3.2.1向量的加法 同步练习-2025-2026学年高二上学期中职数学人教版(2021)拓展模块一

3.2　平面向量的线性运算 3.2.1　向量的加法 一、选择题 1．在四边形ABCD中， 若＝，且||＝||，则四边形ABCD是(　　) A．梯形 B．正方形 C．菱形 D．矩形 2．若某人先位移向量a＝“向东走3千米”，接着再位移向量b＝“向北走3千米”，则a＋b为(　　) A．向东南走3千米 B．向东北走3千米 C．向东南走3千米 D．向东北走3千米 3．在正六边形ABCDEF中，O为其中心，则＋＋＋＋等于(　　) A． B． C． D． 4．在边长为1的正方形ABCD中，|＋|等于(　　) A．1 B． C．2 D．2 5．化简(＋)＋(＋)＋的结果是(　　) A. B． C. D． 6．如图所示，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，若点E，F分别是边AD，BC的中点，则＋＋等于 (　　) A． B． C． D． 二、填空题 7．设M为平行四边形ABCD对角线的交点，O为平行四边形ABCD所在平面内任意一点，则＋＋＋等于________． 8．在平面四边形ABCD中，若＝a，则＋等于__________．(结果用a表示) 三、解答题 9．一条河流，水流的速度为向东方向每小时20 km，一艘快艇以向北方向每小时20 km的速度航行，求快艇的速度． 10．已知四边形ABCD的对角线AC与BD交于点O，且AC与BD互相平分．求证：四边形ABCD是平行四边形． 答案 一、选择题 1．D　2.B　 3．C　利用向量加法的多边形法则“首尾相连，首指尾”即可得结果．故选C. 4．B　5.C　6.B 二、填空题 7．解析：＋＋＋＝(＋)＋(＋)＝2＋2＝4. 答案：4 8．解析：＝＋＝＋a，＝＋＝－＋a，所以＋＝＋a＋(－＋a)＝2a. 答案：2a 三、解答题 9．解：快艇的速度为北偏东30°方向每小时40 km. 10．证明：因为＝＋＝＋＝，所以∥，所以AB∥DC且AB＝DC，所以四边形ABCD是平行四边形． 学科网（北京）股份有限公司 $$