3.4.1平面向量的直角坐标及其运算 同步练习-2025-2026学年高二上学期中职数学人教版(2021)拓展模块一

3.4　平面向量的直角坐标及其应用 3.4.1　平面向量的直角坐标及其运算 一、选择题 1．若点A(3，－2)，B(－1，－5)，则 ＝(　　) A．(2，－7) B．(－4，－3) C．(4,3) D．(－4,3) 2．已知向量 ＝(－1，－2)，若点B的坐标为(－2, 3)，则点A的坐标为(　　) A．(－1,5) B．(－3, 1) C．(1，－5) D．(3，－1) 3．若点A(3，－2)，点O为坐标原点，则向量 等于(　　) A．(－3,2) B．(3, －2) C．(－2,3) D．不确定 4．若向量a＝(2x＋1,4y)，b＝(－2y－3，3x＋y)，且 a＝b，则x＋y等于 (　　) A．2 B．1 C．－1 D．－2 5．已知在▱ABCD中，若＝(2,8)，则等于(　　) A．(2,8) B．(－2，－8) C．(2，－8) D．(－2, 8) 6．若向量 ＝－4i－2j(O为原点)，则终点A位于 (　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 7．设a＝(－1,2)，b＝(2，－3)，则向量2a＋b的坐标为(　　) A．(0,1) B．(13，－1) C．(0,7) D．(－4，－1) 8．已知 ＝(5，－3)，点A(3,1)，则点B的坐标为(　　) A．(2,2) B．(－2，－2) C．(8，－2) D．(4,8) 9．已知M(3，－2)，N(－5，－1)，且 ＝，则P点的坐标为(　　) A．(－8,1) B． C． D．(8，－1) 10．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，若F1(2,3)，F2(－2,5)，则 －的坐标是(　　) A．(－4,15) B．(0,8) C．(－4，－2) D．(4，－2) 二、填空题 11．若向量i、j是分别与x轴、y轴正方向同向的两个单位向量，则向量i的坐标是________，向量j的坐标是________． 12．已知向量a＝(－2，－3)，若 ＝a，且点A的坐标为(2，－3)，则点B的坐标为________． 三、解答题 13．已知两点A (2，－3)，B (－4, 7)，若点A，B关于点M对称，且O为坐标原点，求向量 的坐标． 14．已知平行四边形ABCD的三个顶点A(－1,2)，B(3,1)，C(0,2)，求顶点D的坐标． 答案 一、选择题 1．C　2.A　3.B 4．D　因为a＝b，所以解得x＝－1，y＝－1，所以x＋y＝－2，故选D. 5．B　6.C　7.A　8.C 9．C　P点是MN的中点． 10．D 二、填空题 11．(1,0)　(0,1) 12．解析：设点B的坐标为(x，y)，则 ＝(x－2，y＋3)＝(－2，－3)，所以x－2＝－2，y＋3＝－3，所以x＝0，y＝－6，所以B的坐标为(0，－6)． 答案：(0，－6) 三、解答题 13．解：因为两点A(2，－3)，B(－4, 7)关于点M对称， 所以点M的坐标为(－1,2)，所以 ＝(－1,2)． 14．解：设D(x，y)，因为在▱ABCD中， ＝，而 ＝(3,1)－(－1,2)＝(4，－1), ＝(0,2)－(x，y)＝(－x,2－y)，所以(4，－1)＝(－x,2－y)． 解得：x＝－4，y＝3. 所以点D的坐标为(－4,3)． 学科网（北京）股份有限公司 $$