精品解析：2024-2025学年湖南省岳阳市湘阴县人教版六年级下册期中测试数学试卷

湘阴县长仑区2025年春六年级数学期中学情调研 时间：90分钟 满分：100分 一、填空。（每空1分，共21分） 1. 3∶4＝（ ）÷（ ）（ ）%＝（ ）（成数）。 【答案】3；4；8；75；七成五 【解析】 【分析】根据比与除法的关系，3∶4＝3÷4。所以第一空和第二空分别填3和4。 由比与分数的关系可知3∶4＝，根据分数的基本性质，分子从3变为6，是乘6÷3＝2，那么分母也应乘2，4×2＝8，即3∶4＝。第三空填8。 先计算3∶4＝3÷4＝0.75，把0.75转化为百分数，小数点向右移动两位，再加上百分号，即0.75＝75%。第四空填75。 根据成数的定义，百分之几十几就是几成几，75%就是七成五。第五空填七成五。 【详解】由分析可知： 3∶4＝3÷475%＝七成五（第一空和第二空答案不唯一） 2. 在一次考试中，李军的分数比全班平均分高出5分，记作（ ）分，王红的成绩比平均分低6分，记作（ ）分。 【答案】 ①. ﹢5 ②. ﹣6 【解析】 【分析】正数与负数表示意义相反的两种量，规定比全班平均分高为正，则和它意义相反的比全班平均分低就为负。负数的写法是：先写“﹣”号，然后再写后面的数字，数字要用阿拉伯数字进行书写。正数的写法是：在写正数时，数字前写﹢”号或省略“﹢”号两种形式都可以。 【详解】在一次考试中，李军的分数比全班平均分高出5分，记作﹢5分，王红的成绩比平均分低6分，记作﹣6分。 3. 在﹣25，﹣0.8，0，2.5，﹣，，100中，正数有（ ）个，负数有（ ）个。 【答案】 ①. 3 ②. 3 【解析】 【分析】比0大的数是正数，正数可以在数字前加“﹢”（正号），一般情况下可省略不写。比0小的数是负数，也可以说在正数的前面添上负号“﹣”的数，0既不是正数，也不是负数。 【详解】正数：2.5，，100。 负数：﹣25，﹣0.8，﹣。 在﹣25，﹣0.8，0，2.5，﹣，，100中，正数有3个，负数有3个。 4. 一台电视机打八折后，售价是3600元，这台电视机原价是（ ）元。 【答案】4500 【解析】 【分析】将原价看作单位“1”，用售价÷折扣＝原价，据此列式解答。 【详解】八折＝80% 3600÷80%＝4500（元） 【点睛】关键是理解折扣的意义，几折就是百分之几十。 5. 王大爷家今年玉米大丰收，比去年增产三成，去年产量是7500千克，今年的玉米产量是（ ）千克。 【答案】9750 【解析】 【分析】“三成”就是30%，意味着今年比去年增产30%，把去年的产量看作单位“1”，那么今年产量是去年产量的（1＋30%）。已知去年产量是7500千克，根据“求一个数的百分之几是多少用乘法”，用7500乘（1＋30%）即可。 【详解】把去年的产量看作单位“1”。 三成＝30% 7500×（1＋30%） ＝7500×（1＋0.3） ＝7500×1.3 ＝9750（千克） 今年的玉米产量是9750千克。 6. 一个圆柱的底面周长是12.56cm，它的高是3cm，它的侧面积是（ ）cm2，它的体积是（ ）cm3。 【答案】 ①. 37.68 ②. 37.68 【解析】 【分析】根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，代入数据即可计算出侧面积；先用底面周长除以，再除以2求出圆柱的底面半径，根据圆柱的体积＝×半径的平方×高求出圆柱的体积。 【详解】12.56×3＝37.68（cm2） 12.56÷3.14÷2 ＝4÷2 ＝2（cm） 3.14××3 ＝3.14×4×3 ＝12.56×3 ＝37.68（） 所以它的侧面积是37.68，体积是37.68。 【点睛】 7. 把一根长3m的圆柱形木料沿横截面锯成三段，表面积增加了12.56dm2，原来这根圆柱形木料的体积是（ ）dm3。 【答案】94.2 【解析】 【分析】圆柱形木料沿横截面锯成三段，需要锯两次，增加2×2＝4个底面面积。用增加的表面积÷4求出底面面积，将数据代入圆柱的体积公式：V＝Sh求出圆柱形木料的体积。 【详解】3－1＝2（次） 12.56÷（2×2） ＝12.56÷4 ＝3.14（dm2） 3m＝30dm 3.14×30＝94.2（dm3） 原来这根圆柱形木料的体积是94.2dm3。 8. 把棱长6cm的正方体削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是（ ）。 【答案】169.56 【解析】 【分析】把棱长6cm的正方体削成一个最大的圆柱，圆柱的底面直径和高都等于这个正方体的棱长，都是6cm。圆柱的体积＝底面积×高，据此解答。 【详解】3.14×（6÷2）2×6 ＝3.14×9×6 ＝169.56（cm3） 【点睛】本题主要考查圆柱的体积。明确圆柱的底面直径和高等于这个正方体的棱长是解题的关键。 9. 一个圆锥形救灾帐篷，它的底面半径是3米，高是2.5米，它的空间是（ ）立方米。 【答案】23.55 【解析】 【分析】由题意可知：求圆锥形救灾帐篷的空间就是求底面半径是3米，高是2.5米的圆锥的体积；将数据代入圆锥的体积公式：V＝πr2h计算即可。 【详解】×3.14×32×2.5 ＝×3.14×9×2.5 ＝×9×3.14×2.5 ＝3×3.14×2.5 ＝23.55（立方米） 一个圆锥形救灾帐篷，它的底面半径是3米，高是2.5米，它的空间是23.55立方米。 10. 在一个比例中，两个内项互为倒数，一个外项是，另一个外项是（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】两个内项互为倒数，也就是两个内项的积是1，根据比例的基本性质，两个外项的积也应是1，其中一个外项是，所以另一个外项是。 【详解】在一个比例中，两个内项互为倒数，一个外项是，另一个外项是。 【点睛】将比例的基本性质与倒数的意义相结合，在考查两个数能否成为倒数的同时，也训练了对比例的性质的掌握。 11. 如果3a＝4b（a、b都不为0），那么a∶b＝________∶________。 【答案】 ①. 4 ②. 3 【解析】 【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 根据比例的性质，把3a＝4b改写成一个外项是a，一个内项是b的比例，则和a相乘的数3作为比例的另一个外项，和b相乘的数4作为比例的另一个内项，据此写出比例式。 【详解】因为3a＝4b，所以a∶b＝4∶3。 12. 一个长120米，宽80米的长方形操场，把它按1∶2000的比例尺画在图纸上，长应画（ ）厘米，宽应画（ ）厘米。 【答案】 ①. 6 ②. 4 【解析】 【分析】120米＝12000厘米，80米＝8000厘米，根据图上距离＝实际距离×比例尺，代入数据计算，即可求出长应画多少厘米，宽应画多少厘米。 【详解】120米＝12000厘米 80米＝8000厘米 12000×＝6（厘米） 8000×＝4（厘米） 即长应画6厘米，宽应画4厘米。 二、判断。（每题2分，共10分） 13. 一个数不是正数就是负数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】本题考查对正数、负数和 0 的认识。0 既不是正数也不是负数。 【详解】根据正数和负数的定义，数分为正数、负数和 0。0 既不是正数，也不是负数。 故答案为：× 14. 圆柱的体积一定，它的底面积和高成反比例。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量成反比例关系。 【详解】由“圆柱的体积＝底面积×高”可知，当圆柱的体积一定时，那么它的底面积和高的乘积一定，根据反比例的意义可得出，它的底面积和高成反比例。 原题说法正确。 故答案为：√ 15. 圆柱体积是圆锥体积的3倍。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝ ×底面积×高，当等底等高时，圆柱的体积是圆锥的体积的3倍。 【详解】根据圆柱与圆锥的体积公式可知：当等底等高时，圆柱的体积是圆锥的体积的3倍， 原题中没有说“等底等高”，所以原题说法错误。 故答案为：× 16. 商品打八折，就是降价20%出售。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】打八折，即按照原价的80%出售，原价是100%，相比之下，降价了20%。 【详解】商品打八折销售，是降价20%销售，题干阐述正确。 故答案为：√。 【点睛】在折扣问题中，现价=原价×折扣，知道其中的两个，可以求出另外一个。 17. 一个正方形按2∶1放大后，周长和面积都扩大到原来的2倍。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据正方形的边长比＝周长比，边长平方以后的比＝面积比，进行分析。 【详解】2∶1＝4∶1，一个正方形按2∶1放大后，周长扩大到原来的2倍，面积扩大到原来的4倍，所以原题说法错误。 【点睛】本题考查了图形的放大与缩小，图形放大或缩小后，对应边长的比相等，周长的比相等，但面积的比不相等。 三、选择。（每题2分，共10分） 18. 在﹣3、﹣0.5、0、2这四个数中，最小的是（ ）。 A. ﹣3 B. ﹣0.5 C. 0 【答案】A 【解析】 【分析】负数都比0小；比较负数的大小，看负号后面的数，负号后面的数越大，负数越小。正数都比0大。据此解答。 【详解】 在﹣3、﹣0.5、0、2这四个数中，最小的是﹣3。 故答案为：A 19. 王老师出版了一本书，获得稿费5000元，按规定，超出800元的部分应缴纳14%的个人所得税。王老师实际得到稿费（ ）元。 A. 4300 B. 4412 C. 4888 【答案】B 【解析】 【分析】用稿费减800得到超出800元部分的金额，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用超出800元部分的金额乘14%得到应缴的个人所得税，再用稿费减应缴的个人所得税即可。 【详解】（元） （元） 王老师出版了一本书，获得稿费5000元，按规定，超出800元的部分应缴纳14%的个人所得税。王老师实际得到稿费4412元。 故答案为：B 20. 一个圆柱的底面直径是4cm，高是12.56cm，它的侧面沿高剪开是（ ）。 A. 平行四边形 B. 长方形 C. 正方形 【答案】C 【解析】 【分析】将一个圆柱的侧面沿高剪开会得到一个长方形，这个长方形的一条边是圆柱的底面周长，另一条边是圆柱的高，根据圆的周长公式，代入数据计算圆柱的底面周长，如与高相等即为正方形，如不相等则为长方形。 【详解】（cm） 12.56＝12.56 一个圆柱的底面直径是4cm，高是12.56cm，它的底面周长与高相等，所以它的侧面沿高剪开是正方形。 故答案为：C 21. 把一团圆柱体橡皮泥揉成与它等底的圆锥体，高将（ ）。 A. 扩大到原来的3倍 B. 缩小到原来的三分之一 C. 不变 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意知道，在捏橡皮泥的过程中，它的总体积不变，再根据圆柱和圆锥的体积公式以及等底等高的圆锥体和圆柱体的关系，即可得到答案。 【详解】假设圆柱的体积＝ 圆锥的体积＝ 体积不变，所以＝ 底面积相等，可得＝，即。 即圆锥的高是圆柱的高的3倍。 故答案为：A 【点睛】本题除了要结合等底等高的圆柱和圆锥体积间的关系，同时还要能够展开空间思维，想象把一团圆柱体橡皮泥揉成与它等底的圆锥体的过程中，外形上的变化，这些都能够促进我们进一步理解题意并做出准确的判断。 22. 甲地到乙地的实际距离大约是340km，在比例尺是1∶2000000的地图上，甲地到乙地的图上距离是（ ）cm。 A. 6.8 B. 68 C. 17 【答案】C 【解析】 【分析】根据图上距离＝实际距离×比例尺，把单位转化为cm，再代入数据计算。 【详解】340km＝34000000cm （cm） 甲地到乙地的实际距离大约是340km，在比例尺是1∶2000000的地图上，甲地到乙地的图上距离是17cm。 故答案为：C 四、计算。（28分） 23. 直接写得数。 3.14×30＝ 1.2×100＝ 1.25×8＝ 99×0.9＋0.9＝ 【答案】94.2；；；7； 56；120；10；90 【解析】 【分析】 【详解】略 【点睛】 24. 解方程或解比例。 0.85∶＝10∶0.5 1.5∶2.5＝36∶ 【答案】x＝12.5；x＝0.0425；x＝3；x＝60 【解析】 【分析】（1）根据分式运算：交叉相乘相等，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以3，解出方程。 （2）根据比例的基本性质：两个内项的乘积等于两个外项的乘积，把比例式化为方程式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以10，解出方程。 （3）先合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程。 （4）根据比例的基本性质：两个内项的乘积等于两个外项的乘积，把比例式化为方程式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以1.5，解出方程。 【详解】（1） 解： （2）0.85∶＝10∶0.5 解： （3） 解： （4）1.5∶2.5＝36∶ 解： 25. 计算圆柱的表面积和圆锥的体积。（单位：cm） 【答案】351.68cm2；94.2cm3 【解析】 【分析】先将直径除以2，求出半径。再根据圆柱的表面积：S＝2πr2＋πdh，圆锥的体积：V＝πr2h，代入数据，分别计算出圆柱的表面积和圆锥的体积。 【详解】（8÷2）2×3.14×2＋8×3.14×10 ＝42×3.14×2＋8×3.14×10 ＝16×3.14×2＋8×3.14×10 ＝100.48＋251.2 ＝351.68（cm2） 圆柱表面积是351.68cm2。 （6÷2）2×3.14×10× ＝32×3.14×10× ＝9×3.14×10× ＝94.2（cm3） 圆锥体积是94.2cm3。 五、操作应用。（6分） 26. 把长方形按3∶1放大成图A，再把放大的图形按1∶2缩小成图B。请你在方格纸上把它们画出来。 【答案】 【解析】 【分析】按3∶1画出长方形放大后的图形，就是把已知的长方形的长与宽分别扩大到原来的3倍；按1∶2画出长方形缩小后的图形，就是把放大后图形的长与宽分别缩小到它们的；据此解答。 【详解】原长方形的长是4格，宽是2格； 图A的长是4×3＝12（格），宽是2×3＝6（格）； 图B的长是12×＝6（格），宽是6×＝3（格）。 画图略。 六、解决问题。（25分） 27. 一个圆锥形沙堆，底面积是28.6平方米，高是3米。用这堆沙子在10米宽的公路上铺2厘米厚的路面，可以铺多少米？ 【答案】143米 【解析】 【分析】2厘米＝0.02米，根据圆锥的体积公式：V＝Sh，用28.6×3×即可求出沙堆的体积，然后再根据长方体体积公式：V＝abh，用沙堆的体积÷10÷0.02即可求出能铺的长度。据此解答。 【详解】2厘米＝0.02米 28.6×3× ＝85.8× ＝28.6（立方米） 28.6÷10÷0.02 ＝2.86÷0.02 ＝143（米） 答：可以铺143米。 28. 用正方形瓷砖铺一间办公室的地面，如果用边长是2分米的正方形瓷砖，需要360块；如果改用边长是3分米的正方形瓷砖，需要多少块？（用比例解） 【答案】160块 【解析】 【分析】办公室地面的面积是固定的，瓷砖面积与所需瓷砖数量成反比例，即瓷砖面积越大，所需数量越少，且两者乘积始终等于地面面积。设改用边长3分米的瓷砖需要x块。边长为2分米的瓷砖面积：2×2＝4（平方分米），共360块，总面积4×360平方分米。边长为3分米的瓷砖面积：3×3＝9（平方分米），共x块，总面积9x平方分米。因地面面积不变，瓷砖面积与数量成反比，可列方程：（3×3）x＝2×2×360。然后解方程即可。 【详解】解：设改用边长3分米的瓷砖需要x块。 （3×3）x＝2×2×360 9x＝1440 x＝1440÷9 x＝160 答：改用边长是3分米的正方形瓷砖，需要160块。 29. 王阿姨把9000元钱存入银行，年利率为2.35%，存期为五年。到期后她可以从银行取回多少利息？ 【答案】1057.5元 【解析】 【分析】根据“利息＝本金×年利率×存期”，代入数据计算即可。 【详解】9000×2.35%×5 ＝211.5×5 ＝1057.5（元） 答：到期后她可以从银行取回1057.5元的利息。 30. 在一幅比例尺是1∶5000000的地图上，量得甲地到乙地的距离是8厘米，一辆货车从甲地开往乙地，每小时行90千米，5小时能到达乙地吗？ 【答案】能 【解析】 【分析】根据题意，用图形距离除以比例尺，即可求出实际距离，再根据1千米＝100000厘米，将单位换算为千米。货车每小时行90千米，根据“路程＝速度×时间”，5小时行驶的路程为90×5＝450千米，然后相比较即可。 【详解】 ＝ ＝（厘米） ＝400（千米） 90×5＝450（千米） 450千米＞400千米 答：货车5小时能到达乙地。 31. 一个圆柱形油罐，从里面量底面半径是5米，高是20米。如果每立方米汽油重0.7吨，这个油罐最多能装多少吨汽油？ 【答案】1099吨 【解析】 【分析】根据圆柱体积（容积）：V＝πr2h，代入数据计算出圆柱形油罐的容积，再乘0.7，即可计算出油罐最多能装多少吨汽油。 【详解】52×3.14×20×0.7 ＝25×3.14×20×0.7 ＝1099（吨） 答：这个油罐最多能装1099吨汽油。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 湘阴县长仑区2025年春六年级数学期中学情调研 时间：90分钟 满分：100分 一、填空。（每空1分，共21分） 1. 3∶4＝（ ）÷（ ）（ ）%＝（ ）（成数）。 2. 在一次考试中，李军的分数比全班平均分高出5分，记作（ ）分，王红的成绩比平均分低6分，记作（ ）分。 3. 在﹣25，﹣0.8，0，2.5，﹣，，100中，正数有（ ）个，负数有（ ）个。 4. 一台电视机打八折后，售价是3600元，这台电视机原价是（ ）元。 5. 王大爷家今年玉米大丰收，比去年增产三成，去年产量是7500千克，今年的玉米产量是（ ）千克。 6. 一个圆柱的底面周长是12.56cm，它的高是3cm，它的侧面积是（ ）cm2，它的体积是（ ）cm3。 7. 把一根长3m的圆柱形木料沿横截面锯成三段，表面积增加了12.56dm2，原来这根圆柱形木料的体积是（ ）dm3。 8. 把棱长6cm的正方体削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是（ ）。 9. 一个圆锥形救灾帐篷，它的底面半径是3米，高是2.5米，它的空间是（ ）立方米。 10. 在一个比例中，两个内项互为倒数，一个外项是，另一个外项是（ ）。 11. 如果3a＝4b（a、b都不为0），那么a∶b＝________∶________。 12. 一个长120米，宽80米的长方形操场，把它按1∶2000的比例尺画在图纸上，长应画（ ）厘米，宽应画（ ）厘米。 二、判断。（每题2分，共10分） 13. 一个数不是正数就是负数。（ ） 14. 圆柱的体积一定，它的底面积和高成反比例。（ ） 15. 圆柱体积是圆锥体积的3倍。（ ） 16. 商品打八折，就是降价20%出售。（ ） 17. 一个正方形按2∶1放大后，周长和面积都扩大到原来的2倍。（ ） 三、选择。（每题2分，共10分） 18. 在﹣3、﹣0.5、0、2这四个数中，最小的是（ ）。 A. ﹣3 B. ﹣0.5 C. 0 19. 王老师出版了一本书，获得稿费5000元，按规定，超出800元的部分应缴纳14%的个人所得税。王老师实际得到稿费（ ）元。 A. 4300 B. 4412 C. 4888 20. 一个圆柱的底面直径是4cm，高是12.56cm，它的侧面沿高剪开是（ ）。 A. 平行四边形 B. 长方形 C. 正方形 21. 把一团圆柱体橡皮泥揉成与它等底的圆锥体，高将（ ）。 A. 扩大到原来的3倍 B. 缩小到原来的三分之一 C. 不变 22. 甲地到乙地的实际距离大约是340km，在比例尺是1∶2000000的地图上，甲地到乙地的图上距离是（ ）cm。 A. 6.8 B. 68 C. 17 四、计算。（28分） 23. 直接写得数。 3.14×30＝ 1.2×100＝ 1.25×8＝ 99×0.9＋0.9＝ 24. 解方程或解比例。 0.85∶＝10∶0.5 1.5∶2.5＝36∶ 25. 计算圆柱的表面积和圆锥的体积。（单位：cm） 五、操作应用。（6分） 26. 把长方形按3∶1放大成图A，再把放大的图形按1∶2缩小成图B。请你在方格纸上把它们画出来。 六、解决问题。（25分） 27. 一个圆锥形沙堆，底面积是28.6平方米，高是3米。用这堆沙子在10米宽的公路上铺2厘米厚的路面，可以铺多少米？ 28. 用正方形瓷砖铺一间办公室的地面，如果用边长是2分米的正方形瓷砖，需要360块；如果改用边长是3分米的正方形瓷砖，需要多少块？（用比例解） 29. 王阿姨把9000元钱存入银行，年利率为2.35%，存期为五年。到期后她可以从银行取回多少利息？ 30. 在一幅比例尺是1∶5000000的地图上，量得甲地到乙地的距离是8厘米，一辆货车从甲地开往乙地，每小时行90千米，5小时能到达乙地吗？ 31. 一个圆柱形油罐，从里面量底面半径是5米，高是20米。如果每立方米汽油重0.7吨，这个油罐最多能装多少吨汽油？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $