高教版《一课一练》第85练-向量的坐标表示 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合山东春季高考命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑。本专辑共158练，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》拓展模块第85练，内容是第二章平面向量2.4.1向量的坐标表示。 高教版《数学》拓展模块上册 第85练 第二章 平面向量 2.4.1向量的坐标表示 向量的坐标表示 一课一练 1、 选择题 1．若用、分别表示轴和轴正方向上的单位向量，且，则可以表示为（    ） A． B． C． D． 2．已知，，则（    ）． A． B． C． D． 3．若，，且，则（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 4．设，已知点的坐标为，则点的坐标为（   ） A． B． C． D． 5．平行四边形的三个顶点的坐标分别是，，，则点的坐标为（    ） A． B． C． D． 2、 填空题 6．若用，分别表示轴和轴正方向上的单位向量，向量，则点的坐标是 ． 7．已知向量，，则向量的坐标为 ． 8．已知点，向量，则向量 ． 3、 解答题 9．如图所示，在直角坐标系中，用轴与轴上的单位向量，表示向量，，，并求它们的坐标. 10．已知平面上，，三点的坐标分别为，，． (1)写出向量，的坐标. (2)如果四边形是平行四边形，求点的坐标． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合山东春季高考命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑。本专辑共158练，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》拓展模块第85练，内容是第二章平面向量2.4.1向量的坐标表示。 高教版《数学》拓展模块上册 第85练 第二章 平面向量 2.4.1向量的坐标表示 向量的坐标表示 一课一练 1、 选择题 1．若用、分别表示轴和轴正方向上的单位向量，且，则可以表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由向量的坐标表示即可得解. 【详解】因为、分别表示轴和轴正方向上的单位向量且. 所以令. 故选：. 2．已知，，则（    ）． A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意，结合向量的坐标表示，即可求解. 【详解】因为点，， 所以向量. 故选：D. 3．若，，且，则（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】B 【分析】根据相等向量的坐标表示列等式求值即可. 【详解】已知，， 由，得，， . 故选：B. 4．设，已知点的坐标为，则点的坐标为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】设点的坐标为，再由向量的坐标表示列方程求解即可. 【详解】设点的坐标为， 已知点的坐标为，由， 得，解得， 所以点的坐标为， 故选：B. 5．平行四边形的三个顶点的坐标分别是，，，则点的坐标为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由平行四边形的性质及平面向量的坐标表示即可得解. 【详解】设点的坐标为. 由题意可知. 所以. 所以解得,解得. 所以点的坐标为. 故选:. 2、 填空题 6．若用，分别表示轴和轴正方向上的单位向量，向量，则点的坐标是 ．． 【答案】 【分析】由向量的坐标表示及向量正交分解即可得解. 【详解】由题意，向量. 所以. 故答案为：. 7．已知向量，，则向量的坐标为 ． 【答案】 【分析】由向量的坐标表示即可得解. 【详解】由题意得，. ∴． 故答案为：. 8．已知点，向量，则向量 ． 【答案】 【分析】利用向量运算的坐标表示即可得解. 【详解】设点，因为点，向量， 即，解得， 所以点，因为，则 故答案为：. 3、 解答题 9．如图所示，在直角坐标系中，用轴与轴上的单位向量，表示向量，，，并求它们的坐标. 【答案】；； 【分析】根据向量坐标的概念及表示求解. 【详解】根据向量坐标的概念及表示可知， ；；. 10．已知平面上，，三点的坐标分别为，，． (1)写出向量，的坐标. (2)如果四边形是平行四边形，求点的坐标． 【答案】(1)，. (2). 【分析】（）由向量的坐标表示即可得解. （）由向量的坐标表示即可得解. 【详解】（1），，. ，． （2）设点的坐标为. ∴． ∵四边形是平行四边形. ∴. ∴ 解得 点的坐标为 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$