第二单元 分数混合运算（单元测试•基础卷）数学北师大版六年级上册

…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※※不※※※要※※※在※※※装※※※订※※※线※※※内※※※答※※※题※※※ ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 保密★启用前 第二单元 分数混合运算（单元测试•基础卷） 试卷总分：100分；卷面分：2分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、用心思考，正确填空。（满分18分，每小空1分） 1．学校食堂三月份买来450千克大米，四月份比三月份多买，这里是把( )看作单位“1”，则450×表示( )，450×（1＋）表示( )。 2．一个数的是，这个数的是( )；甲数的和乙数的相等，乙数是100，甲数是( )。 3．( )米的是15米；( )米比15米短；( )米比15米长；( )米比15米长米． 4．我国移动支付的普及率位居全球第一。某校共有教职员工180人，使用移动支付的教职员工人数比全校教职员工总数的多6人，使用移动支付的教职员工人数是( )人。 5．一个长方形的长是米，宽是长的，周长是( )米，面积是( )平方米。 6．计算÷[（＋）×]的顺序是先算( )法，再算( )法，最后算( )法。计算结果是( )。 7．铺一条长千米的砂石路，计划两周铺完，结果第一周铺完后还剩全长的没有铺，第一周铺了( )千米。 8．一块长方形地长60米、宽21米，这块地的种玉米，其余的种大豆，种大豆的面积是( )平方米。 9．学校合唱队女生人数原来占总人数的，后来有6名女生加入，这样女生人数就占总人数的．现在合唱队共有（ ）人． 二、仔细思考，准确判断。（满分10分，每小题2分） 10．。( ) 11．甲数比乙数多，那么乙数比甲数少。( ) 12．。( ) 13．食堂有萝卜吨，吃去，还剩下。( ) 14．李老师骑车从青山乡中心校到绿溪村完小要用30分钟，张老师步行从绿溪村完小到青山乡中心校要1.5小时．两人同时出发，用不了23分钟就可以在途中相遇．( ) 三、反复比较，谨慎选择。（满分10分，每小题2分） 15．算式可以解决的问题是（    ）。 A．公鸡有320只，母鸡的只数比公鸡多，母鸡有多少只 B．果园里有320棵苹果树，梨树的棵数比苹果树少，梨树有多少棵 C．一本书共有320页，琪琪已经看了这本书的，琪琪看了多少页 16．儿童平均每分钟心跳约为90次，成人每分钟心跳的次数比儿童少。成人每分钟心跳约多少次？列式正确的是（    ）。 A． B． C． 17．一根绳子长3米，用去米后，还剩多少米？列式正确的是（    ）。 A． B． C． 18．如果7－（÷□＋）＝5，那么□＝（    ）。 A． B． C． D． 19．两个同样的水杯都盛满盐水，甲杯里盐占盐水的，乙杯里盐占盐水的，把两杯盐水合在一起后，盐占盐水的（    ）。 A． B． C． 四、计算题（满分20分） 20．直接写得数。（8分）                                 21．脱式计算，能简算的要简算。（12分）                        五、活用知识，解决问题。（满分42分，每小题7分） 22．我国北斗系统第55颗卫星的成功发射，标志着我国自主卫星导航系统全面建成。欧洲伽利略导航系统卫星颗数是我国北斗的，美国的GPS导航系统卫星颗数比欧洲伽利略少。美国GPS导航系统有多少颗卫星？ 23．某工厂加工一批零件，6月加工了1000个，5月比6月少加工，这两个月一共加工了多少个零件？ 24．一桶油，第一次用去千克，第二次用去千克，第三次用去前两次总质量的。第三次用去多少千克？ 25．秦始皇陵兵马俑被称为“世界第八大奇迹”,目前已发现3个兵马俑坑．其中1号坑的占地面积约是14000平方米,2号坑的占地面积比1号坑的占地面积少．2号坑的占地面积约是多少平方米? 26．地球上鸟类约有9000种，爬行动物是鸟类的，非哺乳动物又是爬行动物的，非哺乳动物约有多少种？ 27．修一条长千米的公路，第一周修了，第二周修了千米，还剩多少千米没修？ 2 学科网（北京）股份有限公司1 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $$ 保密★启用前 第二单元 分数混合运算（单元测试•基础卷） 试卷总分：100分；卷面分：2分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、用心思考，正确填空。（满分18分，每小空1分） 1．学校食堂三月份买来450千克大米，四月份比三月份多买，这里是把( )看作单位“1”，则450×表示( )，450×（1＋）表示( )。 2．一个数的是，这个数的是( )；甲数的和乙数的相等，乙数是100，甲数是( )。 3．( )米的是15米；( )米比15米短；( )米比15米长；( )米比15米长米． 4．我国移动支付的普及率位居全球第一。某校共有教职员工180人，使用移动支付的教职员工人数比全校教职员工总数的多6人，使用移动支付的教职员工人数是( )人。 5．一个长方形的长是米，宽是长的，周长是( )米，面积是( )平方米。 6．计算÷[（＋）×]的顺序是先算( )法，再算( )法，最后算( )法。计算结果是( )。 7．铺一条长千米的砂石路，计划两周铺完，结果第一周铺完后还剩全长的没有铺，第一周铺了( )千米。 8．一块长方形地长60米、宽21米，这块地的种玉米，其余的种大豆，种大豆的面积是( )平方米。 9．学校合唱队女生人数原来占总人数的，后来有6名女生加入，这样女生人数就占总人数的．现在合唱队共有（ ）人． 二、仔细思考，准确判断。（满分10分，每小题2分） 10．。( ) 11．甲数比乙数多，那么乙数比甲数少。( ) 12．。( ) 13．食堂有萝卜吨，吃去，还剩下。( ) 14．李老师骑车从青山乡中心校到绿溪村完小要用30分钟，张老师步行从绿溪村完小到青山乡中心校要1.5小时．两人同时出发，用不了23分钟就可以在途中相遇．( ) 三、反复比较，谨慎选择。（满分10分，每小题2分） 15．算式可以解决的问题是（    ）。 A．公鸡有320只，母鸡的只数比公鸡多，母鸡有多少只 B．果园里有320棵苹果树，梨树的棵数比苹果树少，梨树有多少棵 C．一本书共有320页，琪琪已经看了这本书的，琪琪看了多少页 16．儿童平均每分钟心跳约为90次，成人每分钟心跳的次数比儿童少。成人每分钟心跳约多少次？列式正确的是（    ）。 A． B． C． 17．一根绳子长3米，用去米后，还剩多少米？列式正确的是（    ）。 A． B． C． 18．如果7－（÷□＋）＝5，那么□＝（    ）。 A． B． C． D． 19．两个同样的水杯都盛满盐水，甲杯里盐占盐水的，乙杯里盐占盐水的，把两杯盐水合在一起后，盐占盐水的（    ）。 A． B． C． 四、计算题（满分20分） 20．直接写得数。（8分）                                 21．脱式计算，能简算的要简算。（12分）                        五、活用知识，解决问题。（满分42分，每小题7分） 22．我国北斗系统第55颗卫星的成功发射，标志着我国自主卫星导航系统全面建成。欧洲伽利略导航系统卫星颗数是我国北斗的，美国的GPS导航系统卫星颗数比欧洲伽利略少。美国GPS导航系统有多少颗卫星？ 23．某工厂加工一批零件，6月加工了1000个，5月比6月少加工，这两个月一共加工了多少个零件？ 24．一桶油，第一次用去千克，第二次用去千克，第三次用去前两次总质量的。第三次用去多少千克？ 25．秦始皇陵兵马俑被称为“世界第八大奇迹”,目前已发现3个兵马俑坑．其中1号坑的占地面积约是14000平方米,2号坑的占地面积比1号坑的占地面积少．2号坑的占地面积约是多少平方米? 26．地球上鸟类约有9000种，爬行动物是鸟类的，非哺乳动物又是爬行动物的，非哺乳动物约有多少种？ 27．修一条长千米的公路，第一周修了，第二周修了千米，还剩多少千米没修？ 试卷第4页，共5页 试卷第5页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 保密★启用前 第二单元 分数混合运算（单元测试•基础卷） （参考解析） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、用心思考，正确填空。（满分18分，每小空1分） 1．学校食堂三月份买来450千克大米，四月份比三月份多买，这里是把( )看作单位“1”，则450×表示( )，450×（1＋）表示( )。 三月份购买大米的质量 四月份比三月份多购买大米的质量 四月份购买大米的质量 【分析】一般将分数“的”字前面的量看作单位“1”，把“是”“占”“比”后面的量看作单位“1”，四月份比三月份多买，是把三月份购买大米的质量看作单位“1”，三月份购买大米的质量×＝四月份比三月份多购买大米的质量，已知一个数，求比这个数多几分之几的数是多少用分数乘法计算，三月份购买大米的质量×（1＋）＝四月份购买大米的质量，据此解答。 【详解】 分析可知，学校食堂三月份买来450千克大米，四月份比三月份多买，这里是把三月份购买大米的质量看作单位“1”，则450×表示四月份比三月份多购买大米的质量，450×（1＋）表示四月份购买大米的质量。 450×（1＋） ＝450× ＝540（千克） 所以，四月份购买大米540千克。 【点睛】掌握求比一个数多（少）几分之几的数是多少的计算方法是解答题目的关键。 2．一个数的是，这个数的是( )；甲数的和乙数的相等，乙数是100，甲数是( )。 /0.4 80 【分析】（1）已知一个数的是，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算先求出这个数；再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算求出这个数的是多少。 （2）已知乙数是100，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算求出乙数的是多少；再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用乙数的除以，求出甲数。 【详解】（1）÷× ＝×× ＝× ＝ 一个数的是，这个数的是（）； （2）100×÷ ＝20÷ ＝20×4 ＝80 甲数的和乙数的相等，乙数是100，甲数是（80）。 3．( )米的是15米；( )米比15米短；( )米比15米长；( )米比15米长米． 20 12 18 15 4．我国移动支付的普及率位居全球第一。某校共有教职员工180人，使用移动支付的教职员工人数比全校教职员工总数的多6人，使用移动支付的教职员工人数是( )人。 166 【分析】由题意可知，把全校教职员工总数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用全校教职员工总数乘，再加6，即可得解。 【详解】 （人） 我国移动支付的普及率位居全球第一。某校共有教职员工180人，使用移动支付的教职员工人数比全校教职员工总数的多6人，使用移动支付的教职员工人数是166人。 5．一个长方形的长是米，宽是长的，周长是( )米，面积是( )平方米。 【分析】求一个数的几分之几用乘法计算；长方形周长＝（长＋宽）×2，长方形面积＝长×宽，据此求出这个长方形的周长和面积即可。 【详解】宽：（米） 周长： （米） 面积：（平方米） 周长是米，面积是平方米。 6．计算÷[（＋）×]的顺序是先算( )法，再算( )法，最后算( )法。计算结果是( )。 加 乘 除 【分析】根据分数的四则运算可知，有小括号和中括号，先算小括号里的，再算中括号里的，最后算中括号外的即可；根据分数的乘除法的计算方法，分数乘法：先约分，再按照分子乘分子，分母乘分母计算；分数除法：除以一个数相当于乘这个数的倒数，再按照分数乘法的计算方法计算即可。 【详解】由分析可知：计算÷[（＋）×]的顺序先算加法，再算乘法，最后算除法。 ÷[（＋）×] ＝÷[×] ＝÷ ＝ 【点睛】本题主要考查分数的四则混合运算，熟练掌握它的运算顺序以及分数乘除法的计算方法并灵活运用。 7．铺一条长千米的砂石路，计划两周铺完，结果第一周铺完后还剩全长的没有铺，第一周铺了( )千米。 【分析】将这条路的长度看成单位1，第一周铺完后还剩全长的，则第一周铺了1－＝，求第一周铺的长度，用总长×计算。 【详解】×（1－） ＝× ＝（千米） 【点睛】找准单位“1”并求出第一周所占分率是解题的关键。 8．一块长方形地长60米、宽21米，这块地的种玉米，其余的种大豆，种大豆的面积是( )平方米。 900 【分析】长方形的面积＝长×宽，代入数据求出这块地的面积。再将这块地的面积看成单位“1”，种玉米，则1－＝种大豆，求种大豆的面积，用总面积×即可。 【详解】60×21×（1－） ＝1260× ＝900（平方米） 【点睛】求一个数的几分之几是多少，用乘法。 9．学校合唱队女生人数原来占总人数的，后来有6名女生加入，这样女生人数就占总人数的．现在合唱队共有（ ）人． 30 【详解】6÷（） ＝6÷（） ＝ ＝6×3 ＝18（人） 18÷（1） ＝ ＝ ＝30（人） 答：现在合唱队共有30人． 故答案为：30． 二、仔细思考，准确判断。（满分10分，每小题2分） 10．。( ) × 【分析】，先把除法化为乘法，然后计算乘法，再计算加法。 【详解】 所以原题干说法错误。 故答案为：× 11．甲数比乙数多，那么乙数比甲数少。( ) × 【分析】根据条件“甲数比乙数多”可知，把乙数看作单位“1”，先求出甲数是多少，然后用（甲数－乙数）÷甲数＝乙数比甲数少几分之几，据此分析判断。 【详解】把乙数看作“1”，则甲数是：1＋＝。 （－1）÷ ＝÷ ＝ 原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】前后两句单位“1”不同，除数也不同。 12．。( ) √ 【分析】，将除法改写成乘法，利用乘法分配律进行简算。 【详解】，原题简算过程和结果正确。 故答案为：√ 13．食堂有萝卜吨，吃去，还剩下。( ) × 【分析】假设食堂的萝卜的总量为单位“1”，根据题干的信息可知，食堂有萝卜吨，吃去，那么剩下（1－），即×（1－）＝×＝（吨），据此可以判断。 【详解】吃去，就是吨的，则剩下吨的（1－）， 剩下×（1－）＝×＝（吨）。 故答案为：× 【点睛】本题考查单位“1”的认识及确定。 14．李老师骑车从青山乡中心校到绿溪村完小要用30分钟，张老师步行从绿溪村完小到青山乡中心校要1.5小时．两人同时出发，用不了23分钟就可以在途中相遇．( ) √ 三、反复比较，谨慎选择。（满分10分，每小题2分） 15．算式可以解决的问题是（    ）。 A．公鸡有320只，母鸡的只数比公鸡多，母鸡有多少只 B．果园里有320棵苹果树，梨树的棵数比苹果树少，梨树有多少棵 C．一本书共有320页，琪琪已经看了这本书的，琪琪看了多少页 B 【分析】A．把公鸡的只数看作单位“1”，母鸡的只数比公鸡多，则母鸡的只数是公鸡的（1＋），单位“1”已知，用公鸡的只数乘（1＋），即是母鸡的只数； B．把苹果树的棵数看作单位“1”，梨树的棵数比苹果树少，则梨树的棵数是苹果树的（1－），单位“1”已知，用苹果树的棵数乘（1－），即是梨树的棵数； C．把这本书的总页数看作单位“1”，琪琪已经看了这本书的，单位“1”已知，用总页数乘，即是琪琪看的页数。 【详解】A．求母鸡有多少只，列式为：320×（1＋），不符合题意； B．求梨树有多少棵，列式为：320×（1－），符合题意； C．求琪琪看了多少页，列式为：320×，不符合题意。 故答案为：B 16．儿童平均每分钟心跳约为90次，成人每分钟心跳的次数比儿童少。成人每分钟心跳约多少次？列式正确的是（    ）。 A． B． C． B 【分析】将儿童每分钟心跳次数看作单位“1”，成人每分钟心跳次数是儿童的，儿童每分钟心跳次数×成人对应分率＝成人每分钟心跳次数，据此分析。 【详解】 （次） 成人每分钟心跳约72次。 故答案为：B 17．一根绳子长3米，用去米后，还剩多少米？列式正确的是（    ）。 A． B． C． A 【分析】根据题意，一根长3米的绳子用去米，用绳子的全长减去用去的长度，即是还剩的长度，据此列式。 【详解】（米） 还剩米。 列式正确的是：。 故答案为：A 18．如果7－（÷□＋）＝5，那么□＝（    ）。 A． B． C． D． B 【分析】7－（÷□＋）＝5根据题目可知，7减去括号里的数等于5，则括号里的数是：7－5＝2，即÷□＋＝2，把□可以当成一个x，即÷x＋＝2，根据等式的性质1和等式的性质2解出x的值即□的值。 【详解】由分析可知，把□看成x 即原式变为：7－（÷x＋）＝5 解：÷x＋＝7－5 ÷x＋＝2 ÷x＝2－ ÷x＝ x＝÷ x＝ 故答案为：B。 【点睛】本题主要考查解方程，熟练掌握等式的性质1和等式的性质2，并灵活运用。 19．两个同样的水杯都盛满盐水，甲杯里盐占盐水的，乙杯里盐占盐水的，把两杯盐水合在一起后，盐占盐水的（    ）。 A． B． C． B 【分析】根据题意，把一杯水量看作单位“1”，两杯合起来后，两杯盐水中盐的含量之和÷盐水总量即可。 【详解】由分析可得： （＋）÷2 ＝ ＝ 盐占盐水的。 故选择：B。 【点睛】此题考查一个数是另一个数几分之几的问题，解答此题的关键是明确两杯盐水量是相等的，也就是单位“1”相同，可直接相加，求一个数是另一个数的几分之几，用一个数除以另一个即可。 四、计算题（满分20分） 20．直接写得数。（8分）                                 2；；；； 1；0；； 21．脱式计算，能简算的要简算。（12分）                        8；；； ；8；36 【分析】（1）（2）根据乘法分配律，进行简便运算。 （3）把除以转换为乘，再根据乘法分配律，进行简便运算。 （4）先算括号里面的加法，再算括号外面的乘法。 （5）先算小括号里面的减法，再计算中括号里面的乘法，最后计算括号外面的除法。 （6）先根据乘法交换率，把乘15调到前面，看成一个乘数，再根据乘法分配律，进行简便运算。 【详解】 五、活用知识，解决问题。（满分42分，每小题7分） 22．我国北斗系统第55颗卫星的成功发射，标志着我国自主卫星导航系统全面建成。欧洲伽利略导航系统卫星颗数是我国北斗的，美国的GPS导航系统卫星颗数比欧洲伽利略少。美国GPS导航系统有多少颗卫星？ 24颗 【分析】由题意可知，是把国北斗卫星的颗数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算，可求得欧洲伽利略导航系统卫星颗数；是把欧洲伽利略导航系统卫星颗数看作单位“1”，根据求一个数比另一个数少几分之几，先计算少的分率，再用欧洲伽利略导航系统卫星颗数乘美国的GPS导航系统卫星颗数对应的分率，即可得解。 【详解】 （颗） 答：美国GPS导航系统有24颗卫星。 23．某工厂加工一批零件，6月加工了1000个，5月比6月少加工，这两个月一共加工了多少个零件？ 1800个 【分析】将6月加工个数看作单位“1”，5月比6月少加工，5月加工个数是6月的（1－），6月加工个数×5月对应分率＝5月加工个数，将5月和6月加工个数相加即可。 【详解】1000×（1－）＋1000 ＝1000×＋1000 ＝800＋1000 ＝1800（个） 答：这两个月一共加工了1800个零件。 24．一桶油，第一次用去千克，第二次用去千克，第三次用去前两次总质量的。第三次用去多少千克？ 千克 【分析】先求出前两次用去的质量，即＋，再乘，就是第三次用去的质量。 【详解】（＋）× ＝× ＝ ＝（千克） 答：第三次用去千克。 【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，用乘法解决。 25．秦始皇陵兵马俑被称为“世界第八大奇迹”,目前已发现3个兵马俑坑．其中1号坑的占地面积约是14000平方米,2号坑的占地面积比1号坑的占地面积少．2号坑的占地面积约是多少平方米? 6000平方米 【详解】14000-14000×=14000-8000=6000(平方米) 答:2号坑的占地面积约是6000平方米． 26．地球上鸟类约有9000种，爬行动物是鸟类的，非哺乳动物又是爬行动物的，非哺乳动物约有多少种？ 2000种 【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法计算，用9000乘是爬行动物的种类，用爬行动物的数量乘是非哺乳动物的种类。据此解答。 【详解】9000×＝6000（种） 6000×＝2000（种） 答：非哺乳动物约有2000种。 【点睛】本题主要考查了学生根据分数乘法的意义列式解答问题的能力。 27．修一条长千米的公路，第一周修了，第二周修了千米，还剩多少千米没修？ 千米 试卷第10页，共12页 试卷第9页，共12页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$