高教版《一课一练》第86练-向量线性运算的坐标表示 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合山东春季高考命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑。本专辑共158练，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》拓展模块第86练，内容是第二章平面向量2.4.2向量线性运算的坐标表示。 高教版《数学》拓展模块上册 第86练 第二章 平面向量 2.4.2向量线性运算的坐标表示 向量线性运算的坐标表示 一课一练 1、 选择题 1．已知向量，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由向量坐标的减法的运算即可. 【详解】因为向量，， 所以． 故选:C. 2．下列各组向量中，共线的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据向量共线的坐标表示逐项分析即可. 【详解】A中，故A错误， B中，故B错误， C中，故C错误， D中，故D正确， 故选：D. 3．已知点，，若，则点M的坐标为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】设，运用向量坐标运算及列方程求解. 【详解】设点，，， 因为，∴，解得， 则点M的坐标为． 故选：C 4．已知向量，，，若，则m，n的值分别为（    ） A．3，1 B．3， C．，1 D．， 【答案】A 【分析】根据向量线性的坐标运算求解即可. 【详解】因为向量，，，且， 即 ∴，解得. 故选：A. 5．已知，则“”是的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】C 【分析】根据向量平行的坐标表示列方程求出的值，再由充分条件与必要条件分析即可. 【详解】已知， 由得，得，充分性成立， 又由可得，得，必要性成立， 所以已知，则“”是的充要条件. 故选：C. 6．已知分别为的边的中点，若，则点的坐标为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】先根据三角形中位线得到，再根据向量的坐标运算，即可求解. 【详解】因为，分别为的边的中点， 由三角形的中位线定理知， 又，则， 因为（为坐标原点）， 所以. 故选：A. 2、 空题 7．若，则向量的坐标为 【答案】 【分析】设向量的坐标为，根据向量的数乘运算即可求解. 【详解】解：设向量的坐标为，则， ∴解得， ∴向量的坐标为． 故答案为： 8．已知，则的坐标是 ． 【答案】 【分析】由即可求得的坐标. 【详解】因为， 所以， 故. 故答案为：. 3、 解答题 9.已知点，，，，求 【答案】 【分析】先求出与的坐标，再由向量坐标的减法的运算计算即可. 【详解】∵点，， ∴，， ∴，， ∴. 10.已知向量，，． (1)求； (2)若，求的值 【答案】((1) (2) 【分析】（1）根据向量的线性运算计算即可. （2）先求解的坐标，再由向量平行的条件计算即可. 【详解】（1）因为向量，，， 所以. （2）， ， 因为， 所以，解得 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合山东春季高考命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑。本专辑共158练，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》拓展模块第86练，内容是第二章平面向量2.4.2向量线性运算的坐标表示。 高教版《数学》拓展模块上册 第86练 第二章 平面向量 2.4.2向量线性运算的坐标表示 向量线性运算的坐标表示 一课一练 1、 选择题 1．已知向量，，则（    ） A． B． C． D． 2．下列各组向量中，共线的是（   ） A． B． C． D． 3．已知点，，若，则点M的坐标为（   ） A． B． C． D． 4．已知向量，，，若，则m，n的值分别为（    ） A．3，1 B．3， C．，1 D．， 5．已知，则“”是的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 6．已知分别为的边的中点，若，则点的坐标为（    ） A． B． C． D． 2、 填空题 7．若，则向量的坐标为 8．已知，则的坐标是 ． 3、 解答题 9． 已知点，，，，求． 10． 已知向量，，． (1)求； (2)若，求的值 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$