高教版《一课一练》第81练-向量的减法运算 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合山东春季高考命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑。本专辑共158练，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》拓展模块第81练，内容是第二章平面向量2.2.2向量的减法运算。 高教版《数学》拓展模块上册 第81练 第二章 平面向量 2.2.2 向量的减法运算 向量的减法运算 一课一练 1、 选择题 1．如图所示，向量可以表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据向量的三角形法则分析求解. 【详解】根据向量的三角形法则，差向量的方向是由减向量的终点指向被减向量的终点. 所以. 故选：B. 2．化简的结果是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据向量的线性运算即可求解. 【详解】因为， 故选：A. 3．如图所示，在正六边形中，是它的中心，其中，，，则（    ）    A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由平面向量的减法法则即可得解. 【详解】由图可得． 故选： 4．下列等式成立的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据向量的运算法则，对每个选项逐一进行分析. 【详解】选项A， ，错误， 选项B，，错误， 选项C，，错误， 选项D，，正确. 故选：D. 5．如图所示，D是边AB的中点，记，，则（      ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由题图结合向量的线性运算，即可求解. 【详解】因为是边的中点，， 由题图，得， 故选：A. 6．如图所示，在中，三条边长均为1，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，则下列运算结果为单位向量的是（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据平面向量线性运算和相等向量和相反向量计算出结果易得答案. 【详解】由题意得： A：， 因为，故为单位向量； B：，，故不是单位向量； C：，故不是单位向量； D：， 因为，故不是单位向量. 故选：A. 2、 填空题 7．化简： . 【答案】 【分析】根据向量的加法法则与减法法则计算即可. 【详解】 ， 故答案为：. 8．已知，若，且，则 【答案】13 【分析】根据向量减法几何意义，向量模的定义，结合勾股定理计算． 【详解】，． ， 故答案为： 3、 解答题 9．化简： (1)． (2) 【答案】(1) (2) 【分析】根据向量的加法法则和减法法则计算即可. 【详解】（1） ． （2） ． 10．如图，ABCD是平行四边形，设，． (1)试用表示， (2)当向量满足什么条件时，ABCD是矩形？ (3)当向量满足什么条件时，ABCD是菱形？ 【答案】(1)． (2) (3) 【分析】（1）根据向量的加法和减法法则计算即可. （2）根据对角线相等的平行四边形是矩形，由向量的模长公式计算即可. （3）根据邻边相等的平行四边形是菱形，由邻边的模长计算即可. 【详解】（1）因为， 由加法的平行四边形法则可得， 由减法的三角形法则可得. （2）因为对角线相等的平行四边形是矩形， 所以要使是矩形，应满足，即. （3）因为邻边相等的平行四边形是菱形， 所以要使是菱形，应满足，即． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合山东春季高考命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑。本专辑共158练，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》拓展模块第81练，内容是第二章平面向量2.2.2向量的减法运算。 高教版《数学》拓展模块上册 第81练 第二章 平面向量 2.2.2 向量的减法运算 向量的减法运算 一课一练 1、 选择题 1．如图所示，向量可以表示为（    ） A． B． C． D． 2．化简的结果是（    ） A． B． C． D． 3．如图所示，在正六边形中，是它的中心，其中，，，则（    ）    A． B． C． D． 4．下列等式成立的是（   ） A． B． C． D． 5．如图所示，D是边AB的中点，记，，则（      ） A． B． C． D． 6．如图所示，在中，三条边长均为1，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，则下列运算结果为单位向量的是（     ） A． B． C． D． 2、 填空题 7．化简： . 8．已知，若，且，则 3、 解答题 9．化简： (1)． (2)． 10．如图，ABCD是平行四边形，设，． (1)试用表示， (2)当向量满足什么条件时，ABCD是矩形？ (3)当向量满足什么条件时，ABCD是菱形？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$