高教版《一课一练》第83练-循环练习2（范围2.1-2.2） 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合山东春季高考命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑。本专辑共158练，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》拓展模块第83练，内容是第二章平面向量循环练习2（范围2.1-2.2）。 高教版《数学》拓展模块上册 第83练 第二章 平面向量 循环练习2（范围2.1-2.2） 循环练习 2 一课一练 1、 选择题 1．下列关系正确的是（    ） A． B． C． D． 2．下列说法错误的是（    ） A．向量与向量长度相等 B．单位向量都相等 C．零向量的方向是任意的 D．任一非零向量都可以平行移动 3．已知点是线段的中点，则有（    ） A． B． C． D． 4．已知点O是平行四边形ABCD的两条对角线的交点，则下列结论正确的是（   ） A． B． C． D． 5．在四边形中，，若，则四边形是（    ） A．菱形 B．矩形 C．正方形 D．不确定 6．一艘船从轮渡站出发以千米/时的速度向垂直于河岸的方向行驶，而船实际行驶的速度的大小为4千米/时，则水流的速度大小为（    ） A．千米/时 B．千米/时 C．千米/时 D．2千米/时 7．如图，在△ABC中，设，，D，E在AB，AC上，且，，M是BC的中点，AM与DE交于N点，则用，可表示为（    ） A． B． C． D． 2、 填空题 8．已知表示“向东走2米”，则表示“ ”． 9．在边长为1的正方形中， . 10．如图所示，已知，则用、表示为 ．    3、 解答题 11．化简： (1)； (2)． 12．如图所示，在平行四边形中，是对角线的交点.    (1)找出与向量相等的向量； (2)找出向量的相反向量； (3)求. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合山东春季高考命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑。本专辑共158练，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》拓展模块第83练，内容是第二章平面向量循环练习2（范围2.1-2.2）。 高教版《数学》拓展模块上册 第83练 第二章 平面向量 循环练习2（范围2.1-2.2） 循环练习 2 一课一练 1、 选择题 1．下列关系正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由向量的加法、减法运算法则判断即可. 【详解】对于A， ，A项错误． 对于B，，B项正确. 对于C ，，C项错误． 对于D， ，D项错误． 故选：B. 2．下列说法错误的是（    ） A．向量与向量长度相等 B．单位向量都相等 C．零向量的方向是任意的 D．任一非零向量都可以平行移动 【答案】B 【分析】根据向量的概念逐项分析， 【详解】A、向量与向量的长度相等，方向相反，故A正确； B单位向量的模都相等，但方向不确定，不能说单位向量都相等，故B错误； C、零向量的模为，方向是任意的，故C正确； D、任一非零向量都可以平行移动，D正确. 故选：B 3．已知点是线段的中点，则有（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】结合图形，利用向量数乘运算的几何意义即可得解. 【详解】如图，点是线段的中点，    则，，故ACD项错误，B项正确. 故选：B. 4．已知点O是平行四边形ABCD的两条对角线的交点，则下列结论正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据向量的加法以及向量的减法的几何应用求解即可. 【详解】对于A，，故A错误； 对于B，由于，所以，故B正确； 对于C，，，故C错误； 对于D，，故D错误． 故选：B 5．在四边形中，，若，则四边形是（    ） A．菱形 B．矩形 C．正方形 D．不确定 【答案】B 【分析】根据向量的运算得出四边形对角线的关系，进而判断四边形的形状. 【详解】∵在四边形中，， ∴，， ∴四边形为平行四边形 ∵， ∴， ∴四边形的对角线长度相等， ∴平行四边形为矩形． 故选：B 6．一艘船从轮渡站出发以千米/时的速度向垂直于河岸的方向行驶，而船实际行驶的速度的大小为4千米/时，则水流的速度大小为（    ） A．千米/时 B．千米/时 C．千米/时 D．2千米/时 【答案】D 【分析】根据题意，画出所示图形求解即可. 【详解】如图所示，表示船速，表示水速， 以、为邻边作矩形， 则表示船实际行驶的速度， 在中，，， ∴， 所以水流的速度大小为2千米/时. 故选:D.    7．如图，在△ABC中，设，，D，E在AB，AC上，且，，M是BC的中点，AM与DE交于N点，则用，可表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据向量加减混合运算以及数乘的几何应用求解. 【详解】∵中，， ∴且， ∵，， ∴， ∵M是BC的中点，AM与DE交于N点， ∴. 故选:D. 2、 填空题 8．已知表示“向东走2米”，则表示“ ”． 【答案】向西走3米 【分析】与方向相反，长度为长度的倍． 【详解】表示“向东走2米”，则表示“向西走3米”． 故答案为：向西走3米 9．在边长为1的正方形中， . 【答案】 【分析】利用向量减法的运算法则即可得解. 【详解】在边长为1的正方形中，如图，    有. 故答案为：. 10．如图所示，已知，则用、表示为 ．    【答案】 【分析】根据向量加法、减法、及数乘运算法则求解. 【详解】， ， ， ， ． 故答案为：. 3、 解答题 11．化简： (1)； (2) 【答案】(1) (2) 【分析】（1）利用向量的加减法和数乘运算法则进行逐步计算即可. （2）利用向量的加减法和数乘运算法则进行逐步计算即可. 【详解】（1）根据向量的加减法和数乘运算法则可得： （2）根据向量的加减法和数乘运算法则可得： 12．如图所示，在平行四边形中，是对角线的交点.    (1)找出与向量相等的向量； (2)找出向量的相反向量； (3)求. 【答案】(1) (2)、 (3) 【分析】（1）利用相等向量的概念即可得解； （2）利用相反向量的概念即可得解； （3）利用向量的加法法则求解即可. 【详解】（1）由相等向量的概念，结合平行四边形的性质可知， 与向量相等的向量有； （2）由相反向量的概念，结合平行四边形的性质可知， 向量的相反向量有； （3）由向量的加法法则可知，. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$