15.1随机事件和样本空间课件-2024-2025学年高一下学期数学苏教版必修第二册

随机事件和样本空间 第15章 概率 灌南县第二中学高一数学组 观察下列现象 （1）在标准大气压下，把水加热到100℃，沸腾； （2）导体通电，发热； （3）同性电荷，互相吸引； （4）实心铁块丢入水中，铁块浮起； （5）买一张福利彩票，中奖； （6）掷一枚硬币，正面朝上． 必然发生 必然发生 不可能发生 不可能发生 可能发生 可能发生 问题情境 问题1 这些现象各有什么特点？ (1)确定性现象：在一定条件下，事先就能断定发生或不发生某种结果的现象； (2)随机现象：在一定条件下，某种现象可能发生，也可能不发生，事先不能断定出现哪种结果的现象。 建构数学 现象 指出下列现象是确定性现象，还是随机现象. (1)我国东南沿海某地明年将3次受到热带气旋的侵袭； (2)若a为实数，则 ； (3)某人开车通过10个路口都将遇到绿灯； (4)抛一石块，石块下落； (5)一个正六面体的六个面分别写有数字1，2，3，4，5，6，将它抛掷两次，向上的面的数字之和大于12． 随机现象 确定性现象 确定性现象 确定性现象 随机现象 数学运用 学生活动 为研究某种随机现象的规律，需要对某随机现象进行实验、观察，对某随机现象进行的实验、观察，称为随机试验，简称试验。 在相同的条件下，试验可以重复进行，试验的结果有多个，全部可能结果在试验前是明确的，但不能确定会出现哪一个结果.比如，抛掷一颗骰子，观察正反面出现的情况， 进行一个随机试验时，会出现各种可能的结果，每一种不能再细分的基本结果称为样本点，用ω表示.所有的样本点组成的集合称为样本空间，用Ω表示.如果样本空间Ω是一个有限集合，则称样本空间Ω为有限样本空间. 问题2 如何确定试验的样本空间？ 确定试验的样本空间就是写出试验的所有可能的结果并写成Ω＝{ω1，ω2，…，ωn}的形式。 例1.（1）抛掷一枚硬币，考察它向上一面的情况，写出试验的样本空间； （2）抛掷两枚硬币，考察它们向上一面的情况，写出试验的样本空间； 数学运用 随机事件 样本空间的 ，简称事件 必然事件 Ω(全集) 不可能事件 ∅(空集) 基本事件 当一个事件仅包含 样本点时，称该事件为基本事件 子集 单一 建构数学 随机事件 引入样本空间的概念后，我们可以方便的运用集合的语言来刻画事件. 数学运用 例2 “抛掷一颗骰子，结果向上的点数是偶数”记为事件A， “抛掷一颗骰子，结果向上的点数是2”记为事件B,分别写出 样本空间 Ω 及事件A,B所包含的样本点，并用集合的语言分 析A,B两者之间关系 ？ 一个事件的完整表述分为两个部分，前一部分为试验的条件，后一部分为试验的结果．例如，事件A “抛掷一颗骰子，结果向上的点数是偶数”，有时可省略表述为“抛掷一颗骰子，向上的点数是偶数”. 问题4 一个事件的完整表述分为几部分？ 数学运用 例3 “抛掷一颗骰子，结果向上的点数是偶数”记为事件A， “抛掷一颗骰子，结果向上的点数大于4”记为事件B, “抛掷一颗骰子，结果向上的点数或为偶数或大于4”记为事件C, 分别写出事件A,B,C所包含的样本点，并用集合的语言分析A,B,C 三者之间关系 ？ 数学运用 例4 “抛掷一颗骰子，结果向上的点数是偶数”记为事件A， “抛掷一颗骰子，结果向上的点数不小于4”记为事件B, “抛掷一颗骰子，结果向上的点数是不小于4的偶数”记为事件C, 分别写出事件A,B,C所包含的样本点，并用集合的语言分析A,B,C 两者之间关系 ？   定义 符号 图示 子事件 事件B发生必导致事件A发生 BA   并事件 (或和 事件) 一般地，事件A与事件B至少有一个发生，即为事件C发生 C＝A＋B 交事件 (或积 事件) 一般地，事件A与事件B同时发生，即为事件C发生 C＝AB   建构数学 1、课本第277页练习第1、2题。 2、下列事件是必然事件的是(　　) (A)从分别标有数字1，2，3，4，5的5张标签中任取 一张，得到标有数字4的标签 (B)函数y＝logax(a>0且a≠1)为增函数 (C)平行于同一条直线的两条直线平行 (D)随机选取一个实数x，得2x<0 C 3、集合A＝{2，3}，B＝{1，2，4}，从A，B中各任意取一 个数，构成一个两位数，则所有样本点的个数为(　　) (A)8 (B)9 (C)12 (D)11 D 课堂检测 4、(多选)下列试验中，随机事件有(　　 ) (A)某射手射击一次，射中10环 (B)同时掷两枚骰子，都出现6点 (C)某人购买福利彩票未中奖 (D)若x为实数，则x2＋1≥1 ABC 5、抛掷3枚硬币，试验的样本点用(x，y，z)表示，集合 M表示“既有正面朝上，也有反面朝上”，则M ＝ _____________________________________________ _____________________________________________ {(正，正，反)，(正，反，正)，(反，正，正)， (正，反，反)，(反，正，反)，(反，反，正)} 6、抛掷一枚质地均匀的骰子两次，事件M＝{(2，6)，(3， 5)，(4，4)，(5，3)，(6，2)}，则事件M的含义是____ ______________________________________________ 抛掷一枚质地均匀的骰子两次，向上点数之和为8 课堂检测 课堂小结 $$