一元一次不等式(1)-知识点训练卷 四川省2026年高职单招《数学考纲百套卷》第6卷（原卷版+解析版）

编写说明：四川省2026年高职单招《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》及四川省历年高职单招真题编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的67份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、不等式、函数等11个章节的23份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是四川省2026年高职单招《数学考纲百套卷》的第6卷，是知识点训练卷，主要考查一元一次不等式的掌握情况。 四川省2026年高职单招《数学考纲百套卷》 第6卷 一元一次不等式（1） 知识点训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本题共10小题，每小题5分，共50分） 1．不等式的所有解组成的集合表示成区间是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意，结合一元一次不等式的解法，及区间的表示，即可求解. 【详解】因为不等式，解得， 所以不等式的所有解组成的集合为，表示成区间为． 故选：B. 2．若不等式的解集是，则实数范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】原不等式可转化为，根据不等式的性质，对一次项的系数分析可得，据此可求解. 【详解】由，可得. ①当，即时， 由不等式，可得， 不等式的解集为，不符合题意； ②当，即时， 不等式的解集为空集，不符合题意； ③当，即时， 由不等式，可得， 不等式的解集为，符合题意. 综上所述，满足的条件是. 故选：A 3．不等式组的解集用区间表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据一元一次不等式组的解法求解即可. 【详解】因为不等式组为，   即，解得， 所以不等式组的解集用区间表示为. 故选:B. 4．不等式组的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先解各不等式的解，再取交集. 【详解】由．得到，即不等式组的解为. 故选：C. 5．若不等式组无解，则m的值可能是（   ） A．7 B．6 C．3 D．5 【答案】C 【分析】根据不等式组的解集列出不等式即可求解. 【详解】因为，所以由①得，由②得. 因为不等式组无解，所以，所以， 选项ABD不符合，选项C符合. 故选：C. 6．已知不等式组，的解集是，则的值为（   ） A． B．1 C．0 D．2024 【答案】B 【分析】根据一元一次不等式组的解法求解，再由其解集为，确定的值即可解答. 【详解】已知不等式组， 由①得，， 由②得，， 因为该不等式组的解集是， 所以，解得， 则， 故选：B. 7．关于x的不等式的解集如图所示，则a的值是（   ） A．9 B． C．5 D． 【答案】A 【分析】首先由一元一次不等式的解法求不等式的解，再由数轴图确定解集，由此列方程求解即可. 【详解】已知， 去分母得，， 移项得，， 系数化为1得，， 根据数轴图知解集为，所以， 解得， 故选：A. 8．某校对美术专业的学生划定录取分数线，要求专业成绩x不低于95分，文化课总成绩y高于380分，用不等式组表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】列出满足题目要求的各不等式，即可得到不等式组. 【详解】∵x不低于95，表示为； 而y高于380，表示为. 综上，不等式组为 故选：D. 9．某工厂生产的产品每件单价是80元，直接生产成本是60元．该工厂每月其他开支是50000元．如果该工厂计划每月至少获得200000元的利润，假定生产的全部产品都能卖出，则每月的产量（件）至少是（   ） A．50000 B．12500 C．21500 D．13500 【答案】B 【分析】根据题意，列出利润的关系式，再根据至少获利200000解不等式. 【详解】设每月生产件产品， 每月利润， 依题意利润，即， 解得， 因此，该工厂每月至少要生产12500件产品． 故选：B. 10．某公司准备对一项目进行投资，提出两个投资方案：方案为一次性投资万元；方案为第一年投资万元，以后每年投资万元.下列不等式表示“经过年之后，方案B的投入不大于方案的投入”的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】依据题意，列出不等式. 【详解】经过n年之后，方案B的投入为， ∴经过n年之后，方案B的投入不大于方案A的投入， 即. 故选：D. 二、填空题（本题共3小题，每小题4分，共12分） 11．不等式的解集用区间表示为 ． 【答案】 【分析】根据一元一次不等式求解即可. 【详解】因为， 所以不等式的解集为. 故答案为：. 12．已知要使，则实数的取值范围 ． 【答案】 【分析】根据列出不等式组求解即可. 【详解】要使则或 即 即或， 所以不等式解集． 故的取值范围为. 故答案为：. 13．不等式的所有整数解的和为 ． 【答案】 【分析】先求出不等式组的解析，再判断整数解的和即可. 【详解】不等式， 所以不等式组的解集为， 则不等式组的整数解为．整数解的和为． 故答案为：0. 三、解答题（本题共3小题，14题12分，15-16题每题13分，共38分） 14．当x为何值时，代数式的值与代数式的值之差不大于8. 【答案】 【分析】根据题意，建立不等式，再解不等式. 【详解】根据题意得，不等式可化为， 即，解得. ∴当时，两代数式的值的差不大于8. 15．解不等式组 【答案】 【分析】分别解两个一元一次不等式，然后求出两个不等式解集的交集． 【详解】由，可得， 解得； 由，可得， 解得； 所以不等式的解集为： . 16．某校王校长暑假将带领该校市级三好学生去北京旅游.甲旅行社说如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠，乙旅行社说包括校长在内全部按全票价的6折优惠（按全票价的60%收费，且全票价为1200元）. (1)设学生数为x，甲旅行社收费为，乙旅行社收费为，分别计算两家旅行社的收费（写出表达式）； (2)就学生数x讨论哪家旅行社更优惠. 【答案】(1)，. (2)当学生数为4个时，甲、乙旅行社收费一样；当学生数小于4个时，乙旅行社便宜；当学生数大于4个时，甲旅行社便宜. 【分析】（1）根据题意代入即可求得，与x的关系式，注意化简. （2）分别从当时，当时，当时去分析，通过解一元一次方程不等式即可求解. 【详解】（1）设学生数为x，甲旅行社收费为，乙旅行社收费为，根据题意，得 ， . （2）当时，即，解得：. 若，即， ，解得. 若，即，解得. 故当学生数为4个时，甲、乙旅行社收费一样； 当学生数小于4个时，乙旅行社便宜； 当学生数大于4个时，甲旅行社便宜. 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：四川省2026年高职单招《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》及四川省历年高职单招真题编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的67份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、不等式、函数等11个章节的23份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是四川省2026年高职单招《数学考纲百套卷》的第6卷，是知识点训练卷，主要考查一元一次不等式的掌握情况。 四川省2026年高职单招《数学考纲百套卷》 第6卷 一元一次不等式（1） 知识点训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本题共10小题，每小题5分，共50分） 1．不等式的所有解组成的集合表示成区间是（    ） A． B． C． D． 2．若不等式的解集是，则实数范围是（    ） A． B． C． D． 3．不等式组的解集用区间表示为（    ） A． B． C． D． 4．不等式组的解集是（    ） A． B． C． D． 5．若不等式组无解，则m的值可能是（   ） A．7 B．6 C．3 D．5 6．已知不等式组，的解集是，则的值为（   ） A． B．1 C．0 D．2024 7．关于x的不等式的解集如图所示，则a的值是（   ） A．9 B． C．5 D． 8．某校对美术专业的学生划定录取分数线，要求专业成绩x不低于95分，文化课总成绩y高于380分，用不等式组表示为（    ） A． B． C． D． 9．某工厂生产的产品每件单价是80元，直接生产成本是60元．该工厂每月其他开支是50000元．如果该工厂计划每月至少获得200000元的利润，假定生产的全部产品都能卖出，则每月的产量（件）至少是（   ） A．50000 B．12500 C．21500 D．13500 10．某公司准备对一项目进行投资，提出两个投资方案：方案为一次性投资万元；方案为第一年投资万元，以后每年投资万元.下列不等式表示“经过年之后，方案B的投入不大于方案的投入”的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题（本题共3小题，每小题4分，共12分） 11．不等式的解集用区间表示为 ． 12．已知要使，则实数的取值范围 ． 13．不等式的所有整数解的和为 ． 三、解答题（本题共3小题，14题12分，15-16题每题13分，共38分） 14．当x为何值时，代数式的值与代数式的值之差不大于8. 15．解不等式组 16．某校王校长暑假将带领该校市级三好学生去北京旅游.甲旅行社说如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠，乙旅行社说包括校长在内全部按全票价的6折优惠（按全票价的60%收费，且全票价为1200元）. (1)设学生数为x，甲旅行社收费为，乙旅行社收费为，分别计算两家旅行社的收费（写出表达式）； (2)就学生数x讨论哪家旅行社更优惠. 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$