6.2.1 直线、射线、线段-【绿卡初中创新题】2025-2026学年新教材七年级上册数学同步教案(人教版2024)河北专版

6.2 直线、射线、线段 6.2.1 直线、射线、线段 课题 直线、射线、线段 课型 新授课 教学内容 教材第162-163页的内容 教学目标 1.掌握“两点确定一条直线”的基本事实. 2.进一步认识直线、射线、线段，掌握直线、射线、线段的表示方法． 3.初步体会几何语言的应用． 教学重难点 教学重点：探究“两点确定一条直线”；直线、射线、线段的表示方法． 教学难点：直线、射线、线段的表示方法及三种几何语言之间的转换. 教学活动 教 学 过 程 备 注 1.创设情境，引入课题 我们已经学习了平面图形、立体图形、体等概念，让我们对周围世界有了新的认识．这节课，我们要着重研究直线、射线、线段，学习它们的表示方法、性质特点、实际应用等，使我们对这些基本几何图形加深认识． 【问题1】我们在小学学过直线、射线、线段，你能说出它们的联系与区别吗？ 【师生活动】学生独立思考后交流． 【问题2】探究并回答下面的问题： （1）如图1，经过一个点O能画几条直线？经过两个点A,B呢？动手试一试． （2）经过两个点画直线有什么规律？怎样用简练的语言概括呢？ 【师生活动】学生画图后在小组内讨论交流，然后派学生代表在全班交流，教师点评． 【归纳】经过两点有一条直线，并且只有一条直线．简单说成：两点确定一条直线． （3）如果经过两点任意画曲线或折线，试一试能画几条，想一想这又说明什么． 【师生活动】学生画图后相互交流． （4）怎样理解“确定”一词的含义？ 【师生活动】学生独立思考后讨论交流，并尝试阐述． 教师明确：“确定”可以解释为“有且仅有”,“有”意味着存在；“仅有”意味着唯一． （5）想一想，生产生活中还有哪些应用“两点确定一条直线”原理的例子，与同学交流一下． 【师生活动】教师参与学生讨论交流，举出生活中的实例：建筑工人砌墙时，会在两个墙角的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参考线（图2)；植树时，只要定出两个树坑的位置，就能使同一行树坑在一条直线上；······ 2.类比探究，学习新知 【问题3】为了便于说明和研究，几何图形一般都要用字母来表示．用字母表示图形，要符合图形自身的特点，并且要规范．通过以往的学习，我们知道可以用一个大写字母表示点．那么结合直线自身的特点，请同学们想一想，该怎样用字母表示一条直线呢？ 结合以上问题，请同学们阅读教材，然后独立完成下面的任务： (1)用不同的方法表示下面这条直线； (2)判断下列语句是否正确，并把错误的改正过来： ①一条直线可以表示为“直线A”； ②一条直线可以表示为“直线ab”； ③一条直线既可以记为“直线AB”又可以记为“直线BA”，还可以记为“直线m”． (3)归纳出直线的表示方法． 【师生活动】学生独立完成后，进行小组内讨论、矫正，教师参与学生讨论，并明确直线的表示方法． (4)想一想，用两个点表示直线合理吗？为什么？ 【师生活动】学生独立思考后讨论交流，并尝试阐述：因为符合“两点确定一条直线”的基本事实，所以是合理的． 教师：学习图形与几何知识，不仅要认识图形的形状，还要学习图形之间的位置关系． 【问题4】(1)观察图1，然后选择恰当的词汇填空： ①点O在直线l_________(上，外)；直线l_________(经过，不经过)点O. ②点P在直线l_________(上，外)；直线l__________(经过，不经过)点P. (2)总结出点与直线的位置关系，与同学交流一下． 【师生活动】学生完成后尝试回答；教师点评矫正，并明确点与直线的位置关系． (3)如图2，尝试描述直线ɑ和直线b的位置关系，与同学交流一下． 学生讨论交流，教师在点评的基础上明确：当两条不同的直线有一个公共点时，就称这两条直线相交，这个公共点叫作它们的交点． (4)根据下列语句画出图形： ①直线AB与直线CD相交于点P；　 ②三条直线m，n，l相交于一点E. 学生完成画图并相互矫正，教师板书示范． 练一练：用恰当的语句描述图中直线与直线的位置关系： 【问题5】射线和线段都是直线的一部分，类似于直线的表示，想一想应怎样表示射线、线段？ 【师生活动】学生阅读教材，自主探索射线、线段的表示方法，然后回答下列问题： (1)用适当的方法表示下图中的射线和线段： (2)“一条射线既可以记为射线AB又可以记为射线BA”的说法对吗？为什么？ (3)怎样由线段AB得到射线AB和直线AB? 【师生活动】教师检验学生学习成果，强调表示射线时应注意字母的顺序. 3.学以致用，应用新知 【例1】按下列语句画出图形： (1)直线EF经过点C； (2)点A在直线l外； (3)经过点O的三条线段a，b，c； (4)线段AB，CD相交于点B. 解：(1)如图所示： (2)如图所示： (3)如图所示： (4)如图所示： 4.随堂训练，巩固新知 （1）下列表示方法正确的是( ) A．①② B．②④ C．③④ D．①④ 答案：B （2）如图给出的直线、射线、线段，根据各自的性质，能相交的是( ) 答案：D （3）下列事实可以用“经过两点有且只有一条直线”来说明的是( ) A．从王庄到李庄走直线最近 B．在正常情况下，射击时要保证瞄准的一只眼睛在准星和缺口确定的直线上，才能射中目标 C．向远方延伸的铁路给我们一条直线的印象 D．数轴是一条特殊的直线 答案：B （4）线段有2个端点，射线有1个端点，直线没有端点． （5）如图，图中共有6条线段，8条射线． （6）平面上有三点A，B，C，①连接其中任意两点，共可得线段3条；②经过任意两点画直线，共可得到直线1条或3条． （7）如图，在平面内有A，B，C三点，根据下列语句画图： ①画直线AC，线段BC，射线AB； ②在线段BC上任取一点D(不同于点B，C)，连接线段AD； ③数数看，此时图中线段共有6条． 解：①如图所示． ②如图所示． 5.课堂小结，自我完善 回顾本节课的学习，回答下列问题： (1）你掌握了关于直线的哪一个基本事实？ (2）简单陈述一下直线、射线、线段的表示方法． 6.布置作业 课本P163练习1-3，P166习题6.2第1-3题. 从学生原有的知识出发，激活学生原有的认知结构中的有关知识. 通过动手实践，由学生自主发现“两点确定一条直线”的基本事实，有利于学生对这一基本事实的理解和接受；让学生经历“动手实践—抽象概括”的认知过程，将感性认识上升到理性认识，体会知识的产生和发展. 与“两点确定一条直线”形成鲜明对比，让学生理解这个基本事实是对“直线”特性的刻画，从而更准确把握直线的性质． “确定”是具有特定数学意义的词汇，要让学生准确把握它的双重意义：“存在”且“唯一”. 加深学生对“两点确定一条直线”的理解，并体会这一事实的应用价值. 自主探索与合作交流相结合得出直线的表示方法，教师再结合学生易犯的错误加以规范，利于学生准确掌握． 使学生理解表示方法的合理性. 发挥学生的主体作用，自主探索并掌握点与直线的位置关系、直线与直线相交的概念；通过及时练习，学习图形语言、文字语言和符号语言的转化，培养学生运用几何语言的能力． 以直线的表示方法为基础进行类比迁移，明确射线、线段的表示方法，培养运用几何语言的能力． 通过综合练习，巩固学生对直线、射线、线段表示方法的掌握；着重练习文字语言向图形语言的转化，提高几何语言的理解与运用能力． 引导学生对本节课的重点和难点进行回顾，以突出重要的知识技能；帮助学生把握知识要点，理清知识脉络，以利于良好学习习惯的养成. 通过小结，帮助学生梳理本节课所学内容，强化记忆，课后练习巩固，让所学知识得以运用. 板书设计 直线、射线、线段 1．直线、射线、线段的表示 (1)直线：无端点，无长度； (2)射线：一端点，无长度； (3)线段：两端点，有长度． 2．直线的性质 (1)两点确定一条直线． (2)两条直线相交只有一个交点. 提纲挈领，重点突出. 教后反思 反思教学过程和教师表现，进一步优化操作流程和提升自身素质. 学科网（北京）股份有限公司 $$