5.1.1 第2课时 方程的解及一元一次方程-【绿卡初中创新题】2025-2026学年新教材七年级上册数学同步教案(人教版2024)河北专版

5.1.1 从算式到方程 第2课时 课题 方程的解与一元一次方程 课型 新授课 教学内容 教材第114-115页的内容 教学目标 1.掌握方程的解的概念，学会判断某个数值是不是方程的解. 2.掌握一元一次方程的概念. 教学重难点 教学重点：一元一次方程的概念，方程思想. 教学难点：正确区分方程和一元一次方程. 教学活动 教 学 过 程 备 注 1.创设情境，引入课题 检验下列括号中的数是不是方程的解： (1)； (2)． 如何检验一个数是不是方程的解？ 2.类比探究，学习新知 【问题1】根据本章引言中的问题列出的方程1.2x+1=0.8x+3,当x=5时，方程左、右两边有什么样的关系？ x=5又是该方程的什么呢？ 【师生活动】教师提出问题，学生思考回答． 归纳：一般地，使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫作方程的解． 求方程的解的过程，叫作解方程. 【问题2】根据下列问题，设未知数并列出方程： (1）用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？(4x=24.) (2）一台计算机已经使用1 700 h，预计每月再使用150 h，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间 2 450 h ?(150x+1700=2450.) (3）某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？（52%x-48%x=80.） 【师生活动】教师出示问题，学生独立完成，学生代表分析并展示结果． 【问题3】观察上面的例题，列出的三个方程有什么特征？ 【师生活动】教师引导学生对列出的方程进行特征分析． 教师可以提示：方程的特征可以从未知数的个数和次数等来观察． 归纳：一般地，如果方程中只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，等式两边都是整式，这样的方程叫作一元一次方程． 3.学以致用，应用新知 例1 检验下列各数是不是方程的解． (1) ； (2) ； (3) ． 例2 若关于的方程是一元一次方程，则________． 4.随堂训练，巩固新知 1.下列式子哪些是方程，哪些是一元一次方程？ (1)2x+1；(2)2m+15=3；(3)3x-5=5x+4；(4)x2+2x-6=0； (5)-3x+1.8=3y；(6)3a+9＞15. 2. x=3，x=0，x=-2，各是下列哪个方程的解？ (1) 5x+7=7-2x； (2) 6x-8=8x-4； (3) 3x-2=4+x. 5.课堂小结，自我完善 教师与学生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题： （1）本节课学习了哪些主要内容？ （2）什么是方程的解？ （2）一元一次方程的三个特征各指什么？ 6.布置作业 课本P115练习1-2，P118习题5.1第3题. 让学生积极思考，使学生认识到进一步学习方程. 通过观察让学生归纳出一元一次方程的定义. 通过小结，加深学生对所学内容的理解，培养学生独立分析、归纳概括的能力，充分发挥学生的主体作用. 板书设计 方程的解及一元一次方程 1． 方程的解 2． 一元一次方程的概念 三个条件：①含有一个未知数；②未知数的次数是1；③等式两边都是整式． 提纲挈领，重点突出. 教后反思 反思教学过程和教师表现，进一步优化操作流程和提升自身素质. 学科网（北京）股份有限公司 $$