第2章 1 实验：探究小车速度随时间变化的规律（教用Word）-【金榜题名】2025-2026学年高一物理必修第一册高中同步学案（人教版）

第二章　匀变速直线运动的研究 1　实验：探究小车速度随时间变化的规律 学科素养与目标要求 科学 探究 1．通过实验，进一步掌握打点计时器的使用、纸带的数据处理和测量瞬时速度的方法。 2．通过实例，知道小车在重物牵引下运动的速度随时间变化的规律。 3．通过列表法、图像法处理实验数据，并利用v­t图像分析小车运动规律。 一、实验思路 要研究小车速度随时间变化的规律，就要想办法测量小车在不同时刻的瞬时速度。实验时把纸带一端与小车连接在一起，另一端穿过打点计时器，小车在槽码的牵引下运动，这样纸带上的点不但记录了小车的运动时间，而且相应地表示了小车在不同时刻的位置，研究这些点的情况，就可以了解小车的运动情况。 二、实验原理 1．计算瞬时速度 使用毫米刻度尺测量每个计数点与第一个计数点间的距离，得出每相邻两个计数点间的距离Δx1、Δx2、Δx3…，如图所示。由于各计数点的时间间隔比较短，可以用平均速度来代替瞬时速度。即v1＝，v2＝，…vn＝。 2．根据v­t图像判断速度的变化规律 用描点法可作出小车的v­t图像，根据图像的形状可判断小车的运动性质。利用v­t图线的斜率可求出小车的加速度。 三、实验器材 电磁打点计时器(或电火花计时器)、复写纸、导线、一端附有定滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、槽码、刻度尺、交流电源、坐标纸。 四、实验步骤 1．如图所示，把附有滑轮的长木板放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路。 2．把一条细绳拴在小车上，使细绳跨过滑轮，下边挂上槽码，把纸带穿过打点计时器，并把纸带的一端固定在小车的后面。 3．把小车停在靠近打点计时器处，启动计时器，然后释放小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一行小点，随后关闭电源。 4．增减所挂槽码的个数(或在小车上放置重物)，更换纸带，按以上步骤再做两次实验。 五、数据处理 1．测量并记录数据 (1)从几条纸带中选择一条点迹最清晰的。舍掉开头一些过于密集的点迹，找一个适当的点当作计时起点(0点)，每5个点(相隔0.1 s)取一个计数点进行测量，如图所示(相邻两点间还有四个点未画出)。标明0、1、2、3、4、…，测量各计数点到0点的距离x，并记录填入表中。 位置编号 0 1 2 3 4 5 t/s x/m v/(m·s－1) (2)分别计算出相邻的两计数点之间的距离x1、x2、x3…。 (3)利用一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度，即vn＝。例如，图中计数点4的速度v4＝。并将求得的各计数点1、2、3、4、5的瞬时速度，填入上面的表格中。 2．作出v­t图像分析运动规律 (1)在坐标纸上建立直角坐标系，横轴表示时间，纵轴表示速度，并根据表格中的数据在坐标系中描点。 (2)画一条直线，让这条直线通过尽可能多的点，不在线上的点均匀分布在直线的两侧，偏差比较大的点忽略不计，如图所示。 (3)观察所得到的直线，分析物体的速度随时间的变化规律。 (4)根据v­t图像求出小车运动的加速度a＝。 六、实验误差来源分析 (1)测量位移有误差，从而计算出的瞬时速度有误差，产生偶然误差；应一次性(不移动尺子)测量各计数点到计数起点的距离，避免测量误差的积累。 (2)作v­t图像时单位长度选择不合适或人为作图不准确，产生偶然误差；应选取合适的坐标单位。 (3)电源频率的变化也会带来误差。 七、注意事项 (1)开始释放小车时，应使小车靠近打点计时器。 (2)先接通电源，等打点稳定后，再释放小车。 (3)打点完毕，应立即断开电源。 (4)牵引小车的槽码个数要适当，以免加速度过大而使纸带上的点太少，或者加速度太小，而使各段位移差别不大，误差增大。 (5)要区分打点计时器打出的计时点和人为选取的计数点，一般在纸带上每隔四个计时点取一个计数点，若电源频率为50 Hz，则时间间隔T＝0.1 s。 (6)在坐标纸上画v­t图像时，注意坐标轴单位长度的选取，应使图像尽量分布在较大的坐标平面内。 一、实验原理与操作 　在“探究小车速度随时间变化规律”的实验中： (1)从下列给出的器材中选出实验中所需的，并将它们填在横线上(填编号)： A．电磁打点计时器 B．天平 C．低压交流电源 D．低压直流电源 E．细绳和纸带 F．钩码和小车 G．停表 H．一端有滑轮的长木板 I．刻度尺 选出的器材有________； (2)某同学按照以下步骤进行操作： A．换上纸带重复做三次，选择一条较为理想的纸带； B．将打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，接上电源； C．把小车停在靠近打点计时器的地方，先放开小车，再接通电源； D．断开电源，取下纸带； E．把一条细绳拴在小车前端，绳跨过滑轮挂上钩码； F．把纸带固定在小车后端并让纸带穿过打点计时器。 以上步骤有错误的是________，错误步骤修改正确后，合理的顺序是________。(填步骤前的字母) 【答案】　(1)ACEFHI　(2)C　BFECDA或BEFCDA 1．(多选)在探究小车速度随时间变化的规律的实验中，我们使用了打点计时器。关于实验注意事项及打出的纸带经测量的实验数据的处理，下列叙述正确的有(　　) A．一定要使用电磁打点计时器，因为电火花计时器需220 V交变电流，不安全 B．要从打出的几条纸带中选择一条点迹清晰且各点排成一条直线的纸带进行测量，测量时还要舍掉开头一些过于密集的点迹，必要时应该选取计数点进行测量 C．要选用各处平整程度、光滑程度相同的长木板做实验 D．可以采用作v­t图像的方法来处理数据，是哪种运动便一目了然 【解析】　只要操作正规，不存在安全问题，而且使用电火花计时器阻力小，A错误；所打点要清晰而且在一条直线上，为了减小实验误差，可以每隔几个点作为一个计数点，B正确；选用各处平整程度、光滑程度相同的长木板做实验可减小误差，C正确；图像法处理数据更直观，给人一目了然的感觉，D正确。 【答案】　BCD 二、实验数据处理 　该小组在规范操作下得到一条点迹清晰的纸带如图所示，在纸带上依次选出7个计数点，分别标上O、A、B、C、D、E和F，每相邻的两个计数点间还有四个点未画出，打点计时器所用电源的频率是50 Hz。 (1)如果测得C、D两点间距x4＝2.70 cm，D、E两点间距x5＝2.90 cm，则打D点时小车的速度vD＝________ m/s(结果保留3位有效数字)； (2)该同学分别算出其他各点的速度： vA＝0.220 m/s，vB＝0.241 m/s，vC＝0.258 m/s，vE＝0.300 m/s，以O点为计时零点，请在如图所示的坐标系中作出小车运动的v­t图像，根据图像求得小车加速度a＝________ m/s2(结果保留3位有效数字)。 【答案】　(1)0.280　(2)图见解析　0.198～0.202 【解析】　(1)D点对应时刻的瞬时速度 vD＝＝＝0.280 m/s。 (2) 由图线的斜率可求得加速度a＝＝0.198 m/s2。 2．某同学在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出0、1、2、3、4、5、6共7个测量点，对各点进行测量的结果如图所示，每相邻的两个测量点之间的时间间隔为0.10 s，试完成下面问题。 (1)根据纸带上各测量点间的距离，某同学已将1、2、3、5点对应时刻的瞬时速度进行计算并填入表中，请你将4点对应时刻的瞬时速度填入表中。(要求保留3位有效数字) 瞬时速度 v1 v2 v3 v4 v5 数值/(m·s－1) 0.165 0.214 0.263 0.363 (2)在如图所示的直角坐标系中画出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线。 (3)由图像可知，小车运动的速度随时间________，小车的加速度a＝________m/s2。 【答案】　(1)0.314　(2)图见解析　(3)均匀增大　0.500 【解析】　(1)4点对应时刻的瞬时速度v4＝m/s≈0.314 m/s。 (2)根据表中数据描点，然后用一条直线“拟合”各点，画出v­t图线如图所示。 (3)由图像可知，小车运动的速度随时间均匀增大，即相等的时间内速度的增量相等，根据图线得a＝m/s2＝0.500 m/s2。 1．(多选)在“探究小车速度随时间变化规律”的实验中，下列操作中正确的有(　　 ) A．在释放小车前，小车要靠近打点计时器 B．打点计时器应放在长木板的有滑轮一端 C．应先接通电源，后释放小车 D．电火花计时器应使用低压交流电源 【解析】　由于小车速度较快，且运动距离有限，打出的纸带长度也有限，为了尽可能增加纸带长度，且在纸带上尽可能多地获取间距适当的数据点，在释放小车前，小车要靠近打点计时器，且应先接通电源，后释放小车，故AC正确；打点计时器应放在长木板的没有滑轮一端，故B错误；电火花计时器应使用220 V交流电源，故D错误。 【答案】　AC 2．(多选)在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，对减小实验误差来说，下列方法中有益的是(　　) A．选取计数点，把每打五个点的时间间隔作为一个时间单位 B．使小车运动的加速度尽量大些 C．舍去纸带上密集的点，只利用点迹清晰、点间间隔适当的一部分进行测量和计算 D．作图像时，必须要把描出的各点都连在同一条直线上 【解析】　选取计数点适于使被测量和计算的相邻点间的间隔较大，这样在用刻度尺测量这些点间的间隔时，在一次测量绝对误差基本相同的情况下，相对误差较小，因此A正确；在实验中，如果小车运动的加速度偏小，纸带上打出的点大部分会很密，这样测量长度的相对误差会较大，测量准确度会降低，因此小车的加速度尽量大些，B正确；为了减小测量长度时的相对误差，舍去纸带上过于密集甚至分辨不清的点是必要的，因此C正确；作图像时，将偏离比较远的点舍去，D错误。 【答案】　ABC 3．(多选)在用打点计时器“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，下列关于作出v­t图像的说法中，正确的是(　　 ) A．只要确定了v­t图像中的两点，就可以得出小车运动的v­t图像，因此，实验只需要测出两组数据 B．作出v­t图像时，所取的点越多，图线就越准确 C．作出的v­t图线应该通过所有的点，图线曲折也可以 D．对于偏离直线较远的点，说明误差太大，应舍去 【解析】　作v­t图像时，选取的点越多，作出的图线越准确，但由于实验存在误差，同一次实验得到的各点不可能全部在同一直线上，因此，应使落不到直线上的点均匀分布在直线的两侧，以减小实验造成的误差。 【答案】　BD 4．在“测定匀变速直线运动的加速度”实验中 (1)所用实验器材除电磁打点计时器(纸带、复写纸)、小车、一端带有滑轮的长木块、绳、槽码、导线及开关外，在下面的器材中，必须使用的还有________(填选项代号) A．4～6 V的交流电源 B．220 V的交流电源 C．刻度尺 D．秒表　 E．天平 (2)某同学将打点计时器接到频率为50 Hz的交流电源上，实验时得到一条纸带，如图所示，纸带上O、A、B、C、D为计数点，每相邻两个计数点间还有4个计时点没有画出。 由纸带可知，在打点计时器打下C点时小车的速度vC＝________m/s，小车的加速度为a＝________m/s2。(以上结果均保留三位有效数字) (3)若实验时，电源频率略低于50 Hz，但该同学仍按50 Hz计算，则得到的小车速度与真实速度相比将________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。 【答案】　(1)AC　(2)0.813　1.08 (3)偏大 【解析】　(1)使用电磁打点计时器时需要用4～6 V的交流电源；处理纸带时需要用刻度尺。故选AC。(2)电源频率是50 Hz，打点计时器每隔0.02 s打一次点，每相邻两个计数点间还有4个计时点没有画出，因此时间间隔为T＝5×0.02 s＝0.1 s。由纸带数据，根据匀变速直线运动推论Δx＝aT2可得a＝＝ m/s2＝1.08 m/s2。根据匀变速直线运动中某段时间中间时刻的速度等于该段时间内的平均速度，有vC＝＝m/s＝0.813 m/s。(3)若电源频率低于50 Hz，打点计时器的打点周期大于0.02 s，仍按50 Hz计算，即0.02 s得到的速度数值将比真实值偏大。 5．在用电火花计时器“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，小车在恒定外力作用下运动，如图甲所示是一次记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E为相邻的计数点，相邻计数点间还有四个点未画出。所用电源的频率为50 Hz。 (1)由纸带根据运动学有关公式可求得vB＝1.38 m/s，vC＝______________m/s，vD＝3.90 m/s。 (2)利用纸带上的数据求出小车运动的加速度a＝________m/s2。 (3)若实验中以打A点时开始计时，利用所得的数据在乙中作出小车的v­t图线，将图线延长线与纵轴相交，交点纵轴坐标的物理意义是__________________________。 【答案】　(1)2.64　(2)12.6 (3) 开始计时时，小车的速度(或vA) 【解析】　(1)电源频率为50 Hz，则周期为0.02 s，相邻计数点间还有四个点未画出，则可知相邻计数点间的时间间隔为T＝0.02×5 s＝0.1 s，C点的瞬时速度为 vC＝＝m/s＝2.64 m/s。 (2)纸带加速度为a＝＝×10－2 m/s2＝12.6m/s2。 (3)用描点法作出小车的v­t图线，将图线延长与纵轴相交，此交点纵轴坐标的物理意义是打点计时器开始计时的速度，即打下A点时纸带对应的速度。 学科网（北京）股份有限公司 $$