集合的概念及关系-知识点训练卷 四川省2026年高职单招《数学考纲百套卷》第1卷（原卷版+解析版）

编写说明：四川省2026年高职单招《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》及四川省历年高职单招真题编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的67份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、不等式、函数等11个章节的23份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是四川省2026年高职单招《数学考纲百套卷》的第1卷，是知识点训练卷，主要考查集合的概念及关系的掌握情况。 四川省2026年高职单招《数学考纲百套卷》 第1卷 集合的概念及关系 知识点训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本题共10小题，每小题5分，共50分） 1．下列对象能组成集合的是（    ） A．大于5的自然数 B．一切很大的数 C．班上个子很高的同学 D．班上考试得分很高的同学 2．下列5个关系式中错误的是（    ）． ①   ②   ③   ④   ⑤ A．①② B．①②③ C．①④⑤ D．①②③④⑤ 3．设集合，，则（    ） A． B． C． D． 4．集合用描述法表示出来应是（    ） A．是不大于9的非负奇数 B． C． D． 5．已知集合，则以下关系式正确的是（    ） A． B． C． D． 6．若集合，则有（    ） A． B． C． D． 7．设是两个实数集，定义，若，则集合中元素个数为（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 8．设集合，，若，则（ ） A．2 B．1 C． D． 9．下列集合是有限集的是（     ） A． B． C． D． 10．给出下列4个结论： ①； ②若不属于，则属于； ③若则的最小值为2； ④的解可表示为； 其中正确结论的个数是（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（本题共3小题，每小题4分，共12分） 11．二次函数的顶点坐标构成的集合为 ． 12．设，集合，则 ． 13．集合，集合，则集合B中元素的个数为 ． 三、解答题（本题共3小题，14题12分，15-16题每题13分，共38分） 14．已知集合，写出的所有子集，并指出其中哪些是它的真子集． 15．已知集合表示由2、4、6组成的集合，并且，求的值． 16．已知集合与相等，求实数，的值. 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：四川省2026年高职单招《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》及四川省历年高职单招真题编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的67份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、不等式、函数等11个章节的23份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是四川省2026年高职单招《数学考纲百套卷》的第1卷，是知识点训练卷，主要考查集合的概念及关系的掌握情况。 四川省2026年高职单招《数学考纲百套卷》 第1卷 集合的概念及关系 知识点训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本题共10小题，每小题5分，共50分） 1．下列对象能组成集合的是（    ） A．大于5的自然数 B．一切很大的数 C．班上个子很高的同学 D．班上考试得分很高的同学 【答案】A 【分析】判断所给对象能否构成集合就是看每一个对象是否具有确定性. 【详解】A:因为大于5的自然数是确定的对象，能组成集合，故A正确， B:很大的数是不确定的对象，不能组成集合，故B错误， C:个子很高的同学是不确定的对象，不能组成集合，故C错误， D:得分很高的同学是不确定的对象，不能组成集合，故D错误. 故选:A. 2．下列5个关系式中错误的是（    ）． ①   ②   ③   ④   ⑤ A．①② B．①②③ C．①④⑤ D．①②③④⑤ 【答案】C 【分析】根据集合与集合的关系即可判断. 【详解】①集合与集合之间不能用属于符合，故错误. ②集合是本身的子集，故正确. ③空集是任一非空集合的真子集.故正确 ④空集不含任何元素，故错误. ⑤元素与集合不能用交集，故错误. 故选：C. 3．设集合，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意，结合二次不等式的解法，先求出集合N，结合补集的概念和运算求出集合M和N的补集，结合子集的概念和运算，即可求解. 【详解】因为集合，或， 所以， 所以，故选项A正确，选项B错误； 所以，故选项C和D错误； 故选：A. 4．集合用描述法表示出来应是（    ） A．是不大于9的非负奇数 B． C． D． 【答案】A 【分析】利用集合的表示方法即可得解. 【详解】对于A，是不大于9的非负奇数，故A正确； 对于B，是无限集，不能用列举法表示，故B错误； 对于C，，故C错误； 对于D，，故D错误. 故选：A. 5．已知集合，则以下关系式正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据集合与集合的关系，以及元素与集合的关系判定. 【详解】根据集合与集合的关系，以及元素与集合的关系可知， 由集合，可得，，，. 故B、C、D错误，A正确. 故选：A. 6．若集合，则有（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据元素与集合，集合与集合之间的符号表示逐个分析即可. 【详解】已知集合， 则，故AB错误，C正确， 且，故D错误， 故选：C. 7．设是两个实数集，定义，若，则集合中元素个数为（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】B 【分析】根据定义求解集合中可能出现的元素即可. 【详解】当时，或， 当时，或， 当时，或， 共4个元素． 故选：B. 8．设集合，，若，则（ ） A．2 B．1 C． D． 【答案】B 【分析】根据题意分类讨论和即可得解. 【详解】集合，，且， 所以，， 当时，，此时，，不符合题意； 当时，，此时，，符合题意， 所以， 故选：. 9．下列集合是有限集的是（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由选项中集合的元素逐项判断即可. 【详解】对于A，，是有限集，故A正确； 对于B，，表示大于的自然数，不是有限集，故B错误； 对于C，，表示大于的有理数，不是有限集，故C错误； 对于D，，表示大于小于等于的全体实数，不是有限集，故D错误. 故选：A. 10．给出下列4个结论： ①； ②若不属于，则属于； ③若则的最小值为2； ④的解可表示为； 其中正确结论的个数是（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】A 【分析】根据集合中元素的性质，结合常用数集的表示和举反例逐个分析即可. 【详解】由互异性可知成立，故①正确， 若，则不属于，且也不属于，故②错误， 若，满足，此时， 所以的最小值不是2，故③错误， 方程的解为，所以的解可表示为， 集合中元素具有互异性，不能表示为，故④错误. 所以正确的有1个， 故选：A. 二、填空题（本题共3小题，每小题4分，共12分） 11．二次函数的顶点坐标构成的集合为 ． 【答案】 【分析】求二次函数顶点坐标，再用列举法表示出集合即可. 【详解】二次函数的图像对称轴为，对应函数值为， 则顶点为，所以顶点坐标构成的集合为． 故答案为：． 12．设，集合，则 ． 【答案】0 【分析】根据相等集合的概念结合集合中元素的互异性，列方程求解即可. 【详解】已知集合， 根据集合中元素的互异性可得且， 则，又，则， 解得，， 故答案为：. 13．集合，集合，则集合B中元素的个数为 ． 【答案】3 【分析】根据集合的表示及对数的运算求解． 【详解】由题意得集合， ∴集合B中元素的个数为3． 故答案为：3． 三、解答题（本题共3小题，14题12分，15-16题每题13分，共38分） 14．已知集合，写出的所有子集，并指出其中哪些是它的真子集． 【答案】答案见解析 【分析】先求出集合的元素，再写出集合的所有子集和真子集即可. 【详解】由，解得或， 所以集合， 所以集合的子集为：； 其中真子集为：． 15．已知集合表示由2、4、6组成的集合，并且，求的值． 【答案】2或4 【分析】根据集合的概念代入即可解得. 【详解】解：①当时，； ②当时，； ③当时，，不符合题意； 所以的值是2或4． 16．已知集合与相等，求实数，的值. 【答案】，. 【分析】根据集合相等列方程求解即可. 【详解】， 或， 当时，解得或， 当时，不符合集合元素的互异性，故舍去， 当时，即，解得，不符合集合元素的互异性，故舍去. 综上所述，，. 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$