绝对值不等式-知识点训练卷 四川省2026年高职单招《数学考纲百套卷》第10卷（原卷版+解析版）

编写说明：四川省2026年高职单招《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》及四川省历年高职单招真题编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的67份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、不等式、函数等11个章节的23份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是四川省2026年高职单招《数学考纲百套卷》的第10卷，是知识点训练卷，主要考查绝对值不等式的掌握情况。 四川省2026年高职单招《数学考纲百套卷》 第10卷 绝对值不等式 知识点训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本题共10小题，每小题5分，共50分） 1．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先化简不等式，再将绝对值化掉，解不等式. 【详解】不等式转化为， 将绝对值化掉为，或， 即可得到，或. 故选：D. 2．与不等式同解的是（    ） A． B．或 C． D． 【答案】B 【分析】根据绝对值不等式的解法即可求解. 【详解】∵，∴或. 故选：. 3．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据含绝对值不等式的解法求解. 【详解】不等式可化为，即不等式的解集为. 故选：C. 4．设集合，，则集合（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先解集合，再求. 【详解】由，得， 所以， 因为， 所以. 故选：B. 5．已知不等式的解集为，则a，b的值分别为（    ） A．2， B．，2 C．2，3 D．，3 【答案】C 【分析】先解含绝对值不等式，再根据解集为，求出a，b的值. 【详解】由不等式，可得， 解得，又因为其解集为， 可得，解得. 故选：C. 6．不等式的整数解的个数是（    ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 【答案】C 【分析】先解不等式，求出的取值范围，然后再求整数解，答案可得. 【详解】由得，即，解得， 所以整数解为，共个. 故选：C 7．已知集合，，则等于（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据绝对值不等式的解法和区间的表示，结合并集的概念和运算，即可求解. 【详解】因为集合，， ． 故选：D. 8．已知在R上是减函数，若，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据减函数的性质列出不等式，解含绝对值的不等式了即可得解. 【详解】函数在R上是减函数， 因为，即， 解得或， 实数的取值范围是为， 故选：. 9．数轴上M点对应实数1，N点对应实数x，若M、N两点间的距离小于2，则x的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用数轴的意义转化为绝对值不等式，再解绝对不等式即可. 【详解】由题意得，即，∴，解得， 故选：D. 10．平流层是指地球表面以上10~50的区域，则下列不等式最适合表示平流层高度的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意列出不等式，再求出选项中的不等式的解集即可求解. 【详解】解：若x表示平流层高度，则， 对A：由解得，不符合题意，A选项错误； 对B：由解得，不符合题意，B选项错误； 对C：由解得，不符合题意，C选项错误； 对D：由解得，符合题意，D选项正确. 故选：D. 二、填空题（本题共3小题，每小题4分，共12分） 11．不等式的解集是 ． 【答案】 【分析】先由不等式化为，根据一元二次不等式的解法，即可求出结果. 【详解】因为不等式等价于，即， 解得：或； 故原不等式的解集是． 故答案为 【点睛】本题主要考查解不等式，熟记绝对值不等式的解法以及一元二次不等式的解法即可，属于常考题型. 12．已知全集，集合，则 ． 【答案】 【分析】先解绝对值不等式得到集合，再根据集合的补集运算可求解. 【详解】由题意得，解得或， 所以集合， 又因为全集， 所以可得. 故答案为：. 13．已知关于x的不等式（）的解集为，则 ， . 【答案】 2 –1 【分析】根据含绝对值的不等式的解集求参数. 【详解】不等式等价于， 即. ∵不等式的解集为， ∴， 解得. 故答案为：，. 三、解答题（本题共3小题，14题12分，15-16题每题13分，共38分） 14．求下列不等式的解集． (1)； (2)． 【答案】(1)． (2)或． 【分析】（）解一元二次不等式即可得解. （）解含绝对值的不等式即可得解. 【详解】（1）由，即，解得， 所以解集为． （2）由得或，解得或， 所以解集为或． 15．设集合，集合．求 (1)； (2)． 【答案】(1)或； (2) 【分析】解二次不等式与绝对值不等式化简集合，再利用集合的交并运算即可得解. 【详解】（1）对于，有或， 解得或，所以或， 又， 所以或. （2）由（1）可知. 16．某旅行社组织一个豪华旅行团，预计人均消费为元，实际人均消费元满足，同时当时，旅行社会提供额外的豪华服务.已知预计人均消费元，若实际人均消费元，判断是否提供额外的豪华服务，并求出实际人均消费的取值范围. 【答案】提供额外的豪华服务，实际人均消费的取值范围是元. 【分析】解含绝对值的不等式求出的取值范围，利用已知条件判断是否需要提供额外豪华服务即可得解. 【详解】先计算元. 由，可得，解得， 又因为，而， 所以提供额外的豪华服务，实际人均消费的取值范围是元. 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：四川省2026年高职单招《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》及四川省历年高职单招真题编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的67份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、不等式、函数等11个章节的23份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是四川省2026年高职单招《数学考纲百套卷》的第10卷，是知识点训练卷，主要考查绝对值不等式的掌握情况。 四川省2026年高职单招《数学考纲百套卷》 第10卷 绝对值不等式 知识点训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本题共10小题，每小题5分，共50分） 1．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 2．与不等式同解的是（    ） A． B．或 C． D． 3．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 4．设集合，，则集合（   ） A． B． C． D． 5．已知不等式的解集为，则a，b的值分别为（    ） A．2， B．，2 C．2，3 D．，3 6．不等式的整数解的个数是（    ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 7．已知集合，，则等于（   ） A． B． C． D． 8．已知在R上是减函数，若，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 9．数轴上M点对应实数1，N点对应实数x，若M、N两点间的距离小于2，则x的取值范围是（    ） A． B． C． D． 10．平流层是指地球表面以上10~50的区域，则下列不等式最适合表示平流层高度的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题（本题共3小题，每小题4分，共12分） 11．不等式的解集是 ． 12．已知全集，集合，则 ． 13．已知关于x的不等式（）的解集为，则 ， . 三、解答题（本题共3小题，14题12分，15-16题每题13分，共38分） 14．求下列不等式的解集． (1)； (2)． 15．设集合，集合．求 (1)； (2)． 16．某旅行社组织一个豪华旅行团，预计人均消费为元，实际人均消费元满足，同时当时，旅行社会提供额外的豪华服务.已知预计人均消费元，若实际人均消费元，判断是否提供额外的豪华服务，并求出实际人均消费的取值范围. 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$