5.5正弦型函数（二）-知识点训练卷 安徽省2026年分类招生和对口招生《数学考纲百套卷》第23卷（原卷版+解析版）

编写说明：安徽省2026年分类招生和对口招生《数学考纲百套卷》专辑，依据安徽省分类招生和对口招生文化素质测试考试纲要和历年高考真题编写。本套专辑由100份试卷三个部分组成。第一部分是数学的12个章节的知识点训练卷共58份，第二部分是针对10个专题，编写的32份专题训练卷，第三部分是参考近几年安徽省数学高考真题编写的10份模拟训练卷。 本卷是安徽省2026年分类招生和对口招生《数学考纲百套卷》的第23卷，是知识点训练卷，主要考查正弦型函数图象和性质掌握情况。 安徽省2026年分类招生和对口招生《数学考纲百套卷》 第23卷 5.5正弦型函数(二) 知识点训练卷 考试时间：40分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择（共25小题，每小题4分，共100分） 1. 函数 的振幅，相位分别是（ ） A． B． C． D． 2. 函数 的定义域是( ) A. R B. C. D. 3. 已知函数 ，则下列关于 的叙述正确的是 ( ) A. 是奇函数 B. 是偶函数 C. 的最小正周期为 D. 的最大值不是1 4. 将函数 图像上所有点的横坐标保持不变，纵坐标伸长到原来的3倍，所得图像的函数解析式为 ( ) A. B. C. D. 5. 已知函数 的最小正周期为 ，则 ( ) A. B. C. D. 6. 周期为 ，初相为 的正弦型函数的解析式可能是（ ） A. B. C. D. 7. 函数 图像相邻的两条对称轴的距离为 ，则函数 的最小正周期为（ ） A. B. C. D. 8. 函数 的一条对称轴方程是（ ） A. B. C. D. 9. 要得到函数 的图像，只需将函数 的图像（ ） A. 向左平移 4 个单位长度 B. 向右平移 4 个单位长度 C. 向左平移 2 个单位长度 D. 向右平移 2 个单位长度 10. 函数 的频率为（ ） A. B. C. D. 11. 当函数 取最小值时， ( ) A. B. C. D. 12. 函数 的最小正周期是（ ） A. B. C. D. 13. 把函数 的图像向左平移 个单位长度，再将图像上所有点的横坐标伸长到原来的 2 倍（纵坐标不变），所得图像的函数解析式为 ，则（ ） A. B. C. D. 14. 函数 的最小值为 2，则 （ ） A. B. C. D. 15. 已知函数 ，为得到函数 的图像，只需把 上的所有点的（ ） A. 横坐标缩短到原来的 B. C. D. 纵坐标缩短到原来的 16. 已知函数 () 在 处取得最大值，则 （ ） A. B. C. D. 17. 已知函数 () 的最小值是 -1，最大值是 5，则（ ） A. B. C. D. 18. 函数 的最大值和频率分别是（ ） A. B. C. D. 19. 若函数 的最大值为 2，最小正周期为 ，初相为 ，则此函数解析式为（ ） A. B. C. D. 20. 函数的部分图像如图所示，点是该函数图像与轴的一个交点，则点的横坐标是（ ） A． B． C． D． 21. 已知函数（，，为常数，，）的部分图象如图所示，则的值是（ ） A． B． C． D． 22. 函数是（ ） A．周期为的的奇函数 B．周期为的的偶函数 C．周期为的的奇函数 D．周期为的的偶函数 23. 已知函数的部分图像如图所示，则该函数的初相和最小正周期分别为（ ） A． B． C． D． 24. 函数的最大值是( ) A．3 B． C． D． 25. 函数的最大值等于（ ） A． B． C． D． 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：安徽省2026年分类招生和对口招生《数学考纲百套卷》专辑，依据安徽省分类招生和对口招生文化素质测试考试纲要和历年高考真题编写。本套专辑由100份试卷三个部分组成。第一部分是数学的12个章节的知识点训练卷共58份，第二部分是针对10个专题，编写的32份专题训练卷，第三部分是参考近几年安徽省数学高考真题编写的10份模拟训练卷。 本卷是安徽省2026年分类招生和对口招生《数学考纲百套卷》的第23卷，是知识点训练卷，主要考查正弦型函数图象和性质掌握情况。 安徽省2026年分类招生和对口招生《数学考纲百套卷》 第23卷 5.5正弦型函数(二) 知识点训练卷 考试时间：40分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择（共25小题，每小题4分，共100分） 1. 函数 的振幅，相位分别是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】对于正弦函数 ，振幅为 ，相位为。本题中，，相位为 。因此，对应选项 D 故选：D． 2. 函数 的定义域是( ) A. R B. C. D. 【答案】A 【详解】正弦函数 的定义域为全体实数 ，因此 的定义域也是 故选：A. 3. 已知函数 ，则下列关于 的叙述正确的是 ( ) A. 是奇函数 B. 是偶函数 C. 的最小正周期为 D. 的最大值不是1 【答案】A 【详解】奇函数判断：，因此 是奇函数，A 正确; 偶函数判断：不满足 ，B 错误; 周期判断： 的最小正周期为 ，C 错误; 最大值判断： 的最大值为 1，D 错误。 故选：A. 4. 将函数 图像上所有点的横坐标保持不变，纵坐标伸长到原来的3倍，所得图像的函数解析式为 ( ) A. B. C. D. 【答案】C 【详解】纵坐标伸长到原来的 3 倍，相当于将函数值乘以 3，因此新函数为 . 故选：C. 5. 已知函数 的最小正周期为 ，则 ( ) A. B. C. D. 【答案】A 【详解】正弦函数 的周期为 。根据题意，最小正周期为 ，因此： 故选：A. 6. 周期为 ，初相为 的正弦型函数的解析式可能是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【详解】周期为 ，说明 ，排除 C 和 D（它们的周期为 ）。初相为 ，即函数形式为 ，对应选项 A 故选：A. 7. 函数 图像相邻的两条对称轴的距离为 ，则函数 的最小正周期为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【详解】正弦函数相邻对称轴的距离为半个周期，即 ，因此周期 ，对应选项 C 故选：C. 8. 函数 的一条对称轴方程是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【详解】正弦函数 的对称轴为 。对于函数 ，其对称轴需满足：。 当 时， 是一条对称轴，对应选项 B。 故选：B. 9. 要得到函数 的图像，只需将函数 的图像（ ） A. 向左平移 4 个单位长度 B. 向右平移 4 个单位长度 C. 向左平移 2 个单位长度 D. 向右平移 2 个单位长度 【答案】C 【详解】函数 可表示为 ，因此需要将 的图像向左平移 2 个单位长度，对应选项 C 故选：C. 10. 函数 的频率为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【详解】对于正弦函数 ，频率 。本题中 ，因此频率为： 故选：D. 11. 当函数 取最小值时， ( ) A. B. C. D. 【答案】D 【详解】函数 的最小值为 -3，此时： 故选：D. 12. 函数 的最小正周期是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【详解】余弦函数 的周期为 。本题中 ，因此周期为 ，对应选项 C 故选：C. 13. 把函数 的图像向左平移 个单位长度，再将图像上所有点的横坐标伸长到原来的 2 倍（纵坐标不变），所得图像的函数解析式为 ，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【详解】平移变换：向左平移 个单位后，函数变为 。 伸缩变换：横坐标伸长到原来的 2 倍，函数变为 。 最终函数为 ，因此：; 故选：D. 14. 函数 的最小值为 2，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】C 【详解】余弦函数 的取值范围为 ，因此： 最小值为 故选：C. 15. 已知函数 ，为得到函数 的图像，只需把 上的所有点的（ ） A. 横坐标缩短到原来的 B. C. D. 纵坐标缩短到原来的 【答案】A 【详解】函数 的周期是 的一半，因此需要将 的横坐标缩短到原来的 ，对应选项 A 故选：A. 16. 已知函数 () 在 处取得最大值，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】B 【详解】正弦函数在 时取得最大值，因此： 解得 。根据 ，取 ，对应选项 B 故选：B. 17. 已知函数 () 的最小值是 -1，最大值是 5，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【详解】正弦函数的取值范围为 ，因此： 根据题意： 解得 ，，对应选项 A 故选：A. 18. 函数 的最大值和频率分别是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【详解】将函数表示为正弦型函数形式： 振幅为 ，因此最大值为 对于 ，频率 。这里 ，所以： 故选：A. 19. 若函数 的最大值为 2，最小正周期为 ，初相为 ，则此函数解析式为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【详解】最大值为 2，因此 ;周期 ，;初相 故选：D. 20. 函数的部分图像如图所示，点是该函数图像与轴的一个交点，则点的横坐标是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据两角和与差的正弦公式化简函数，再根据正弦型函数的图像得到周期，即可求解.. 【详解】因为，最小正周期， 设点的坐标是，则，解得， 故选：. 21. 已知函数（，，为常数，，）的部分图象如图所示，则的值是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据图像，结合题意可求出函数解析式，即可求解. 【详解】由图像可知，， 又因为， 所以， 根据图像， ， 则， 当时，， 所以， 故选：B 22. 函数是（ ） A．周期为的的奇函数 B．周期为的的偶函数 C．周期为的的奇函数 D．周期为的的偶函数 【答案】C 【分析】将函数进行化简，再根据正弦函数的奇偶性和周期即可求解. 【详解】因为函数， 所以函数的周期为， 又因为函数的定义域为，对于任意，都有， 且，函数为奇函数， 所以函数是周期为的的奇函数. 故选：C. 23. 已知函数的部分图像如图所示，则该函数的初相和最小正周期分别为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意，结合正弦型函数的图像和性质，即可求得函数解析式，继而求得函数的初相和最小正周期. 【详解】由图像知，函数的最小正周期T满足，得，即， 又由图像易知，所以， 将代入函数解析式得， 即，所以， 所以， 又，所以， 所以， 故初相为，最小正周期为． 故选：B. 24. 函数的最大值是( ) A．3 B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意，结合两角和的正弦公式，利用辅助角公式，将函数解析式化为正弦型函数，结合正弦函数的值域，即可求解. 【详解】， 当时，函数取得最大值，即. 故选：B. 25. 函数的最大值等于（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据二倍角公式和辅助角公式化简解析式，再由正弦型函数的最值求解即可； 【详解】因为函数， 其中， 所以当时，，故函数的最大值为； 故选： 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$