4.2全反射 讲义-2025-2026学年高二上学期物理人教版（2019）选择性必修第一册

光 4.2 光的全反射 一、基础梳理 知识点1：全反射 一、光疏介质和光密介质 对于折射率不同的两种介质，我们把折射率较小的称为光疏介质，折射率较大的称为光密介质。 光疏介质与光密介质是相对的。根据折射定律，光由光疏介质射入光密介质时，折射角小于入射角；光由光密介质射入光疏介质，折射角大于入射角。 二、全反射现象 1.全反射现象 当光从光密介质射入光疏介质时，同时发生折射和反射。如果入射角逐渐增大，折射光离法线会越来越远，而且越来越弱，反射光却越来越强。当入射角增大到某一角度，使折射角达到90°时，折射光完全消失，只剩下反射光，这种现象叫作全反射。这时的入射角叫作临界角。 2.发生全反射的条件 （1）光从光密介质射入光疏介质； （2）入射角等于或大于临界角。 3.发生全反射现象时光的能量变化 光从光密介质射入光疏介质，在入射角逐渐增大的过程中，反射光的能量逐渐增强，折射光的能量逐渐减弱，亮度减弱。当入射角增大到临界角时，折射光的能量实际上已经减为零（此时折射角为90°），此时已经发生了全反射。 三、临界角 （1）定义：折射角为 90°时的入射角称为全反射的临界角，简称临界角，用C表示。 （2）表达式：光由某介质（折射率为n）射向真空（或空气）时，若刚好发生全反射，则，即。 知识点2：全反射的应用 一、全反射棱镜 1.定义：截面为等腰直角三角形的棱镜称为全反射棱镜。 2.作用：利用全反射改变光的方向。 3.光路特点 （1）图甲：垂直于直角边的入射光线出射方向改变 90°。 （2）图乙：垂直于斜边的入射光线出射方向改变180°。 （3）图丙：平行于斜边的入射光线在斜边发生全反射，且从另一直角边出射时的方向与入射方向平行（也有可能与人射光线的传播方向重合）。 4.优势与应用：与平面镜相比，它的反射率高，几乎可达 100%。这种棱镜在光学仪器中可用来改变光的方向，应用十分广泛。例如自行车尾灯、双筒望远镜中的全反射棱镜等。 二、光导纤维 1.定义：用光密介质制成的用来传导光信号的纤维状的装置。 2.原理：全反射原理。 3.优势与应用：携带着图像、声音及各种数字信号的光信号沿着光纤传输到很远的地方，实现光纤通信，光纤通信有容量大、衰减小、抗干扰性强等优点。 三、日常生活中的全反射 1.透明体中的气泡看起来特别亮 光照射到透明体上时，光线绝大多数穿过透明体．若透明体中有气泡，进入透明体中的部分光线射到空气泡上时，由于透明体的折射率大于气泡的折射率，若入射角大于或等于临界角，这部分光会发生全反射，然后射入人眼，由于气泡处反射回来的光比没有气泡处强得多，所以气泡看起来特别亮． 2.海市蜃楼 (1)气候条件：当大气比较平静且海面与上层空气温差较大时，空气的密度随温度的升高而减小，对光的折射率也随之减小．因海面上的空气温度比空中低，空气的下层比上层折射率大．我们可以粗略地把空中的大气分成许多水平的空气层，如图所示． (2)光路分析：远处的景物反射的光线射向空中时，不断被折射，射向折射率较小的上一层的入射角越来越大，当光线的入射角增大到临界角时，就会发生全反射现象，光线就会从高空的空气层中通过空气的折射逐渐返回折射率较大的下一层． (3)虚像的形成：当光线进入人的眼睛时，人总认为光是从其反向延长线方向发射而来的，所以地面附近的观察者就可以观察到虚像，且虚像成像于远处的半空中，这就是海市蜃楼．如图所示． 3.沙漠蜃景 夏日的正午烈日当头，沙漠表面被晒得非常热，其温度很快上升，由此沙漠地表处温度很高，故大气层下层空气密度小而上层空气密度逐渐增大，则从沙漠地面向上的空气的折射率由小到大连续变化．从远处物体或蓝色天空斜射向地面的光线进入折射率逐渐减小的热空气层被折射后，其折射角大于入射角且折射角与入射角均逐渐增大，使传播方向总要向上偏一些，而且入射光线可能在沙漠地面附近发生全反射．由于人眼不能看到光线的曲折，而是按直线进入人眼中的光线射来的方向看到物体，所以人看到这些光线好像是由他的前方射来的，于是人们就看到前方远处物体的倒影或者感觉到前方的沙漠中出现了一片蔚蓝发光的湖面(实际上是天空的虚像)，如图所示这就是“沙漠蜃景”形成的光路图． 二、内化知识·对点验收 1.如图所示，将一个半圆形玻璃砖置于空气中，当一束单色光入射到玻璃砖的圆心时，下列情况不可能发生的是(   ) A. B. C. D. 2.如图所示，由特殊材料制成的透明长方体的截面为，一细束单色光从边以入射角射入后，恰好在边上发生全反射。已知，则特殊材料对该单色光的折射率为（ ） A. B. C. D. 3.自行车尾灯采用了全反射棱镜的原理，它虽然本身不发光，但在夜间行驶时，从后面开来的汽车发出的强光照在尾灯上，会有较强的光被反射回去，使汽车司机注意到前面有自行车。尾灯由透明介质制成，其外形如图所示。下列说法中正确的是(    ) A. 汽车灯光应从左面射过来，在尾灯的左表面发生全反射 B. 汽车灯光应从左面射过来，在尾灯的右表面发生全反射 C. 汽车灯光应从右面射过来，在尾灯的右表面发生全反射 D. 汽车灯光应从右面射过来，在尾灯的左表面发生全反射 4.利用全反射棱镜可以方便地获取指纹图像而制成指纹锁。如图所示，在棱镜的两个直角边外侧分别放置照明光源和摄像孔，当手指按在斜边的折射面上时，指纹的突出部分因与棱镜的折射面紧密接触而破坏了全反射条件，因而相应位置的反射光较弱，而指纹的凹槽部分因其未与折射面接触而反射光线强，从而在摄像机所在位置可以清楚地摄得折射面上明暗相间的指纹图像。光在真空中的传播速度为。关于全反射棱镜，下列说法正确的是(    ) A. 制作棱镜材料的折射率应不小于 B. 光在棱镜中的传播速度可能为 C. 能形成明暗相间的指纹图像是因为光的干涉 D. 棱镜截面可以是一个顶角为的直角三角形 5.两束不同频率的单色光a、b从空气射入水中，发生了如图所示的折射现象(α>β)。下列结论中正确的是(　 ) A．光束b的频率比光束a低 B．在水中的传播速度，光束a比光束b小 C．水对光束a的折射率比水对光束b的折射率小 D．若光束从水中射向空气，则光束b的临界角比光束a的临界角大 6.单镜头反光相机简称单反相机，它用一块放置在镜头与感光部件之间的透明平面镜把来自镜头的图象投射到对焦屏上.对焦屏上的图象通过五棱镜的反射进入人眼中.如图为单反照相机取景器的示意图，ABCDE为五棱镜的一个截面，AB⊥BC，光线垂直AB射入，分别在CD和EA上发生全反射，且两次反射的入射角相等，最后光线垂直BC射出，则该五棱镜折射率的最小值为(　 　) A. B. C. D. 7.如图，一小孩在河水清澈的河面上以1 m/s的速度游泳，t＝0时刻他看到自己正下方的河底有一小石块，t＝3 s时他恰好看不到小石块了，河水的折射率n＝，下列说法正确的是(　 ) A．3 s后，小孩会再次看到河底的石块 B．前3 s内，小孩看到的石块越来越明亮 C．这条河的深度为 m D．t＝0时小孩看到的石块深度为 m 8.如图甲所示，为研究一半圆柱形透明新材料的光学性质，用激光由真空沿半圆柱体的径向射入，入射光线与法线成θ角，由光学传感器CD可以探测反射光的强度.实验获得从AB面反射回来的反射光的强度随θ角变化的情况如图乙所示.光在真空中的传播速度为c，则该激光在这种透明新材料中(　　) A.折射率为 B.传播速度为c C.θ＝0°时，反射光强度为0 D.反射光的强度随θ角的增大而增大 9.某种材料制成的半圆形透明砖平放在方格纸上，将激光束垂直于AC面射入，可以看到光束从圆弧面ABC出射，沿AC方向缓慢平移该砖，在如图所示位置时，出射光束恰好消失，该材料的折射率为(　 ) A．1.2 B．1.4 C．1.6 D．1.8 10.一半径为R的半圆柱形玻璃砖，横截面如图所示．已知玻璃的全反射临界角γ(γ＜)．与玻璃砖的底平面成(－γ)角度、且与玻璃砖横截面平行的平行光射到玻璃砖的半圆柱面上．经柱面折射后，有部分光(包括与柱面相切的入射光)能直接从玻璃砖底面射出．若忽略经半圆柱内表面反射后射出的光．求底面透光部分的宽度． 11.图为光导纤维可简化为长玻璃丝的示意图，玻璃丝长为，代表端面，已知光在真空中传播速度为。当光从端面入射角为射入玻璃丝，恰能在玻璃丝内发生全反射，求： （1）玻璃丝的折射率； （2）改变入射光线的方向，求光在玻璃丝中传播的最短时间． 三、课后知能作业 1.如图所示，激光笔发出的一束单色光由空气斜射到水面上的O点时，同时发生折射和反射，若仅减小入射角，则折射光线与反射光线的夹角将（　　） A．减小 B．增大 C．不变 D．无法确定 2.如图，空气中有两块材质不同、上下表面平行的透明玻璃板平行放置；一束由红蓝两种色光混合而成的细光束，从空气中以某一角度入射到第一块玻璃板的上表面。下列说法正确的是（　　） A．在第一块玻璃板下表面一定有出射光 B．在第二块玻璃板下表面一定没有出射光 C．第一块玻璃板下表面的两条出射光线中蓝光一定在红光的右侧 D．第二块玻璃板下表面的出射光一定在入射光延长线的右侧 3.很多公园的水池底都装有彩灯，当一细束由红、蓝两色组成的灯光从水中斜射向空气时，关于光在水面可能发生的反射和折射现象，下列光路图中正确的是(　　) 4.在科学馆的光学展区，展示了一个由透明均质水晶制成的球体，图示为该球截面图，为球心，球的半径为。水晶球外的点有一个点光源，向水晶球发出一束单色光，入射角，折射角。已知真空中的光速为，不考虑光线在水晶球内的反射，则（　　） A．该单色光在水晶中折射率为 B．该单色光在水晶中传播的速度为 C．该单色光在水晶中传播的路程为 D．该单色光在水晶中传播的时间为 5.图甲为由细小玻璃珠及反射层制成的玻璃微珠反光膜，它能将射向它的部分光逆向照回（反射光线和入射光线方向相反），常被用于无光源的道路标志线、标志牌中，以增强反光效果。图乙为一光线照射到半径为R的玻璃微珠后被逆向照回的光路图，已知所用玻璃的折射率，光在真空中的传播速度为c，则该光中的传播时间为（　　） A． B． C． D． 6.水中的空气泡、玻璃中的空气泡，看上去比较亮，对这一现象表述正确的是（ ） A. 空气泡对光线有会聚作用 B. 空气泡对光线有发散作用 C. 从空气泡到达水或玻璃与气泡分界面处的光一部分发生全反射形成的 D. 从水中或玻璃中射到空气泡界面处的光一部分发生全反射形成的 7.酷热的夏天，在平坦的柏油公路上你会看到在一定的距离之外，地面显得格外的明亮，仿佛是一片水面，似乎还能看到远处车、人的倒影．但当你靠近“水面”时，它也随你的靠近而后退，对此现象的正确解释是(    ) A. 同海市蜃楼的光学现象具有相同的原理，是由于光的全反射作用造成的 B. “水面”不存在，是由于酷热难耐，人产生的幻觉 C. 太阳辐射到地面，使地表温度升高，折射率大，发生全反射 D. 太阳辐射到地面，使地面温度降低，折射率小，发生全反射 8.彩虹的形成与太阳光和空气中的水滴有关。当太阳光照射到空气中的水滴时，光线会因为水滴的形状不同而发生折射、反射和再次折射的过程。在这个过程中，太阳光中的白色光会被分解成不同颜色的光谱，这就是我们所看到的彩虹。如图是彩虹形成中某个水滴的两条光线的光路图、若光线1恰好发生全反射，且θ=90°，则下列说法正确的是（　　） A．光线1可能是紫光 B．光线2一定是紫光 C．光线1在水滴中的折射率为 D．所有进入水滴的光线一定都可以在水滴中发生全反射 9.右图为半径为的圆形薄片玻璃工艺品挂件，一条直径上与圆心相距处嵌入一个荧光点光源（白天吸收阳光后晚上发出可见光），若挂件材质对该光的折射率为，当光源发光时，其边缘上总有部分圆弧没有光线射出而黑暗。只考虑直接射向圆弧边缘的入射光，下图中标示没有光线射出而黑暗的圆弧位置和长度（粗黑实线表示），最接近事实的图是（　　） A. B. C. D. 10.如图为“水流导光”实验装置。长直开口透明塑料瓶内装有适量清水，在其底侧开一小孔，水从小孔流出，形成弯曲不散开的水流，用细激光束透过塑料瓶水平射向该小孔，观察到激光束没有完全被限制在水流内传播。下列操作中，能使激光束完全被限制在水流内传播的是（　　） A．增大激光的强度 B．改用频率更高的激光 C．降低瓶内液面高度 D．改用折射率更小的液体 11.在光学仪器中，“道威棱镜”被广泛用来进行图形翻转．如图所示，是棱镜的横截面，其中、现有与面平行的三条同频率的光线、、从面射入，经面全反射后直接从面射出．设三条光线在棱镜中传播的时间分别为和。则(     ) A. B. C. D. 12.如图，半圆形玻璃砖置于光屏的左下方。一束白光沿半径方向从点射入玻璃砖，在点发生反射和折射，折射光在白光屏上呈现七色光带。若入射点由向缓慢移动，并保持白光沿半径方向入射到点，观察到各色光在光屏上陆续消失。在光带未完全消失之前，反射光的强度变化以及光屏上最先消失的光分别是(    ) A. 减弱，紫光 B. 减弱，红光 C. 增强，紫光 D. 增强，红光 13.如图是某种玻璃材料制成的空心圆柱体的截面图，玻璃圆柱体的半径为2R，空心部分是半径为R的圆，两圆同心。一束单色光(平行于截面)从圆柱体外表面上的A点以入射角i射入玻璃材料中，光束经折射后恰好与内圆面相切于B点。已知该玻璃材料对此单色光的折射率为。 (1)求入射角i； (2)欲使该光束从A点入射后，恰好在内圆面上发生全反射，则入射角i′是多少. 14.如图所示，在面积足够大的水池中注满清水，水深为，在水池底部中央水平固定一个半径为的圆面形单色光源灯，灯的发光面朝上。已知该单色光在空气中的传播速度为，在水中的传播速度为 求该单色光在水中的折射率 在水池边的观察者能看到水面上发光区域的最大面积是多大结果保留一位小数 - 1 - / 3 学科网（北京）股份有限公司 $$ 光 4.2 光的全反射 一、基础梳理 知识点1：全反射 一、光疏介质和光密介质 对于折射率不同的两种介质，我们把折射率较小的称为光疏介质，折射率较大的称为光密介质。 光疏介质与光密介质是相对的。根据折射定律，光由光疏介质射入光密介质时，折射角小于入射角；光由光密介质射入光疏介质，折射角大于入射角。 二、全反射现象 1.全反射现象 当光从光密介质射入光疏介质时，同时发生折射和反射。如果入射角逐渐增大，折射光离法线会越来越远，而且越来越弱，反射光却越来越强。当入射角增大到某一角度，使折射角达到90°时，折射光完全消失，只剩下反射光，这种现象叫作全反射。这时的入射角叫作临界角。 2.发生全反射的条件 （1）光从光密介质射入光疏介质； （2）入射角等于或大于临界角。 3.发生全反射现象时光的能量变化 光从光密介质射入光疏介质，在入射角逐渐增大的过程中，反射光的能量逐渐增强，折射光的能量逐渐减弱，亮度减弱。当入射角增大到临界角时，折射光的能量实际上已经减为零（此时折射角为90°），此时已经发生了全反射。 三、临界角 （1）定义：折射角为 90°时的入射角称为全反射的临界角，简称临界角，用C表示。 （2）表达式：光由某介质（折射率为n）射向真空（或空气）时，若刚好发生全反射，则，即。 知识点2：全反射的应用 一、全反射棱镜 1.定义：截面为等腰直角三角形的棱镜称为全反射棱镜。 2.作用：利用全反射改变光的方向。 3.光路特点 （1）图甲：垂直于直角边的入射光线出射方向改变 90°。 （2）图乙：垂直于斜边的入射光线出射方向改变180°。 （3）图丙：平行于斜边的入射光线在斜边发生全反射，且从另一直角边出射时的方向与入射方向平行（也有可能与人射光线的传播方向重合）。 4.优势与应用：与平面镜相比，它的反射率高，几乎可达 100%。这种棱镜在光学仪器中可用来改变光的方向，应用十分广泛。例如自行车尾灯、双筒望远镜中的全反射棱镜等。 二、光导纤维 1.定义：用光密介质制成的用来传导光信号的纤维状的装置。 2.原理：全反射原理。 3.优势与应用：携带着图像、声音及各种数字信号的光信号沿着光纤传输到很远的地方，实现光纤通信，光纤通信有容量大、衰减小、抗干扰性强等优点。 三、日常生活中的全反射 1.透明体中的气泡看起来特别亮 光照射到透明体上时，光线绝大多数穿过透明体．若透明体中有气泡，进入透明体中的部分光线射到空气泡上时，由于透明体的折射率大于气泡的折射率，若入射角大于或等于临界角，这部分光会发生全反射，然后射入人眼，由于气泡处反射回来的光比没有气泡处强得多，所以气泡看起来特别亮． 2.海市蜃楼 (1)气候条件：当大气比较平静且海面与上层空气温差较大时，空气的密度随温度的升高而减小，对光的折射率也随之减小．因海面上的空气温度比空中低，空气的下层比上层折射率大．我们可以粗略地把空中的大气分成许多水平的空气层，如图所示． (2)光路分析：远处的景物反射的光线射向空中时，不断被折射，射向折射率较小的上一层的入射角越来越大，当光线的入射角增大到临界角时，就会发生全反射现象，光线就会从高空的空气层中通过空气的折射逐渐返回折射率较大的下一层． (3)虚像的形成：当光线进入人的眼睛时，人总认为光是从其反向延长线方向发射而来的，所以地面附近的观察者就可以观察到虚像，且虚像成像于远处的半空中，这就是海市蜃楼．如图所示． 3.沙漠蜃景 夏日的正午烈日当头，沙漠表面被晒得非常热，其温度很快上升，由此沙漠地表处温度很高，故大气层下层空气密度小而上层空气密度逐渐增大，则从沙漠地面向上的空气的折射率由小到大连续变化．从远处物体或蓝色天空斜射向地面的光线进入折射率逐渐减小的热空气层被折射后，其折射角大于入射角且折射角与入射角均逐渐增大，使传播方向总要向上偏一些，而且入射光线可能在沙漠地面附近发生全反射．由于人眼不能看到光线的曲折，而是按直线进入人眼中的光线射来的方向看到物体，所以人看到这些光线好像是由他的前方射来的，于是人们就看到前方远处物体的倒影或者感觉到前方的沙漠中出现了一片蔚蓝发光的湖面(实际上是天空的虚像)，如图所示这就是“沙漠蜃景”形成的光路图． 二、内化知识·对点验收 1.如图所示，将一个半圆形玻璃砖置于空气中，当一束单色光入射到玻璃砖的圆心时，下列情况不可能发生的是(   ) A. B. C. D. 【答案】D  【解析】A.当光由空气射入半圆形玻璃砖时，既有反射又有折射，折射角应小于入射角，所以这种情况可能发生，故A正确； B.当光由半圆形玻璃砖射入空气时，若入射角小于临界角，既有反射又有折射，是可能发生的，故B正确； C.当光由半圆形玻璃砖射入空气时，若入射角大于临界角，会发生全反射，光线就不能进入空气，这种情况是可能发生的，故C正确； D.当光由空气斜射进入半圆形玻璃砖时，既有反射又有折射，折射角应小于入射角，故不可能发生，故D错误； 本题选不可能的，故选D。 2.如图所示，由特殊材料制成的透明长方体的截面为，一细束单色光从边以入射角射入后，恰好在边上发生全反射。已知，则特殊材料对该单色光的折射率为（ ） A. B. C. D. 【答案】B  【解析】设在边上的折射角为，则根据折射定律有， 在边上恰好发生全反射，则有， 联立可得。 故选B。 3.自行车尾灯采用了全反射棱镜的原理，它虽然本身不发光，但在夜间行驶时，从后面开来的汽车发出的强光照在尾灯上，会有较强的光被反射回去，使汽车司机注意到前面有自行车。尾灯由透明介质制成，其外形如图所示。下列说法中正确的是(    ) A. 汽车灯光应从左面射过来，在尾灯的左表面发生全反射 B. 汽车灯光应从左面射过来，在尾灯的右表面发生全反射 C. 汽车灯光应从右面射过来，在尾灯的右表面发生全反射 D. 汽车灯光应从右面射过来，在尾灯的左表面发生全反射 【答案】D  【解答】自行车尾灯利用了全反射原理，汽车灯光应从右面射过来，在左表面发生两次全反射被反射回去。 4.利用全反射棱镜可以方便地获取指纹图像而制成指纹锁。如图所示，在棱镜的两个直角边外侧分别放置照明光源和摄像孔，当手指按在斜边的折射面上时，指纹的突出部分因与棱镜的折射面紧密接触而破坏了全反射条件，因而相应位置的反射光较弱，而指纹的凹槽部分因其未与折射面接触而反射光线强，从而在摄像机所在位置可以清楚地摄得折射面上明暗相间的指纹图像。光在真空中的传播速度为。关于全反射棱镜，下列说法正确的是(    ) A. 制作棱镜材料的折射率应不小于 B. 光在棱镜中的传播速度可能为 C. 能形成明暗相间的指纹图像是因为光的干涉 D. 棱镜截面可以是一个顶角为的直角三角形 【答案】A  【解析】C.能形成明暗相间的指纹图像是因为指纹的突出部分与棱镜折射面紧密接触破坏全反射条件，反射光弱凹槽部分未接触，反射光强，这是基于全反射原理，而非光的干涉，故 C错误 题图中光路可知，该棱镜为等腰直线三角形，若恰好在斜面发生全发射，则有，解得折射率，则光在棱镜中的传播速度，题意知棱镜得全反射临界角小于等于，则棱镜对光的折射率大于等于，则光在棱镜中的传播速度小于等于故B错误，A正确 D.若棱镜截面顶角为，几何关系可知光在棱镜斜面上的入射角与反射角均为，则光线在直角边的入射角为，大于棱镜的临界角，将发生全发射，光不能从棱镜直角边射出，则收集不到指纹，故 D错误。 5.两束不同频率的单色光a、b从空气射入水中，发生了如图所示的折射现象(α>β)。下列结论中正确的是(　 ) A．光束b的频率比光束a低 B．在水中的传播速度，光束a比光束b小 C．水对光束a的折射率比水对光束b的折射率小 D．若光束从水中射向空气，则光束b的临界角比光束a的临界角大 解析：选C　根据图示和折射定律n＝可知，b光的折射率较大，则b的频率较大，故A错误，C正确；由n＝可知，b光的折射率较大，在同种介质中传播速度较小，即在水中的传播速度，光束a比光束b大，故B错误；由临界角公式sin C＝分析得到，b光的折射率较大，对同种介质的临界角较小，故D错误。 6.单镜头反光相机简称单反相机，它用一块放置在镜头与感光部件之间的透明平面镜把来自镜头的图象投射到对焦屏上.对焦屏上的图象通过五棱镜的反射进入人眼中.如图为单反照相机取景器的示意图，ABCDE为五棱镜的一个截面，AB⊥BC，光线垂直AB射入，分别在CD和EA上发生全反射，且两次反射的入射角相等，最后光线垂直BC射出，则该五棱镜折射率的最小值为(　 　) A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】　设射入CD面上的入射角为θ，因为在CD和EA上发生全反射，且两次反射的入射角相等，光路图如图， 根据几何知识有4θ＝90° 解得θ＝22.5° 当光刚好在CD和AE面上发生全反射时折射率最小，则有临界角C＝θ，则有sin θ＝ 解得最小折射率为n＝，A正确. 7.如图，一小孩在河水清澈的河面上以1 m/s的速度游泳，t＝0时刻他看到自己正下方的河底有一小石块，t＝3 s时他恰好看不到小石块了，河水的折射率n＝，下列说法正确的是(　 ) A．3 s后，小孩会再次看到河底的石块 B．前3 s内，小孩看到的石块越来越明亮 C．这条河的深度为 m D．t＝0时小孩看到的石块深度为 m 【答案】 C 【解析】　t＝3 s时他恰好看不到小石块了，说明在此位置从小石块射到水面的光发生了全反射，则3 s后的位置从小石块射到水面的光仍发生全反射，A错误；前3 s内，从小石块上射向水面的光折射光线逐渐减弱，反射光逐渐增强，可知小孩看到的石块越来越暗，B错误；由于sin C＝＝，则tan C＝，可知水深h＝＝ m＝ m，C正确；t＝0时小孩看到的石块深度为h′＝＝ m，D错误。 8.如图甲所示，为研究一半圆柱形透明新材料的光学性质，用激光由真空沿半圆柱体的径向射入，入射光线与法线成θ角，由光学传感器CD可以探测反射光的强度.实验获得从AB面反射回来的反射光的强度随θ角变化的情况如图乙所示.光在真空中的传播速度为c，则该激光在这种透明新材料中(　　) A.折射率为 B.传播速度为c C.θ＝0°时，反射光强度为0 D.反射光的强度随θ角的增大而增大 【答案】　B 【解析】　据题图乙知θ＝60°时激光发生全反射，由折射定律得n＝＝，故A错误；由速度公式得v＝＝c，故B正确；θ＝0°时大量的激光从O点射出，少量激光发生反射，故C错误；根据题图乙可知当θ＝60°时激光发生全反射，此后θ角增大，但反射光的强度不变，故D错误. 9.某种材料制成的半圆形透明砖平放在方格纸上，将激光束垂直于AC面射入，可以看到光束从圆弧面ABC出射，沿AC方向缓慢平移该砖，在如图所示位置时，出射光束恰好消失，该材料的折射率为(　 ) A．1.2 B．1.4 C．1.6 D．1.8 【答案】A 【解析】选A　画出激光束从玻璃砖射出时恰好发生全反射的入射角，如图所示。 由全反射的条件得sin θ＝，由几何关系知sin θ＝，联立解得n＝1.2，故A正确，B、C、D错误。 10.一半径为R的半圆柱形玻璃砖，横截面如图所示．已知玻璃的全反射临界角γ(γ＜)．与玻璃砖的底平面成(－γ)角度、且与玻璃砖横截面平行的平行光射到玻璃砖的半圆柱面上．经柱面折射后，有部分光(包括与柱面相切的入射光)能直接从玻璃砖底面射出．若忽略经半圆柱内表面反射后射出的光．求底面透光部分的宽度． 【答案】　见解析 【解析】　光路图如图所示，沿半径方向射入玻璃砖的光线，即光线①射到MN上时，根据几何知识，入射角恰好等于临界角，即恰好在圆心O处发生全反射，光线①左侧的光线，经球面折射后，射到MN上的角一定大于临界角，即在MN上发生全反射，不能射出，光线①右侧的光线射到MN上的角小于临界角，可以射出，光线③与球面相切，入射角θ1＝90°，折射角即为γ，从MN上垂直射出．根据几何知识，底面透光部分的宽度OE＝Rsin γ. 11.图为光导纤维可简化为长玻璃丝的示意图，玻璃丝长为，代表端面，已知光在真空中传播速度为。当光从端面入射角为射入玻璃丝，恰能在玻璃丝内发生全反射，求： （1）玻璃丝的折射率； （2）改变入射光线的方向，求光在玻璃丝中传播的最短时间． 【答案】设激光束在光导纤维端面的入射角为，折射光线射向侧面时，恰能在玻璃丝内发生全反射，则折射角为， 由折射定律： 由数学关系： 恰好发生全反射临界角的公式为：，得： 联立解得：； 当入射光线垂直端面入射时，在光导纤维中传播的时间最短，光在光导纤锥中的速度，故最短时间。  三、课后知能作业 1.如图所示，激光笔发出的一束单色光由空气斜射到水面上的O点时，同时发生折射和反射，若仅减小入射角，则折射光线与反射光线的夹角将（　　） A．减小 B．增大 C．不变 D．无法确定 【答案】B 【详解】若入射角由减小了，则反射角也减小了，折射角也相应减小，由几何知识可知折射光线与反射光线的夹角将增大。 故选B。 2.如图，空气中有两块材质不同、上下表面平行的透明玻璃板平行放置；一束由红蓝两种色光混合而成的细光束，从空气中以某一角度入射到第一块玻璃板的上表面。下列说法正确的是（　　） A．在第一块玻璃板下表面一定有出射光 B．在第二块玻璃板下表面一定没有出射光 C．第一块玻璃板下表面的两条出射光线中蓝光一定在红光的右侧 D．第二块玻璃板下表面的出射光一定在入射光延长线的右侧 【答案】A 【详解】AB．光线从第一块玻璃板中的上表面射入，在第一块玻璃板中上表面的折射角和下表面的入射角相等，根据光的可逆原理可知，光在第一块玻璃板下表面一定有出射光，同理，在第二个玻璃板下表面也一定有出射光，故A正确，B错误； C．玻璃对蓝光的折射率比红光的大，通过玻璃板后蓝光的侧移量比红光的大，则第一块玻璃板下表面的两条出射光线中蓝光一定在红光的左侧，故C错误； D．根据光线在玻璃板中发生偏折，由于折射角小于入射角，可知第二块玻璃板下表面的出射光一定在入射光延长线的左侧，故D错误； 故选A。 3.很多公园的水池底都装有彩灯，当一细束由红、蓝两色组成的灯光从水中斜射向空气时，关于光在水面可能发生的反射和折射现象，下列光路图中正确的是(　　) 【答案】　C 【解析】　红光、蓝光都要发生反射，红光的折射率较小，根据sin C＝可知红光发生全反射的临界角比蓝光大，所以蓝光发生全反射时，红光不一定发生，故C正确． 4.在科学馆的光学展区，展示了一个由透明均质水晶制成的球体，图示为该球截面图，为球心，球的半径为。水晶球外的点有一个点光源，向水晶球发出一束单色光，入射角，折射角。已知真空中的光速为，不考虑光线在水晶球内的反射，则（　　） A．该单色光在水晶中折射率为 B．该单色光在水晶中传播的速度为 C．该单色光在水晶中传播的路程为 D．该单色光在水晶中传播的时间为 【答案】A 【详解】A．该单色光在水晶中折射率为，故A正确， B．该单色光在水晶中传播的速度为，故B错误； CD．如图所示 根据几何关系可得该单色光在水晶中传播的路程为 则该单色光在水晶中传播的时间为，故CD错误。 故选A。 5.图甲为由细小玻璃珠及反射层制成的玻璃微珠反光膜，它能将射向它的部分光逆向照回（反射光线和入射光线方向相反），常被用于无光源的道路标志线、标志牌中，以增强反光效果。图乙为一光线照射到半径为R的玻璃微珠后被逆向照回的光路图，已知所用玻璃的折射率，光在真空中的传播速度为c，则该光中的传播时间为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】如图所示 光线从球面上的A点射入，入射为α，折射角为β，根据折射定律有 由几何关系知 解得 光在玻璃微珠中的传播路程 光在玻璃微珠中的传播速度 光在玻璃微珠中的传播时间 故选D。 6.水中的空气泡、玻璃中的空气泡，看上去比较亮，对这一现象表述正确的是（ ） A. 空气泡对光线有会聚作用 B. 空气泡对光线有发散作用 C. 从空气泡到达水或玻璃与气泡分界面处的光一部分发生全反射形成的 D. 从水中或玻璃中射到空气泡界面处的光一部分发生全反射形成的 【答案】D  【解析】当光从水中或玻璃中射到空气泡的界面处时，一部分光的入射角大于或等于临界角，发生了全反射现象，所以水中的空气泡和玻璃中的空气泡看起来比较亮。 故选D。 7.酷热的夏天，在平坦的柏油公路上你会看到在一定的距离之外，地面显得格外的明亮，仿佛是一片水面，似乎还能看到远处车、人的倒影．但当你靠近“水面”时，它也随你的靠近而后退，对此现象的正确解释是(    ) A. 同海市蜃楼的光学现象具有相同的原理，是由于光的全反射作用造成的 B. “水面”不存在，是由于酷热难耐，人产生的幻觉 C. 太阳辐射到地面，使地表温度升高，折射率大，发生全反射 D. 太阳辐射到地面，使地面温度降低，折射率小，发生全反射 【答案】A  【解析】、夏天由于大气的不均匀，海面上的下层空气，温度比上层低，密度比上层大，折射率也比上层大．我们可以把海面上的空气看作是由折射率不同的许多水平气层组成的．远处的山峰、船舶、楼台、人等发出的光线射向空中时，由于不断被折射，越来越偏离法线方向，进入上层的入射角不断增大，以致发生全反射，光线反射回地面，人们逆着光线看去，就会看到远方的景物悬在空中，而产生了“海市蜃楼”现象．故A正确，B错误； 、酷热的夏天，在平坦的柏油公路上，地面附近层的空气，温度比上层高，密度比上层小，折射率也比上层小，光照射时发生全反射，故CD错误。 故选A。 8.彩虹的形成与太阳光和空气中的水滴有关。当太阳光照射到空气中的水滴时，光线会因为水滴的形状不同而发生折射、反射和再次折射的过程。在这个过程中，太阳光中的白色光会被分解成不同颜色的光谱，这就是我们所看到的彩虹。如图是彩虹形成中某个水滴的两条光线的光路图、若光线1恰好发生全反射，且θ=90°，则下列说法正确的是（　　） A．光线1可能是紫光 B．光线2一定是紫光 C．光线1在水滴中的折射率为 D．所有进入水滴的光线一定都可以在水滴中发生全反射 【答案】C 【详解】AB．由光路图可知，光线2的折射角较小，根据折射定律可知光线2的折射率比光线1的大，则光线1不可能是紫光，光线2可能是紫光，故AB错误； C．由于光线1恰好发生全反射，根据反射定律可知此时光线1发生全反射的入射角为45°，则光线1在水滴中的折射率为，故C正确； D．由于水滴的具体形状未知，无法确定是否所有进入的光线都会发生全反射，故D错误。 故选C。 9.右图为半径为的圆形薄片玻璃工艺品挂件，一条直径上与圆心相距处嵌入一个荧光点光源（白天吸收阳光后晚上发出可见光），若挂件材质对该光的折射率为，当光源发光时，其边缘上总有部分圆弧没有光线射出而黑暗。只考虑直接射向圆弧边缘的入射光，下图中标示没有光线射出而黑暗的圆弧位置和长度（粗黑实线表示），最接近事实的图是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】若挂件材质对该光的折射率为，则光在介质中发生全反射的临界角满足 所以临界角为，当光从介质射入空气中时，入射角大于或等于临界角时，光线发生全反射，则没有光线射出。如下图所示 当光射向A点，则 解得 此角等于临界角，当光线由A点顺时针转动到B点，该段入射角均大于临界角发生全反射，其中 此时 将光线从A点沿逆时针方向转动到A点关于圆心的对称点，入射角均小于临界角，此处不发生全反射，所以只有弧长段，以及其以OS所在直线为对称轴的对称圆弧发生全反射，无光线射出。 故选A。 10.如图为“水流导光”实验装置。长直开口透明塑料瓶内装有适量清水，在其底侧开一小孔，水从小孔流出，形成弯曲不散开的水流，用细激光束透过塑料瓶水平射向该小孔，观察到激光束没有完全被限制在水流内传播。下列操作中，能使激光束完全被限制在水流内传播的是（　　） A．增大激光的强度 B．改用频率更高的激光 C．降低瓶内液面高度 D．改用折射率更小的液体 【答案】B 【详解】A．增大激光的强度，不会改变激光在水流中的入射角，激光在水流中不会发生全反射，故A错误； BD．水从小孔流出形成弯曲的水束，激光没有完全被限制在水束内，是因为光从水射向空气的入射角小于临界角，出现折射现象，当换用频率更高的激光、改用折射率更大的液体，均能使临界角变小，更容易发生全反射，能使激光束完全被限制在水流内传播，故B正确，D错误； C．降低瓶内液面高度，则从孔中射出的水流速度会减小，水流轨迹弯曲度会更大，激光在水和空气界面处的入射角减小，使激光更不容易发生全反射，故C错误。 故选B。 11.在光学仪器中，“道威棱镜”被广泛用来进行图形翻转．如图所示，是棱镜的横截面，其中、现有与面平行的三条同频率的光线、、从面射入，经面全反射后直接从面射出．设三条光线在棱镜中传播的时间分别为和。则(     ) A. B. C. D. 【答案】B  【解析】【分析】根据折射定律作出光路图，根据光路图判断出射光线与入射光线的特点，并判断传播路程的大小关系。【解答】 光路图如图所示： 根据几何知识可知，设折射角为，光线在棱镜中传播的距离为，棱镜边反射点左侧长，右侧，有，，则，三条光折射角相等，故传播路程相等，用时相等，故B正确，ACD错误； 故选B。 12.如图，半圆形玻璃砖置于光屏的左下方。一束白光沿半径方向从点射入玻璃砖，在点发生反射和折射，折射光在白光屏上呈现七色光带。若入射点由向缓慢移动，并保持白光沿半径方向入射到点，观察到各色光在光屏上陆续消失。在光带未完全消失之前，反射光的强度变化以及光屏上最先消失的光分别是(    ) A. 减弱，紫光 B. 减弱，红光 C. 增强，紫光 D. 增强，红光 【答案】C  【解析】【分析】根据紫光和红光的特点，确定临界的大小，再结合全反射的条件判断即可。 【解答】光线从光密介质到光疏介质，入射角增大则反射光的强度增强；因紫色光的折射率最大，发生全反射的临界角最小，故紫光最先发生全反射，在光屏上最先消失。故C正确，ABD错误。 故选C。 13.如图是某种玻璃材料制成的空心圆柱体的截面图，玻璃圆柱体的半径为2R，空心部分是半径为R的圆，两圆同心。一束单色光(平行于截面)从圆柱体外表面上的A点以入射角i射入玻璃材料中，光束经折射后恰好与内圆面相切于B点。已知该玻璃材料对此单色光的折射率为。 (1)求入射角i； (2)欲使该光束从A点入射后，恰好在内圆面上发生全反射，则入射角i′是多少. 【答案】(1)45°　(2)30° 【解析】(1)由题意，设折射角为r，由几何关系得： sin r＝＝＝0.5， 根据折射定律：n＝ 解得i＝45°。 (2)设在A点的入射角为i′时，光束经折射后到达内圆面上C点，并在C点恰发生全反射，则光束在内圆面上的入射角∠ACD恰等于临界角θ，如图所示， 又sin θ＝＝， 解得∠ACD＝θ＝45° 根据正弦定理得：＝ 解得sin∠CAO＝ 根据折射定律：n＝ 解得i′＝30°。 14.如图所示，在面积足够大的水池中注满清水，水深为，在水池底部中央水平固定一个半径为的圆面形单色光源灯，灯的发光面朝上。已知该单色光在空气中的传播速度为，在水中的传播速度为 求该单色光在水中的折射率 在水池边的观察者能看到水面上发光区域的最大面积是多大结果保留一位小数 【答案】由光的传播速度与介质折射率的关系得 解得折射率 由全反射临界角与介质折射率的关系得 观察者看到水面上的发光区域是一个半径为的圆面如图所示 由几何关系知 解得最大发光面积  - 1 - / 3 学科网（北京）股份有限公司 $$