1.3 位置变化快慢的描述—速度 导学案-2025-2026学年高一上学期物理人教版必修第一册

第3节 位置变化快慢的描述——速度 【知识梳理】 初始位置/m 经过时间/s 末了位置/m A．自行车沿平直道路行驶 0 20 100 B．公共汽车沿平直道路行驶 0 10 100 C．火车沿平直轨道行驶 500 30 1250 D．飞机在天空直线飞行 500 10 2500 1．速度：物体运动的　　　　跟发生这段　　　　所用　　　　的比值。 （1）公式：v=　　　　，初中学习的速度表达式v=　　　　。 （2）物理意义：表示物体运动　　　　的物理量。 （3）单位：国际单位是　　　　，符号是　　　　。与常用单位千米每时（km/h）的换算关系是1 m/s= 　　　　km/h。 （4）矢量性：其大小在数值上等于单位时间内　　　　的大小，方向与时间Δt内的 　　　　方向相同。 2．平均速度和瞬时速度 （1）平均速度：表示物体在时间Δt内运动的　　　　快慢程度。平均速度只能 地描述运动的快慢。在变速直线运动中，平均速度的大小跟选定的时间或位移有关，不同 或不同 内的平均速度一般不同。 （2）瞬时速度：运动物体在某一　　　　或经过某一　　　　的速度叫作瞬时速度。瞬时速度与 或 对应，平均速度跟 或 对应。当位移足够小或时间足够短时，认为平均速度就等于 。 （3）速率：瞬时速度的 叫做速率，它是 量。 （4）在匀速直线运动中， 和瞬时速度相等。 3．测量纸带的平均速度和瞬时速度 （1）测量平均速度：纸带上两点间的位移Δx可以用　　　　测量出，Δt为两点间的间隔数与单个时间间隔　　　　s（交流电源频率为50Hz）的乘积。 （2）测量瞬时速度：当一段位移Δx对应的时间Δt很小时，可用Δt内的　　　　速度表示Δt中某一时刻的瞬时速度。 4．速度-时间图像：以　　　　为横轴，　　　　为纵轴，坐标中的图像即为速度-时间图像或v-t图像。 图像与横轴交点表示质点开始运动的时刻，或运动　　　　改变的时刻，与纵轴交点表示质点的　　　　，图线的　　　　反映速度变化的快慢。 【典型例题】 例1：甲、乙两质点在同一直线上匀速运动，设向右为正，甲质点的速度为2 m/s，乙质点的速度为－4 m/s，错误的是： A．乙质点的速率大于甲质点的速率 B．因为＋2>－4，所以甲质点的速度大于乙质点的速度 C．这里的正、负号的物理意义是表示运动的方向 D．若甲、乙两质点同时由同一点出发，则10 s后甲、乙两质点相距60 m 例2：试判断下面的几个速度中哪个是平均速度： A．汽车从甲站开往乙站的速度是40km/h B．小球第3秒末的速度是6m/s C．汽车速度计上指示着速度60km/h D．路口路标上写着15km/h 例3：一质点做单向直线运动． （1）若前一半时间的平均速度为v1，后一半时间的平均速度为v2，则全程的平均速度为多大？ （2）若前一半位移的平均速度为v1′，后一半位移的平均速度为v2′，则全程的平均速度为多大？ 例4：汽车从制动到停止共用了5s。这段时间内，汽车每1s前进的距离分别是9m、7m、5m、3m、1m。 （1）求汽车前1s、前2s、前3s、前4s和全程的平均速度。在这五个平均速度中，哪一个最接近汽车刚制动时的瞬时速度？它比这个瞬时速度略大些，还是略小些？ （2）汽车运动的最后2s的平均速度是多少？ 例5：如图是实验中得到的一条纸带，从0点开始每5个点取一个计数点(打点计时器的电源频率是50 Hz)，依照打点的先后依次编为1、2、3、4、5、6，量得x1＝1.22 cm，x2＝2.00 cm，x3＝2.78 cm，x4＝3.62 cm，x5＝4.40 cm，x6＝5.18 cm。 （1）相邻两计数点间的时间间隔为T＝________s。 （2）计数点2、4之间的平均速度v24＝________m/s。 （3）打点计时器打计数点3时，小车的速度大小v3＝________m/s。 例6：A、B两质点分别在各自的直线轨道上运动，图甲是质点A的位移随时间变化的图像，图乙是质点B的速度随时间变化的图像，下列说法中正确的是： C 甲　　　　　　　　　　　乙 A．质点A在0～1 s内的速度为2 m/s，质点B在0～1 s内的速度也为2 m/s B．质点A在1～2 s内的平均速度为零 C．质点A在0～1 s内的运动方向与在1～2 s 内的运动方向相反 D．质点B在0～1 s内的运动方向与在1～2 s 内的运动方向相反 【课后作业】 （ ）1．以下说法正确的是 A．物体运动的位移越大，其速度一定越大 B．物体运动的时间越短，其速度一定越大 C．速度是表示物体运动快慢的物理量 D．做匀速直线运动的物体，其位移跟时间的比值是一个变量 （　　）2．关于瞬时速度、平均速度、平均速率，下列说法正确的是 A．瞬时速度是物体在某一位置或某一时刻的速度 B．平均速率等于某段时间内物体运动的位移与所用时间的比值 C．平均速率就是平均速度的大小 D．做变速运动的物体，平均速度是物体通过的路程与所用时间的比值 （　　）3．人们通常所说的“速度”，有时指瞬时速度，有时指平均速度。下列表述中，指瞬时速度的是 A．子弹射出枪口时的速度是800m/s B．汽车从甲站行驶到乙站的速度是20m/s C．火车通过广告牌的速度是72km/h D．人散步的速度约为1m/s （　　）4．暑假中小明同学在公园跑步时，用手机计步器记录了自己锻炼的情况如图所示，关于图中的信息，下列说法正确的是 A．图中的6.65公里为路程 B．图中的6.65公里为位移的大小 C．图中的5.0公里/小时为平均速度的大小 D．图中的01：20表示的是时刻 （　　）5．某同学在操场先向东运动6m，又向北运动8m，总共用时10s，则他在这10s内运动的平均速度大小为 A．0.5m/s B．0.8m/s C．1m/s D．1.4m/s （　　）6．一辆汽车沿某方向做直线运动，先以15 m/s的速度驶完全程的四分之三，余下的路程以20 m/s的速度行驶，则汽车从开始到驶完全程的平均速度大小为 A．16 m/s B．16.3 m/s C．17.5 m/s D．18.8 m/s （　　）7．（多选）下列说法正确的是 A．平均速度，当充分小时，该式可表示t时刻的瞬时速度 B．匀速直线运动的平均速度等于瞬时速度 C．瞬时速度和平均速度都可以精确描述变速运动 D．物体做变速运动时，平均速度是指物体通过的路程与所用时间的比值 （　　）8．一质点沿直线Ox方向做变速运动，它离开O点的距离x随时间变化的关系为x＝5＋2t3(m)，它的速度随时间t变化的关系为v＝6t2(m/s)，该质点在t＝0到t＝2 s间的平均速度和t＝2 s到t＝3 s间的平均速度的大小分别为 A．12 m/s，39 m/s B．8 m/s，38 m/s C．12 m/s，19.5 m/s D．8 m/s，13 m/s （ ）9．甲乙两辆汽车沿平直公路从某地同时驶向同一目标，甲车在前一半时间内以速度v1做匀速直线运动，后一半时间内以速度v2做匀速直线运动；乙车在前一半路程中以速度v1做匀速直线运动，后一半路程中以速度v2做匀速直线运动，则 A．甲先到达　　 B．乙先到达　 C．甲乙同时到达　　 D．不能确定 （　　）10．（多选）某物体做直线运动的速度图象如图所示，则关于物体在前8s内的运动，下列说法正确的是 A．物体在第6s末改变运动方向 B．0～4s内的加速度大于6～8s内的加速度 C．前6s内的位移为12m D．第8s末物体离出发点最远 （　　）11．（多选）小球从空中自由下落，与水平地面相碰后弹到空中某一高度，其v－t图象如下图所示，则由图可知 A．小球下落的最大速度为5 m/s B．小球第一次反弹后瞬间速度的大小为3 m/s C．小球能弹起的最大高度为0.45 m D．小球能弹起的最大高度为1.25 m （　　）12．某物体沿水平方向做直线运动，其图像如图所示，规定向右为正方向，下列判断正确的是 A．在0s～1s内，物体做曲线运动 B．在ls~2s内，物体向左运动，且速度大小在减小 C．在1s～3s内，物体的加速度方向向左，大小为4m/s2 D．在3s末，物体处于出发点左侧 （　　）13．某班同学去部队参加代号为“猎狐”的军事演习，甲、乙两个小分队同时从同一处O出发，并同时捕“狐”于A点，指挥部在荧光屏上描出两个小分队的行军路径如图所示，则下列说法正确的是 A．甲队的位移大于乙队的位移 B．甲队的平均速度大于乙队 C．两个小分队运动的平均速率相等 D．甲队的平均速率大于乙队 14．一辆汽车在一条直线上行驶，第1s内通过的位移是8m，第2s内通过的位移是20m，第3s内通过的位移是30m，第4s内通过的位移是10m。试计算： （1）最初2s的平均速度； （2）中间2s的平均速度； （3）后3s的平均速度； （4）全过程中的平均速度。 15．如图所示，某质点沿边长AB＝3m，BC＝4m的矩形从A点沿逆时针方向匀速率运动，在5s内运动了矩形周长的一半到达C点． （1）求质点的位移和路程； （2）平均速度和平均速率各为多大？ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第3节 位置变化快慢的描述——速度 【知识梳理】 初始位置/m 经过时间/s 末了位置/m A．自行车沿平直道路行驶 0 20 100 B．公共汽车沿平直道路行驶 0 10 100 C．火车沿平直轨道行驶 500 30 1250 D．飞机在天空直线飞行 500 10 2500 1．速度：物体运动的　　　　跟发生这段　　　　所用　　　　的比值。 （1）公式：v=　　　　，初中学习的速度表达式v=　　　　。 （2）物理意义：表示物体运动　　　　的物理量。 （3）单位：国际单位是　　　　，符号是　　　　。与常用单位千米每时（km/h）的换算关系是1 m/s= 　　　　km/h。 （4）矢量性：其大小在数值上等于单位时间内　　　　的大小，方向与时间Δt内的 　　　　方向相同。 2．平均速度和瞬时速度 （1）平均速度：表示物体在时间Δt内运动的　　　　快慢程度。平均速度只能 地描述运动的快慢。在变速直线运动中，平均速度的大小跟选定的时间或位移有关，不同 或不同 内的平均速度一般不同。 （2）瞬时速度：运动物体在某一　　　　或经过某一　　　　的速度叫作瞬时速度。瞬时速度与 或 对应，平均速度跟 或 对应。当位移足够小或时间足够短时，认为平均速度就等于 。 （3）速率：瞬时速度的 叫做速率，它是 量。 （4）在匀速直线运动中， 和瞬时速度相等。 3．测量纸带的平均速度和瞬时速度 （1）测量平均速度：纸带上两点间的位移Δx可以用　　　　测量出，Δt为两点间的间隔数与单个时间间隔　　　　s（交流电源频率为50Hz）的乘积。 （2）测量瞬时速度：当一段位移Δx对应的时间Δt很小时，可用Δt内的　　　　速度表示Δt中某一时刻的瞬时速度。 4．速度-时间图像：以　　　　为横轴，　　　　为纵轴，坐标中的图像即为速度-时间图像或v-t图像。 图像与横轴交点表示质点开始运动的时刻，或运动　　　　改变的时刻，与纵轴交点表示质点的　　　　，图线的　　　　反映速度变化的快慢。 【典型例题】 例1：甲、乙两质点在同一直线上匀速运动，设向右为正，甲质点的速度为2 m/s，乙质点的速度为－4 m/s，错误的是： B A．乙质点的速率大于甲质点的速率 B．因为＋2>－4，所以甲质点的速度大于乙质点的速度 C．这里的正、负号的物理意义是表示运动的方向 D．若甲、乙两质点同时由同一点出发，则10 s后甲、乙两质点相距60 m 例2：试判断下面的几个速度中哪个是平均速度： A A．汽车从甲站开往乙站的速度是40km/h B．小球第3秒末的速度是6m/s C．汽车速度计上指示着速度60km/h D．路口路标上写着15km/h 例3：一质点做单向直线运动． （1）若前一半时间的平均速度为v1，后一半时间的平均速度为v2，则全程的平均速度为多大？ （2）若前一半位移的平均速度为v1′，后一半位移的平均速度为v2′，则全程的平均速度为多大？ 答案：（1）（2） 例4：汽车从制动到停止共用了5s。这段时间内，汽车每1s前进的距离分别是9m、7m、5m、3m、1m。 （1）求汽车前1s、前2s、前3s、前4s和全程的平均速度。在这五个平均速度中，哪一个最接近汽车刚制动时的瞬时速度？它比这个瞬时速度略大些，还是略小些？ （2）汽车运动的最后2s的平均速度是多少？ 答案：（1）9m/s，8m/s，7m/s，6m/s，5m/s，9m/s，前1s，略小（2）2m/s 例5：如图是实验中得到的一条纸带，从0点开始每5个点取一个计数点(打点计时器的电源频率是50 Hz)，依照打点的先后依次编为1、2、3、4、5、6，量得x1＝1.22 cm，x2＝2.00 cm，x3＝2.78 cm，x4＝3.62 cm，x5＝4.40 cm，x6＝5.18 cm。 （1）相邻两计数点间的时间间隔为T＝________s。 （2）计数点2、4之间的平均速度v24＝________m/s。 （3）打点计时器打计数点3时，小车的速度大小v3＝________m/s。 答案：（1）两相邻计数点之间的时间间隔为T＝5×0.02s＝0.1s （2）根据平均速度的计算公式得24＝＝ m/s＝0.32m/s （3）由于计数点2、4之间的时间间隔比较小，所以打点计时器打计数点3时，小车的速度大小v3近似等于计数点2、4之间平均速度，即v3＝24＝0.32m/s。 例6：A、B两质点分别在各自的直线轨道上运动，图甲是质点A的位移随时间变化的图像，图乙是质点B的速度随时间变化的图像，下列说法中正确的是： C 甲　　　　　　　　　　　乙 A．质点A在0～1 s内的速度为2 m/s，质点B在0～1 s内的速度也为2 m/s B．质点A在1～2 s内的平均速度为零 C．质点A在0～1 s内的运动方向与在1～2 s 内的运动方向相反 D．质点B在0～1 s内的运动方向与在1～2 s 内的运动方向相反 【课后作业】 （ ）1．以下说法正确的是C A．物体运动的位移越大，其速度一定越大 B．物体运动的时间越短，其速度一定越大 C．速度是表示物体运动快慢的物理量 D．做匀速直线运动的物体，其位移跟时间的比值是一个变量 （　　）2．关于瞬时速度、平均速度、平均速率，下列说法正确的是A A．瞬时速度是物体在某一位置或某一时刻的速度 B．平均速率等于某段时间内物体运动的位移与所用时间的比值 C．平均速率就是平均速度的大小 D．做变速运动的物体，平均速度是物体通过的路程与所用时间的比值 （　　）3．人们通常所说的“速度”，有时指瞬时速度，有时指平均速度。下列表述中，指瞬时速度的是A A．子弹射出枪口时的速度是800m/s B．汽车从甲站行驶到乙站的速度是20m/s C．火车通过广告牌的速度是72km/h D．人散步的速度约为1m/s （　　）4．暑假中小明同学在公园跑步时，用手机计步器记录了自己锻炼的情况如图所示，关于图中的信息，下列说法正确的是A A．图中的6.65公里为路程 B．图中的6.65公里为位移的大小 C．图中的5.0公里/小时为平均速度的大小 D．图中的01：20表示的是时刻 （　　）5．某同学在操场先向东运动6m，又向北运动8m，总共用时10s，则他在这10s内运动的平均速度大小为C A．0.5m/s B．0.8m/s C．1m/s D．1.4m/s （　　）6．一辆汽车沿某方向做直线运动，先以15 m/s的速度驶完全程的四分之三，余下的路程以20 m/s的速度行驶，则汽车从开始到驶完全程的平均速度大小为A A．16 m/s B．16.3 m/s C．17.5 m/s D．18.8 m/s （　　）7．（多选）下列说法正确的是AB A．平均速度，当充分小时，该式可表示t时刻的瞬时速度 B．匀速直线运动的平均速度等于瞬时速度 C．瞬时速度和平均速度都可以精确描述变速运动 D．物体做变速运动时，平均速度是指物体通过的路程与所用时间的比值 （　　）8．一质点沿直线Ox方向做变速运动，它离开O点的距离x随时间变化的关系为x＝5＋2t3(m)，它的速度随时间t变化的关系为v＝6t2(m/s)，该质点在t＝0到t＝2 s间的平均速度和t＝2 s到t＝3 s间的平均速度的大小分别为B A．12 m/s，39 m/s B．8 m/s，38 m/s C．12 m/s，19.5 m/s D．8 m/s，13 m/s （ ）9．甲乙两辆汽车沿平直公路从某地同时驶向同一目标，甲车在前一半时间内以速度v1做匀速直线运动，后一半时间内以速度v2做匀速直线运动；乙车在前一半路程中以速度v1做匀速直线运动，后一半路程中以速度v2做匀速直线运动，则A A．甲先到达　　 B．乙先到达　 C．甲乙同时到达　　 D．不能确定 （　　）10．（多选）某物体做直线运动的速度图象如图所示，则关于物体在前8s内的运动，下列说法正确的是AC A．物体在第6s末改变运动方向 B．0～4s内的加速度大于6～8s内的加速度 C．前6s内的位移为12m D．第8s末物体离出发点最远 （　　）11．（多选）小球从空中自由下落，与水平地面相碰后弹到空中某一高度，其v－t图象如下图所示，则由图可知AD A．小球下落的最大速度为5 m/s B．小球第一次反弹后瞬间速度的大小为3 m/s C．小球能弹起的最大高度为0.45 m D．小球能弹起的最大高度为1.25 m （　　）12．某物体沿水平方向做直线运动，其图像如图所示，规定向右为正方向，下列判断正确的是C A．在0s～1s内，物体做曲线运动 B．在ls~2s内，物体向左运动，且速度大小在减小 C．在1s～3s内，物体的加速度方向向左，大小为4m/s2 D．在3s末，物体处于出发点左侧 （　　）13．某班同学去部队参加代号为“猎狐”的军事演习，甲、乙两个小分队同时从同一处O出发，并同时捕“狐”于A点，指挥部在荧光屏上描出两个小分队的行军路径如图所示，则下列说法正确的是D A．甲队的位移大于乙队的位移 B．甲队的平均速度大于乙队 C．两个小分队运动的平均速率相等 D．甲队的平均速率大于乙队 14．一辆汽车在一条直线上行驶，第1s内通过的位移是8m，第2s内通过的位移是20m，第3s内通过的位移是30m，第4s内通过的位移是10m。试计算： （1）最初2s的平均速度； （2）中间2s的平均速度； （3）后3s的平均速度； （4）全过程中的平均速度。 答案：（1）14m/s（2）25m/s（3）20m/s（4）17m/s 15．如图所示，某质点沿边长AB＝3m，BC＝4m的矩形从A点沿逆时针方向匀速率运动，在5s内运动了矩形周长的一半到达C点． （1）求质点的位移和路程； （2）平均速度和平均速率各为多大？ 答案：（1）位移5m，A指向C；路程7m （2）平均速度1m/s，A指向C；平均速率1.4m/s 学科网（北京）股份有限公司 $$