一元二次不等式(1)-知识点训练卷 四川省2026年高职单招《数学考纲百套卷》第8卷（原卷版+解析版）

编写说明：四川省2026年高职单招《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》及四川省历年高职单招真题编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的67份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、不等式、函数等11个章节的23份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是四川省2026年高职单招《数学考纲百套卷》的第8卷，是知识点训练卷，主要考查一元二次不等式的掌握情况。 四川省2026年高职单招《数学考纲百套卷》 第8卷 一元二次不等式（1） 知识点训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本题共10小题，每小题5分，共50分） 1．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 2．不等式的解集为（     ） A． B． C． D． 3．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 4．函数的定义域是（    ） A． B． C． D． 5．“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 6．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 7．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 8．若，则关于x的不等式的解集是（   ） A． B．或 C．或 D． 9．已知二次方程的两个根是和3，则不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 10．某商家一月份至五月份的累计销售额达3860万元，预测六月份的销售额为500万元，七月份的销售额比六月份增长x%，八月份的销售额比七月份增长x%，九、十月份的销售总额与七、八月份的销售额相等．若一月份至十月份的销售总额至少达7000万元，则x的最小值是（   ） A．20 B．25 C．15 D．30 二、填空题（本题共3小题，每小题4分，共12分） 11．函数的定义域为 12．关于的不等式的解集是，则的值为 . 13．若函数的函数值恒为负，则的取值范围是 . 三、解答题（本题共3小题，14题12分，15-16题每题13分，共38分） 14．解下列不等式： (1)； (2). 15．已知集合，. (1)分别求、. (2)已知，且，求实数的取值范围. 16．已知函数. (1)解关于的不等式； (2)若关于的不等式的解集为，求实数t，n的值. 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：四川省2026年高职单招《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》及四川省历年高职单招真题编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的67份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、不等式、函数等11个章节的23份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是四川省2026年高职单招《数学考纲百套卷》的第8卷，是知识点训练卷，主要考查一元二次不等式的掌握情况。 四川省2026年高职单招《数学考纲百套卷》 第8卷 一元二次不等式（1） 知识点训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本题共10小题，每小题5分，共50分） 1．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】不等式可化为，根据一元二次不等式、一元二次方程、二次函数之间的关系可求解. 【详解】不等式可化为， 方程的解为或， 故不等式的解集为，即的解集为. 故选：B 2．不等式的解集为（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】直接解一元二次不等式即可得解. 【详解】解方程得或， 所以不等式的解集为. 故选：B. 3．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据一元二次不等式的基本解法求解. 【详解】不等式对应的一元二次方程的解为：，. 故根据不等式的性质可得到，的解为：或. 故选：B. 4．函数的定义域是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据分母不为零及二次根式被开方数大于等于零列一元二次不等式求解即可. 【详解】要使函数有意义，须使， 解得，则定义域为 故选：B. 5．“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【分析】由可得出x的范围，根据充分必要条件的关系即可得出答案. 【详解】因为或， 所以“”是“”的必要不充分条件. 故选：B． 6．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由一元二次不等式的解法和补集、交集运算即可求解. 【详解】因为集合， 所以或，又，所以． 故选：B. 7．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用配方法即可得解. 【详解】因为， 所以的解集为. 故选：D. 8．若，则关于x的不等式的解集是（   ） A． B．或 C．或 D． 【答案】D 【分析】利用含有参数的一元二次不等式的解法求解即可. 【详解】因为，所以，所以． 所以，解得； 所以解集是. 故选：D. 9．已知二次方程的两个根是和3，则不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据一元二次不等式解集与一元二次方程解的关系求解即可. 【详解】因为两根和3， 所以解集是． 故选：B. 10．某商家一月份至五月份的累计销售额达3860万元，预测六月份的销售额为500万元，七月份的销售额比六月份增长x%，八月份的销售额比七月份增长x%，九、十月份的销售总额与七、八月份的销售额相等．若一月份至十月份的销售总额至少达7000万元，则x的最小值是（   ） A．20 B．25 C．15 D．30 【答案】A 【分析】根据题目的条件，先利用表示出一月至十月份销售总额，再列出关于的一元二次不等式，解不等式即可． 【详解】由题意得，一月至十月份销售总额不少于7000万元， 所以可得 化简得 解得或（舍去） 所以，即的最小值为20． 故选：A. 二、填空题（本题共3小题，每小题4分，共12分） 11．函数的定义域为 【答案】 【分析】由被开方数大于等于，分母不为，列不等式求解即可. 【详解】要使函数有意义， 则， 解得或， 所以函数的定义域为. 故答案为：. 12．关于的不等式的解集是，则的值为 . 【答案】7 【分析】根据二次不等式解集与二次方程根的关系，结合韦达定理求解即可. 【详解】因为不等式的解集是， 所以是的两个根， 所以，， 解得. 所以. 故答案为：7. 13．若函数的函数值恒为负，则的取值范围是 . 【答案】 【分析】根据题意，若，则为一次函数，不符合题意；若为二次函则，抛物线与x轴没有交点；从而解得m的取值范围． 【详解】函数的函数值恒为负，即， 当时，则，解得，与题意不符； 当时，恒成立， 则，可化为, 解得， 综上所述：的取值范围为. 故答案为：. 三、解答题（本题共3小题，14题12分，15-16题每题13分，共38分） 14．解下列不等式： (1)； (2). 【答案】(1)或 (2) 【分析】（1）根据一元二次不等式的解集求解即可. （2）根据绝对值不等式的解集求解即可. 【详解】（1）, 即, 不等式的解集为或. （2）, . , , 不等式的解集为. 15．已知集合，. (1)分别求、. (2)已知，且，求实数的取值范围. 【答案】(1)，. (2). 【分析】（）解一元二次不等式求出集合，结合交集，并集的定义即可得解. （）根据集合的包含关系列出不等式组即可得解. 【详解】（1），解得， 所以集合， 因为集合， 所以，. （2）因为，恒成立，所以， 因为，所以，解得， 所以实数的取值范围为. 16．已知函数. (1)解关于的不等式； (2)若关于的不等式的解集为，求实数t，n的值. 【答案】(1)或 (2)或，. 【分析】（1）根据题中信息列出不等式，解一元二次不等式即可解得. （2）根据不等式解集，结合一元二次方程的根与系数关系即可解得. 【详解】（1）函数， 则，可得， 或， 故不等式的解集为或. （2）由，得， 的不等式的解集为， 是方程的两根， 所以，解得或，，   或，. 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$