（小升初分班考试 ）2025年夏（新初一）小升初重点中学数学分班考试试卷三（通用版）

小升初分班考试 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 小升初分班考试 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 保密★启用前 （小升初分班考试 ）2025年夏（新初一）小升初重点中学数学分班考试试卷三 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 3．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一、填空题（满分20分） 1．（2分）李老师家在学校的东偏南45°方向2500米处，那么学校就在李老师家( )偏( )°方向2500米处。 2．（2分）中国工商银行2024年4月份三年期定期存款利率是2.35%，奶奶2024年4月3日把100000元钱存入中国工商银行，2027年到期取出，可以取出利息一共( )元。 3．（2分）高铁是我们重要的交通工具，往返于梅州西站和广州南站的高铁，除起点站和终点站外，中间还要停靠4个站，那么要准备( )种车票。 4．（2分）一个立体图形，从上面看是，从左面看是，要搭这样的立体图形，最少需要( )个小正方体，最多能用( )个小正方体。 5．（2分）下表中，如果a和b成正比例，那么“？”处应填( )；如果a和b成反比例，那么“？”处应填( )。 a 4 ？ b 12 24 6．（2分）一条绿色跑道，如果甲工程队单独修，需要8天完成，如果乙工程队单独修，需要6天完成。如果甲工程队先修4天，剩下的由甲、乙两工程队合修，剩下的还需要( )天能修完。 7．（2分）整流罩是运载火箭的重要组成部分，位于运载火箭顶部，通常是由近似的圆柱和圆锥组成，起到有效保护的作用。如图是某型号运载火箭整流罩的示意图，这个整流罩的容积约是( )m3。（得数保留整数，整流罩的厚度忽略不计）。 8．（2分）一个分数分别与，相乘，两个积的和是，这个分数是( )。 9．（2分）如图所示，四边形ABCD是长方形，点P从A出发沿顺时针方向运动，速度为1厘米/秒。如图是三角形PAD的面积随着时间的变化情况，当运动时间为3秒时，三角形PAD的面积为18平方厘米。AD长( )厘米，AB长( )厘米。 10．（2分）霞霞一家在“世纪家博会”上看中了一款圆形折叠桌。它的桌面是一个直径是2m的圆形，该圆形桌面的周长是( )米，桌面折叠后是一个正方形，这个正方形面积是( )平方米。 二、判断题（满分10分） 11．（2分）一件商品先涨价再降价，商品仍保持原价不变。( ) 12．（2分）三角形中最大的角不小于60度。( ) 13．（2分）两个正方形周长的比是5∶3，那么这两个正方形的面积比也是5∶3。( ) 14．（2分）商场里有两批商品，都卖1440元，其中一批赚了20%，第二批亏了20%，发现是赚了120元。( ) 15．（2分）把600mL水倒入不同的圆柱形容器，容器中水的高度与容器底面积成反比例。( ) 三、选择题（满分10分） 16．（2分）一个图形以中心点为旋转点顺时针旋转90°得到的图形和（    ）得到的图形重合。 A．顺时针旋转360° B．逆时针旋转270° C．逆时针旋转90° D．顺时针旋转180° 17．（2分）有2分和5分的硬币共100枚，一共3.2元钱。5分的硬币有（    ）枚。 A．40 B．100 C．60 D．30 18．（2分）一根绳子剪成两段，第一段占全长的，第二段长米，两段绳子，（    ）。 A．第一段长一些 B．第二段长一些 C．两段一样长 D．无法判断哪段长一些 19．（2分）如图，涂色正方形面积为49平方厘米，那么这个大长方形面积最接近（    ）平方厘米。 A．105 B．125 C．150 D．200 20．（2分）算式×××…×的结果，一定（    ）。 A．大于2 B．大于 C．大于且小于 D．大于0且小于 四、计算题（满分18分） 21．（8分）脱式计算。                            22．（6分）解方程。                          23．（4分）直接写得数。 0.5×400＝        2019＋98＝        1－0.05＝        312÷3＝ ＝        4÷2%＝        0.32＝            ＝ 五、操作题（满分8分） 24．（8分）按要求做题。 （1）用数对写出图形①中三个顶点的位置：A ，B ，C 。 （2）画出图形①绕点C逆时针旋转90°后的图形。 （3）按2∶1的比例尺画出图①放大后的图形。 六、解答题（满分34分） 25．（4分）粤粤把一张长方形的纸沿着长边方向正好卷成一个圆柱（如图）。这个圆柱的侧面积是多少dm2？体积是多少dm3？ 26．（4分）甲、乙两车同时从相距255千米的两地相对开出，1.5小时后两车相遇。已知甲、乙两车的速度比是8∶9，甲、乙两车每小时各行驶多少千米？ 27．（5分）李阿姨在网上网购，想买一套衣服，两家网店的原价都是500元，两家网店的促销方式如下，李阿姨选择在哪家店里买更省钱？比另一家店省多少钱？ A店：每满100元减25元 B店：先打八五折，在此基础上再打折九折 28．（5分）某学校数学课外兴趣小组，上学期男生人数占，这学期增加21名女生后，男生人数就只占了，这个兴趣小组现在共有学生多少名？ 29．（8分）参观美术展的人数与所付费用如表。 人数 0 1 2 3 4 … 费用/元 0 4 8 12 16 … （1）根据上表描点，再顺次连接各点。点（20，80）在这条直线上吗？这个点表示的含义是什么？ （2）所付费用与参观人数成正比例吗？为什么？ 30．（8分）培文小学自从开展智慧阅读活动以来，同学们的阅读兴趣大大提高，学校图书馆的图书借阅量也大大增加，3月份共借出图书840本，具体借书种类占借出全部图书情况如图。 （1）将统计图补充完整。 （2）3月份借出的（    ）最多，借出了（    ）本。 （3）3月份童话书一共借出（    ）本。 第1页 共8页 ◎ 第2页 共8页 学科网（北京）股份有限公司 第1页 共8页 ◎ 第2页 共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$小升初分班考试 第 1页 共 6页 ◎ 第 2页 共 6页 学科网（北京）股份有限公司 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 保密★启用前 （小升初分班考试 ）2025 年夏（新初一）小升初重点中学数学分班考试试卷三 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 3．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一、填空题（满分 20 分） 1．（2分）李老师家在学校的东偏南 45°方向 2500米处，那么学校就在李老师家( )偏 ( )°方向 2500米处。 2．（2分）中国工商银行 2024年 4月份三年期定期存款利率是 2.35%，奶奶 2024年 4月 3日 把 100000元钱存入中国工商银行，2027年到期取出，可以取出利息一共( )元。 3．（2分）高铁是我们重要的交通工具，往返于梅州西站和广州南站的高铁，除起点站和终点 站外，中间还要停靠 4个站，那么要准备( )种车票。 4．（2分）一个立体图形，从上面看是 ，从左面看是 ，要搭这样的立体图形， 最少需要( )个小正方体，最多能用( )个小正方体。 5．（2分）下表中，如果 a和 b成正比例，那么“？”处应填( )；如果 a和 b成反比例， 那么“？”处应填( )。 a 4 ？ b 12 24 6．（2分）一条绿色跑道，如果甲工程队单独修，需要 8天完成，如果乙工程队单独修，需要 6天完成。如果甲工程队先修 4天，剩下的由甲、乙两工程队合修，剩下的还需要( ) 天能修完。 7．（2分）整流罩是运载火箭的重要组成部分，位于运载火箭顶部，通常是由近似的圆柱和圆 锥组成，起到有效保护的作用。如图是某型号运载火箭整流罩的示意图，这个整流罩的容积约 是( )m3。（得数保留整数，整流罩的厚度忽略不计）。 8．（2分）一个分数分别与 2 3 ， 4 7 相乘，两个积的和是 13 14，这个分数是( )。 9．（2分）如图所示，四边形 ABCD是长方形，点 P从 A出发沿顺时针方向运动，速度为 1厘米/ 秒。如图是三角形 PAD的面积随着时间的变化情况，当运动时间为 3秒时，三角形 PAD的面积为 18 平方厘米。AD长( )厘米，AB长( )厘米。 10．（2分）霞霞一家在“世纪家博会”上看中了一款圆形折叠桌。它的桌面是一个直径是 2m的圆形， 该圆形桌面的周长是( )米，桌面折叠后是一个正方形，这个正方形面积是( )平方米。 二、判断题（满分 10 分） 11．（2分）一件商品先涨价 18再降价 1 9 ，商品仍保持原价不变。( ) 12．（2分）三角形中最大的角不小于 60度。( ) 13．（2分）两个正方形周长的比是 5∶3，那么这两个正方形的面积比也是 5∶3。( ) 14．（2分）商场里有两批商品，都卖 1440元，其中一批赚了 20%，第二批亏了 20%，发现是赚了 120元。( ) 15．（2分）把 600mL水倒入不同的圆柱形容器，容器中水的高度与容器底面积成反比例。( ) 三、选择题（满分 10 分） 16．（2分）一个图形以中心点为旋转点顺时针旋转 90°得到的图形和（ ）得到的图形重合。 小升初分班考试 第 3页 共 6页 ◎ 第 4页 共 6页 学科网（北京）股份有限公司 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … ※ ※ 请 ※ ※ 不 ※ ※ 要 ※ ※ 在 ※ ※ 装 ※ ※ 订 ※ ※ 线 ※ ※ 内 ※ ※ 答 ※ ※ 题 ※ ※ 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … A．顺时针旋转 360° B．逆时针旋转 270° C．逆时针旋转 90° D．顺时针旋转 180° 17．（2分）有 2分和 5分的硬币共 100枚，一共 3.2元钱。5分的硬币有（ ）枚。 A．40 B．100 C．60 D．30 18．（2分）一根绳子剪成两段，第一段占全长的 4 7 ，第二段长 4 7 米，两段绳子，（ ）。 A．第一段长一些 B．第二段长一些 C．两段一样长 D．无法判断哪段长一些 19．（2分）如图，涂色正方形面积为 49平方厘米，那么这个大长方形面积最接近（ ）平方 厘米。 A．105 B．125 C．150 D．200 20．（2分）算式 12 × 3 4 × 5 6 ×…× 97 9998 100  的结果，一定（ ）。 A．大于 2 B．大于 99 100 C．大于 12 且小于 99 100 D．大于 0且小于 1 2 四、计算题（满分 18 分） 21．（8分）脱式计算。 320 6 8   8 2 1 7 4 2       1 5 83 4 13 13        5 510 8 9 9    22．（6分）解方程。 36 0.8 1.5 5   x 15 0.8 2.4 ∶ x 2 175% 3 6  x x 23．（4分）直接写得数。 0.5×400＝ 2019＋98＝ 1－0.05＝ 312÷3＝ 5 4 12 5  ＝ 4÷2%＝ 0.32＝ 14 4 4   ＝ 五、操作题（满分 8 分） 24．（8分）按要求做题。 （1）用数对写出图形①中三个顶点的位置：A ，B ，C 。 （2）画出图形①绕点 C逆时针旋转 90°后的图形。 （3）按 2∶1的比例尺画出图①放大后的图形。 六、解答题（满分 34 分） 25．（4分）粤粤把一张长方形的纸沿着长边方向正好卷成一个圆柱（如图）。这个圆柱的侧面积是 多少 dm2？体积是多少 dm3？ 26．（4分）甲、乙两车同时从相距 255千米的两地相对开出，1.5小时后两车相遇。已知甲、乙两车 的速度比是 8∶9，甲、乙两车每小时各行驶多少千米？ 27．（5分）李阿姨在网上网购，想买一套衣服，两家网店的原价都是 500元，两家网店的促销方式 小升初分班考试 第 5页 共 6页 ◎ 第 6页 共 6页 学科网（北京）股份有限公司 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 如下，李阿姨选择在哪家店里买更省钱？比另一家店省多少钱？ A店：每满 100元减 25元 B店：先打八五折，在此基础上再打折九折 28．（5分）某学校数学课外兴趣小组，上学期男生人数占 59，这学期增加 21名女生后，男生 人数就只占 2 5 了，这个兴趣小组现在共有学生多少名？ 29．（8分）参观美术展的人数与所付费用如表。 人数 0 1 2 3 4 … 费用/元 0 4 8 12 16 … （1）根据上表描点，再顺次连接各点。点（20，80）在这条直线上吗？这个点表示的含义是什 么？ （2）所付费用与参观人数成正比例吗？为什么？ 30．（8分）培文小学自从开展智慧阅读活动以来，同学们的阅读兴趣大大提高，学校图书馆的图书 借阅量也大大增加，3月份共借出图书 840本，具体借书种类占借出全部图书情况如图。 （1）将统计图补充完整。 （2）3月份借出的（ ）最多，借出了（ ）本。 （3）3月份童话书一共借出（ ）本。 小升初分班考试…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 小升初分班考试…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 保密★启用前 （小升初分班考试 ）2025年夏（新初一）小升初重点中学数学分班考试试卷三 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 3．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一、填空题（满分20分） 1．（2分）李老师家在学校的东偏南45°方向2500米处，那么学校就在李老师家( )偏( )°方向2500米处。 2．（2分）中国工商银行2024年4月份三年期定期存款利率是2.35%，奶奶2024年4月3日把100000元钱存入中国工商银行，2027年到期取出，可以取出利息一共( )元。 3．（2分）高铁是我们重要的交通工具，往返于梅州西站和广州南站的高铁，除起点站和终点站外，中间还要停靠4个站，那么要准备( )种车票。 4．（2分）一个立体图形，从上面看是，从左面看是，要搭这样的立体图形，最少需要( )个小正方体，最多能用( )个小正方体。 5．（2分）下表中，如果a和b成正比例，那么“？”处应填( )；如果a和b成反比例，那么“？”处应填( )。 a 4 ？ b 12 24 6．（2分）一条绿色跑道，如果甲工程队单独修，需要8天完成，如果乙工程队单独修，需要6天完成。如果甲工程队先修4天，剩下的由甲、乙两工程队合修，剩下的还需要( )天能修完。 7．（2分）整流罩是运载火箭的重要组成部分，位于运载火箭顶部，通常是由近似的圆柱和圆锥组成，起到有效保护的作用。如图是某型号运载火箭整流罩的示意图，这个整流罩的容积约是( )m3。（得数保留整数，整流罩的厚度忽略不计）。 8．（2分）一个分数分别与，相乘，两个积的和是，这个分数是( )。 9．（2分）如图所示，四边形ABCD是长方形，点P从A出发沿顺时针方向运动，速度为1厘米/秒。如图是三角形PAD的面积随着时间的变化情况，当运动时间为3秒时，三角形PAD的面积为18平方厘米。AD长( )厘米，AB长( )厘米。 10．（2分）霞霞一家在“世纪家博会”上看中了一款圆形折叠桌。它的桌面是一个直径是2m的圆形，该圆形桌面的周长是( )米，桌面折叠后是一个正方形，这个正方形面积是( )平方米。 二、判断题（满分10分） 11．（2分）一件商品先涨价再降价，商品仍保持原价不变。( ) 12．（2分）三角形中最大的角不小于60度。( ) 13．（2分）两个正方形周长的比是5∶3，那么这两个正方形的面积比也是5∶3。( ) 14．（2分）商场里有两批商品，都卖1440元，其中一批赚了20%，第二批亏了20%，发现是赚了120元。( ) 15．（2分）把600mL水倒入不同的圆柱形容器，容器中水的高度与容器底面积成反比例。( ) 三、选择题（满分10分） 16．（2分）一个图形以中心点为旋转点顺时针旋转90°得到的图形和（    ）得到的图形重合。 A．顺时针旋转360° B．逆时针旋转270° C．逆时针旋转90° D．顺时针旋转180° 17．（2分）有2分和5分的硬币共100枚，一共3.2元钱。5分的硬币有（    ）枚。 A．40 B．100 C．60 D．30 18．（2分）一根绳子剪成两段，第一段占全长的，第二段长米，两段绳子，（    ）。 A．第一段长一些 B．第二段长一些 C．两段一样长 D．无法判断哪段长一些 19．（2分）如图，涂色正方形面积为49平方厘米，那么这个大长方形面积最接近（    ）平方厘米。 A．105 B．125 C．150 D．200 20．（2分）算式×××…×的结果，一定（    ）。 A．大于2 B．大于 C．大于且小于 D．大于0且小于 四、计算题（满分18分） 21．（8分）脱式计算。                            22．（6分）解方程。                          23．（4分）直接写得数。 0.5×400＝        2019＋98＝        1－0.05＝        312÷3＝ ＝        4÷2%＝        0.32＝            ＝ 五、操作题（满分8分） 24．（8分）按要求做题。 （1）用数对写出图形①中三个顶点的位置：A ，B ，C 。 （2）画出图形①绕点C逆时针旋转90°后的图形。 （3）按2∶1的比例尺画出图①放大后的图形。 六、解答题（满分34分） 25．（4分）粤粤把一张长方形的纸沿着长边方向正好卷成一个圆柱（如图）。这个圆柱的侧面积是多少dm2？体积是多少dm3？ 26．（4分）甲、乙两车同时从相距255千米的两地相对开出，1.5小时后两车相遇。已知甲、乙两车的速度比是8∶9，甲、乙两车每小时各行驶多少千米？ 27．（5分）李阿姨在网上网购，想买一套衣服，两家网店的原价都是500元，两家网店的促销方式如下，李阿姨选择在哪家店里买更省钱？比另一家店省多少钱？ A店：每满100元减25元 B店：先打八五折，在此基础上再打折九折 28．（5分）某学校数学课外兴趣小组，上学期男生人数占，这学期增加21名女生后，男生人数就只占了，这个兴趣小组现在共有学生多少名？ 29．（8分）参观美术展的人数与所付费用如表。 人数 0 1 2 3 4 … 费用/元 0 4 8 12 16 … （1）根据上表描点，再顺次连接各点。点（20，80）在这条直线上吗？这个点表示的含义是什么？ （2）所付费用与参观人数成正比例吗？为什么？ 30．（8分）培文小学自从开展智慧阅读活动以来，同学们的阅读兴趣大大提高，学校图书馆的图书借阅量也大大增加，3月份共借出图书840本，具体借书种类占借出全部图书情况如图。 （1）将统计图补充完整。 （2）3月份借出的（    ）最多，借出了（    ）本。 （3）3月份童话书一共借出（    ）本。 试卷第18页，共20页 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$小升初分班考试 试卷第 1页，共 6页 学科网（北京）股份有限公司 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 保密★启用前 （小升初分班考试 ）2025 年夏（新初一）小升初重点中学数学分班考试试卷三 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 3．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一、填空题（满分 20 分） 1．（2分）李老师家在学校的东偏南 45°方向 2500米处，那么学校就在李老师家 ( )偏( )°方向 2500米处。 2．（2分）中国工商银行 2024年 4月份三年期定期存款利率是 2.35%，奶奶 2024 年 4月 3日把 100000元钱存入中国工商银行，2027年到期取出，可以取出利息 一共( )元。 3．（2分）高铁是我们重要的交通工具，往返于梅州西站和广州南站的高铁，除 起点站和终点站外，中间还要停靠 4个站，那么要准备( )种车票。 4．（2分）一个立体图形，从上面看是 ，从左面看是 ，要搭这 样的立体图形，最少需要( )个小正方体，最多能用( )个小正方 体。 5．（2分）下表中，如果 a和 b成正比例，那么“？”处应填( )；如果 a 和 b成反比例，那么“？”处应填( )。 a 4 ？ b 12 24 6．（2分）一条绿色跑道，如果甲工程队单独修，需要 8天完成，如果乙工程队 单独修，需要 6天完成。如果甲工程队先修 4天，剩下的由甲、乙两工程队合修， 剩下的还需要( )天能修完。 7．（2分）整流罩是运载火箭的重要组成部分，位于运载火箭顶部，通常是由近 似的圆柱和圆锥组成，起到有效保护的作用。如图是某型号运载火箭整流罩的示 意图，这个整流罩的容积约是( )m3。（得数保留整数，整流罩的厚度忽略 不计）。 小升初分班考试 试卷第 2页，共 6页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 8．（2分）一个分数分别与 2 3 ， 4 7 相乘，两个积的和是 13 14，这个分数是( )。 9．（2分）如图所示，四边形 ABCD是长方形，点 P从 A出发沿顺时针方向运 动，速度为 1厘米/秒。如图是三角形 PAD的面积随着时间的变化情况，当运动 时间为 3秒时，三角形 PAD的面积为 18平方厘米。AD长( )厘米，AB 长( )厘米。 10．（2分）霞霞一家在“世纪家博会”上看中了一款圆形折叠桌。它的桌面是一 个直径是 2m的圆形，该圆形桌面的周长是( )米，桌面折叠后是一个正 方形，这个正方形面积是( )平方米。 二、判断题（满分 10 分） 11．（2分）一件商品先涨价 18再降价 1 9 ，商品仍保持原价不变。( ) 12．（2分）三角形中最大的角不小于 60度。( ) 13．（2分）两个正方形周长的比是 5∶3，那么这两个正方形的面积比也是 5∶3。 ( ) 14．（2分）商场里有两批商品，都卖 1440元，其中一批赚了 20%，第二批亏了 20%，发现是赚了 120元。( ) 小升初分班考试 试卷第 3页，共 6页 学科网（北京）股份有限公司 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 15．（2分）把 600mL水倒入不同的圆柱形容器，容器中水的高度与容器底面积 成反比例。( ) 三、选择题（满分 10 分） 16．（2分）一个图形以中心点为旋转点顺时针旋转 90°得到的图形和（ ）得到 的图形重合。 A．顺时针旋转 360° B．逆时针旋转 270° C．逆时针旋转 90° D．顺时针旋转 180° 17．（2分）有 2分和 5分的硬币共 100枚，一共 3.2元钱。5分的硬币有（ ） 枚。 A．40 B．100 C．60 D．30 18．（2分）一根绳子剪成两段，第一段占全长的 4 7 ，第二段长 4 7 米，两段绳子， （ ）。 A．第一段长一些 B．第二段长一些 C．两段一样长 D．无法判断哪段长 一些 19．（2分）如图，涂色正方形面积为 49平方厘米，那么这个大长方形面积最接 近（ ）平方厘米。 A．105 B．125 C．150 D．200 20．（2分）算式 12 × 3 4 × 5 6 ×…× 97 9998 100  的结果，一定（ ）。 A．大于 2 B．大于 99100 C．大于 12 且小于 99 100 D．大于 0且小于 12 四、计算题（满分 18 分） 21．（8分）脱式计算。 320 6 8   8 2 1 7 4 2       1 5 83 4 13 13        5 510 8 9 9    小升初分班考试 试卷第 4页，共 6页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 22．（6分）解方程。 36 0.8 1.5 5   x 15 0.8 2.4 ∶ x 2 175% 3 6  x x 23．（4分）直接写得数。 0.5×400＝ 2019＋98＝ 1－0.05＝ 312÷3＝ 5 4 12 5  ＝ 4÷2%＝ 0.32＝ 14 4 4   ＝ 五、操作题（满分 8 分） 24．（8分）按要求做题。 （1）用数对写出图形①中三个顶点的位置：A ，B ，C 。 （2）画出图形①绕点 C逆时针旋转 90°后的图形。 （3）按 2∶1的比例尺画出图①放大后的图形。 六、解答题（满分 34 分） 25．（4分）粤粤把一张长方形的纸沿着长边方向正好卷成一个圆柱（如图）。这 个圆柱的侧面积是多少 dm2？体积是多少 dm3？ 小升初分班考试 试卷第 5页，共 6页 学科网（北京）股份有限公司 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 26．（4分）甲、乙两车同时从相距 255千米的两地相对开出，1.5小时后两车相 遇。已知甲、乙两车的速度比是 8∶9，甲、乙两车每小时各行驶多少千米？ 27．（5分）李阿姨在网上网购，想买一套衣服，两家网店的原价都是 500元， 两家网店的促销方式如下，李阿姨选择在哪家店里买更省钱？比另一家店省多少 钱？ A店：每满 100元减 25元 B店：先打八五折，在此基础上再打折九折 28．（5分）某学校数学课外兴趣小组，上学期男生人数占 59，这学期增加 21名 女生后，男生人数就只占 2 5 了，这个兴趣小组现在共有学生多少名？ 29．（8分）参观美术展的人数与所付费用如表。 人数 0 1 2 3 4 … 费用/元 0 4 8 12 16 … 小升初分班考试 试卷第 6页，共 6页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … （1）根据上表描点，再顺次连接各点。点（20，80）在这条直线上吗？这个点 表示的含义是什么？ （2）所付费用与参观人数成正比例吗？为什么？ 30．（8分）培文小学自从开展智慧阅读活动以来，同学们的阅读兴趣大大提高， 学校图书馆的图书借阅量也大大增加，3月份共借出图书 840本，具体借书种类 占借出全部图书情况如图。 （1）将统计图补充完整。 （2）3月份借出的（ ）最多，借出了（ ）本。 （3）3月份童话书一共借出（ ）本。 小升初分班考试…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 小升初分班考试…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 保密★启用前 （小升初分班考试 ）2025年夏（新初一）小升初重点中学数学分班考试试卷三 （答案解析） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 3．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一、填空题（满分20分） 1．（2分）李老师家在学校的东偏南45°方向2500米处，那么学校就在李老师家( )偏( )°方向2500米处。 【答案】西 北45 【分析】方向是上北下南，左西右东；方向的相对性是东北与西南相对，西北与东南相对。根据方向的相对性，东偏南对西偏北，角度和距离不变，进行填空。 【解答】东偏南45°的相反方向是西偏北45°，距离不变。 李老师家在学校的东偏南45°方向2500米处，那么学校就在李老师家西偏北45°方向2500米处。 2．（2分）中国工商银行2024年4月份三年期定期存款利率是2.35%，奶奶2024年4月3日把100000元钱存入中国工商银行，2027年到期取出，可以取出利息一共( )元。 【答案】7050 【分析】根据“利息＝本金×利率×存期”，代入数据计算即可解答。 【解答】100000×2.35%×3 ＝2350×3 ＝7050（元） 所以可以取出利息一共7050元。 3．（2分）高铁是我们重要的交通工具，往返于梅州西站和广州南站的高铁，除起点站和终点站外，中间还要停靠4个站，那么要准备( )种车票。 【答案】30 【分析】根据题意画线段图：先求出线段的条数，再计算车票的种数。 【解答】根据线段的定义：可知图中共有线段有AC，AD，AE，AF，AB，CD，CE，CF，CB，DE，DF，DB，EF，EB，FB，一共15条。 （种） 因为每一段路程可以有往返两种车票，故要准备30种车票。 4．（2分）一个立体图形，从上面看是，从左面看是，要搭这样的立体图形，最少需要( )个小正方体，最多能用( )个小正方体。 【答案】6 9 【分析】 根据观察物体的方法，一个立体图形，从上面看是，可知底层有5个小正方体，从左面看是，可知有2层，上层至少有1个小正方体，最多有4个小正方体，据此解答即可。 【解答】5＋1＝6（个） 5＋4＝9（个） 所以一个立体图形，从上面看是，从左面看是，要搭这样的立体图形，最少需要6个小正方体，最多能用9个小正方体。 5．（2分）下表中，如果a和b成正比例，那么“？”处应填( )；如果a和b成反比例，那么“？”处应填( )。 a 4 ？ b 12 24 【答案】8 2 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定（也就是商一定），这两种量成正比例关系。如果a和b成正比例，则a∶b＝4∶12；把b＝24代入式子，求出a的值。 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量成反比例关系。如果a和b成反比例，则ab＝4×12；把b＝24代入式子，求出a的值。 【解答】如果a和b成正比例，则a∶b＝4∶12； 当b＝24时 a∶24＝4∶12 解：12a＝24×4 12a＝96 a＝96÷12 a＝8 如果a和b成反比例，则ab＝4×12； 当b＝24时 a×24＝4×12 解：a×24＝48 a＝48÷24 a＝2 填空如下： 如果a和b成正比例，那么“？”处应填（8）；如果a和b成反比例，那么“？”处应填（2）。 6．（2分）一条绿色跑道，如果甲工程队单独修，需要8天完成，如果乙工程队单独修，需要6天完成。如果甲工程队先修4天，剩下的由甲、乙两工程队合修，剩下的还需要( )天能修完。 【答案】/ 【分析】把修一条跑道的工作总量看作单位“1”，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，分别求出甲队、乙队各自的工作效率，两队的工作效率相加即是合作工效；已知甲工程队先修4天，根据“工作量＝工作效率×工作时间”，求出甲队修4天完成的工作量；然后用工作总量“1”减去甲队完成的工作量，求出剩下的工作量；剩下的由甲、乙两工程队合修，根据“合作工作量÷合作工效＝合作工量”，求出剩下的还需要几天能修完。 【解答】1÷8＝ 1÷6＝ （1－×4）÷（＋） ＝（1－）÷（＋） ＝÷ ＝× ＝（天） 剩下的还需要天能修完。 7．（2分）整流罩是运载火箭的重要组成部分，位于运载火箭顶部，通常是由近似的圆柱和圆锥组成，起到有效保护的作用。如图是某型号运载火箭整流罩的示意图，这个整流罩的容积约是( )m3。（得数保留整数，整流罩的厚度忽略不计）。 【答案】113 【分析】观察可知，整流罩的容积＝圆柱的容积＋圆锥的容积，根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出它们的容积和，最后结果采用“四舍五入法”保留整数即可。 【解答】×3.14×22×3＋3.14×22×8 ＝×3.14×4×3＋3.14×4×8 ＝12.56＋100.48 ＝113.04（m3） ≈113（m3） 这个整流罩的容积约是113m3。 8．（2分）一个分数分别与，相乘，两个积的和是，这个分数是( )。 【答案】 【分析】根据题意，可知数量关系：这个分数×＋这个分数×＝，将这个分数设为x，根据数量关系列出方程，运用等式性质解方程即可。 【解答】解：设这个分数为x。 x＋x＝ x＋x＝ x＝ x＝÷ x＝× x＝ 所以，这个分数为。 9．（2分）如图所示，四边形ABCD是长方形，点P从A出发沿顺时针方向运动，速度为1厘米/秒。如图是三角形PAD的面积随着时间的变化情况，当运动时间为3秒时，三角形PAD的面积为18平方厘米。AD长( )厘米，AB长( )厘米。 【答案】12 5 【分析】结合两幅图可知，点P运动到BC段时，三角形PAD的高不变，此时三角形PAD的面积最大是30平方厘米； 那么点P运动3秒，三角形PAD的面积为18平方厘米时，点P是在AB段上运动，形成的三角形PAD是一个直角三角形； 先根据“路程＝速度×时间”求出点P运动3秒的路程，也就是直角三角形PAD的高；再根据三角形的面积＝底×高÷2可知，三角形的底＝面积×2÷高，据此求出AD的长度； 因为点P运动到BC段时，三角形PAD的面积最大是30平方厘米，底是AD，高是AB，根据三角形的高＝面积×2÷底，求出AB的长度。 【解答】1×3＝3（厘米） AD长： 18×2÷3 ＝36÷3 ＝12（厘米） AB长： 30×2÷12 ＝60÷12 ＝5（厘米） AD长12厘米，AB长5厘米。 10．（2分）霞霞一家在“世纪家博会”上看中了一款圆形折叠桌。它的桌面是一个直径是2m的圆形，该圆形桌面的周长是( )米，桌面折叠后是一个正方形，这个正方形面积是( )平方米。 【答案】6.28 2 【分析】根据圆的周长公式：C＝πd，把数据代入公式求出圆桌的周长。 根据圆内最大正方形的特征，把圆内的这个正方形分成两个完全一样的三角形，这两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底等于圆的直径，高等于圆的半径，根据平行四边形的面积＝底×高，把数据代入公式求出这个正方形的面积。 【解答】3.14×2＝6.28（米） 2×（2÷2） ＝2×1 ＝2（平方米） 该圆形桌面的周长是6.28米，这个正方形的面积是2平方米。 二、判断题（满分10分） 11．（2分）一件商品先涨价再降价，商品仍保持原价不变。( ) 【答案】√ 【分析】先把这件商品的原价看作单位“1”，涨价后的价格是原价的（1＋）；再把涨价后的价格看作单位“1”，降价后的价格是涨价后价格的（1－）；单位“1”已知，用连乘求出现价，再与原价相比较，据此解答。 【解答】假设原价是1元， 现价： ＝ ＝1（元） 因为1＝1，所以商品保持原价不变。原题说法正确。 故答案为：√ 12．（2分）三角形中最大的角不小于60度。( ) 【答案】√ 【分析】根据三角形的内角和等于180°，当三个角都相等时每个角等于60°，所以最大的角不小于60°。然后运用假设法，即可得出结论。 【解答】假设三角形的最大内角小于60°，那么三角形的内角和就小于180°，与三角形内角和为180°相矛盾。 因此三角形中最大的内角不能小于60°。原题说法正确。 故答案为：√ 13．（2分）两个正方形周长的比是5∶3，那么这两个正方形的面积比也是5∶3。( ) 【答案】× 【分析】假设两个正方形的周长分别是5厘米和3厘米，根据正方形的周长＝边长×4，分别求出两个正方形的边长，再根据正方形的面积＝边长×边长，分别求出两个正方形的面积，再进行比即可解答。 【解答】假设两个正方形的周长分别是5厘米和3厘米。 5÷4＝（厘米） 3÷4＝（厘米） （×）∶（×） ＝∶ ＝（×16）∶（×16） ＝25∶9 所以两个正方形周长的比是5∶3，那么这两个正方形的面积比是25∶9。 原题说法错误。 故答案为：× 14．（2分）商场里有两批商品，都卖1440元，其中一批赚了20%，第二批亏了20%，发现是赚了120元。( ) 【答案】× 【解答】第一批：赚了20%，就是说售价比进价多了20%，再把第一批商品的进价看成单位“1”，它的售价是进价的（1＋20%），求单位“1”用除法求出第一件的进价，再用卖价减进价求出它赚了多少钱； 第二批：亏了20%，就是售价比进价少了20%，先把第二批的进价看成单位“1”，它的售价就是进价的（1－20%），求单位“1”用除法求出第二件的进价，再求出它亏了多少钱；再把赚的钱数和亏的钱数比较，求出它们的差即可作出判断。 【解答】第一批赚了： 1440－1440÷（1＋20%） ＝1440－1440÷120% ＝1440－1200 ＝240（元） 第二批亏了： 1440÷（1－20%）－1440 ＝1440÷80%－1440 ＝1800－1440 ＝360（元） 240＜360，亏了； 360－240＝120（元），亏了120元。 原题说法是错误的。 故答案为：× 【点评】本题关键是理解赚了20%和亏了20%的含义，找出各自单位“1”，并求出来，由此求解。 15．（2分）把600mL水倒入不同的圆柱形容器，容器中水的高度与容器底面积成反比例。( ) 【答案】√ 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【解答】圆柱的体积V＝Sh＝600（mL），因为水的体积一定，也就是说容器中水的高度与容器底面积的积一定，则容器中水的高度与容器的底面积成反比例。所以原题说法正确。 故答案为：√ 三、选择题（满分10分） 16．（2分）一个图形以中心点为旋转点顺时针旋转90°得到的图形和（    ）得到的图形重合。 A．顺时针旋转360° B．逆时针旋转270° C．逆时针旋转90° D．顺时针旋转180° 【答案】B 【分析】由于图形旋转一周是360°，那么顺时针旋转多少度，逆时针旋转的度数是360°减去顺时针旋转的度数即可重合，根据图形旋转的方法，绕一点顺时针旋转90°，那么逆时针旋转360°－90°＝270°，据此解答即可。 【解答】逆时针旋转：360°－90°＝270° 一个图形以中心点为旋转点顺时针旋转90°得到的图形和逆时针旋转270°得到的图形重合。 故答案为：B 17．（2分）有2分和5分的硬币共100枚，一共3.2元钱。5分的硬币有（    ）枚。 A．40 B．100 C．60 D．30 【答案】A 【分析】假设都是2分的硬币，则一共2×100＝200分，而实际一共有3.2元＝320分，原因是硬币中有5分的，1个5分硬币比1个2分硬币多3分，现在多出320－200＝120分需要多少个5分硬币呢？用120除以3，即可得解。 【解答】3.2元＝320分 假设全是2分的硬币，5分的硬币有： （320－100×2）÷（5－2） ＝（320－200）÷3 ＝120÷3 ＝40（枚） 有2分和5分的硬币共100枚，一共3.2元钱。5分的硬币有40枚。 故答案为：A 18．（2分）一根绳子剪成两段，第一段占全长的，第二段长米，两段绳子，（    ）。 A．第一段长一些 B．第二段长一些 C．两段一样长 D．无法判断哪段长一些 【答案】A 【分析】将绳子全长看作单位“1”，根据减法的意义，用“1”减第一段占全长的分率，即是第二段占全长的几分之几，再比较即可。 【解答】第二段占全长的：1－＝ ＞ 第一段长一些。 故答案为：A 19．（2分）如图，涂色正方形面积为49平方厘米，那么这个大长方形面积最接近（    ）平方厘米。 A．105 B．125 C．150 D．200 【答案】C 【分析】首先根据“等分”除法的意义，用除法求出每个小正方形的面积，再根据整数乘法的意义，用每个小正方形的面积乘这个长方形中小正方形的个数即可。 【解答】49÷9×28 ≈5.4×28 ≈150（平方厘米） 这个大长方形的面积最解近150平方厘米。 故答案为：C 20．（2分）算式×××…×的结果，一定（    ）。 A．大于2 B．大于 C．大于且小于 D．大于0且小于 【答案】D 【分析】一个数乘一个比1小的数（0除外），积一定比原数小。 【解答】A．算式中，乘的数都小于1，所以积一定比小，不可能大于2，所以该选项错误； B．算式中，乘的数都小于1，所以积一定比小，而非大于，所以该选项错误； C．算式中，乘的数都小于1，所以积一定比小，而非大于，所以该选项错误； D．算式中，所有分数都大于0，所以积大于0，同时乘的数都小于1，所以积一定比小，因此结果大于0小于，该选项正确。 故答案为：D 四、计算题（满分18分） 21．（8分）脱式计算。                            【答案】4；1；；10 【分析】①先计算分数除法，化成乘法，再计算整数减法即可； ②运用乘法分配律进行把改写成，再按混合运算顺序计算即可； ③运用减法的性质把改写成，然后先计算小括号里面的加法，再计算中括号的减法，最后计算括号外面的除法即可； ④运用乘法分配律进行把改写成，然后先计算小括号里面的加法计算括号外面的乘法即可。 【解答】 ＝ ＝20－16 ＝4 ＝ ＝8－7 ＝1 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝10 22．（6分）解方程。                          【答案】；； 【分析】（1）将化成小数0.6，再将原式化简成，再根据等式的性质1，方程两边同时减去0.6，最后根据等式的性质2，方程两边同时除以6，即可求解。 （2）将原式改写成，再根据比例的基本性质，将比例变成，最后根据等式的性质2，方程两边同时除以0.8，即可求解。 （3）将75%化成分数，再将原式化简成，再根据根据等式的性质2，方程两边同时除以，即可求解。 【解答】 解： 解： 解： 23．（4分）直接写得数。 0.5×400＝        2019＋98＝        1－0.05＝        312÷3＝ ＝        4÷2%＝        0.32＝            ＝ 【答案】200；2117；0.95；104； ；200；0.09； 五、操作题（满分8分） 24．（8分）按要求做题。 （1）用数对写出图形①中三个顶点的位置：A ，B ，C 。 （2）画出图形①绕点C逆时针旋转90°后的图形。 （3）按2∶1的比例尺画出图①放大后的图形。 【答案】（1）（4，4）；（7，5）；（7，4）　 （2）见详解 （3）见详解 【分析】（1）根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此用数对表示出A、B、C的位置。 （2）根据旋转的特征，图形①绕点C逆时针旋转90°后，点C的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，得到旋转后的图形。 （3）根据图形放大的意义：把图形①的各个边放大到原来的2倍，画出图形即可。 【解答】（1）用数对写出图形①中三个顶点的位置：A（ 4，4），B（7，5），C（7，4）。 （2）图如下： （3）底：3×2＝6（格）；高：1×2＝2（格） 图如下： （放大三角形的位置不唯一） 六、解答题（满分34分） 25．（4分）粤粤把一张长方形的纸沿着长边方向正好卷成一个圆柱（如图）。这个圆柱的侧面积是多少dm2？体积是多少dm3？ 【答案】6.28dm2；1.57dm3 【分析】根据题意，圆柱侧面展开图的面积就是这个长方形的面积，根据长方形的长是圆柱的底面周长，长方形的宽是圆柱的高，可计算出圆柱的底面半径：，再根据圆柱的体积＝，求出体积。 【解答】圆柱侧面积为：31.4×20＝628（cm2） 628cm2＝6.28dm2 圆柱底面半径为：31.4÷3.14÷2 ＝10÷2 ＝5（cm） 圆柱体积为：5×5×3.14×20 ＝78.5×20 ＝1570（cm3） 1570cm3＝1.57dm3 答：这个圆柱的侧面积是6.28dm2；体积是1.57dm3。 26．（4分）甲、乙两车同时从相距255千米的两地相对开出，1.5小时后两车相遇。已知甲、乙两车的速度比是8∶9，甲、乙两车每小时各行驶多少千米？ 【答案】甲车每小时行驶80千米；乙车每小时行驶90千米 【分析】已知两地相距255千米，甲、乙两车同时从两地相对开出，1.5小时后两车相遇，根据“路程和÷相遇时间＝速度和”，用两地距离255千米除以相遇时间1.5小时，求出两车的速度和；已知甲、乙两车的速度比是8∶9，则甲车速度是速度和的，乙车速度是速度和的，求一个数的几分之几是多少用乘法计算，分别计算出两车的速度。 【解答】255÷1.5＝170（千米） 170× ＝170× ＝10×8 ＝80（千米） 170× ＝170× ＝10×9 ＝90（千米） 答：甲车每小时行驶80千米，乙车每小时行驶90千米。 27．（5分）李阿姨在网上网购，想买一套衣服，两家网店的原价都是500元，两家网店的促销方式如下，李阿姨选择在哪家店里买更省钱？比另一家店省多少钱？ A店：每满100元减25元 B店：先打八五折，在此基础上再打折九折 【答案】A店；7.5元 【分析】A店：用500除以100得到可减几个25，再乘25，得到可减多少元，最后用500减去可减的金额，即可得要花的金额。 B店：八五折就是85%，把原价看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用500乘85%可得打八五折后的价格，九折就是90%，是把打八五折后的价格看作单位“1”，用打八五折后的价格乘90%可得要花的金额。 比较两家店要花的金额，小的就更省钱，再相减可得省多少钱。 【解答】500－500÷100×25 ＝500－5×25 ＝500－125 ＝375（元） 500×85%×90% ＝425×0.9 ＝382.5（元） 375＜382.5 382.5－375＝7.5（元） 答：李阿姨选择在A店里买更省钱，比另一家店省7.5元。 28．（5分）某学校数学课外兴趣小组，上学期男生人数占，这学期增加21名女生后，男生人数就只占了，这个兴趣小组现在共有学生多少名？ 【答案】75名 【分析】根据题意，设某学校数学课外兴趣小组上学期的总人数为人；已知上学期男生人数占，即上学期男生有人；已知这学期增加21名女生，即本学期总人数为（＋21）人；已知这学期男生人数只占，即本学期男生人数为（＋21）人； 根据题意可知，本学期和上学期男生的人数没有变化，据此得出等量关系：上学期男生人数＝本学期男生人数，根据等量关系列出方程，求出方程的解，即上学期的总人数，再加上本学期新增的女生人数，求出这个兴趣小组现在的总人数。 【解答】解：设某学校数学课外兴趣小组上学期的总人数为人。 ＝（＋21） ＝＋ －＝ －＝ ＝ ＝÷ ＝× ＝54 现在总人数：54＋21＝75（名） 答：这个兴趣小组现在共有学生75名。 29．（8分）参观美术展的人数与所付费用如表。 人数 0 1 2 3 4 … 费用/元 0 4 8 12 16 … （1）根据上表描点，再顺次连接各点。点（20，80）在这条直线上吗？这个点表示的含义是什么？ （2）所付费用与参观人数成正比例吗？为什么？ 【答案】（1）见详解 （2）成正比例，因为费用÷人数＝每人付的费用（一定）。 【分析】（1）观察表格中人数和费用的关系，发现费用与人数的比值始终为4，即每人的费用是固定的4元；对于点（20，80），计算费用与人数的比值，如果比值是4，说明这个点在这条直线上，这个点表示的含义是当有20人参观美术展时，所付的总费用是80元。 （2）判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。 【解答】（1）如图： 因为4÷1＝4 80÷20＝4 所以点（20，80）在这条直线上，这个点表示的20个人的费用需要80元。 （2）4÷1＝4 8÷2＝4 12÷3＝4 16÷4＝4 …… 比值一定，所以所付费用与参观人数成正比例，因为费用÷人数＝每人付的费用（一定）。 30．（8分）培文小学自从开展智慧阅读活动以来，同学们的阅读兴趣大大提高，学校图书馆的图书借阅量也大大增加，3月份共借出图书840本，具体借书种类占借出全部图书情况如图。 （1）将统计图补充完整。 （2）3月份借出的（    ）最多，借出了（    ）本。 （3）3月份童话书一共借出（    ）本。 【答案】（1）图见详解 （2）科技书；294 （3）126 【分析】（1）把3月份借出图书的总本数看作单位“1”，根据减法的意义，用“1”减去诗歌、漫画书、其它、童话书、科技书、的本数占总本数的百分比，即是寓言的本数占总本数的百分之几，据此把统计图补充完整。 （2）比较各种图书借出的本数占借出总本数的百分比，得出哪种图书借出的本数最多； 再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，求出借出最多图书的本数。 （3）把3月份借出图书的总本数看作单位“1”，借出童话书的本数占总本数的15%，单位“1”已知，用总本数乘15%，求出童话书借出的本数。 【解答】（1）1－15%－20%－5%－15%－35%＝10% 如下图： （2）35%＞20%＞15%＞10%＞5% 840×35% ＝840×0.35 ＝294（本） 3月份借出的（科技书）最多，借出了（294）本。 （3）840×15% ＝840×0.15 ＝126（本） 3月份童话书一共借出（126）本。 试卷第18页，共20页 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$