精品解析：河北省石家庄市第一中学2024-2025学年高一下学期6月月考物理试卷

石家庄市第一中学2024级高一级部6月阶段检测 满分100.0分 15道题 单选题7道 多选题3道 非选择题5道 1. 以下情景中物体的机械能一定守恒的是（ ） A. 做匀速直线运动的物体 B. 做匀加速直线运动的物体 C. 做平抛运动的物体 D. 做匀速圆周运动的物体 2. 如图为某物体做简谐运动的图像，则（ ） A. 0.6s时的速度与0.8s时的速度相同 B. 0.6s时的回复力与0.8s时的回复力相同 C. 0.5s时的势能小于0.6s时的势能 D. 0.5s时的加速度小于0.6s时的加速度 3. 如图所示的是“牛顿摆”装置，5个完全相同的小钢球用轻绳悬挂在水平支架上，5根轻绳互相平行，5个钢球彼此紧密排列，球心等高。用1、2、3、4、5分别标记5个小钢球。当把小球1向左拉起一定高度，如图甲所示，然后由静止释放，在极短时间内经过小球间的相互碰撞，可观察到球5向右摆起，且达到的最大高度与球1的释放高度相同，如图乙所示。关于此实验，下列说法中正确的是（　　） A. 上述实验过程中，5个小球组成的系统机械能不守恒，动量守恒 B. 上述实验过程中，5个小球组成的系统机械能不守恒，动量不守恒 C. 如果向左拉起小球1、2、3到相同高度（如图丙所示），同时由静止释放，经碰撞后，小球4、5一起向右摆起，且上升的最大高度高于小球1、2、3的释放高度 D. 如果向左拉起小球1、2、3到相同高度（如图丙所示），同时由静止释放，经碰撞后，小球3、4、5一起向右摆起，且上升的最大高度与小球1、2、3的释放高度相同 4. 如图所示，一弹簧振子可沿竖直方向做简谐运动，O为平衡位置，现将弹簧振子从平衡位置向下拉一段距离，释放后振子在M、N间振动，且，振子第一次由M到N的时间为，不计一切阻力，下列说法中正确的是（　　） A. 振子振动的振幅为、频率为 B. 振子由M到O的时间为 C. 从释放振子开始计时，振子在内通过的路程为 D. 从释放振子开始计时，振子在末偏离平衡位置的位移大小为 5. 如图，质量为的小球a在真空中做自由落体运动，同样的小球b在黏性较大的液体中由静止开始下落。它们都由高度为的地方下落到高度为的地方。在这个过程中（已知重力加速度为g）（ ） A. 小球a机械能增加 B. 小球b动能增加 C. 两小球所受合外力做功相同 D. 两小球的重力做功功率不同 6. 如图甲所示，质量为m=1kg的小物块自倾角为37°固定粗糙斜面底端以E0=200J的初动能沿斜面向上滑动（斜面足够长）。规定斜面底端为零势能面，物体向上滑动的过程中动能和机械能与上升高度h的关系分别如图（乙）所示。已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度大小为g=10m/s2。则（　　） A. 物体向上滑动的最大距离为6m B. 物体与斜面间的动摩擦因数为0.4 C. 物体到达斜面底端时的动能为40J D. 物体在斜面运动的全过程中因摩擦产生的热量为80J 7. 如图所示，一顶角为直角的“∧”形光滑细杆竖直放置。质量均为m的两金属环套在细杆上，高度相同，用一个劲度系数为k的轻质弹簧相连，此时弹簧为原长l0.两金属环同时由静止释放，运动过程中弹簧的伸长在弹性限度内，且弹簧始终保持水平，重力加速度为g。对其中一个金属环分析，已知弹簧的长度为l时，弹性势能为。下列说法正确的是（　　） A. 最高点与最低点加速度大小相同 B. 金属环的最大速度为 C. 重力的最大功率为 D. 弹簧的最大拉力为3mg 8. 质量为0.2kg的物块在方向水平的合力F作用下由静止开始运动。F随时间t的变化关系如图所示，则下列说法中正确的是（　　） A. 1~3s内，物块的动量变化量为零 B. 0~4s内，物块的最大速度为20m/s C. 2.5s时，合力F的功率为11.25W D. 0~3s内，合力F对物块做的功为2.5J 9. 如图所示，长木板A静止在光滑水平面上，某时刻一可视为质点的小物块B从A的左端滑上长木板，恰好运动到A的右端时两者相对静止。已知该过程中，长木板A的动能增加量为，小物块B的动能减少量为，A、B间摩擦产生的热量为。关于、、的值，下列可能正确的是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 10. 从地面上以初速度v0=10m/s竖直向上抛出一质量为m=0.2kg的小球，若运动过程中小球受到的空气阻力f与其速率v成正比，其关系为f=kv，小球运动的速率随时间变化规律如图所示，t1时刻到达最高点，再落回地面，落地时速率为v1=2m/s，且落地前已经做匀速运动（取g=10m/s2），则以下说法正确的是（　　） A. k的值为1kg·s/m B. 小球在上升阶段速度大小为1m/s时，加速度大小为20m/s2 C. 小球抛出瞬间的加速度大小为60m/s2 D. 小球抛出到落地过程中所用时间为1.2s 11. 某探究小组想利用如图甲所示的装置来验证机械能守恒定律。实验步骤如下： （i）按图甲所示安装好实验器材，在框架上装上可上下移动位置的光电门A和固定不动的光电门B； （ii）在框架左侧竖直部分紧贴一刻度尺，零刻度线在上端； （iii）调节框架水平部分的电磁铁，使其吸住小铁球时，小铁块的球心所在高度恰好与刻度尺零刻度线水平对齐，并与两光电门的中心在同一竖直线上； （iv）用刻度尺测出小球的直径d（如图乙所示），记录光电门A、B的位置xA、xB； （v）切断电磁铁线圈中的电流，小铁块由静止释放，记录小铁块先后经过光电门A、B的时间、和； （vi）多次改变光电门A的位置，得到多组xA、、的数据； （vii）进行数据处理、分析。 据此回答以下问题：（除第一小题外，其余小题中所给物理量的字母表示） （1）小球直径d=_____cm。 （2）小球经过光电门A的速度大小为_____。 （3）小球的质量用m表示，当地重力加速度g表示，则小球从光电门A运动到光电门B的过程增加的动能_____，减少的重力势能_____。 （4）若以为纵轴、为横轴建立坐标系，则该图像的斜率在误差允许范围内约等于_____时，亦可认为机械能守恒。 12. 如图所示，用下面实验器材可以验证两个小球碰撞前后的动量是否守恒。图中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影，M、P、N三点是小球地面上的平均落点。 （1）实验中除了测两小球的质量外，还需测量___________。 A. 小球抛出点距地面的高度 B. 小球开始释放位置距地面高度 C. 碰撞前入射球平抛运动的水平距离 D. 碰撞后两球各自平抛运动的水平距离 （2）关于实验操作和器材说法正确的是___________。 A. 斜槽末端必须光滑 B. 每次从同一位置静止释放入射球 C. 两球直径可以不同 D. 入射球质量大于靶球质量 （3）实验中记录数据如下表所示 40.0 10.0 18.50 39.80 28.50 为了达到“验证动量守恒”的实验目的，需要验证的表达式为___________。（用上述表格中的物理量符号表示）；由以上数据分析此次碰撞为___________（“弹性”或“非弹性”）碰撞。 13. 如图，一装卸工人利用斜面卸货，开始时货物静止在斜面上。工人对货物施加一沿斜面向下的恒定推力F1货物恰好匀速向下运动。已知货物的质量m=100kg，斜面的长度L=3m，斜面的倾角θ=37°，货物与斜面间的动摩擦因数μ=0.8，重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。 （1）求货物静止时受到的摩擦力大小； （2）求F1的大小； （3）若对货物施加的推力大小变为F2货物从斜面顶端由静止开始运动，运动了x1=1m后撤去该推力，货物刚好能到达斜面底端，求F2的大小。 14. 如图所示，倾角的固定光滑斜面上固定着挡板，轻弹簧下端与挡板相连，弹簧处于原长时上端位于D点，用一根不可伸长的轻绳通过轻质光滑定滑轮连接物体A和B，使滑轮左侧绳子始终与斜面平行，初始时用手按住物体A，使其静止在斜面的C点，C、D两点间的距离为L，现由静止释放物体A，物体A沿斜面向下运动，将弹簧压缩到最短的位置为E点，D、E两点间距离为，若物体A、B的质量分别为4m和m，不计空气阻力，重力加速度为g，整个过程中，轻绳始终处于伸直状态，求： （1）物体A从静止释放后下滑到D点时的速度大小； （2）弹簧被压缩后的最大弹性势能； （3）查阅资料可知弹性限度内，弹簧弹性势能的表达式为，其中k为劲度系数，x为弹簧的形变量。若物体A下滑到E点时剪断细绳，请通过计算判断物体A能否脱离弹簧，若能脱离弹簧，求离开弹簧后距离D点的最远距离。 15. 如图，半径为的四分之一光滑圆轨道固定在竖直平面内，其末端与水平地面相切于P点，的长度。一长为的水平传送带以恒定速率逆时针转动，其右端与地面在M点无缝对接。物块a从圆轨道顶端由静止释放，沿轨道下滑至P点，再向左做直线运动至M点与静止的物块b发生弹性正碰，碰撞时间极短。碰撞后b向左运动到达传送带的左端N时，瞬间给b一水平向右的冲量I，其大小为。以后每隔给b一相同的瞬时冲量I，直到b离开传送带。已知a的质量为的质量为，它们均可视为质点。a、b与地面及传送带间的动摩擦因数均为，取重力加速度大小。求： （1）a运动到圆轨道底端时轨道对它的支持力大小； （2）b从M运动到N的时间； （3）b从N运动到M的过程中与传送带摩擦产生的热量。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 石家庄市第一中学2024级高一级部6月阶段检测 满分100.0分 15道题 单选题7道 多选题3道 非选择题5道 1. 以下情景中物体的机械能一定守恒的是（ ） A. 做匀速直线运动的物体 B. 做匀加速直线运动的物体 C. 做平抛运动的物体 D. 做匀速圆周运动的物体 【答案】C 【解析】 【详解】A．竖直方向做匀速直线运动的物体，动能不变，重力势能发生变化，机械能不守恒，故A错误； B．水平方向做匀加速直线运动的物体，动能增加，重力势能不变，机械能不守恒，故B错误； C．做平抛运动的物体，只有重力做功，机械能一定守恒，故C正确； D．竖直面内做匀速圆周运动的物体，动能不变，重力势能发生变化，机械能不守恒，故D错误。 故选C。 2. 如图为某物体做简谐运动的图像，则（ ） A. 0.6s时的速度与0.8s时的速度相同 B. 0.6s时的回复力与0.8s时的回复力相同 C. 0.5s时的势能小于0.6s时的势能 D. 0.5s时的加速度小于0.6s时的加速度 【答案】A 【解析】 【详解】A．由图知物体在0.6s与0.8s时刻图像的斜率相同，则速度相同，故A正确； B．在0.6s到0.8s的时间内，位移方向不同，根据F=−kx，知回复力不相同，故B错误； C．在0.5s时，振子位于最大位移处，势能最大，故C错误； D．在0.5s时，振子位于最大位移处，根据可知，0.5s时的加速度最大，故D错误。 故选A。 3. 如图所示的是“牛顿摆”装置，5个完全相同的小钢球用轻绳悬挂在水平支架上，5根轻绳互相平行，5个钢球彼此紧密排列，球心等高。用1、2、3、4、5分别标记5个小钢球。当把小球1向左拉起一定高度，如图甲所示，然后由静止释放，在极短时间内经过小球间的相互碰撞，可观察到球5向右摆起，且达到的最大高度与球1的释放高度相同，如图乙所示。关于此实验，下列说法中正确的是（　　） A. 上述实验过程中，5个小球组成的系统机械能不守恒，动量守恒 B. 上述实验过程中，5个小球组成的系统机械能不守恒，动量不守恒 C. 如果向左拉起小球1、2、3到相同高度（如图丙所示），同时由静止释放，经碰撞后，小球4、5一起向右摆起，且上升的最大高度高于小球1、2、3的释放高度 D. 如果向左拉起小球1、2、3到相同高度（如图丙所示），同时由静止释放，经碰撞后，小球3、4、5一起向右摆起，且上升的最大高度与小球1、2、3的释放高度相同 【答案】D 【解析】 【详解】AB．球5向右摆起，且达到的最大高度与球1的释放高度相同，由分析知5个小球组成的系统机械能守恒，但在球1下落和球5上升过程中都受到重力的冲量，动量不守恒，故AB错误； CD．如果向左拉起小球1、2、3到相同高度同时由静止释放，则3与4碰后，3停止、4具有向右的速度，4与5碰撞交换速度，4停止、5向右摆起；3刚停止的时候2球过来与之碰撞交换速度，然后3与4碰撞，使4向右摆起；2球刚停止的时候1球过来与之碰撞交换速度，然后2与3碰撞交换速度，使3向右摆起；故经碰撞后，小球3、4、5一起向右摆起，且上升的最大高度与小球1、2、3的释放高度相同，C错误，D正确。 故选D。 4. 如图所示，一弹簧振子可沿竖直方向做简谐运动，O为平衡位置，现将弹簧振子从平衡位置向下拉一段距离，释放后振子在M、N间振动，且，振子第一次由M到N的时间为，不计一切阻力，下列说法中正确的是（　　） A. 振子振动的振幅为、频率为 B. 振子由M到O的时间为 C. 从释放振子开始计时，振子在内通过的路程为 D. 从释放振子开始计时，振子在末偏离平衡位置的位移大小为 【答案】C 【解析】 【详解】A．从题图可知，振子振动的振幅为，振子第一次由M到N的时间为，则有 可得周期为 则频率为 故A错误； B．根据简谐运动的对称性可知，振子由M到O的时间与振子由O到N的时间相等，均为，故B错误； C．弹簧振子的振幅，由于 则从释放振子开始计时，振子在内通过的路程为 故C正确； D．10s内振子振动了25个周期，10s末振子仍处在M点，所以振子偏离平衡位置的位移大小为，故D错误。 故选C。 5. 如图，质量为的小球a在真空中做自由落体运动，同样的小球b在黏性较大的液体中由静止开始下落。它们都由高度为的地方下落到高度为的地方。在这个过程中（已知重力加速度为g）（ ） A. 小球a机械能增加 B. 小球b动能增加 C. 两小球所受合外力做功相同 D. 两小球的重力做功功率不同 【答案】D 【解析】 【详解】A．小球a只受重力作用，机械能保持不变，故A错误； B．小球b在黏性较大的液体中下落，受到液体阻力的作用，可知合力小于重力，根据动能定理可得小球b动能增加量满足 故B错误； C．小球a的合力为重力，小球b的合力小于重力，下落相同高度，则两小球所受合外力做功不相同，故C错误； D．根据 由于两球下落过程的受力不同，加速度不同，所用时间不同，所以两小球的重力做功功率不同，故D正确。 故选D。 6. 如图甲所示，质量为m=1kg的小物块自倾角为37°固定粗糙斜面底端以E0=200J的初动能沿斜面向上滑动（斜面足够长）。规定斜面底端为零势能面，物体向上滑动的过程中动能和机械能与上升高度h的关系分别如图（乙）所示。已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度大小为g=10m/s2。则（　　） A. 物体向上滑动的最大距离为6m B. 物体与斜面间的动摩擦因数为0.4 C. 物体到达斜面底端时的动能为40J D. 物体在斜面运动的全过程中因摩擦产生的热量为80J 【答案】C 【解析】 【详解】A．设物体向上滑动的最大距离为L，则根据图像可得 解得，故A错误； B．设物体与斜面间的动摩擦因数为，则由动能定理有 解得，故B错误； C．物体从最高点下滑到斜面底端时，根据动能定理有 解得，故C正确； D．物体在斜面运动的全过程中因摩擦产生的热量为，故D错误。 故选C。 7. 如图所示，一顶角为直角的“∧”形光滑细杆竖直放置。质量均为m的两金属环套在细杆上，高度相同，用一个劲度系数为k的轻质弹簧相连，此时弹簧为原长l0.两金属环同时由静止释放，运动过程中弹簧的伸长在弹性限度内，且弹簧始终保持水平，重力加速度为g。对其中一个金属环分析，已知弹簧的长度为l时，弹性势能为。下列说法正确的是（　　） A. 最高点与最低点加速度大小相同 B. 金属环的最大速度为 C. 重力的最大功率为 D. 弹簧的最大拉力为3mg 【答案】AB 【解析】 【详解】A．最高点时弹簧无弹力，根据牛顿第二定律得 解得 最低点时环的速度为零，设此时弹簧的伸长量为，环下降的高度是的一半，机械能守恒定律得 根据牛第二定律得 解得 A正确； BC．金属环的合力为零时速度最大，设此时弹簧的伸长量为，金属环下降的高度为的一半，根据平衡条件得 根据机械能守恒定律得 解得 此时重力的功率最大为 B正确，C错误； D．最低点时弹簧的拉力最大 解得 D错误。 故选AB。 8. 质量为0.2kg的物块在方向水平的合力F作用下由静止开始运动。F随时间t的变化关系如图所示，则下列说法中正确的是（　　） A. 1~3s内，物块的动量变化量为零 B. 0~4s内，物块的最大速度为20m/s C. 2.5s时，合力F的功率为11.25W D. 0~3s内，合力F对物块做的功为2.5J 【答案】AD 【解析】 【详解】A．根据图像与横轴围成的面积表示力的冲量，根据动量定理可知，1~3s内，物块的动量变化量为 故A正确； B．0~4s内，由题图可知，当时，物块的速度最大；在0~2s内，根据动量定理可得 解得物块的最大速度为 故B错误； C．在0~2.5s内，根据动量定理可得 解得时，物块的速度为 则2.5s时，合力F的功率为 故C错误； D．在0~3s内，根据动量定理可得 解得时，物块的速度为 根据动能定理可得0~3s内，合力F对物块做的功为 故D正确。 故选AD。 9. 如图所示，长木板A静止在光滑水平面上，某时刻一可视为质点的小物块B从A的左端滑上长木板，恰好运动到A的右端时两者相对静止。已知该过程中，长木板A的动能增加量为，小物块B的动能减少量为，A、B间摩擦产生的热量为。关于、、的值，下列可能正确的是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 【答案】AD 【解析】 【详解】 根据能量守恒可知 该过程小物块B和长木板A的速度一时间图线如图所示，设板长为，此过程A、B对地位移大小分别为、，由图像面积表示位移可知，它们的大小关系为 又 则有 综上可知AD正确，BC错误。 故选AD。 10. 从地面上以初速度v0=10m/s竖直向上抛出一质量为m=0.2kg的小球，若运动过程中小球受到的空气阻力f与其速率v成正比，其关系为f=kv，小球运动的速率随时间变化规律如图所示，t1时刻到达最高点，再落回地面，落地时速率为v1=2m/s，且落地前已经做匀速运动（取g=10m/s2），则以下说法正确的是（　　） A. k的值为1kg·s/m B. 小球在上升阶段速度大小为1m/s时，加速度大小为20m/s2 C. 小球抛出瞬间的加速度大小为60m/s2 D. 小球抛出到落地过程中所用时间为1.2s 【答案】CD 【解析】 【分析】 【详解】A．小球落地前以v1匀速运动，则有 即 故A错误； B．小球在上升阶段，根据牛顿第二定律得 得 故B错误； C．小球抛出瞬间的加速度大小为 故C正确； D．上升时，加速度为a，则有 取极短时间内，速度变化，有 上升的全过程 又 解得 得 下降时加速度为a2，则有 同理可得 所以 解得 故D正确。 故选CD。 【点睛】本题综合运用了动量定理和牛顿运动定律，运用动量定理和牛顿运动定律解题注意要合理地选择研究的过程，列表达式求解，本题D选项较难，对数学的要求较高。 11. 某探究小组想利用如图甲所示的装置来验证机械能守恒定律。实验步骤如下： （i）按图甲所示安装好实验器材，在框架上装上可上下移动位置的光电门A和固定不动的光电门B； （ii）在框架左侧竖直部分紧贴一刻度尺，零刻度线在上端； （iii）调节框架水平部分的电磁铁，使其吸住小铁球时，小铁块的球心所在高度恰好与刻度尺零刻度线水平对齐，并与两光电门的中心在同一竖直线上； （iv）用刻度尺测出小球的直径d（如图乙所示），记录光电门A、B的位置xA、xB； （v）切断电磁铁线圈中的电流，小铁块由静止释放，记录小铁块先后经过光电门A、B的时间、和； （vi）多次改变光电门A的位置，得到多组xA、、的数据； （vii）进行数据处理、分析。 据此回答以下问题：（除第一小题外，其余小题中所给物理量的字母表示） （1）小球直径d=_____cm。 （2）小球经过光电门A的速度大小为_____。 （3）小球的质量用m表示，当地重力加速度g表示，则小球从光电门A运动到光电门B的过程增加的动能_____，减少的重力势能_____。 （4）若以为纵轴、为横轴建立坐标系，则该图像的斜率在误差允许范围内约等于_____时，亦可认为机械能守恒。 【答案】（1）0.65##0.64##0.66 （2） （3） ①. ②. （4） 【解析】 【小问1详解】 由图乙可知小球直径为 【小问2详解】 小球经过光电门A的速度大小为 【小问3详解】 [1]小球经过光电门B的速度大小为 则小球从光电门A运动到光电门B的过程增加的动能为 [2]减少的重力势能为 【小问4详解】 根据机械能守恒可得 整理可得 以为纵轴、为横轴建立坐标系，则该图像的斜率在误差允许范围内约等于时，亦可认为机械能守恒。 12. 如图所示，用下面实验器材可以验证两个小球碰撞前后的动量是否守恒。图中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影，M、P、N三点是小球地面上的平均落点。 （1）实验中除了测两小球的质量外，还需测量___________。 A. 小球抛出点距地面的高度 B. 小球开始释放位置距地面高度 C. 碰撞前入射球平抛运动的水平距离 D. 碰撞后两球各自平抛运动的水平距离 （2）关于实验操作和器材说法正确的是___________。 A. 斜槽末端必须光滑 B. 每次从同一位置静止释放入射球 C. 两球直径可以不同 D. 入射球质量大于靶球质量 （3）实验中记录数据如下表所示 40.0 10.0 18.50 39.80 28.50 为了达到“验证动量守恒”的实验目的，需要验证的表达式为___________。（用上述表格中的物理量符号表示）；由以上数据分析此次碰撞为___________（“弹性”或“非弹性”）碰撞。 【答案】（1）CD （2）BD （3） ①. ②. 非弹性 【解析】 【小问1详解】 由于两小球做平抛运动下落高度相同，所用时间相等，所以可以用小球做平抛运动的水平位移代替小球抛出时的速度，所以实验中除了测两小球的质量外，还需测量碰撞前入射球平抛运动的水平距离、碰撞后两球各自平抛运动的水平距离。 故选CD。 【小问2详解】 AB．为了保证每次碰撞前瞬间入射小球的速度相同，每次应从同一位置静止释放入射球，但斜槽末端不需要光滑，故A错误，B正确； C．为了保证两小球发生对心正碰，两球直径需要相同，故C错误； D．为了保证碰撞后入射小球不反弹，入射球质量应大于靶球质量，故D正确。 故选BD。 【小问3详解】 [1]设碰撞前瞬间入射球的速度为，碰撞后瞬间入射球和被碰球的速度分别为、，根据动量守恒可得 由于两小球做平抛运动下落高度相同，所用时间相等，则有 ，， 联立可得需要验证的表达式为 [2]若碰撞为弹性碰撞，则有 结合 联立可得 即有 由实验记录数据可得 可知此次碰撞为非弹性碰撞。 13. 如图，一装卸工人利用斜面卸货，开始时货物静止在斜面上。工人对货物施加一沿斜面向下的恒定推力F1货物恰好匀速向下运动。已知货物的质量m=100kg，斜面的长度L=3m，斜面的倾角θ=37°，货物与斜面间的动摩擦因数μ=0.8，重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。 （1）求货物静止时受到的摩擦力大小； （2）求F1的大小； （3）若对货物施加的推力大小变为F2货物从斜面顶端由静止开始运动，运动了x1=1m后撤去该推力，货物刚好能到达斜面底端，求F2的大小。 【答案】（1）600N （2）40N （3）120N 【解析】 【详解】（1）货物静止时，根据平衡条件得 （2）货物匀速向下运动时，根据平衡条件得 解得 （3）对货物在斜面运动的全过程，根据动能定理得 解得 14. 如图所示，倾角的固定光滑斜面上固定着挡板，轻弹簧下端与挡板相连，弹簧处于原长时上端位于D点，用一根不可伸长的轻绳通过轻质光滑定滑轮连接物体A和B，使滑轮左侧绳子始终与斜面平行，初始时用手按住物体A，使其静止在斜面的C点，C、D两点间的距离为L，现由静止释放物体A，物体A沿斜面向下运动，将弹簧压缩到最短的位置为E点，D、E两点间距离为，若物体A、B的质量分别为4m和m，不计空气阻力，重力加速度为g，整个过程中，轻绳始终处于伸直状态，求： （1）物体A从静止释放后下滑到D点时的速度大小； （2）弹簧被压缩后的最大弹性势能； （3）查阅资料可知弹性限度内，弹簧弹性势能的表达式为，其中k为劲度系数，x为弹簧的形变量。若物体A下滑到E点时剪断细绳，请通过计算判断物体A能否脱离弹簧，若能脱离弹簧，求离开弹簧后距离D点的最远距离。 【答案】（1） （2） （3）能， 【解析】 【小问1详解】 物体A从静止释放后下滑到D点的过程中，对物体A、B，根据机械能守恒定律得 解得 【小问2详解】 物体A从静止释放后下滑到E点的过程中，对物体A、B和弹簧组成系统，根据机械能守恒定律得 解得 【小问3详解】 根据题意，物体A在E点时有 解得 所以物体A能够回弹，设物体A回弹过程能离开弹簧，根据机械能守恒定律有 解得 15. 如图，半径为的四分之一光滑圆轨道固定在竖直平面内，其末端与水平地面相切于P点，的长度。一长为的水平传送带以恒定速率逆时针转动，其右端与地面在M点无缝对接。物块a从圆轨道顶端由静止释放，沿轨道下滑至P点，再向左做直线运动至M点与静止的物块b发生弹性正碰，碰撞时间极短。碰撞后b向左运动到达传送带的左端N时，瞬间给b一水平向右的冲量I，其大小为。以后每隔给b一相同的瞬时冲量I，直到b离开传送带。已知a的质量为的质量为，它们均可视为质点。a、b与地面及传送带间的动摩擦因数均为，取重力加速度大小。求： （1）a运动到圆轨道底端时轨道对它的支持力大小； （2）b从M运动到N的时间； （3）b从N运动到M的过程中与传送带摩擦产生的热量。 【答案】（1）30N （2）3.2s （3）95J 【解析】 【小问1详解】 a从静止释放到圆轨道底端过程，根据机械能守恒定律 在点，设轨道对它的支持力大小为，根据牛顿第二定律 联立解得 【小问2详解】 a从静止释放到M点过程中，根据动能定理 解得 与发生弹性碰撞的过程，根据动量守恒定律和机械能守恒定律有 解得 滑上传送带后，根据牛顿第二定律 解得 的速度减小到与传送带速度相等所需的时间 对地位移 此后做匀速直线运动，到达传送带最左端还需要的时间 b从M运动到N的时间 【小问3详解】 设向右为正方向，瞬间给b一水平向右的冲量，对根据动量定理 解得 向右减速到零所需的时间 然后向左加速到所需的时间 可得 在时间内向右运动的距离 循环10次后向右运动的距离 每一次相对传动带运动的路程 b从N向右运动3m的过程中与传送带摩擦产生的热量 然后继续向右减速运动，根据运动学公式 解得 此过程，b相对传动带运动的路程 此过程中与传送带摩擦产生的热量 b从N运动到M的过程中与传送带摩擦产生的热量 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $