2.5 圆轴的扭转（课件）《机械基础》（多学时）同步精品课堂（高教版·第3版）

《机械基础》高等教育出版社·第3版 同步精品课程——中职专业课 第二章 强度与刚度 第五节 圆轴的扭转 （第5课时） 学习目标 第二章 强度与刚度 掌握扭转的概念和圆轴扭转外力偶矩公式。 知识目标 能够学会圆轴扭转变形的现象以及切应力 分布规律。 能力目标 能够结合本节课所学知识，增强动手能 力和解决问题的能力。 情感目标 机场候机大厅的屋架 知识引入 01 通过本节课的学习并思考： 圆轴扭转时的应力分布规律是什么呢？ 机场候机大厅的屋架 新知引入 01 一个视频搞懂什么是扭转！！！ https://www.vcg.com/creative/1https://vcg02.cfp.cn/creative/vcg/800/new/VCG211556856698.gif556856698.html 新知学习 02 一、圆轴扭转的变形与应力分布 机械装置中的轴类零件大都承受扭转作用。如图所示的汽车上的传动轴，左端受发动机主动力偶的作用，右端受后桥齿轮的阻力偶作用，传动轴在这两个力偶的作用下产生扭转变形。 1.扭转的概念 https://www.vcg.com/creative/1https://vcg02.cfp.cn/creative/vcg/800/new/VCG211556856698.gif556856698.html 新知学习 02 一、圆轴扭转的变形与应力分布 扭转的受力特点是构件受到大小相等、方向相反、作用面垂直于轴线的力偶作用，变形特点是横截面之间绕轴线发生相对转动。 1.扭转的概念 https://www.vcg.com/creative/1https://vcg02.cfp.cn/creative/vcg/800/new/VCG211556856698.gif556856698.html 新知学习 02 一、圆轴扭转的变形与应力分布 在工程实际中，汽车方向盘下的转向轴(图)、丝锥、钻头、车床卡盘的拧紧扳手、车床的光杠、机器的传动轴等都是受扭构件。 1.扭转的概念 https://www.vcg.com/creative/1https://vcg02.cfp.cn/creative/vcg/800/new/VCG211556856698.gif556856698.html 新知学习 02 一、圆轴扭转的变形与应力分布 在工程实际中，汽车方向盘下的转向轴、丝锥、钻头、车床卡盘的拧紧扳手、车床的光杠、机器的传动轴(图)等都是受扭构件。 1.扭转的概念 https://www.vcg.com/creative/1https://vcg02.cfp.cn/creative/vcg/800/new/VCG211556856698.gif556856698.html 新知学习 02 一、圆轴扭转的变形与应力分布 P——圆轴传递的功率，kW; n——圆轴的转速，r/min; M——作用在圆轴上的外力偶矩，N·m。 2.圆轴扭转外力偶矩 https://www.vcg.com/creative/1https://vcg02.cfp.cn/creative/vcg/800/new/VCG211556856698.gif556856698.html 新知学习 02 一、圆轴扭转的变形与应力分布 为观察变形规律，取一等直径圆轴模型，在其表面画出一组等距的圆周线和平行于轴线的纵向线，形成大小相等的矩形方格，如图所示。 3.圆轴扭转变形 https://www.vcg.com/creative/1https://vcg02.cfp.cn/creative/vcg/800/new/VCG211556856698.gif556856698.html 新知学习 02 一、圆轴扭转的变形与应力分布 对其施加扭转作用，产生下列变形现象: 3.圆轴扭转变形 ①圆周线的形状、大小及相互距离均无变化，只是绕轴线旋转了不同的角度。 ②纵向线均倾斜了一个小角度，矩形变成平行四边形。 https://www.vcg.com/creative/1https://vcg02.cfp.cn/creative/vcg/800/new/VCG211556856698.gif556856698.html 新知学习 02 一、圆轴扭转的变形与应力分布 根据变形现象可以得出圆轴扭转变形的平面假设： 3.圆轴扭转变形 圆轴在扭转变形时，各横截面仍为垂直于轴线的平面，只是绕轴线做相对转动，圆轴横截面上的半径仍为直线，且其长度不变。因此，在横截面上没有正应力，只有垂直于半径的切应力。 https://www.vcg.com/creative/1https://vcg02.cfp.cn/creative/vcg/800/new/VCG211556856698.gif556856698.html 新知学习 02 一、圆轴扭转的变形与应力分布 圆轴扭转时，横截面上切应力的分布规律如图所示，横截面上某点的切应力与该点至圆心的距离成正比，圆心处的切应力为零，圆周上的切应力最大，切应力的方向与该点的半径垂直，切应力沿横截面半径呈线性分布。 4.切应力分布规律 https://www.vcg.com/creative/1https://vcg02.cfp.cn/creative/vcg/800/new/VCG211556856698.gif556856698.html 新知学习 02 二、圆轴扭转时的强度条件 圆轴扭转时横截面上产生一个内力，该内力为一个力偶矩，称为扭矩，用M表示，如图2-30所示，当圆轴的横截面尺寸及扭矩M确定后，就可以得出切应力的计算公式。 https://www.vcg.com/creative/1https://vcg02.cfp.cn/creative/vcg/800/new/VCG211556856698.gif556856698.html 新知学习 02 二、圆轴扭转时的强度条件 等截面圆轴扭转时，扭矩最大值所在的横截面是危险横截面。由于圆轴扭转时横截面上的切应力沿半径呈线性分布，因此危险横截面最外边缘处各点均为危险点，从而可以得出圆轴扭转时的强度条件为 Tmax——危险横截面最外边缘处的最大切应力，MPa; MTmax——危险横截面上的扭矩，N·m; Wt——抗扭截面系数，mm³; https://www.vcg.com/creative/1https://vcg02.cfp.cn/creative/vcg/800/new/VCG211556856698.gif556856698.html 新知学习 02 二、圆轴扭转时的强度条件 如图a所示，对于直径为D的实心圆轴，Wt≈0.2D³; 如图b所示，对于外径为D、内径为d的空心圆轴，α=d/D,Wt≈0.2D³(1-α⁴); 【——圆轴材料的许用切应力，MPa;对于塑性材料，[]=(0.5~0.6)[R];对于脆性材料，[]=(0.8~1.0)[R]。 https://www.vcg.com/creative/1https://vcg02.cfp.cn/creative/vcg/800/new/VCG211556856698.gif556856698.html 新知学习 02 三、工程中提高抗扭能力的措施 由圆轴扭转的强度条件可以看出，切应力r与直径D的三次方成反比，因此增大轴的直径可以有效提高轴的抗扭能力。 1.选用合理的横截面 在载荷相同的情况下，采用空心轴可以有效发挥材料的性能，节省材料，减轻自重，提高承载能力。 01 机床的主轴及汽车、船舶、飞机中的轴类零件大多采用空心轴。 02 https://www.vcg.com/creative/1https://vcg02.cfp.cn/creative/vcg/800/new/VCG211556856698.gif556856698.html 新知学习 02 三、工程中提高抗扭能力的措施 将图a所示的传动方案改变为图b所示的传动方案，可以减小轴的最大扭矩 2.合理改善受力情况，减小最大扭矩MTmax https://www.vcg.com/creative/1https://vcg02.cfp.cn/creative/vcg/800/new/VCG211556856698.gif556856698.html 新知学习 02 六、变应力与疲劳强度 观察与思考： 1.图2-33中圆轴扭转切应力分布表示正确的是（） https://www.vcg.com/creative/1https://vcg02.cfp.cn/creative/vcg/800/new/VCG211556856698.gif556856698.html 新知学习 02 六、变应力与疲劳强度 观察与思考： 2.在图所示的一级齿轮减速器中，如果齿轮2的齿数z₂=3z₁，则：（ ） (1)AB轴的转速为CD轴转速的 倍。 (2)作用在CD轴上的外力偶矩为AB轴的 倍。 课堂小结 03 一 、圆轴扭转的变形与应力分布 二 、圆轴扭转时的强度条件 1. 扭转的概念 2. 圆轴扭转外力偶矩 3. 圆轴扭转变形 4. 切应力分布规律 圆轴扭转时横截面上产生一个内力，该内力为一个力偶矩，称为扭矩 三 、工程中提高抗扭能力的措施 1. 选用合理的横截面 2. 合理改善受力情况，减小最大扭矩MTmax 小试牛刀 汽车传动轴产生扭转变形的外力特征是 A. 一对大小相等、方向相同的轴向力 B. 一对大小相等、方向相反的横向力 C. 一对大小相等、方向相反的力偶，作用面垂直于轴线 D. 一对大小不等的力偶 答案：C 解析：扭转外力必须是“等值、反向、作用面垂直于轴线”的力偶。 小试牛刀 圆轴扭转时，横截面之间发生的相对运动是 A. 轴向拉伸 B. 绕轴线的相对转动 C. 径向平移 D. 横向剪切错动 答案：B 解析：圆轴扭转时，横截面之间发生的相对运动是绕轴线的相对转动 小试牛刀 圆轴受扭后，其纵向线将 A. 长度不变，方向不变 B. 长度不变，倾斜一个小角度 C. 伸长并倾斜 D. 缩短并保持平行 答案：B 解析：圆轴受扭后，其纵向线将长度不变，倾斜一个小角度。 小试牛刀 圆轴扭转时横截面上的内力称为 A. 弯矩 B. 剪力 C. 扭矩 D. 轴力 答案：C 解析：圆轴扭转时横截面上的内力称为扭矩。 小试牛刀 若扭矩相同，圆轴最大切应力 τmax 与直径 D 的关系为 A. 与 D 成正比 B. 与 D² 成反比 C. 与 D³ 成反比 D. 与 D⁴ 成反比 答案：C 解析：τmax = 16T/(πD³)，故与 D³ 成反比。 小试牛刀 为提高轴的抗扭强度而不改变扭矩，最有效的措施是 A. 减小轴长 B. 增大轴径 C. 改用高强度润滑剂 D. 降低转速 答案：B 解析：为提高轴的抗扭强度而不改变扭矩，最有效的措施是增大轴径。 小试牛刀 空心轴与实心轴相比，在相同扭矩下 A. 最大切应力一定更大 B. 重量一定更重 C. 材料利用率更高 D. 扭转角一定更小 答案：C 解析：空心轴与实心轴相比，在相同扭矩下材料利用率更高。 小试牛刀 汽车方向盘下方的转向轴属于 A. 受拉杆件 B. 受扭构件 C. 受压杆件 D. 受弯梁 答案：B 解析：汽车方向盘下方的转向轴属于受扭构件。 作业布置 04 1.简述选用合理的横截面。 2.简述合理改善受力情况。 3.简述圆轴扭转时的强度条件。 感谢观看 Lavf58.29.100 Packed by Bilibili XCoder v2.0.2 $$