专题03 函数的概念及表示（B卷·能力提升）--2026版安徽省（分类招生和对口招生）二轮复习《数学考纲专题练》（原卷版）

编写说明：2026版安徽省（分类招生和对口招生）二轮复习《数学考纲专题练》依据《中等职业学校数学课程标准》及安徽省历年真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。 本专题是2026版安徽省（分类招生和对口招生）二轮复习《数学考纲专题练》的第3个专题，内容为函数的概念与表示。 2026版安徽省（分类招生和对口招生）《数学考纲专题练》 专题3 函数的概念与表示（B卷·能力提升） 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分 40分） 1.函数的定义域为(    ) A. B. C. D. 【答案】C  【解析】【分析】 本题考查了函数定义域，属于基础题． 由题意得，解出即可． 【解答】 解：由，则，解得， 所以函数的定义域为， 故选C． 2.函数的定义域为(    ) A. B. C. D. 【答案】B  【解析】【分析】 本题考查了求函数的定义域应用问题，是基础题． 由函数的解析式，列出不等式求出解集即可． 【解答】 解：函数， ， 解得， 的定义域是． 故选：． 3.函数的定义域是(    ) A. B. C. D. 【答案】A  【解析】【分析】 本题主要考查函数的定义域，属于基础题． 由偶次根号下大于或等于以及分式的分母不为列出不等式组即可得解． 【解答】 解：若函数有意义，则，解得， 函数的定义域为． 故选A． 4.已知函数的定义域为，则函数的定义域为(    ) A. B. C. D. 【答案】D  【解析】【分析】 本题考查了求抽象函数的定义域，以及利用指数函数的单调性解不等式，属于较易题． 根据函数的定义域，结合题意列出使函数有意义的不等式组，求出解集即可． 【解答】 解：因为函数的定义域为， 所以在函数中 ， 解得，即， 所以函数的定义域为． 故选D． 5.函数的值域是(    ) A. B. C. D. 【答案】C  【解析】【分析】 本题考查指数函数及其性质，以及函数的值域，属于基础题． 结合即可求出函数的值域． 【解答】 解：要使函数有意义，则， 又， 所以， 所以函数的值域为． 故选C． 6.函数的值域为(    ) A. B. C. D. 【答案】B  【解析】【分析】 本题主要考查函数的值域， 设，则，，由题意可得关于的函数表达式，结合二次函数的性质，即可求出函数的值域． 【解答】 解：设，则，， 所以， 因为，所以． 所以函数的值域为， 故选B． 7.函数的值域是(    ) A. B. C. D. ， 【答案】A  【解析】【分析】 本题考查函数的值域的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意换元法的合理运用． 设，，则，从而，结合二次函数的性质能求出函数的值域． 【解答】 解：设，，则， ， ，，即时，函数取得最大值． 函数的值域为． 故选A． 8.已知函数，若，则的值是(    ) A. B. C. 或 D. 或 【答案】D  【解析】【分析】 本题考查了分段函数问题及解指数及对数方程，属基础题． 由于，为分段函数，则只需分段讨论解指数及对数方程即可． 【解答】 解：当时，解方程得：， 当时，解方程得：， 综合得： 方程的解为：或， 故选D． 9.已知函数，若的值域是，则实数的取值范围是(    ) A. B. C. D. 【答案】B  【解析】【分析】 本题考查了已知分段函数求参以及已知函数的值域求参，属于基础题． 分别画出与的图象，根据题意可得． 【解答】 解：已知与均是增函数，且有两个交点和， 因为函数的值域为，由图像可知，的取值范围为． 10.设函数，若，则实数的取值范围是(    ) A. B. C. D. 【答案】C  【解析】解：的图象如图所示， ， ， 令，解得：， 由函数图象可知． 故选C． 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分 20分） 11.已知函数，若，则          ． 【答案】  【解析】解：因为， 当时，， 解得：； 当时，， 解得：舍去； 综上可得：． 故答案为：． 12.已知函数的定义域为，则函数的定义域为          ． 【答案】  【解析】解：因为的定义域为， 则，即， 所以的定义域为， 又， 所以函数的定义域为． 故答案为：． 13.函数的定义域为          ． 【答案】  【解析】【分析】 本题考查函数的定义域及其求法，考查了对数不等式的解法，是基础题． 由根式内部的代数式大于等于，然后求解对数不等式得答案． 【解答】 解：由，得，解得． 函数的定义域为． 故答案为：． 14.已知函数，，则函数的值域为          ． 【答案】  【解析】【分析】 本题考查函数值域的求法，训练了由已知函数解析式求函数值，是基础题． 直接由已知函数解析式求得，，，，的值，则函数值域可求． 【解答】 解：由，，得 ，，，，， 函数的值域为． 故答案为：． 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，满分 40分） 15.本小题分 求下列函数的定义域： ； ； ． 【答案】解：且， 故该函数的定义域为． 即 故所求定义域为． 即，解得． 故该函数的定义域为．  【解析】本题考查函数的定义域、对数、余弦函数性质问题，属于基础题． 由真数大于，分母不为得出不等式组求出函数的定义域； 由根号下的数大于等于，真数大于得出不等式组求出函数的定义域； 由真数大于，分母不为，根号下的数大于等于得出不等式组求出函数的定义域． 16.本小题分 已知二次函数有两个零点，，且在轴上的截距为． Ⅰ求函数的解析式； Ⅱ求函数在区间上的值域． 【答案】解：Ⅰ由二次函数有两个零点，， 设，， 因为二次函数在轴上的截距为． 所以， ， ， Ⅱ由Ⅰ化为， 因为， 所以当时，取最小值，最小值为 当或时，取最大值，最大值为． 函数的值域为．   【解析】本题考查二次函数，属于基础题． Ⅰ由题可设，，根据二次函数在轴上的截距为，可得，解得，可得； Ⅱ由Ⅰ，根据函数的定义域及二次函数的性质求解值域． 17.本小题分 已知，求． 【答案】解：令，则 得到， 所以， 所以．  【解析】本题考查函数解析式的求法，属于基础题． 令，则得到，再把换成，即可得到答案． 18.本小题分 已知函数． 求的值； 若，求的值． 【答案】解：由条件可得 所以 当时，得舍去． 当时，得或舍去， 当时，得舍去； 综上所述得的值为．   【解析】本题考查分段函数求值问题，属于基础题． 逐步代入求值即可； 分段讨论每一段范围下对应的函数解析式，然后求解即可． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：2026版安徽省（分类招生和对口招生）二轮复习《数学考纲专题练》依据《中等职业学校数学课程标准》及安徽省历年真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。 本专题是2026版安徽省（分类招生和对口招生）二轮复习《数学考纲专题练》的第3个专题，内容为函数的概念与表示。 2026版安徽省（分类招生和对口招生）《数学考纲专题练》 专题3 函数的概念与表示（B卷·能力提升） 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分 40分） 1.函数的定义域为(    ) A. B. C. D. 2.函数的定义域为(    ) A. B. C. D. 3.函数的定义域是(    ) A. B. C. D. 4.已知函数的定义域为，则函数的定义域为(    ) A. B. C. D. 5.函数的值域是(    ) A. B. C. D. 6.函数的值域为(    ) A. B. C. D. 7.函数的值域是(    ) A. B. C. D. ， 8.已知函数，若，则的值是(    ) A. B. C. 或 D. 或 9.已知函数，若的值域是，则实数的取值范围是(    ) A. B. C. D. 10.设函数，若，则实数的取值范围是(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分 20分） 11.已知函数，若，则          ． 12.已知函数的定义域为，则函数的定义域为          ． 13.函数的定义域为          ． 14.已知函数，，则函数的值域为          ． 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，满分 40分） 15.本小题分 求下列函数的定义域： ； ； ． 16.本小题分 已知二次函数有两个零点，，且在轴上的截距为． Ⅰ求函数的解析式； Ⅱ求函数在区间上的值域． 17. 本小题分 已知，求． 18.本小题分 已知函数． 求的值； 若，求的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$