第5章 专题强化练1 小船渡河与关联速度问题(Word练习) -【金榜题名】2026-2027学年高一物理必修第二册高中同步学案（人教版）

专题强化练1　小船渡河与关联速度问题

题型一　小船渡河模型

1．船在静水中的速度为v1，水流的速度为v2，河宽为d，当船头垂直于河岸航行时(　　)

A．实际航程最短

B．水速减少时渡河时间变长

C．过河时间最短

D．水速变大时渡河时间变长

【解析】　如果水流速度为v2，船渡河过程被冲到下游的距离为：x＝v2t＝d，实际航程不是最短，选项A错误；船渡河的时间与水流速度无关，选项B错误；设河宽为d，船垂直于河岸的速度为v1，过河最短时间为：t＝，选项C正确；船渡河的时间与水流速度无关，选项D错误。

【答案】　C

2．(多选)唐僧、悟空、八戒和沙僧师徒四人想划船渡过一条宽160 m的河，他们在静水中划船的速度大小为3 m/s，河水的流速为5 m/s。对于这次划船过河，他们有各自的看法，其中正确的是(　　)

A．唐僧说：我们要想到达正对岸就得朝着正对岸划船

B．悟空说：我们要想节省时间就得朝着正对岸划船

C．沙僧说：我们要想少走点路就得朝着正对岸划船

D．八戒说：今天这种情况我们是不可能到达正对岸的

【解析】　当划船的速度垂直于河岸时，渡河的时间最短，因此要想节省时间就得朝着正对岸划船，故悟空说的正确；因在静水中划船的速度大小为3 m/s，河水的流速为5 m/s(大于船在静水中的速度)，所以当合速度与船速度垂直时，渡河的位移最小，此时船头偏向上游，渡河位移偏向下游，不可能到达正对岸的，因此八戒说的正确，故A、C错误，B、D正确。

【答案】　BD

3．轮船的船头垂直河岸以一定的速度向对岸行驶，河宽为d，河水匀速流动(河道是直的)，如图所示(轮船可视为质点)。则轮船渡河通过的路程、时间与水流速度的关系正确的是(　　)

A．水流速度越大，则路程越长，所用时间越长

B．水流速度越大，则路程越长，所用时间不变

C．水流速度越大，则路程越短，所用时间越短

D．水流速度的大小不影响通过的路程与时间

【解析】　设船头垂直于河岸行驶的速度为v，那么渡河时间为t＝。由此可知，渡河时间与船头垂直于河岸的速度有关，而与水流速度无关；水流速度越大，船的合速度也越大，因渡河时间不变，则船在水中运动的路程就越大，故B正确，A、C、D错误。

【答案】　B

4．(多选)在全国少数民族传统体育运动会上有一个骑射项目，如图所示，运动员骑在奔驰的马背上沿着跑道AB运动，拉弓放箭，射向他左侧的固定箭靶。假设运动员骑马奔驰的速度为v1，运动员静止时射出的箭的速度为v2，跑道离固定箭靶的最近距离OA＝d。若不计空气阻力的影响，要想命中靶心且射出的箭在空中飞行时间最短，则(　　)

A．运动员骑马奔驰时应该瞄准靶心放箭

B．运动员应该在离A点距离为d的地方放箭

C．箭射到靶的最短时间为

D．箭射到靶的最短时间为

【解析】　

要想使箭在空中飞行时间最短的情况下击中靶心，v2必须垂直于跑道，并且v1、v2的合速度方向指向靶心，如图所示，故箭射到靶的最短时间t＝，D错误，C正确。箭在空中飞行时沿跑道的分速度为v1，则运动员放箭时离A点的距离应为x＝v1t＝d，A错误，B正确。

【答案】　BC

5．(多选)小船横渡一条两岸平行的河流，船本身提供的速度(即静水速度)大小不变，船身方向垂直于河岸，水流速度与河岸平行，已知小船的运动轨迹如图所示，则(　　)

A．越接近河岸水流速度越小

B．越接近河岸水流速度越大

C．无论水流速度是否变化，这种渡河方式耗时最短

D．该船渡河的时间会受水流速度变化的影响

【解析】　从轨迹曲线的形状可以知道，小船先具有向下游的加速度，后具有向上游的加速度，即越接近河岸水流速度越小，河中间部分水流速度较大，A正确，B错误；由于船身方向垂直于河岸，无论水流速度是否变化，这种渡河方式耗时最短，C正确；根据各分运动的独立性可知，该船渡河的时间不会受水流速度变化的影响，D错误。

【答案】　AC

6．(多选)河水的流速与某河岸的距离的变化关系如图甲所示，船在静水中的速度与时间的关系如图乙所示。若要使船以最短时间渡河，下列说法正确的是(　　)