高教版《一课一练》第87练-向量内积的坐标表示 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合山东春季高考命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑。本专辑共158练，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》拓展模块第87练，内容是第二章平面向量2.4.3向量内积的坐标表示。 高教版《数学》拓展模块上册 第87练 第二章 平面向量 2.4.3向量内积的坐标表示 向量内积的坐标表示 一课一练 1、 选择题 1．已知向量，，若，则的值为（    ） A． B． C． D．4 2．已知点，则=（   ） A．5 B． C． D． 3．已知向量，，若，则（    ） A． B．4 C． D．1 4．已知向量，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要 5．若是方程的两根，设，则等于（    ） A． B． C． D． 6．已知向量，，则（    ） A． B． C． D． 2、 填空题 7．已知向量，，则 . 8．已知向量，，，若，则 3、 解答题 9．已知，，，且．求： (1)； (2)求的值. 10．已知向量，求 (1)； (2) 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合山东春季高考命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑。本专辑共158练，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》拓展模块第87练，内容是第二章平面向量2.4.3向量内积的坐标表示。 高教版《数学》拓展模块上册 第87练 第二章 平面向量 2.4.3向量内积的坐标表示 向量内积的坐标表示 一课一练 1、 选择题 1．已知向量，，若，则的值为（    ） A． B． C． D．4 【答案】D 【分析】根据向量内积的坐标公式列式求解即可. 【详解】由题意得，解得. 故选：D. 2．已知点，则=（   ） A．5 B． C． D． 【答案】B 【分析】根据向量模的公式求解即可. 【详解】因为，则， 由. 故选：B. 3．已知向量，，若，则（    ） A． B．4 C． D．1 【答案】D 【分析】根据两向量垂直内积为零列式求解即可. 【详解】由得，即，解得. 故选：D 4．已知向量，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要 【答案】A 【分析】根据向量垂直求出参数，然后根据充分条件、必要条件的概念可知. 【详解】由题可知：若，则或. 所以“”能推出“”，“”不能推出“”，所以“”是“”的充分不必要条件. 故选：A 5．若是方程的两根，设，则等于（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据韦达定理可得的值，再由向量内积的坐标表示计算即可. 【详解】已知是方程的两根， 则，且， 则， 故选：B. 6．已知向量，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用向量的夹角公式即可求解. 【详解】解：由向量的夹角公式得， . 故选：A. 2、 空题 7．已知向量，，则 . 【答案】5 【分析】代向量线性运算及模长运算的坐标公式计算即可. 【详解】由题意得， ∴. 故答案为：5. 8．已知向量，，，若，则 【答案】 【分析】根据向量线性运算和垂直关系的坐标表示计算即可. 【详解】向量，，，则， 则， 所以. 故答案为：. 3、 解答题 9．已知，，，且．求： (1)； (2)求的值. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）由向量的夹角公式求解； （2）根据向量垂直的条件列出方程求解. 【详解】（1）∵，，， ∴. （2）∵，∴， ∴，又，， ∴，解得. 10．已知向量，求 (1)； (2) 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据向量线性运算的坐标表示即可求解. （2）根据向量线性运算的坐标表示和向量内积的坐标表示即可求解. 【详解】（1）因为向量， 所以. （2）因为向量， 所以， 所以. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$