精品解析：吉林省长春市第五中学2024-2025学年高一下学期期末考试物理试卷

2024—2025学年度高一年级下学期第三学程考试物理学科试题 满分100 考试时间：75分钟 一、选择题：本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8～10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 1. 某同学在玩“打水漂”时，向平静的湖面抛出石子，恰好向下砸中一个安全警戒浮漂，浮漂之后的运动可简化为竖直方向的简谐振动，在水面形成一列简谐波，距离浮漂S处的水蕊上有一片小树叶，则（　　） A. 小树叶将远离浮漂运动 B 小树叶将先向下运动 C. 浮漂的振幅越大，波传到S处时间越短 D. 浮漂的振幅越大，小树叶振动频率越大 2. 我国计划于2028年前后发射“天问三号”火星探测系统，实现火星取样返回。其轨道器将环绕火星做匀速圆周运动，轨道半径约3750km，轨道周期约2h。引力常量G取6.67 × 10－11N⋅m2/kg2，根据以上数据可推算出火星的（ ） A. 质量 B. 体积 C. 逃逸速度 D. 自转周期 3. 以速度沿水平方向飞行的手榴弹在空中爆炸，炸裂成1kg和0.5kg的两块，其中0.5kg的那块以的速率沿原来速度相反的方向运动，此时另一块的速率为（ ） A B. C. D. 4. 主动降噪耳机能收集周围环境中的噪声信号，并产生相应的抵消声波。如图所示是某一噪声信号传到耳膜的振动图像，声音在空气中的传播速度为340m/s。要想取得最好的降噪效果，关于抵消声波，下列说法错误的是（　　） A. 抵消声波的振幅为A B. 抵消声波的频率为50Hz C. 抵消声波的波长为6.8m D. 在耳膜中产生的振动与图中所示的振动相位相同 5. 如图所示，下列有关生活中圆周运动实例分析，说法正确的是（ ） A. 图甲中秋千摆至最低点时，图中女孩处于失重状态 B. 图乙中杂技演员表演“水流星”，当水桶通过最高点时水对桶底的压力不可能为零 C. 图丙中同一小球在光滑而固定的圆锥筒内的A、B位置先后分别做匀速圆周运动时对筒壁的压力大小相等 D. 图丁为离心式血细胞分离机，若在太空中利用此装置进行实验，将无法实现血液成分的分层 6. 光滑水平地面上，质量为2kg、上表面粗糙的木板B正以3m/s的速度向右运动。某时刻在木板右端滑上可视为质点的物块A，质量为1kg，速度向左，大小也是3m/s，物块和木板间的动摩擦因数为0.2，木板长为7m。则下列说法正确的是（　　） A. 物块A从木板B的左端离开 B 经过2s物块A与木板B相对静止 C. 整个过程系统产生热量为4J D. 相对静止后，物块A在木板B上移动的距离为7m 7. 如题图所示，质量为的小车置于光滑水平地面上，其右端固定一半径的四分之一圆弧轨道。质量为的滑块静止于小车的左端，现被水平飞来的质量、速度的子弹击中，且子弹立即留在滑块中，之后与C共同在小车上滑动，且从圆弧轨道的最高点离开小车。不计与之间的摩擦和空气阻力，重力加速度，则（　　） A. 子弹C击中滑块后瞬间，滑块的速度大小为 B. 滑块第一次离开小车瞬间，滑块的速度大小为 C. 滑块第二次离开小车瞬间，小车的速度大小为 D. 滑块从第一次离开小车到再次返回小车的过程中，滑块的位移大小为 8. 2024年6月4日，携带月球样品的嫦娥六号上升器自月球背面起飞，随后成功进入预定环月轨道。嫦娥六号完成世界首次月球背面采样和起飞。图为嫦娥六号着陆月球前部分轨道的简化示意图，Ⅰ是嫦娥六号的地月转移轨道，Ⅱ、Ⅲ是嫦娥六号绕月球运行的椭圆轨道，Ⅳ是嫦娥六号绕月球运行的圆形轨道。P、Q分别为椭圆轨道Ⅱ上的远月点和近月点。不考虑月球的自转。下列说法正确的是（　　） A. 嫦娥六号从轨道Ⅱ上的Q点变轨至轨道Ⅲ需减速 B. 在轨道Ⅱ上运行的嫦娥六号经过P点时的速率大于经过Q点时的速率 C. 嫦娥六号在轨道Ⅱ上运行时的机械能小于在轨道Ⅳ上运行时的机械能 D. 嫦娥六号在轨道Ⅳ上运行时的速率小于在轨道Ⅱ上运行时经过Q点的速率 9. “水袖功”是中国古典舞中用于表达情感的常用技巧，舞者通过手把有规律的抖动传导至袖子上，营造出一种“行云流水”的美感。某次演员抖动水袖时形成一列沿x轴传播的简谐横波，其在某一时刻的波形图如图甲所示，P和Q是这列简谐横波上的两个质点，从该时刻（设为）起质点Q在一段时间内的振动图像如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A. 该列简谐横波沿x轴负方向传播，波速大小为1m/s B. 时质点P的速度最大，加速度为零 C. 在时，质点P的速度为零，加速度最大 D. 从到，质点Q通过的路程为2.0m 10. 如图所示，光滑斜面固定在水平桌面上，斜面倾角α=30°，在斜面底端固定一个与斜面垂直挡板，在斜面顶端安装一个定滑轮，物块A和B用劲度系数为k的轻弹簧连接，将A放置在挡板上，物块B在斜面上处于静止状态。现将轻绳的一端固定在B上，绕过定滑轮后，在轻绳的另一端固定一个物块C，用手托住C，使细绳恰好伸直且无拉力时，由静止释放物块C。已知物块A、B的质量均为m，物块C的质量为2m，斜面足够长，重力加速度为g，sin30°=0.5。一直到A刚要离开挡板前的过程中，下列说法正确的是（　　） A. 弹簧恢复原长时，B的速度最大 B. 释放物块C的瞬间，物块C的加速度大小为0.5g C. 整个运动过程中，物块B的最大速度大小为 D. 在A离开挡板前，B、C的机械能之和先增大后减小 二、实验题：本题共2小题，共16分。 11. 某实验小组用下图的装置测量当地重力加速度大小。 （1）如图甲所示，实验小组将细绳悬挂点与竖直放置的毫米刻度尺“0”刻度线对齐，用直角三角板辅助测出小球最低点离悬点的距离________； （2）该实验小组没有找到可以进一步测量小球直径的工具，实验小组进行实验时记录了不同距离L时单摆的周期T，进行数据处理，作出图像。该实验小组作出的图像可能是图乙中的________（选填“①”或“②”），根据题中数据可求出小球的半径为________； （3）该实验小组根据作出的图像，求出重力加速度________（取3.14，结果保留三位有效数字）。 12. 在“验证机械能守恒定律”实验中，小王用如图1所示的装置，其中重物质量为，交流电频率为。 （1）为了减小实验误差，对体积和形状相同的重物，实验时选择密度大的，理由是____________________； （2）让重物从静止开始下落，打出一条清晰的纸带，其中的一部分如图2所示。点为第一个点，、、和为4个连续的点。从刻度尺读得：，，__________； （3）已知当地重力加速度取，则从点到点，重物的重力势能变化量的绝对值__________、点的动能__________（计算结果均保留3位有效数字）。 三、计算题：本题共3小题，共38分；其中第13题10分、第14题12分、第15题16分。解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题答案中必须明确写出数值。 13. 如图所示为汽车在水平路面做半径为R的大转弯的后视图，悬吊在车顶的灯左偏了θ角，则： (1)车正向左转弯还是向右转弯？ (2)车速是多少？ (3)若(2)中求出的速度正是汽车转弯时不打滑允许的最大速度，则车轮与地面的动摩擦因数μ是多少？ 14. 如图所示，倾角为α斜面体（斜面光滑且足够长）固定水平地面上，斜面顶端与劲度系数为k、自然长度为l的轻质弹簧相连，弹簧的另一端连接着质量为m的物块，开始静止于O点．压缩弹簧使其长度为时将物块由静止开始释放，重力加速度为g. (1)证明物块做简谐运动， (2)物块振动时最低点距O点距离. 15. 如图所示，水平传送带以5m/s的速度顺时针匀速转动，传送带左右两端的距离为。传送带右端的正上方有一悬点O，用长为、不可伸长的轻绳悬挂一质量为0.2kg的小球，小球与传送带上表面平齐但不接触。在O点右侧的P点固定一钉子，P点与O点等高。将质量为0.1kg的小物块无初速轻放在传送带左端，小物块运动到右端与小球正碰，碰撞时间极短，碰后瞬间小物块的速度大小为、方向水平向左。小球碰后绕O点做圆周运动，当轻绳被钉子挡住后，小球继续绕P点向上运动。已知小物块与传送带间的动摩擦因数为0.5，重力加速度大小。 （1）求小物块与小球碰撞前瞬间，小物块速度大小； （2）求小物块与小球碰撞过程中，两者构成的系统损失的总动能； （3）若小球运动到P点正上方，绳子不松弛，求P点到O点的最小距离。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024—2025学年度高一年级下学期第三学程考试物理学科试题 满分100 考试时间：75分钟 一、选择题：本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8～10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 1. 某同学在玩“打水漂”时，向平静的湖面抛出石子，恰好向下砸中一个安全警戒浮漂，浮漂之后的运动可简化为竖直方向的简谐振动，在水面形成一列简谐波，距离浮漂S处的水蕊上有一片小树叶，则（　　） A. 小树叶将远离浮漂运动 B. 小树叶将先向下运动 C. 浮漂的振幅越大，波传到S处时间越短 D. 浮漂的振幅越大，小树叶振动频率越大 【答案】B 【解析】 【详解】A．小树叶只在平衡位置上下振动，不会远离浮漂运动，选项A错误； B．因浮漂先向下振动，可知小树叶起振时也将先向下运动，选项B正确； C．波的传播速度只与介质有关，与振幅无关，则即使浮漂的振幅越大，波传到S处时间也不变，选项C错误； D．小树叶振动的频率只由振源浮漂决定，与浮漂的振幅无关，选项D错误。 故选B。 2. 我国计划于2028年前后发射“天问三号”火星探测系统，实现火星取样返回。其轨道器将环绕火星做匀速圆周运动，轨道半径约3750km，轨道周期约2h。引力常量G取6.67 × 10－11N⋅m2/kg2，根据以上数据可推算出火星的（ ） A. 质量 B. 体积 C. 逃逸速度 D. 自转周期 【答案】A 【解析】 【详解】轨道器绕火星做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，可得 A．题中已知的物理量有轨道半径r，轨道周期T，引力常量G，可推算出火星的质量，故A正确； B．若想推算火星的体积和逃逸速度，则还需要知道火星的半径r，故BC错误； D．根据上述分析可知，不能通过所提供物理量推算出火星的自转周期，故D错误。 故选A。 3. 以速度沿水平方向飞行的手榴弹在空中爆炸，炸裂成1kg和0.5kg的两块，其中0.5kg的那块以的速率沿原来速度相反的方向运动，此时另一块的速率为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】手榴弹在空中爆炸过程，爆炸力远大于重力，在水平方向上动量守恒，以手榴弹原来速度为正方向，由动量守恒定律得： 即 解得 故选C. 4. 主动降噪耳机能收集周围环境中的噪声信号，并产生相应的抵消声波。如图所示是某一噪声信号传到耳膜的振动图像，声音在空气中的传播速度为340m/s。要想取得最好的降噪效果，关于抵消声波，下列说法错误的是（　　） A. 抵消声波的振幅为A B. 抵消声波的频率为50Hz C. 抵消声波的波长为6.8m D. 在耳膜中产生的振动与图中所示的振动相位相同 【答案】D 【解析】 【详解】主动降噪耳机是根据波的干涉条件，抵消声波与噪声的振幅、频率相同，相位相反，叠加后才能相互抵消来实现降噪的。 A．抵消声波与噪声的振幅相同，也为A，故A正确，不满足题意要求； B．抵消声波与噪声的频率相同，由图可知 故B正确，不满足题意要求； C．抵消声波与噪声的波速、频率相同，则波长也相同，为 故C正确，不满足题意要求； D．抵消声波在耳膜中产生振动与图中所示的振动相位相反，故D错误，满足题意要求。 故选D。 5. 如图所示，下列有关生活中圆周运动实例分析，说法正确的是（ ） A. 图甲中秋千摆至最低点时，图中女孩处于失重状态 B. 图乙中杂技演员表演“水流星”，当水桶通过最高点时水对桶底的压力不可能为零 C. 图丙中同一小球在光滑而固定的圆锥筒内的A、B位置先后分别做匀速圆周运动时对筒壁的压力大小相等 D. 图丁为离心式血细胞分离机，若在太空中利用此装置进行实验，将无法实现血液成分的分层 【答案】C 【解析】 【详解】A．图甲中秋千摆至最低点时，图中女孩加速度向上，处于超重状态，故A错误； B．图乙中“水流星”匀速转动过程中，若 在最高处速度等于临界速度 桶底对水的压力为0，则由牛顿第三定律得，在最高处水对桶底的压力大小为0，故B错误； C．图丙中同一小球在光滑而固定的圆锥筒内的A、B位置先后分别做匀速圆周运动，设筒壁和竖直方向的夹角为，则由竖直方向的平衡条件有 得 与位置无关，故C正确； D．图丁为离心式血细胞分离机，若在太空中利用此装置进行实验，在完全失重状态下仍能利用离心运动原理实现血液成分的分层，故D错误。 故选C。 6. 光滑水平地面上，质量为2kg、上表面粗糙的木板B正以3m/s的速度向右运动。某时刻在木板右端滑上可视为质点的物块A，质量为1kg，速度向左，大小也是3m/s，物块和木板间的动摩擦因数为0.2，木板长为7m。则下列说法正确的是（　　） A. 物块A从木板B的左端离开 B. 经过2s物块A与木板B相对静止 C. 整个过程系统产生热量为4J D. 相对静止后，物块A在木板B上移动的距离为7m 【答案】B 【解析】 【详解】AD．把A和B看成一个系统，该系统所受合力为零，所以A、B组成的系统满足动量守恒，设A没有从B上离开，最后的共同速度大小为v'，规定水平向右的方向为正方向，根据动量守恒定律有mBv-mAv=（mA+mB）v' A和B的相对位移的距离为l，根据能量守恒有 代入数据解得v'=1m/s，l=6m＜7m 假设成立，所以物块A没有从B的左端离开，故AD错误； B．设A的加速度大小为a，根据牛顿第二定律有μmAg=mAa 设经过时间tA与B保持相对静止，根据速度—时间关系有v'=-v+at 代入数据解得t=2s 故B正确； C．整个过程中系统产生的热量为Q=μmAgl 代入数据解得Q=12J 故C错误。 故选B。 7. 如题图所示，质量为的小车置于光滑水平地面上，其右端固定一半径的四分之一圆弧轨道。质量为的滑块静止于小车的左端，现被水平飞来的质量、速度的子弹击中，且子弹立即留在滑块中，之后与C共同在小车上滑动，且从圆弧轨道的最高点离开小车。不计与之间的摩擦和空气阻力，重力加速度，则（　　） A. 子弹C击中滑块后瞬间，滑块的速度大小为 B. 滑块第一次离开小车瞬间，滑块的速度大小为 C. 滑块第二次离开小车瞬间，小车的速度大小为 D. 滑块从第一次离开小车到再次返回小车的过程中，滑块的位移大小为 【答案】D 【解析】 【详解】A．子弹击中滑块B的过程，子弹与滑块B组成的系统动量守恒，子弹与B作用过程时间极短，A没有参与，速度仍为零，以水平向右的方向为正方向，由动量守恒定律，得 解得=8m/s 故A错误； BCD．滑块B离开小车瞬间，滑块与小车具有相同的水平速度，以水平向右的方向为正方向，由水平方向动量守恒，得 解得=2m/s 滑块B开始滑动到离开小车瞬间，由能量守恒定律得 设滑块B离开小车时的竖直分速度为vy，则 联立解得vy=5m/s 滑块B离开小车后，以小车为参照物，滑块B做竖直上抛运动，则再次返回小车所需要的时间为s 则m 从子弹击中后到B第二次离开小车的过程中，以水平向右的方向为正方向，则、 解得 故D正确，BC错误； 故选D。 8. 2024年6月4日，携带月球样品嫦娥六号上升器自月球背面起飞，随后成功进入预定环月轨道。嫦娥六号完成世界首次月球背面采样和起飞。图为嫦娥六号着陆月球前部分轨道的简化示意图，Ⅰ是嫦娥六号的地月转移轨道，Ⅱ、Ⅲ是嫦娥六号绕月球运行的椭圆轨道，Ⅳ是嫦娥六号绕月球运行的圆形轨道。P、Q分别为椭圆轨道Ⅱ上的远月点和近月点。不考虑月球的自转。下列说法正确的是（　　） A. 嫦娥六号从轨道Ⅱ上的Q点变轨至轨道Ⅲ需减速 B. 在轨道Ⅱ上运行的嫦娥六号经过P点时的速率大于经过Q点时的速率 C. 嫦娥六号在轨道Ⅱ上运行时的机械能小于在轨道Ⅳ上运行时的机械能 D. 嫦娥六号在轨道Ⅳ上运行时的速率小于在轨道Ⅱ上运行时经过Q点的速率 【答案】AD 【解析】 【详解】A．嫦娥六号从轨道Ⅱ上的Q点变轨至轨道Ⅲ，做近心运动，应让发动机在Q点减速，故A正确； B．嫦娥六号在轨道Ⅱ上由P运动到Q过程，万有引力做正功，可知嫦娥六号在轨道Ⅱ上经过P点时的速率小于经过Q点时的速率，故B错误； C．嫦娥六号从轨道Ⅱ上变轨到轨道IV上，除万有引力外的力做负功，机械能减小，故嫦娥六号在轨道Ⅱ上运行时的机械能大于在轨道IV上运行时的机械能，故C错误； D．嫦娥六号在Q点从轨道Ⅱ上经过近心运动进入轨道IV上，速度减小，故嫦娥六号在轨道IV上运行时的速率小于在Ⅱ上运行时经过Q点的速率，故D正确。 故选AD。 9. “水袖功”是中国古典舞中用于表达情感的常用技巧，舞者通过手把有规律的抖动传导至袖子上，营造出一种“行云流水”的美感。某次演员抖动水袖时形成一列沿x轴传播的简谐横波，其在某一时刻的波形图如图甲所示，P和Q是这列简谐横波上的两个质点，从该时刻（设为）起质点Q在一段时间内的振动图像如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A. 该列简谐横波沿x轴负方向传播，波速大小为1m/s B. 时质点P的速度最大，加速度为零 C. 在时，质点P的速度为零，加速度最大 D. 从到，质点Q通过的路程为2.0m 【答案】AC 【解析】 【详解】A．由质点Q的振动图像可知，t＝0时刻质点Q在平衡位置向上振动，可知该列简谐横波沿x轴负方向传播，根据波长、波速与周期得关系，可知该波速大小为 故A正确； B．由时刻波形图可知质点P在波峰，速度为零，加速度最大，故B错误； C．根据振动图像可知周期为2s，又因为0时刻质点P在波峰，可知在时，质点P到达波谷位置，此时质点P的速度为零，加速度最大，故C正确； D．从到，即经过了1.5T，质点Q通过的路程为 s＝6A＝1.2m 故D错误。 故选AC。 10. 如图所示，光滑斜面固定在水平桌面上，斜面倾角α=30°，在斜面底端固定一个与斜面垂直的挡板，在斜面顶端安装一个定滑轮，物块A和B用劲度系数为k的轻弹簧连接，将A放置在挡板上，物块B在斜面上处于静止状态。现将轻绳的一端固定在B上，绕过定滑轮后，在轻绳的另一端固定一个物块C，用手托住C，使细绳恰好伸直且无拉力时，由静止释放物块C。已知物块A、B的质量均为m，物块C的质量为2m，斜面足够长，重力加速度为g，sin30°=0.5。一直到A刚要离开挡板前的过程中，下列说法正确的是（　　） A. 弹簧恢复原长时，B的速度最大 B. 释放物块C的瞬间，物块C的加速度大小为0.5g C. 整个运动过程中，物块B的最大速度大小为 D. 在A离开挡板前，B、C的机械能之和先增大后减小 【答案】CD 【解析】 【详解】A．BC系统的合力为0时，速度最大，对BC分析有 解得 故B的速度最大在A恰好要离开挡板前瞬间，此时弹簧弹力为 可知弹簧不是处于原长状态，故A错误； B．释放C前，对BC整体有 解得，故B错误； C．释放C前，弹簧弹力 此时弹簧压缩量 B速度最大时弹簧伸长量 该过程由机械能守恒有 联立解得，故C正确。 D．在A离开挡板前，弹簧弹力先对BC系统做正功后做负功，故B、C的机械能之和先增大后减小，故D正确。 故选CD。 二、实验题：本题共2小题，共16分。 11. 某实验小组用下图装置测量当地重力加速度大小。 （1）如图甲所示，实验小组将细绳悬挂点与竖直放置的毫米刻度尺“0”刻度线对齐，用直角三角板辅助测出小球最低点离悬点的距离________； （2）该实验小组没有找到可以进一步测量小球直径的工具，实验小组进行实验时记录了不同距离L时单摆的周期T，进行数据处理，作出图像。该实验小组作出的图像可能是图乙中的________（选填“①”或“②”），根据题中数据可求出小球的半径为________； （3）该实验小组根据作出的图像，求出重力加速度________（取3.14，结果保留三位有效数字）。 【答案】（1）0.9975（0.9973~0.9978均对） （2） ①. ② ②. 0.52 （3）9.86 【解析】 【详解】（1）由图可得，L长度为； （2） [1]摆球的半径为r，摆长，由单摆周期公式，则有，图像②可能是该组作出的。 [2]由图可知。 （3）根据数学知识可知，对图象斜率，将图②数据代入可求出当地重力加速度。 12. 在“验证机械能守恒定律”实验中，小王用如图1所示的装置，其中重物质量为，交流电频率为。 （1）为了减小实验误差，对体积和形状相同的重物，实验时选择密度大的，理由是____________________； （2）让重物从静止开始下落，打出一条清晰的纸带，其中的一部分如图2所示。点为第一个点，、、和为4个连续的点。从刻度尺读得：，，__________； （3）已知当地重力加速度取，则从点到点，重物的重力势能变化量的绝对值__________、点的动能__________（计算结果均保留3位有效数字）。 【答案】（1）阻力与重力之比更小 （2）33.00 （3） ①. 0.547 ②. 0.588 【解析】 【小问1详解】 为了减小实验误差，对体积和形状相同的重物，实验时选择密度大的，理由是：阻力与重力之比更小。 【小问2详解】 图中刻度尺的分度值为，由图2可知 【小问3详解】 [1]从点到点，重物的重力势能变化量的绝对值 [2]打下点时，重物的速度为 点的动能 三、计算题：本题共3小题，共38分；其中第13题10分、第14题12分、第15题16分。解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题答案中必须明确写出数值。 13. 如图所示为汽车在水平路面做半径为R的大转弯的后视图，悬吊在车顶的灯左偏了θ角，则： (1)车正向左转弯还是向右转弯？ (2)车速是多少？ (3)若(2)中求出的速度正是汽车转弯时不打滑允许的最大速度，则车轮与地面的动摩擦因数μ是多少？ 【答案】(1)向右转弯；(2)；(3)tanθ 【解析】 【详解】（1）灯受拉力与重力的合力提供向心力，合力向右，故向右转弯 （2）对灯受力分析知 解得 （3）车刚好不打滑，有 解得 14. 如图所示，倾角为α斜面体（斜面光滑且足够长）固定水平地面上，斜面顶端与劲度系数为k、自然长度为l的轻质弹簧相连，弹簧的另一端连接着质量为m的物块，开始静止于O点．压缩弹簧使其长度为时将物块由静止开始释放，重力加速度为g. (1)证明物块做简谐运动， (2)物块振动时最低点距O点距离. 【答案】(1)F合＝-kx (2) 【解析】 【详解】(1)设物块在斜面上平衡时，弹簧伸长量为△L，有： 解得： ，此时弹簧的长度为: 当物块的位移为x时，弹簧伸长量为x+△L，物块所受合力为：F合＝mgsinα-k(x+△L) 联立以上各式可得：F合＝-kx，可知物块作简谐运动. (2) 在平衡位置弹簧的伸长量为: 压缩弹簧使其长度为时将物块由静止开始释放，此时物块作简谐运动的振幅为： 由对称性可知，物块振动时最低点距O点距离也为. 故本题答案是：(1)F合＝-kx (2) 15. 如图所示，水平传送带以5m/s的速度顺时针匀速转动，传送带左右两端的距离为。传送带右端的正上方有一悬点O，用长为、不可伸长的轻绳悬挂一质量为0.2kg的小球，小球与传送带上表面平齐但不接触。在O点右侧的P点固定一钉子，P点与O点等高。将质量为0.1kg的小物块无初速轻放在传送带左端，小物块运动到右端与小球正碰，碰撞时间极短，碰后瞬间小物块的速度大小为、方向水平向左。小球碰后绕O点做圆周运动，当轻绳被钉子挡住后，小球继续绕P点向上运动。已知小物块与传送带间的动摩擦因数为0.5，重力加速度大小。 （1）求小物块与小球碰撞前瞬间，小物块的速度大小； （2）求小物块与小球碰撞过程中，两者构成的系统损失的总动能； （3）若小球运动到P点正上方，绳子不松弛，求P点到O点的最小距离。 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）根据题意，小物块在传送带上，由牛顿第二定律有 解得 由运动学公式可得，小物块与传送带共速时运动的距离为 可知，小物块运动到传送带右端前与传送带共速，即小物块与小球碰撞前瞬间，小物块的速度大小等于传送带的速度大小。 （2）小物块运动到右端与小球正碰，碰撞时间极短，小物块与小球组成的系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律有 其中 ， 解得 小物块与小球碰撞过程中，两者构成的系统损失的总动能为 解得 （3）若小球运动到P点正上方，绳子恰好不松弛，设此时P点到O点的距离为，小球在P点正上方的速度为，在P点正上方，由牛顿第二定律有 小球从点正下方到P点正上方过程中，由机械能守恒定律有 联立解得 即P点到O点最小距离为。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $