高教版《一课一练》第89练-平面向量章末复习题 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合山东春季高考命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑。本专辑共158练，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》拓展模块第89练，内容是第二章平面向量章末复习。 高教版《数学》拓展模块上册 第89练 第二章 平面向量 章末复习 一课一练 1、 选择题 1．下列说法中，正确的是（    ） ①长度为0的向量都是零向量；②零向量的方向都是相同的； ③单位向量都是同方向；④任意向量与零向量都共线 A．①② B．②③ C．②④ D．①④ 2．“向北飞行”，“向东飞行”，则（    ） A．向东南飞行 B．向东北飞行 C．向西北飞行 D．向西南飞行 3．给出下列命题： ①； ②向量与向量的方向相同或相反，则； ③若都是单位向量，则； ④方向为南偏西的向量与方向为北偏东的向量是共线向量； 其中，正确的命题是（    ） A．①② B．①④ C．①②④ D．①②③④ 4．如图，在矩形ABCD中，E为CD中点，那么向量（    ）    A． B． C． D． 5．若向量，则等于（    ） A． B． C． D． 6．（    ） A． B． C． D． 7．如图，在中，D，E为BC边上的三等分点，设，则（    ）    A． B． C． D． 8．设，且，则锐角等于（    ） A． B． C． D． 9．已知 三点在一条直线上，则m的值为（    ） A．3 B． C． D．1 10．已知，则的形状是（    ） A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．正三角形 11．已知向量、满足，，，则（    ） A． B． C． D． 12．已知点在函数的图象上，点A的坐标是，则的值是（    ） A． B． C． D． 2、 填空题 13．已知点，，若，则点的坐标为 ． 14．已知的三个顶点，则点D的坐标是 ． 15．已知向量，向量，向量，则 ． 16．已知夹角为的非零向量满足，则 ． 3、 解答题 17．已知，且，求x，y的值． 18．已知向量，，求为何值时： (1)与垂直； (2)与平行． 19．已知，且．求： (1)； (2)与的夹角； (3)． 20．已知向量．当有最小值时，求实数t的值并求出的最小值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合山东春季高考命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑。本专辑共158练，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》拓展模块第89练，内容是第二章平面向量章末复习 。 高教版《数学》拓展模块上册 第89练 第二章 平面向量 章末复习 一课一练 1、 选择题 1．下列说法中，正确的是（    ） ①长度为0的向量都是零向量；②零向量的方向都是相同的； ③单位向量都是同方向；④任意向量与零向量都共线 A．①② B．②③ C．②④ D．①④ 【答案】D 【分析】根据零向量与单位向量的定义与性质即可解决. 【详解】①长度为0的向量为零向量，正确； ②零向量的方向不确定，错误； ③单位向量长度为1个单位，起点相同的单位向量，终点圈成一个单位圆，错误； ④任意向量与零向量共线．正确. 故选：D. 2．“向北飞行”，“向东飞行”，则（    ） A．向东南飞行 B．向东北飞行 C．向西北飞行 D．向西南飞行 【答案】C 【分析】根据向量的减法运算即可求解. 【详解】    如图所示，向西北飞行． 故选：C. 3．给出下列命题： ①； ②向量与向量的方向相同或相反，则； ③若都是单位向量，则； ④方向为南偏西的向量与方向为北偏东的向量是共线向量； 其中，正确的命题是（    ） A．①② B．①④ C．①②④ D．①②③④ 【答案】C 【分析】由向量的概念分析即可. 【详解】和是相反向量，模相等，方向相反，因此①正确， 平行向量是指方向相同或相反的向量，因此②正确， 单位向量是指模等于1的向量，因此，但方向不一定相同，因此③错误， 方向为南偏西的向量与方向为北偏东的向量是相反向量，是共线向量，因此④正确. 故选:C. 4．如图，在矩形ABCD中，E为CD中点，那么向量（    ）    A． B． C． D． 【答案】A 【分析】在矩形中，E为CD中点，则,等量代换即可求得. 【详解】解：由图可知． 故选：A. 5．若向量，则等于（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据向量线性运算的坐标表示即可求解. 【详解】向量， 则，． 故选：B 6．（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据向量线性运算法则及运算律可求解. 【详解】原式． 故选：B， 7．如图，在中，D，E为BC边上的三等分点，设，则（    ）    A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据向量分解定理求解即可. 【详解】. 故选：A. 8．设，且，则锐角等于（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据向量平行的坐标表示，即可求解. 【详解】解：向量，且， 所以，即， 又因为角为锐角， ． 故选：B. 9．已知 三点在一条直线上，则m的值为（    ） A．3 B． C． D．1 【答案】B 【分析】根据向量共线的坐标表示即可求解. 【详解】因为， 又因为三点共线，. . 故选：B. 10．已知，则的形状是（    ） A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．正三角形 【答案】A 【分析】先求出向量的模，即可判断三角形三条边的关系，进而求解. 【详解】， ， ， ， ， 为直角三角形． 故选：A 11．已知向量、满足，，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用向量内积的运算法则求得，从而求得，由此得解. 【详解】因为，， 所以， 所以，则， 因为，所以. 故选：B. 12．已知点在函数的图象上，点A的坐标是，则的值是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据点在函数图像上，则点的坐标满足函数解析式列出等式得到点的坐标，再根据向量的模长公式求得线段的长度. 【详解】由点在函数图像上.所以. 则，所以， ， ． 故选：D. 2、 填空题 13．已知点，，若，则点的坐标为 ． 【答案】 【分析】由向量线性运算的坐标表示求解即可. 【详解】因为点，， 所以， 设，则． ∵， ∴， 解得，， ∴点的坐标为． 故答案为：. 14．已知的三个顶点，则点D的坐标是 ． 【答案】 【分析】根据平行四边形的对边平行且相等即可求解. 【详解】平行四边形ABCD， 设则 故答案为：. 15．已知向量，向量，向量，则 ．  【答案】5 【分析】由向量的坐标的线性运算即可解得. 【详解】解： ． 故答案为：5 16．已知夹角为的非零向量满足，则 ． 【答案】2 【分析】由两向量互相垂直其内积为，化简计算即可. 【详解】， ， ，即 . 故答案为：2. 3、 解答题 17．已知，且，求x，y的值． 【答案】 【分析】根据向量线性运算的坐标表示列式求解即可. 【详解】， . 18．已知向量，，求为何值时： (1)与垂直； (2)与平行． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据向量线性运算的坐标表示，求得，，利用垂直的坐标表示可求解； （2）由（1）知，，根据向量共线的坐标表示可求解. 【详解】（1）由题意得，， ． 因为与垂直， 所以，化简得， 解得； （2）由（1）知，， 因为与平行， ，解得． 19．已知，且．求： (1)； (2)与的夹角； (3)． 【答案】(1) (2) (3) 【分析】（1）利用向量内积的运算法则计算； （2）利用向量的夹角公式计算； （3）利用计算． 【详解】（1），， ， ． （2）， ，． （3）． 20．已知向量．当有最小值时，求实数t的值并求出的最小值． 【答案】当时， 【分析】根据向量坐标的模长公式求解即可. 【详解】， ． ． 当时，． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$