14.2.2 分层抽样 学案-2024-2025学年高一下学期数学苏教版必修第二册

§14.2.2分层抽样

学习目标

1、理解分层抽样的基本思想和适用情形；

2、掌握分层抽样的实施步骤；

3、了解简单随机抽样与分层抽样的区别和联系。

任务一 问题情境

情境：某校高一 、高二和高三年级分别有学生 1000 , 800 和 700 名 , 为了了解全校学生的视力情况,欲从中抽取容量为 100 的样本 ,

问题1  怎样抽取较为合理 ?

 

 

 

 

任务二 知识梳理

1、分层抽样的定义

一般地，当总体由              的几个部分组成时，为了使样本更客观地反映总体情况，我们常常将总体中的个体按               分成层次比较分明的几个部分，然后按各个部分在总体中               实施抽样，这种抽样方法叫作分层抽样，所分成的各个部分称为“层”。

2、分层抽样的实施步骤

(1)将总体按一定标准分层；

(2)计算各层的个体数与总体的个体数的比；

(3)按各层的个体数占总体的个体数的比确定各层应抽取的样本容量；

(4)在每一层进行抽样(可用简单随机抽样)。

说明：若按比例计算所得的个体数不是整数，可作适当的近似处理。

3、随机样本 从上面的实例可以看到，为了使样本                         ，就必须使得总体中                          相等.如果一个样本是按这种规则抽取的，那么称这个样本为               .

4、简单随机抽样与分层抽样两种抽样方法的比较

任务三 数学应用

例1.某电视台在因特网上就观众对某一节喜爱程度进行调查，参加调查的总人数为12 000人，其中持各种态度的人数如表中所示：

很喜爱	喜爱	一般	不喜爱
2435	4567	3926	1072