第5章 3 实验：探究平抛运动的特点（教用Word） -【金榜题名】2025-2026学年高一物理必修第二册高中同步学案（人教版）

3　实验：探究平抛运动的特点 1．知道什么是抛体运动、平抛运动。　 2．会用运动分解的方法分析两个分运动。 3．会设计实验探究平抛运动两个分运动的特点，会描绘平抛运动的轨迹。　　 一、抛体运动和平抛运动 1．抛体运动：以一定的速度将物体抛出，在空气阻力可以忽略的情况下，物体只受重力作用的运动。 2．平抛运动：初速度沿水平方向的抛体运动。 3．平抛运动的特点： (1)初速度沿水平方向； (2)只受重力作用。 二、实验：探究平抛运动的特点 (一)实验目的 1．用实验的方法描出平抛运动的轨迹。 2．判断平抛运动的轨迹是否为抛物线。 3．根据平抛运动的轨迹求其初速度。 (二)实验思路 以一定的速度将物体抛出，在空气阻力可以忽略的情况下，物体只受重力的作用，这时的运动叫作抛体运动。如果初速度是沿水平方向的，这样的抛体运动就叫作平抛运动。 平抛运动的轨迹是曲线，比直线运动复杂。我们可以按照把复杂的曲线运动分解为两个相对简单的直线运动的思路，分别研究物体在竖直方向和水平方向的运动特点。平抛运动可以看作是在竖直方向的分运动和水平方向的分运动的合运动。如果这两个分运动研究清楚了，平抛运动的规律自然就清楚了。 (三)进行实验 方案一：频闪照相(或录制视频)的方法 (1)通过频闪照相(或视频录制)，获得小球做平抛运动时的频闪照片(如下图所示)； (2)以抛出点为原点，建立直角坐标系； (3)通过频闪照片描出物体经过相等时间间隔所到达的位置； (4)测量出经过T，2T，3T，…时间内小球做平抛运动的水平位移和竖直位移，并填入表格； (5)分析数据得出小球水平分运动和竖直分运动的特点。 抛出时间 T 2T 3T 4T 5T 水平位移 竖直位移 结论 水平分运动特点 竖直分运动特点 方案二：分别研究水平和竖直方向分运动规律 步骤1：探究平抛运动竖直分运动的特点 (1)如上图所示，用小锤击打弹性金属片后，A球做平抛运动；同时B球被释放，做自由落体运动。观察两球的运动轨迹，听它们落地的声音。 (2)改变小球距地面的高度和小锤击打的力度，即改变A球的初速度，发现两球总是同时落地，说明平抛运动在竖直方向的分运动为自由落体运动。 步骤2：探究平抛运动水平分运动的特点 1．装置和实验 (1)如下图所示，安装实验装置，使斜槽M末端水平，使固定的背板竖直，并将一张白纸和复写纸固定在背板上，N为水平装置的可上下调节的向背板倾斜的挡板。 (2)让钢球从斜槽上某一高度滚下，从末端飞出后做平抛运动，使小球的轨迹与背板平行。钢球落到倾斜的挡板N上，挤压复写纸，在白纸上留下印迹。 (3)上下调节挡板N，进行多次实验，每次使钢球从斜槽上同一(选填“同一”或“不同”)位置由静止滚下，在白纸上记录钢球所经过的多个位置。 (4)以斜槽水平末端端口处小球球心在木板上的投影点为坐标原点O，过O点画出竖直的y轴和水平的x轴。 (5)取下坐标纸，用平滑的曲线把这些印迹连接起来，得到钢球做平抛运动的轨迹。 (6)根据钢球在竖直方向是自由落体运动的特点，在轨迹上取竖直位移为y、4y、9y…的点，即各点之间的时间间隔相等，测量这些点之间的水平位移，确定水平方向分运动特点。 (7)结论：平抛运动在相等时间内水平方向位移相等，平抛运动水平方向为匀速直线运动。 2．注意事项： (1)实验中必须调整斜槽末端的切线水平(将小球放在斜槽末端水平部分，若小球静止，则斜槽末端水平)。 (2)背板必须处于竖直面内，固定时要用铅垂线检查坐标纸竖线是否竖直。 (3)小球每次必须从斜槽上同一位置由静止释放。 (4)坐标原点不是槽口的端点，应是小球出槽口时钢球球心在木板上的投影点。 (5)小球开始滚下的位置高度要适中，以使小球做平抛运动的轨迹由坐标纸的左上角一直到达右下角为宜。 一、实验原理与操作 　 某同学用图示装置研究平抛运动及其特点，他的实验操作是在小球A、B处于同一高度时，用小锤轻击弹性金属片，使A球水平飞出，同时B球被松开。 (1)他观察到的现象是小球A、B________(选填“同时”或“不同时”)落地。 (2)让A、B球恢复初始状态，用较大的力敲击弹性金属片，A球在空中运动的时间将________(选填“变长”“不变”或“变短”)。 (3)上述现象说明：平抛运动的时间与__________大小无关，平抛运动的竖直分运动是____________运动。 【解析】　(1)A球在竖直方向上的受力情况和初始状态与B球完全相同，所以运动时间也相同。 (2)竖直方向的分运动与水平方向的分运动互不影响。 (3)平抛运动的时间仅由高度决定。 【答案】　(1)同时　(2)不变　(3)初速度　自由落体 　在“探究平抛运动特点”的实验中。 (1)如图是横挡条卡住平抛小球，用铅笔标注小球最高点，确定平抛运动轨迹的方法，坐标原点应选小球在斜槽末端点时的________。 A．球心 B．球的上端　　C．球的下端 (2)(多选)在此实验中，下列说法正确的是________。 A．斜槽轨道必须光滑 B．记录的点应适当多一些 C．用平滑曲线把所有的点连接起来 D．y轴的方向根据重垂线确定 【解析】　(1)中记录点选取的是小球的上端，则确定原点时也要选取小球的上端。 (2)斜槽轨道可以不光滑，只要保证小球从同一位置由静止释放即可。连线时不是连接所有的点，偏差比较大的点要舍去。 【答案】　(1)B　(2)BD 二、实验数据处理 　如图所示，探究平抛运动的特点的实验装置放置在水平桌面上，利用光电门传感器和碰撞传感器可测得小球的水平初速度和飞行时间，底板上的标尺可以测得水平位移。保持水平槽口距底板高度h＝0.420 m不变。改变小球在斜槽导轨上下滑的起始位置，测出小球做平抛运动的初速度v0、飞行时间t和水平位移d，记录在表中。 (1)由表中数据可知，在h一定时，小球水平位移d与其初速度v0成________关系。 v0/m·s－1 0.741 1.034 1.318 1.584 t/ms 292.7 293.0 292.8 292.9 d/cm 21.7 30.3 38.6 46.4 (2)一位同学计算出小球飞行时间的理论值t理＝＝ s＝289.8 ms，发现理论值与测量值之差约为3 ms。经检查，实验及测量无误，其原因是 ________________________________________________________________________。 (3)另一位同学分析并纠正了上述偏差后，另做了这个实验，竟发现测量值t′依然大于自己得到的理论值t理′，但二者之差在3～7 ms之间，且初速度越大差值越小。对实验装置的安装进行检查，确认斜槽槽口与底座均水平，则导致偏差的原因是__________________。 【解析】　(1)由题表中数据可知，h一定时，小球的水平位移d与初速度v0成正比关系。 (2)该同学计算时重力加速度取的是10 m/s2，一般情况下应取9.8 m/s2，从而导致约3 ms的偏差。 (3)小球直径过大、小球飞过光电门需要时间或光电门传感器置于槽口的内侧，使测量值大于理论值。 【答案】　(1)正比 (2)计算时重力加速度取值(10 m/s2)大于实际值 (3)见解析 三、实验拓展创新 　如图所示，有两个处于同一竖直面上的相同轨道，A、B两个相同小球从离出口处相同高度的地方同时由静止开始释放，假设小球经过斜面与水平轨道连接处无能量损失，所有的接触都是光滑的。离开轨道后A球做平抛运动，B球做匀速直线运动。则： (1)A、B两球是否在A球第一次落地点处相碰， 答：________(填“是”或“否”)； (2)如果多次观察到同样的现象，你可以得出的结论是________。 A．A球抛出时，在水平方向分运动是匀速直线运动 B．A球抛出时，在竖直方向分运动是自由落体运动 【解析】　(1)A、B两球从相同高度同时由静止释放，到达斜槽底端的速度相同，因为平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，所以在相同时间内水平位移相等，两球将在水平地面上的某处相遇。 (2)如果多次观察到同样的现象，又因A球做平抛运动，而B球做匀速直线运动，那么可知，平抛运动在水平方向上的分运动做匀速直线运动，故选A。 【答案】　(1)是　(2)A 1．(多选)在探究平抛运动的特点时，可以选用如图所示的各种装置，下列操作合理的是(　　) A．选用装置1研究平抛物体竖直分运动，应该用眼睛看A、B两球是否同时落地 B．选用装置2时，要获得稳定的细水柱所显示的平抛轨迹，竖直管上端A一定要低于水面 C．选用装置3时，要获得钢球的平抛轨迹，每次不一定要从斜槽上同一位置由静止释放钢球 D．除上述装置外，也能用数码照相机拍摄钢球做平抛运动的每秒十几帧至几十帧的照片，获得平抛轨迹 【解析】　选用装置1研究平抛物体的竖直分运动，不应该用眼睛看A、B两球是否同时落地，而应该用耳朵听是不是落地声音只有一次，A错误；选用装置2时，要获得稳定的细水柱所显示的平抛轨迹，就要保持喷嘴处的压强不变，所以要求竖直管上端A一定要低于水面，以保证A管处的压强始终等于大气压强p0，从而保证喷嘴处的压强不变，B正确；选用装置3时，要获得钢球的平抛轨迹，每次一定要从斜槽上同一位置由静止释放钢球才能保证每次钢球的抛出速度相同，C错误；用数码照相机拍摄钢球做平抛运动的每秒十几帧至几十帧的照片，也可以获得平抛运动的轨迹，D正确。 【答案】　BD 2．在研究“平抛运动”实验中： (1)如图所示是横挡条卡住平抛小球，用铅笔标注小球最高点，确定平抛运动轨迹的方法，坐标原点应选小球在斜槽末端时的______。 A．球心　 B．球的上端　　C．球的下端 (2)如图所示是利用上图装置拍摄小球做平抛运动的频闪照片，由照片可以判断实验操作错误的是________。 A．释放小球时初速度不为零 B．释放小球的初始位置不同 C．斜槽末端切线不水平 【解析】　(1)题中指出用铅笔标注小球的最高点作为小球轨迹的记录点，所以坐标原点也应选为球的最高点即球的上端，故选B。 (2)由题图可知，小球做斜抛运动，所以斜槽末端没有水平放置，故选C。 【答案】　(1)B　(2)C 3．在做“探究平抛运动的特点”的实验时，通过描点法画出小球平抛运动的轨迹，并求出平抛运动的初速度，实验装置如图所示。 (1)实验时将固定有斜槽的木板放在实验桌上，实验前要检查木板是否水平，请简述你的检查方法________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________。 (2)(多选)关于这个实验，下列说法正确的是________。 A．小球释放的初始位置越高越好 B．每次小球要从同一高度由静止释放 C．实验前要用重垂线检查坐标纸上的竖线是否竖直 D．小球的平抛运动轨迹要靠近木板但不接触 (3)在做“研究平抛运动”的实验时，坐标纸应当固定在竖直的木板上，图中坐标纸的固定情况与斜槽末端的关系正确的是______。 【解析】　(1)使小球做平抛运动，关键是使斜槽末端切线水平，判断是否水平可以采用：将小球放在斜槽的末端(或木板上)看小球能否静止，或用水平仪检查木板是否水平等方法。(2)小球释放的初始位置并非越高越好，若是太高，导致水平抛出的速度太大，实验难以操作，故A错误；因为要画同一运动的轨迹，所以每次释放小球的位置必须相同，且由静止释放，以保证获得相同的初速度，故B正确；小球竖直方向做自由落体运动，水平方向做匀速运动，为了正确描绘其轨迹，必须确保坐标纸上的竖线是竖直的，故C正确；实验要求小球滚下时不能碰到竖直木板平面，避免因摩擦而使运动轨迹改变，最后轨迹应连成平滑的曲线，故D正确。(3)斜槽末端是水平的，小球做平抛运动，要分解为水平和竖直方向的分运动，故方格纸应该水平竖直，坐标原点应该与小球在斜槽末端静止时在竖直木板上的投影重合，故C正确。 【答案】　(1)将小球放在水平木板的任意位置，小球静止不动，则木板水平(或用水平仪检查木板是否水平等)　(2)BCD　(3)C 4．在做“探究平抛运动的特点”的实验中，为了确定小球不同时刻在空中所通过的位置，实验时用了如图所示的装置。先将斜槽轨道的末端调整水平，在一块平整的木板表面钉上白纸和复写纸。将该木板竖直立于水平地面上，使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞到木板并在白纸上留下痕迹A；将木板向远离槽口平移距离x，再使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞在木板上得到痕迹B；将木板再向远离槽口平移距离x，小球再从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，得到痕迹C。若测得木板每次移动距离x＝10.00 cm，A、B间距离y1＝5.02 cm，B、C间距离y2＝14.82 cm。请回答以下问题：(g＝9.80 m/s2) (1)为什么每次都要使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放？______________________ (2)每次把木板移动相同的水平距离，原因是：________________________________。 (3)根据以上直接测量的物理量求得小球初速度的表达式为v0＝________。(用题中所给字母表示) (4)小球初速度的值为v0＝________ m/s。 【解析】　(1)为了确保小球每次抛出的轨迹相同，应该使抛出时的初速度相同，因此每次都应使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放； (2)因为小球水平方向做匀速直线运动， 由x＝v0t知，若x相同，则时间t相等。 (3)在竖直方向上：Δy＝y2－y1＝gt2， t＝ 水平方向上：x＝v0t， 初速度：v0＝＝x ； (4)代入数据解得：v0＝1.00 m/s。 【答案】　见解析 5．图甲是“研究平抛物体的运动”的实验装置图。 (1)实验前应对实验装置反复调节，直到斜槽末端切线__________，每次让小球从同一位置由静止释放，是为了保证每次小球平抛________________________。 (2)图乙是实验取得的数据，其中O点为抛出点，则此小球做平抛运动的初速度为________ m/s。(g＝9.8 m/s2) (3)在另一次实验中将白纸换成方格纸，每个格的边长L＝5 cm，实验记录了小球在运动中的三个位置，如图丙所示，则该小球做平抛运动的初速度为________ m/s，小球运动到B点的竖直分速度为________ m/s，平抛运动初位置的坐标为________(如图丙所示，以O点为原点，水平向右为x轴正方向，竖直向下为y轴正方向，g＝10 m/s2) 【解析】　(1)平抛物体的初速度方向为水平方向，故应调节实验装置直到斜槽末端切线保持水平；每次让小球从同一位置由静止释放，小球下落高度相同才能保证每次平抛得到相同的初速度。(2)平抛运动可看成沿水平方向的匀速直线运动和自由落体运动的合运动，由h＝gt2、x＝v0t联立，代入h＝0.196 m、x＝0.24 m、g＝9.8 m/s2，可得小球做平抛运动的初速度v0＝1.2 m/s。(3)由题图丙可知从A到B及从B到C时，小球在水平方向通过的位移大小相等，由于水平方向为匀速直线运动故所用时间相同，设小球从抛出点到A点运动时间为t1，从A点到B点及B点到C点运动时间均为Δt，则由自由落体运动的规律有ΔhAB＝g(t1＋Δt)2－gt12，ΔhBC＝g(t1＋2Δt)2－g(t1＋Δt)2，联立两式可得ΔhBC－ΔhAB＝gΔt2，由题图丙可知ΔhBC＝0.25 m，ΔhAB＝0.15 m，代入g＝10 m/s2，解得Δt＝0.1 s，小球从A点到B点时水平位移为(6－2)×5 cm＝20 cm，由于水平方向做匀速直线运动，故v0＝ m/s＝2.0 m/s。在竖直方向上做匀加速直线运动，故小球在B点的竖直分速度等于小球从A点到C点时竖直方向的平均速度，为vB竖＝ m/s＝2.0 m/s；则小球从抛出点运动到B点时所经过的时间tB＝＝0.2 s，故平抛运动初位置的水平坐标x＝6×0.05 m－v0tB＝－0.1 m，竖直坐标y＝4×0.05 m－gtB2＝0，所以平抛运动初位置的坐标为(－0.1 m，0)。 【答案】　(1)水平　初速度相同　(2)1.2　(3)2.0　2.0　(－0.1 m，0) 专题强化练2　探究平抛运动的特点 1．在“探究平抛运动的特点”的实验中，不会增大实验误差的是(　　) A．小球每次自由滚落的高度不同 B．斜槽末端不水平 C．小球飞行过程受到空气阻力 D．斜槽与小球之间有摩擦 【解析】　为保证小球每次做平抛运动的初速度相同，每次释放小球时应在斜槽上的同一位置，A错误；斜槽末端不水平，小球离开斜槽后不做平抛运动，B错误；小球飞行过程受到空气阻力作用，它不做平抛运动，运动轨迹不是严格的抛物线，C错误；实验中只要求小球离开斜槽末端的瞬时速度水平且相同就可以了，即使斜槽与小球间有摩擦，这一要求也能做到，D正确。 【答案】　D 2. (多选)为了验证做平抛运动的小球在竖直方向上做自由落体运动，用如图所示的装置进行实验。小锤击打弹性金属片，A球水平抛出，同时B球被松开，自由下落。关于该实验，下列说法中正确的是(　　) A．两球的质量应相等 B．两球同时落地 C．实验能说明A球在竖直方向上做自由落体运动 D．实验也能说明A球在水平方向上做匀速直线运动 【解析】　自由落体运动与质量无关，所以两球质量可以不相等，A错误。A、B两球在竖直方向都做自由落体运动，落地时间是一样的，B正确。该实验对比了平抛的竖直方向分运动，所以能说明在竖直方向上做自由落体运动，C正确。该实验并没有对比水平方向的运动，所以无法说明在水平方向上做匀速直线运动，D错误。 【答案】　BC 3．在“探究平抛运动的特点”的实验中： (1)为减小空气阻力对小球的影响，选择小球时，应选择下列的________。 A．实心小铁球　　　 B．空心小铁球 C．实心小木球 D．以上三种球都可以 (2)高一某班某同学为了更精确地描绘出小球做平抛运动的轨迹，使用频闪照相机(每隔相等时间T拍一次照片)拍摄小球在空中的位置。如图所示为一小球做平抛运动的频闪照片的一部分，图中背景方格的边长表示实际长度8 mm，如果取g＝10 m/s2，那么： ①照相机的频闪周期T＝________ s； ②小球做平抛运动的水平初速度大小是________ m/s。 【解析】　(1)为了减小空气阻力对小球的影响，要选择体积较小、质量较大的实心小铁球，故选项A正确； (2)①在竖直方向上，根据Δy＝2L＝gT2得：T＝ ＝0.04 s ②小球平抛运动的初速度大小为：v0＝＝0.6 m/s。 【答案】　(1)A　(2)①0.04　②0.6 4．平抛物体的运动规律可以概括为两点：①水平方向做匀速直线运动，②竖直方向做自由落体运动。为了研究平抛物体的运动，可做下面的实验：如图所示，用小锤打击弹性金属片，A球就水平飞出，同时B球被松开，做自由落体运动，两球同时落到地面，改变高度，重复实验，观察到相同现象，这个实验(　　) A．只能说明上述规律中的第①条 B．只能说明上述规律中的第②条 C．不能说明上述规律中的任何一条 D．能同时说明上述两条规律 【解析】　该实验说明两小球是同时落地的，即表明A球在竖直方向的分运动与B球的运动完全相同，B正确。 【答案】　B 5．某物理兴趣小组在做“探究平抛运动的特点”的实验时，分成两组，其中一个实验小组让小球做平抛运动，用频闪照相机对准方格背景照相，拍摄到如图所示的照片，已知每个小方格边长为10 cm，当地的重力加速度g取10 m/s2，其中第4点处的位置被污迹覆盖。 (1)若以拍摄的第1点为坐标原点，以水平向右和竖直向下为正方向建立直角坐标系，被拍摄的小球在第4点的位置坐标为(________cm，________cm)； (2)小球平抛的初速度大小为_______m/s； (3)另一个实验小组的同学正确地进行了实验并正确地描绘了运动轨迹，测量了轨迹上的不同点的坐标值，根据所测得的数据以y为纵轴，x2为横轴，在坐标纸上画出对应的图像为过原点的直线，并测出直线斜率为2，则平抛运动的初速度v0＝________ m/s。 【答案】　(1)60　60　(2)2　(3) 6．在做“探究平抛运动的特点”的实验时： (1)为使小球水平抛出，必须调整斜槽，使其末端的切线________。 (2)小球抛出点的位置必须及时记录在白纸上，然后从这一点画水平线和竖直线作为x轴和y轴，竖直线是用________来确定的。 (3)某同学通过实验得到的轨迹如图甲所示，判断O点是否是抛出点：________(选填“是”或“否”)。 (4)该同学在轨迹上选取间距较大的几个点，确定其坐标，并在直角坐标系内绘出了y－x2图像，如图乙所示，则此小球平抛的初速度v0＝_______ m/s。(取g＝10 m/s2) 【解析】　(1)研究平抛运动时应保证小球的初速度水平，即调整斜槽末端的切线水平； (2)竖直方向用重垂线确定，因为小球在竖直方向所受的重力是竖直向下的； (3)由轨迹可知，在相等的时间内，竖直方向的位移之比为1∶3∶5…，表明竖直方向是自由落体运动，O点是抛出点； (4)根据y＝gt2，x＝v0t得，平抛运动的轨迹方程为y＝x2，则y－x2图像的斜率为＝ m－1＝20 m－1，解得v0＝0.5 m/s。 【答案】　(1)水平　(2)重垂线　(3)是　(4)0.5 7．如图a所示是研究小球在斜面上做平抛运动的实验装置，每次将小球从弧形轨道同一位置由静止释放，并逐渐改变斜面与水平地面之间的夹角θ，获得不同的射程x，最后作出了如图b所示的x－tan θ 图像，取g＝10 m/s2。 (1)由图b可知，小球在斜面顶端水平抛出时的初速度v0＝________。实验中发现θ超过60°后，小球将不会掉落在斜面上，则斜面的长度为________ m。 (2)若最后得到的图像如图c所示，则可能的原因是____________________________。 (写出一个) 【解析】　(1)根据平抛运动规律有， 竖直方向y＝gt2　①， 水平方向x＝v0t　②， tan θ＝　③， 联立①②③解得x＝tan θ，结合题图b可得＝0.2 m，所以v0＝1 m/s。设斜面长度为L，当斜面倾角θ＝60°时，有Lsin 60°＝gt12④，Lcos 60°＝v0t1⑤，联立④⑤解得L＝×＝ m。 (2)从题图c上可看出k＝越来越大，所以可能原因是释放位置变高或释放时有初速度。 【答案】　(1)1 m/s　　(2)释放位置变高(或释放时有初速度) 8．如图甲所示，是“研究平抛物体运动”的实验装置图，通过描点画出平抛小球的运动轨迹。 甲 乙 (1)安装实验装置的过程中，斜槽末端切线必须是水平的，这样做的目的是________。 A．保证小球飞出时，速度既不太大，也不太小 B．保证小球飞出时，初速度水平 C．保证小球在空中运动的时间每次都相等 D．保证小球运动的轨迹是一条抛物线 (2)某同学通过正确操作实验后在白纸上记录了一段抛物线轨迹，x轴沿水平方向，如图乙所示。则可判断坐标系中原点O________(填“是”或“不是”)抛出点，由图中数据可求出平抛物体的初速度大小为________ m/s。(取g＝10 m/s2，结果保留一位小数) (3)如图丙所示，某同学做“研究平抛物体运动”实验时的运动轨迹AED，A、B、C、E、D都在同一竖直平面内，A、B、C三点连线构成一直角三角形，AB边竖直，BC边水平，D点为BC边中点。一可视为质点的物体从A点水平抛出，轨迹经过D点，与AC交于E点。若物体从A运动到E的时间为t1，从E运动到D的时间为t2，则t1∶t2为________。 丙 【解析】　(1)研究平抛运动的实验很关键的地方是要保证小球能够水平飞出，只有小球水平飞出时，才能确保其做平抛运动，故A、C、D错误，B正确。 (2)因为平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，根据初速度为零的匀变速直线运动，连续相等的时间内位移比为1∶3∶5，题图中竖直方向的位移比为25∶(60－25)∶(105－60)＝5∶7∶9，所以坐标系中原点O不是抛出点。 根据竖直方向Δh＝gt2可得 t＝ ＝ s＝0.1 s 水平速度为：v0＝＝ m/s＝4.0 m/s。 (3)过点E作AB边上的垂线，根据相似三角形相似比可得 ＝ 化简可得t2＝t1 则t1∶t2为1∶1。 【答案】　(1)B　(2)不是　4.0　(3)1∶1 学科网（北京）股份有限公司 $$