2.6 直梁的弯曲及组合变形（课件）《机械基础》（多学时）同步精品课堂（高教版·第3版）

《机械基础》高等教育出版社·第3版 同步精品课程——中职专业课 第二章 强度与刚度 第六节 直梁的弯曲及组合变形 （第6课时） 学习目标 第二章 强度与刚度 掌握弯曲的概念和梁的基本形式。 知识目标 能够学会梁的应力分布以及弯曲强度条件。 能力目标 能够结合本节课所学知识，增强动手能 力和解决问题的能力。 情感目标 机场候机大厅的屋架 知识引入 01 通过本节课的学习并思考： 直梁的弯曲及组合变形时的受力特点是什么呢？ 机场候机大厅的屋架 新知引入 01 理解梁的弯曲复习剪切应力： https://www.vcg.com/creative/1https://vcg02.cfp.cn/creative/vcg/800/new/VCG211556856698.gif556856698.html 新知学习 02 一、直梁的弯曲 在工程结构和机械零件中存在大量的弯曲现象。 1.弯曲的概念 桥式起重机的横梁，在自重和起吊重物载荷的作用下产生弯曲变形 https://www.vcg.com/creative/1https://vcg02.cfp.cn/creative/vcg/800/new/VCG211556856698.gif556856698.html 新知学习 02 一、直梁的弯曲 在工程结构和机械零件中存在大量的弯曲现象。 1.弯曲的概念 车刀在切削力的作用下产生弯曲变形 https://www.vcg.com/creative/1https://vcg02.cfp.cn/creative/vcg/800/new/VCG211556856698.gif556856698.html 新知学习 02 一、直梁的弯曲 在工程实际中，通过对支座的简化，将梁分为三种基本形式： ①简支梁梁的一端是固定铰支座，另一端是活动铰支座。 2.梁的基本形式 https://www.vcg.com/creative/1https://vcg02.cfp.cn/creative/vcg/800/new/VCG211556856698.gif556856698.html 新知学习 02 一、直梁的弯曲 在工程实际中，通过对支座的简化，将梁分为三种基本形式： ②悬臂梁梁的一端固定，另一端自由。 2.梁的基本形式 https://www.vcg.com/creative/1https://vcg02.cfp.cn/creative/vcg/800/new/VCG211556856698.gif556856698.html 新知学习 02 一、直梁的弯曲 在工程实际中，通过对支座的简化，将梁分为三种基本形式： ③外伸梁简支梁的一端或两端伸出支座以外，并在外伸端有载荷作用。 2.梁的基本形式 https://www.vcg.com/creative/1https://vcg02.cfp.cn/creative/vcg/800/new/VCG211556856698.gif556856698.html 新知学习 02 一、直梁的弯曲 梁在外力(载荷和支座反力)作用下发生弯曲变形，横截面上将产生相互作用的内力。横截面上的内力一般为两个分量： 3.梁的应力分布 ①剪力作用线平行于外力并通过横截面形心(沿横截面作用)的力，用FQ (或FQ’)表示。 ②弯矩为一力偶矩，作用在垂直于横截面的平面内，用M(或M’)表示。 https://www.vcg.com/creative/1https://vcg02.cfp.cn/creative/vcg/800/new/VCG211556856698.gif556856698.html 新知学习 02 一、直梁的弯曲 (1)纯弯曲：梁各横截面的剪力为零、弯矩为常数时的弯曲变形称为纯弯曲。 (2)纯弯曲的变形与应力：取一矩形横截面直梁，如图a所示，在其表面画上横向线1—1、2—2和纵向线ab、cd,然后在梁的纵向对称面内施加一对大小相等、方向相反的外力偶M外。 3.梁的应力分布 https://www.vcg.com/creative/1https://vcg02.cfp.cn/creative/vcg/800/new/VCG211556856698.gif556856698.html 新知学习 02 一、直梁的弯曲 (1)纯弯曲：梁各横截面的剪力为零、弯矩为常数时的弯曲变形称为纯弯曲。 (2)纯弯曲的变形与应力：如图所示，观察梁的弯曲变形可知： 3.梁的应力分布 https://www.vcg.com/creative/1https://vcg02.cfp.cn/creative/vcg/800/new/VCG211556856698.gif556856698.html 新知学习 02 纯弯曲变形的应力 纯弯曲梁横截面上只有正应力，横截面上正应力的分布规律如图所示，沿横截面宽度方向(离中性轴距离y相同的各点)正应力相同；沿横截面高度方向按直线规律变化，中性轴上各点(y=0)正应力为零，离中性轴最远的点的正应力最大，即正应力与该点到中性轴的距离y成正比。拉伸区受拉应力作用，压缩区受压应力作用。 梁发生纯弯曲时，上、下边缘(到中性轴距离最大)处正应力最大，表达式为 新知学习 02 二、弯曲强度条件 梁发生纯弯曲时，上、下边缘(到中性轴距离最大)处正应力最大，表达式为 1.梁的弯曲应力 Rmax——横截面上距离中性轴最远处的最大正应力，MPa; M——横截面上的弯矩，N·m; W₂——抗弯截面系数，mm³。 梁发生纯弯曲时，上、下边缘(到中性轴距离最大)处正应力最大，表达式为 新知学习 02 二、弯曲强度条件 梁的最大正应力所在的横截面为危险横截面，最大正应力所在的点为危险点。对于工程中所用的细长梁，弯曲应力是致使梁失效的主要原因。最大正应力发生在距中性轴最远的上、下边缘处。对于等截面梁，其危险横截面为最大弯矩所在的横截面。 梁的正应力强度条件为： 2.梁的正应力强度条件 梁发生纯弯曲时，上、下边缘(到中性轴距离最大)处正应力最大，表达式为 新知学习 02 二、弯曲强度条件 构件发生单一的拉伸(或压缩)、剪切、扭转、弯曲等变形，称为基本变形。构件同时发生两种或两种以上的基本变形，称为组合变形。 如图所示，厂房建筑的边柱受到不沿边柱轴线的作用力F的作用，根据力的平移原理把F作用线平移到边柱的轴线，边柱受到轴向压力和力偶的组合作用。作用在边柱轴线的力F'使边柱产生压缩变形，力偶M使边柱产生弯曲变形。 3.组合变形 梁发生纯弯曲时，上、下边缘(到中性轴距离最大)处正应力最大，表达式为 新知学习 02 二、弯曲强度条件 传动轴产生弯扭组合变形如图所示。 3.组合变形 https://www.vcg.com/creative/1https://vcg02.cfp.cn/creative/vcg/800/new/VCG211556856698.gif556856698.html 新知学习 02 三、提高梁抗弯能力的措施 最大弯矩值不仅取决于外力的大小，还取决于外力在梁上的分布。如图所示，均布载荷q(单位长度上的载荷，单位是N/m)作用下的简支梁，最大弯矩值为0.125ql²,如将各支座向里移动0.21,则最大弯矩值为0.025ql²,仅为前者的1/5。 1.降低最大弯矩值 https://www.vcg.com/creative/1https://vcg02.cfp.cn/creative/vcg/800/new/VCG211556856698.gif556856698.html 新知学习 02 三、提高梁抗弯能力的措施 工程中，门式起重机的横梁、锅炉及储罐等均可简化为均布载荷作用下的梁，都可将支座从两端各向里移动一段距离，如图所示。集中力作用的简支梁，将载荷作用点鼎近支座或将载荷分散作用，都将显著降低最大弯矩值。 1.降低最大弯矩值 https://www.vcg.com/creative/1https://vcg02.cfp.cn/creative/vcg/800/new/VCG211556856698.gif556856698.html 新知学习 02 三、提高梁抗弯能力的措施 为提高抗弯能力，工程上常将梁的横截面设计成材料远离中性层的形状。如图所示，在横截面积相等的情况下，自左至右，各横截面的抗弯能力逐渐下降。工字形横截面和空心横截面的承载能力强。 2.选用合理的横截面形状 https://www.vcg.com/creative/1https://vcg02.cfp.cn/creative/vcg/800/new/VCG211556856698.gif556856698.html 新知学习 02 三、提高梁抗弯能力的措施 工程中为了减轻自重和节省材料，常根据弯矩沿梁轴线的变化情况将梁制成变截面梁，使所有横截面上的最大正应力都接近许用应力，即“等强度梁”。例如，图所示的摇臂钻床的横臂、阶梯轴和建筑中广泛采用的“鱼腹梁”及飞机的机翼、汽车的弹簧钢板等。 3.制成变截面梁 https://www.vcg.com/creative/1https://vcg02.cfp.cn/creative/vcg/800/new/VCG211556856698.gif556856698.html 新知学习 02 三、提高梁抗弯能力的措施 可以采取减小梁的跨度或外伸长度的办法提高梁的抗弯刚度；在不能减小梁的跨度的情况下，常采用增加支座的办法来有效减小变形。如图2-47所示，在传动轴上增加一个支座以减小变形。 4.提高梁的抗弯刚度 https://www.vcg.com/creative/1https://vcg02.cfp.cn/creative/vcg/800/new/VCG211556856698.gif556856698.html 新知学习 02 六、变应力与疲劳强度 观察与思考： 1.矩形横截面梁可以采用两种放置方式，从提高梁的抗弯能力来分析，竖直放置的承栽能力是扃平放置的承载能力的几倍?列举工程中的应用实例。 2.如图所示，作用于圆形横截面梁上的力，其方向随时间变化。试画出图示三种状态的中性轴。 https://www.vcg.com/creative/1https://vcg02.cfp.cn/creative/vcg/800/new/VCG211556856698.gif556856698.html 新知学习 02 六、变应力与疲劳强度 观察与思考： 3.判断图所示构件在1—1到2—2段内的变形情况。 课堂小结 03 一 、直梁的弯曲 二 、弯曲强度条件 1. 弯曲的概念 2. 梁的基本形式 2. 梁的基本形式 1. 梁的弯曲应力 2. 梁的正应力强度条件 3. 组合变形 三 、提高梁抗弯能力的措施 1.降低最大弯矩值 2.选用合理的横截面形状 3. 制成变截面梁 4. 提高梁的抗弯刚度 小试牛刀 构件抵抗破坏的能力称为 A.刚度  B.强度  C.稳定性  D.硬度 答案：B 解析：强度定义即为抵抗破坏的能力。 小试牛刀 构件抵抗变形的能力称为 A.强度  B.稳定性  C.刚度  D.韧性 答案：C 解析：刚度是抵抗变形的能力。 小试牛刀 杆件在轴向外力作用下只产生轴向伸长或缩短，属于 A.基本变形中的拉伸或压缩 B.弯曲 C.组合变形 D.扭转 答案：A 解析：杆件在轴向外力作用下只产生轴向伸长或缩短，属于基本变形中的拉伸或压缩。 小试牛刀 基本变形的种类不包括 A.拉伸 B.压缩 C.剪切 D.疲劳 答案：D 解析：疲劳是失效形式，不是基本变形。 小试牛刀 由两种或以上基本变形叠加而成的变形称为 A.复合变形 B.组合变形 C.综合变形 D.二次变形 答案：B 解析：由两种或以上基本变形叠加而成的变形称为组合变形。 小试牛刀 梁受横向力作用，轴线由直线变为曲线，这种变形称为 A.剪切 B.扭转 C.弯曲 D.压缩 答案：C 解析：梁受横向力作用，轴线由直线变为曲线，这种变形称为弯曲。 小试牛刀 梁纯弯曲时，横截面上 A.剪力为零，弯矩为常数 B.剪力为常数，弯矩为零 C.剪力和弯矩均为零 D.剪力和弯矩均不为零 答案：A 解析：梁纯弯曲时，横截面上剪力为零，弯矩为常数。 小试牛刀 梁中性层的位置在 A.受拉区外边缘 B.受压区外边缘 C.受拉与受压区之间 D.梁的最上层 答案：C 解析：梁中性层的位置在受拉与受压区之间。 作业布置 04 1.何为交变应力? 2.影响材料疲劳强度的因素有哪些? 3.圆轴的抗扭截面系数与抗弯截面系数有何不同?怎样提高梁的抗弯能力? 感谢观看 Lavf58.29.100 Packed by Bilibili XCoder v2.0.2 $$