不等式的基本性质-知识点训练卷 四川省2026年高职单招《数学考纲百套卷》第5卷（原卷版+解析版）

编写说明：四川省2026年高职单招《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》及四川省历年高职单招真题编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的67份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、不等式、函数等11个章节的23份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是四川省2026年高职单招《数学考纲百套卷》的第5卷，是知识点训练卷，主要考查不等式的基本性质的掌握情况。 四川省2026年高职单招《数学考纲百套卷》 第5卷 不等式的基本性质 知识点训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本题共10小题，每小题5分，共50分） 1．已知，则下列不等式成立的是（    ） A． B． C． D． 2．已知，则（    ） A． B． C． D． 3．已知，，则（    ） A．t B． C． D． 4．设，，，则P、Q的大小为（ ） A． B． C． D． 5．已知，那么的大小关系是（    ） A． B． C． D． 6．已知且不为零，那么下列不等式成立的是（    ） A． B． C． D． 7．若a，b，c，，下列命题正确的是（    ） A．若，，则 B．若，，则 C．若，，则 D．若，，则 8．若且，则一定有（    ） A． B． C． D． 9．爆破施工时，导火索燃烧的速度是0.8cm/s，人跑开的速度是5m/s，为了使点火的战士在施工时能跑到100m以外的安全地区，导火索长度至少需要（   ） A．15cm B．16cm C．17cm D．18cm 10．一家三口准备参加旅游，甲旅行社收费如下：父母全票，小孩按半价优惠，乙旅行社收费如下：家庭旅游可按团体计价，即每人均按全价的8折收费，若这两家旅行社的原价相同，那么可算出（    ） A．甲比乙优惠 B．乙比甲优惠 C．甲与乙相同 D．与原票价有关 二、填空题（本题共3小题，每小题4分，共12分） 11．，，则的取值范围为 ． 12．比较大小： （填“”或“”）． 13．用“”或“”填空 （1）若，则 （2）若，则 三、解答题（本题共3小题，14题12分，15-16题每题13分，共38分） 14．已知，求，的范围． 15．若且，则的值与的大小关系. 16．用作差法比较与的大小. 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：四川省2026年高职单招《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》及四川省历年高职单招真题编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的67份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、不等式、函数等11个章节的23份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是四川省2026年高职单招《数学考纲百套卷》的第5卷，是知识点训练卷，主要考查不等式的基本性质的掌握情况。 四川省2026年高职单招《数学考纲百套卷》 第5卷 不等式的基本性质 知识点训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本题共10小题，每小题5分，共50分） 1．已知，则下列不等式成立的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】取，可得A、C、D错误；根据不等式的基本性质，可得B正确. 【详解】取，满足，可得A、C、D错误； 因为，所以. 故选：B 2．已知，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由不等式的性质即可求解. 【详解】解：由或， 又，则. 故选：A. 3．已知，，则（    ） A．t B． C． D． 【答案】C 【分析】由作差法比较大小即可. 【详解】， ∴，当且仅当时，. 故选:C. 4．设，，，则P、Q的大小为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用作差比较法可解. 【详解】因为，， 所以，所以， 故选：A. 5．已知，那么的大小关系是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用作差法比较两两之间的大小关系即可求解. 【详解】因为，且，所以，则. 因为，且，所以，则. 又因为，所以，则. 综上：. 故选：D 6．已知且不为零，那么下列不等式成立的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用不等式的基本性质结合赋值法求解即可. 【详解】对于选项A：因为，令，，，，则有，故A不正确； 对于选项B：因为，令，，，，则有，故B不正确； 对于选项C：因为，令，，，，则有，故C不正确； 对于选项D：因为，所以，故D正确. 故选：D． 7．若a，b，c，，下列命题正确的是（    ） A．若，，则 B．若，，则 C．若，，则 D．若，，则 【答案】A 【分析】由不等式的基本性质和赋值法判断选项即可. 【详解】由不等式的加法法则可知，若，，则，A项正确， 取特殊值，当，，，时，满足，，但，，BC项错误， 由不等式的乘法法则可知，若，，则，D项错误. 故选:A. 8．若且，则一定有（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用不等式的基本性质求解即可. 【详解】，， ， ，若则，. 故选：B. 9．爆破施工时，导火索燃烧的速度是0.8cm/s，人跑开的速度是5m/s，为了使点火的战士在施工时能跑到100m以外的安全地区，导火索长度至少需要（   ） A．15cm B．16cm C．17cm D．18cm 【答案】B 【分析】根据题意列出不等式即可得解. 【详解】设导火索至少需要， 根据题意，得，解得， 导火索至少需要16cm， 故选：. 10．一家三口准备参加旅游，甲旅行社收费如下：父母全票，小孩按半价优惠，乙旅行社收费如下：家庭旅游可按团体计价，即每人均按全价的8折收费，若这两家旅行社的原价相同，那么可算出（    ） A．甲比乙优惠 B．乙比甲优惠 C．甲与乙相同 D．与原票价有关 【答案】B 【分析】设定票价，计算各旅行社优惠后的费用，再比较. 【详解】设全票价格为元/人． 甲旅行社收费：. 乙旅行社收费：. ∵，∴. 所以，乙比甲优惠. 故选：B． 二、填空题（本题共3小题，每小题4分，共12分） 11．，，则的取值范围为 ． 【答案】 【分析】根据不等式的性质，结合题意即可求解． 【详解】因为， 所以， 又， 所以． 即的取值范围为． 12．比较大小： （填“”或“”）． 【答案】 【分析】根据作差法，结合配方法，即可求解. 【详解】 ， 则． 故答案为:． 13．用“”或“”填空 （1）若，则 （2）若，则 【答案】 【分析】根据不等式的性质即可得解. 【详解】因为，，则； 因为，则，所以； 故答案为：；. 三、解答题（本题共3小题，14题12分，15-16题每题13分，共38分） 14．已知，求，的范围． 【答案】， 【分析】利用不等式的基本性质求解. 【详解】由， 得， ，． 15．若且，则的值与的大小关系. 【答案】 【分析】利用不等式的性质比较大小即可. 【详解】， 因为且， 所以， 所以. 16．用作差法比较与的大小. 【答案】 【分析】利用作差法比较代数式的大小易得答案. 【详解】由题意得, 所以. 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$