高教版《一课一练》第88练-循环练习3（范围2.3-2.4） 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合山东春季高考命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑。本专辑共158练，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》拓展模块第88练，内容是第二章平面向量循环练习3（范围2.3-2.4）。 高教版《数学》拓展模块上册 第88练 第二章 平面向量 循环练习3（范围2.3-2.4） 循环练习 3 一课一练 1、 选择题 1．已知向量，，则（    ） A． B． C． D． 2．已知向量，，则（    ） A．与垂直 B．与共线 C．与大小相同 D．与垂直且大小相同 3．如果向量满足，且，则的值是（    ） A． B． C． D． 4．已知点，，且，则（    ） A．40 B．20 C． D． 5．若，且，则点坐标（    ） A． B． C． D． 6．已知向量，，，若，，则（   ） A． B． C．8 D．10 2、 填空题 7．已知向量，，且，则 . 8．若向量，，则 . 9．已知点，，且，则点的坐标为 . 3、 解答题 10．已知向量，.求： (1)； (2)； (3)； (4). 11．已知向量. (1)若，求实数的值. (2)若实数k满足，求. 12．设向量，. (1)求； (2)若，，，求证：A，，三点共线． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合山东春季高考命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑。本专辑共158练，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》拓展模块第88练，内容是第二章平面向量循环练习3（范围2.3-2.4）。 高教版《数学》拓展模块上册 第88练 第二章 平面向量 循环练习3（范围2.3-2.4） 循环练习 3 一课一练 1、 选择题 1．已知向量，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用向量线性运算的坐标表示即可得解. 【详解】因为，， 所以. 故选：D. 2．已知向量，，则（    ） A．与垂直 B．与共线 C．与大小相同 D．与垂直且大小相同 【答案】B 【分析】由向量垂直和共线的向量坐标运算判断AB选项，再由向量坐标的模长公式可判断CD选项. 【详解】∵，∴与不垂直，所以A选项错误， ∵，∴与共线，所以B选项正确， ，，∴与的大小不相同， 所以CD选项错误. 故选:B. 3．如果向量满足，且，则的值是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据向量夹角公式计算角的余弦值，再结合夹角范围求解即可. 【详解】， 因为，所以，即. 故选：C. 4．已知点，，且，则（    ） A．40 B．20 C． D． 【答案】C 【分析】利用向量相关运算的坐标表示即可得解. 【详解】因为，， 所以，则， 所以. 故选：C. 5．若，且，则点坐标（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据向量坐标表示以及向量的数乘运算，即可求出. 【详解】由可得， 由，可得， 所以点点坐标为. 故选：A 6．已知向量，，，若，，则（   ） A． B． C．8 D．10 【答案】D 【分析】根据两个平面向量平行与垂直的关系求出的值，结合平面向量线性运算的坐标表示及模长公式即可得解. 【详解】向量，，， 因为，则，解得，所以； 因为，则，解得，所以， 则， 所以， 故选： 2、 填空题 7．已知向量，，且，则 . 【答案】3 【分析】利用向量平行的坐标表示即可得解. 【详解】因为，，， 所以，所以. 故答案为：3 8．若向量，，则 . 【答案】 【分析】先求出的坐标，再由向量坐标的模长公式计算即可. 【详解】， ∴. 故答案为：. 9．已知点，，且，则点的坐标为 .   【答案】 【分析】设点的坐标，求解出和，由向量相等列式计算即可. 【详解】解：设点的坐标为. 则，. 因为， 所以， 即， 解得. 所以点的坐标为 故答案为： 3、 解答题 10．已知向量，.求： (1)； (2)； (3)； (4) 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】（1）利用向量线性运算的坐标表示即可得解； （2）利用向量内积的坐标表示即可得解； （3）利用向量内积的运算法则，结合（2）的结论即可得解； （4）利用向量内积与模求向量夹角的方法即可得解. 【详解】（1）因为，， 所以. （2）. （3）因为，所以， 又，所以. （4）因为，所以， 则. 11．已知向量. (1)若，求实数的值. (2)若实数k满足，求 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据向量的线性运算的坐标表示列方程组求解即可. （2）首先根据向量的线性运算的坐标表示得出，再由向量垂直的坐标表示列方程求出的值，代入中求出其坐标，再由模的坐标表示求值即可. 【详解】（1）已知向量， 则， 由，得， 解得. （2）已知， 则， 由，得， 解得，则， 所以 12．设向量，. (1)求； (2)若，，，求证：A，，三点共线． 【答案】(1) (2)证明见解析 【分析】（1）由向量加法和模长的坐标运算可得答案； （2）由、和向量共线可得答案. 【详解】（1），. （2）因为，所以，所以A，，三点共线. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$