻，总电阻的倒数等于各并联导体电阻的倒数之和，即。 （4）n个阻值为R0的相等电阻并联,则总电阻为：。 （5）不管是串联还是并联电路中，某个电阻的阻值增大，电路的总电阻都是增大；如果电路中电阻的个数增多，则串联电路的总电阻增大，而并联电路的总电阻减小。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第12章 欧姆定律（知识清单） 思维导图 知识清单 第1节 电阻 变阻器 一、不同材料导体的导电能力是否相同 1、自主活动 如图所示，将导线M和N两端直接连接起来，闭合开关S. 观察并记录此时电流表的示数。然后在M、N之间接入一根康铜丝，观察比较小灯泡的亮度和电流表示数的变化。 如果在M、N之间改接入一根与康铜丝粗细、长短相同的镍铬合金丝， 和接入康铜丝相比较，小灯泡的亮度又如何变化? 电流如何变化? 接入康铜丝或镍铬合金丝后，电路中的电流变小，说明导体虽然能够导电，但是对电流有____________作用。电路中接入不同材料的金属丝后电流不同，说明不同材料金属丝对电流的阻碍作用不同。 研究表明，不同材料的导体导电能力一般____________。 2、电阻 ①电阻：物理学中把表示导体对电流____________作用的物理量叫做电阻,用____________表示。 ②电阻的单位：在国际单位制中，电阻的单位是____________，简称欧，符号是____________。 电阻的常用单位还有千欧(kΩ) 和兆欧(MΩ)。 它们的换算关系为： 1kΩ=____________Ω 1MΩ=____________Ω ③常见电阻的阻值：横截面积为1mm²、长为10m的铜线电阻约为0.2Ω,普通电吹风吹热风时的电热丝电阻约为40 Ω。 ④电阻器（电阻）：具有一定电阻值的元件—电阻器，也常简称为电阻。图12-1-3为常见的电阻，其中有能 承载十几安电流的波纹电阻，也有只能承载几毫 安电流的贴片电阻。如果按照电阻所用材料来分类.有碳膜电阻、金属膜电阻等。电阻在电路图中用符号“”表示。 要点： 1．导体虽然能够导电，但是对电流有一定的阻碍作用，电阻越大对电流的阻碍作用越大。电阻是导体本身的一种性质。 2.了解一些电阻值：手电筒的小灯泡—－灯丝的电阻为几欧到十几欧。日常用的白炽灯的灯丝电阻为几百欧到几千欧。实验室用的1m长的铜导线的电阻约百分之几欧。电流表的内阻为零点几欧。电压表的内阻为几千欧左右。 3.半导电性能介于导体和绝缘体之间，常常称作半导体。温度、光照、杂质等外界因素对半导体的导电性能有很大的影响。 4.某些物质在很低的温度时，电阻就变成了0Ω，这就是超导现象。如果把超导现象应用于实际，会给人类带来很大的好处。 二、电阻的大小与哪些因素有关 1、引入 我们已经知道，导体的电阻大小与导体的材料有关。除了材料不同之外，导体还有长短、粗细的差别，那么电阻的大小是否和导体的长度、 粗细有关呢? 2、自主活动 现有长度相同的 镍铬合金丝AB和CD，CD比AB 粗，其横截面积较大。 1.探究导体材料、横截面积一定时，电阻大小与长度的关系 连接图12-1-4所示电路，将镍铬合金丝AB或 CD 接入电路、改变连入电路电阻丝的长度，通过观察电流表示数的变化判断电阻的大小。 2.探究导体材料、长度一定时，电阻大小与横截面积的关系 将镍铬合金丝AB和CD分别接入电路，保持两次实验中连入电路的电阻丝长度相同，通过观察两次实验中电流表示数的变化判断镍铬合金丝AB和CD电阻的大小关系。 大量实验表明：导体的电阻取决于它的材料、____________和____________。____________相同的导体，长度越长、横截面积越小，电阻越____________：长度、横截面积都相同而材料不同的导体，电阻大小一般____________。 要点： 　1、一般金属导体的电阻是随着温度的升高而增大，而有些导体电阻，如铅笔芯（石墨），其电阻是随着温度的升高而减小。在温度变化不大时，一般不考虑温度对电阻的影响。 　*2、公式 ，其中叫电阻率，与导体的材料有关。假如架设一条输电线路，一般选铝导线，因为在相同条件下，铝的电阻小，减小了输电线的电能损失；而且铝导线相对来说价格便宜。 3、“控制变量法”是指一个物理量同时与几个因素有关时，我们控制其中的一些因素不变，只研究期中某个因素对所研究物理量的影响，如“研究电阻与导体材料关系时”控制长度和横截面积不变，只改变材料，看电流表示数的变化，从而得出电阻与材料有关的结论。 3、下表为长1m 、横截面积1mm²的一些金属导体在18℃时的电阻。 4、半导体及其应用：硅晶体等材料的导电性能介于导体和绝缘体之间，称为____________。各种类型半导体材料的物 理性质不尽相同，可以制成各种半导体元件。 算机、电视机等电器中都要用到各种类型的半导体元件(图12-1-5)。半导体是当今社会发展的重要基础材料，被广泛应用于集成电路、移动通信、半导体照明、半导体激光器等领域。 三、如何改变电阻 1、变阻器：做实验时常常需要改变电路中的电流，我们可以在电路中接入一种叫做变阻器的元件来改变电路中电阻的大小，从而改变电流。 2、滑动变阻器： ①滑动变阻器及其符号表示：利用电阻与导体长度的关系，可制成实验室常用的滑动变阻器。电路图中滑动变阻器用符号 “ ”表示。 ②变阻原理：通过改变接入电路中的电阻丝的____________来改变电阻。 ③滑动变阻器的结构：如图12-1-6所示，与定值电阻不同，滑动变阻器一般有三个接线柱；黑色绝缘层包裹着的着接线柱A 和 B, 它与金属滑片P接触处电阻丝上的绝缘层已被刮去；滑片P通过金属杆与接线柱C相连。 ④结构示意图： ⑤滑动变阻器铭牌上的参数的物理意义：滑动变阻器的铭牌上标有一些参数，比如“20Ω 2A” 。“20 Ω”的含义是滑动变阻器的阻值范围是____________,“2A”的含义是允许通过变阻器电阻丝的最大电流是____________。 如何利用滑动变阻器改变电路中的电流呢? 3、自主活动—用滑动变阻器改变通过小灯泡的电流 连接如图12-1-7所示电路，将滑动变阻器任意两个接线柱接人电路中的M 、N 两点。 ①在图12-1-7中的滑动变阻器上用笔将电流通过的那一部分电阻丝圈出。 ②闭合开关S. 移动滑片P, 观察电流表的示数变化 。 ③在小灯泡两端并联一个电压表，移动滑片P.观察电流表示数变化的同时，电压表的示数如何变化 只要将滑动变阻器的接线柱C 与A或B接入电路，就可通过移动滑片使它连入电路的阻值在0到最大阻值范围内变化。 滑动变阻器的作用：①通过改变电路中的电阻，逐渐改变电路中的电流和部分电路两端的电压；②保护电路。 滑动变阻器的连接方式： 滑动变阻器在电路中 的连接方式 连入电路中的部分 滑片向右移动 电路图 电阻变化 电流变化 左端 变大 变小 左端 变大 变小 右端 变小 变大 右端 变小 变大 整个电阻丝 （相当于定值电阻） 不变 不变 金属杆连入 （相当于导线） 不变 不变 4、电位器：除了实验室里常用的滑动变阻器外，各种电器中还会使用电位器，电位器也是一种可变电阻器(图12-1-8)。尽管它们的外形不同，但工作原理都与滑动变阻器相似。 5、 敏感电阻：变阻器作为控制元件，可以改变电路中通过用电器的电流及其两端的电压，被广泛应用于各种电子仪器中。由某些材料制成的电阻，其阻值会随外界温度或光照强度的变化而发生明显变化，这类电阻叫做热敏电阻或光敏电阻(图12-1-9)。它们可以应用在温控或光控电路中，如冰箱的温度调节，路灯的自动开关等。 第2节 电流与电压、电阻的关系 一、学生实验：探究电流与电压、电阻的关系 提出问题 电流与电压、电流与电阻分别有什么定量关系呢?提出猜想并说明猜想的依据。 电流与电压、电阻都有关系，因此可采用____________分别探究电流与电压、 电流与电阻的关系。 实验一 探究电流与电压的关系 对于阻值一定的导体，探究通过导体的电流随两端电压变化的情况 搜集证据 器材 阻值一定的导体、电源、电流表（或电流传感器）、电压表（或电压传感器）、滑动变阻器、开关及导线。 方案 为了探究电流I 随电压U变化的定量关系，需要改变导体两端的电压，测得多组电压值和电流值。分组讨论实验方案， 可以补充实验器材，并在虚线框中画出实验电路图。 连接电路，进行实验。 1. 按电路图连接电路。 2. 闭合开关前，检查电路中各元件的连接是否正确，将滑动变阻器的滑片调到阻值最大处。 记录 将导体的电阻、测得的电流和电压记录在表12-2-1中。 作出解释 分析 ① 分析表 12-2-1 中数据，同一导体，如果导体两端的电压不断增大，通过导体的电流如何变化？ ② 进一步找出通过同一理数据可以采用计算或作图两种方法。若采用作图法可以电压U为横轴、电流I为纵轴建立平面坐标系（图 12-2-2），画出I-U图像进行分析。 结论 由上述实验可得，同一导体，通过导体的电流与导体两端的电压____________。 实验二 探究电流与电阻的关系 在____________的条件下，探究通过导体的电流随电阻的变化情况。 搜集证据 器材 现有以下实验器材可供选择： 阻值不同的导体若干、滑动变阻器、电源、电流表（或电流传感器）、电压表（或电压传感器）、开关及导线。 方案 当更换不同阻值的导体时，导体两端的电压是否发生改变?如何保持不同阻值的导体两端电压不变?与实验一相比，实验二的电路图有何变化? 答：当更换不同阻值的导体时，导体两端的电压会发生改变；调节滑动变阻器滑片，保持电阻R两端的电压不变。 设计实验方案并完成实验。 设计实验方案如下： 1. 按电路图连接电路。 2. 闭合开关前，检查电路中各元件的连接是否正确，将滑动变阻器的滑片调到阻值最大处。 3. 用更换定值电阻的方法改变电阻的阻值，如将R= 5 Ω的电阻先后换接为10 Ω 、15 Ω 、 20Ω、25Ω的电阻，调节滑动变阻器滑片，保持电阻R两端的电压不变，如U=10V，观察电流表，读出不同电阻时电流表的示数. 记录 设计数据记录表，并将实验数据记录在表中。 作出解释 分析 ①分析数据，当电压一定时，如果接入电路的电阻不断增大，通过导体的电流如何变化? ②通过计算找出电压一定时，电流与导体电阻的关系。 结论 由上述实验可得，当电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻____________. 综合结论：同一导体（电阻一定时），通过导体的电流与导体两端的电压成正比；电压一定时 ，导体中电流与导体的电阻成反比。 二、欧姆定律 通过大量实验探究，可以得出： 通过导体的电流I与导体两端的电压U成____________比，与导体的电阻R成____________比。这一规律叫做欧姆定律,可表示为 对于电路中的某一导体，只要知道了电流、 电压、电阻这三个物理量中的任意两个，就可以根据欧姆定律算出第三个量。 要点： ①欧姆定律内容：通过导体的电流I与导体两端的电压U成正比，与导体的电阻R成反比。发现这一规律的物理学家：欧姆。 ②.欧姆定律中三个物理量适用于同一时间的同一部分电路上，不同导体的电流、电压、电阻间不存在上述关系。 ③.在用欧姆定律进行计算时，单位必须统一，即电压、电流、电阻的单位必须为伏特（V）、安培（A）、欧姆（Ω），如果不是，在计算前必须先统一单位。 3、 拓展视野：并非所有元件的I-U 图像都是一条过原点的倾斜直线。如图12-2-3 所示，某热敏电阻的I-U 图像是一条曲线。像热敏电阻的这种电流与电压不成正比的元件统称为非线性元件。 三、电阻与电流、电压的大小有什么关系? 欧姆定律的公式可以变形为但不能 据此认为电阻与电压成正比，与电流成反比。这是因为改变导体两端电压时，通过它的电流也随之改变，而电压与电流的比值不变，即导体的电阻不变。电阻是导体的一种物理性质，一般情况下.电阻不随导体两端电压和通过导体的电流变化而变化。 如果导体的温度或某些外界物理条件发生明显改变时，电压和电流的比值不再是定值，即导体的电阻会发生变化。 此外，欧姆定律并不适用于所有导体，如气体导电时就不适用。 第3节 电阻的测量 一、用电流表和电压表测量电阻 1、学生实验：用电流表和电压表测量电阻 实验原理与方案 根据欧姆定律，要测量导体的电阻R. 可以先测量导体两端的电压U和通过导体的电流I，再利用公式就可以计算出导体的电阻。 实验装置与方法 本实验要用到待测电阻、电源、电流表、电压表、滑动变阻器、开关及导线等。 画出实验电路图。 实验操作和数据收集 1. 按电路图连接电路。 2. 闭合开关前，检查电路中各元件的连接是否正确，将滑动变阻器的滑片调到阻值最大处。 3. 设计数据记录表。 4. 按照电路图连接电路。调节滑动变阻器，测量多组电压值和电流值，将实验数据记录在表中。 数据处理 计算电阻值，取其平均值即可得出本实验中待测电阻的阻值。 实验结论 待测电阻的阻值R=____________Ω. 交流讨论 分析每次实验所得的电阻值，说明本实验需要多次测量的原因。 答：多次测量取平均值减小误差 要点： （1）本实验中，滑动变阻器的作用：改变被测电阻两端的电压（分压），同时又保护电路（限流）。 （2）测量结果偏小是因为：有部分电流通过电压表，电流表的示数大于实际通过R电流。根据电阻偏小。 （3）如图是两电阻的伏安曲线，则R1>R2。 二、如何便捷地测量电阻? 1、“伏安法”测电阻：电流表和电压表分别测量通过导体的电流和导体两端的电压，再利用公式计算出导体的电阻、这种间接测量电阻的方法称为“伏安法”。 2、使用多用电表测量电阻：此外，还可以使用多用电表便捷地测量导体的电阻(图12-3-2)。为了更加精确地测量导体的电阻，可以采取多次测量取平均值的方法，也可以选用精度更高的测量工具或改进测量方法。 第4节 电阻的串联和并联 一、两个电阻串联的效果如何 1、自主活动 如图12-4- 2所示，将5Ω的电阻R1和15Ω的电阻R2串联，闭合开关，记录电流表的示数。 分别将不同阻值的电阻R接入原电路，替换串联连接的电阻R1和R2。闭合开关，分别记录每次替换后电流表的示数，直至替换前后电流表的示数相等，记录此时电阻R的阻值。 在上述实验中，当用20 Ω的电阻替换串联连接的5Ω和15Ω两个电阻时，替换前后电流表的示数相同。这说明5Ω和15Ω的两个电阻串联接入电路可以被一个20 Ω的电阻等效替代。 用一个电阻R替换串联连接的两个电阻R₁和R₂, 若替换前后通过电路中的电流相同，则电阻R叫做电阻R₁、R₂串联的____________电阻。 在图12-4-2中，设电阻R₁ 两端的电压为U₁ . 电阻R₂两端的电压为U₂, 通过电R₁ 、R₂的电流分别为I₁和I₂。 根据串联电路中电压的特点：U=U₁+U₂ 可得IR=I₁R₁+I₂R₂ 再根据串联电路中的电流特点：I=I₁=I₂ 所以R=R₁+R₂ 这一结论可推广至多个电阻的串联，即串联电路的等效电阻等于各串联电阻之和。 2、 串联电路中，电阻阻值之比等于电阻两端电压之比 推导如下： 　 当电阻R1和R2串联时，R1和R2两端的电压与其电阻大小成____________比。 3、 串联电路具有分压作用。 如图12-4-3所示，在两个电阻串联的电路中，阻值越大的电阻分配到的电压就越大，反之亦然。 二、并联电路的等效电阻与各电阻之间有何关系? 1、引入 在并联电路中，也可以用一个电阻R等效替换并联的两个电阻R1和R2 ，电阻R就叫做两个并联电阻的等效电阻。那么,R与R1、R2 之间又存在怎样的关系呢? 2、自主活动—理论推导 根据欧姆定律和并联电路中电流、电压的特点，推导图12-4-4中R与R1、R2之间的关系。 根据欧姆定律和并联电路中电流、电压的特点，可以推导R与R1、R2的关系： 在图（b）中，有: 综合以上推导，有; 即： , 3、自主活动——实验探究 ①现有阻值分别为10Ω和15Ω的电阻阻R1、R2计算其并联时的等效电阻R。 ②将电阻R1、R2按图12-4-4 (a) 连接，闭合开关，记录电流表的示数。 ③用电阻R替换电阻R1、R2接入原电路中，如图12-4-4(b) 所示。闭合开关，观察替换前后电流表的示数是否相同。 上述理论推导和实验都得到了相同的结论。这一结论同样可推广至多个电阻的并联，即并联电路等效电阻的倒数，等于各并联电阻的倒数之和。 4、 并联电路中，各支路电阻阻值之比等于通过各支路电流的反比。推导如下： 并联电路电压一定，U=U1=U2 当电阻R1和R2并联时，因为各支路两端的电压相等，通过R1和R2的电流与电阻大小成____________比。 5、 并联电路具有分流作用 并联电路的分流作用可类比道路中两条宽窄不同的支路，如图12-4-5所示，宽的支路(阻值小的电阻).分到的车多(分到的电流大);窄的支路(阻值大的电阻).分到的车少(分到的电流小)。 6、生产生活中的实际电路往往比较复杂，我们也可以用等效替代的方法对复杂电路进行简化处理。 要点： （1）导体串联，相当于增加了导体的长度，因此，串联导体的总电阻大于任何一个串联导体的电阻，总电阻等于各串联导体电阻之和，即。 （2）如果用n个阻值均为R0的导体串联，则总电阻为。 （3）导体并联，相当于增大了导体的横截面积，因此，并联导体的总电阻小于任何一个并联导体的电阻，总电阻的倒数等于各并联导体电阻的倒数之和，即。 （4）n个阻值为R0的相等电阻并联,则总电阻为：。 （5）不管是串联还是并联电路中，某个电阻的阻值增大，电路的总电阻都是增大；如果电路中电阻的个数增多，则串联电路的总电阻增大，而并联电路的总电阻减小。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$