14.2.1 简单随机抽样 学案-2024-2025学年高一下学期数学苏教版必修第二册

§14.2.1简单随机抽样 学习目标 1、了解简单随机抽样的必要性和重要性； 2、理解简单随机抽样的目的和基本要求； 3、掌握简单随机抽样中的抽签法、随机数表法的一般步骤。 任务一 复习回顾 在统计学中 , 把研究对象的全体叫做 ．把每个研究对象叫做 ．把总体中所含个体的数目叫做 ． 从总体中所抽取一部分个体叫做总体的一个 ，其中个体的数目称为 ．从总体中抽取一个样本简称 ，其抽取样本所用的方法称为 ． 统计的基本思想是用样本估计总体，即当总体 或检测过程具有一定的 时，不直接去研究总体，而是通过从总体中抽取一个样本，根据样本的情况去估计总体的相应情况。 问题1 那么，如何科学地进行抽样呢？ 任务二 问题情境 情境 为了了解高一（1）班50名学生的视力状况，从中抽取10名学生进行检查， 问题2 应如何抽取？ 任务三 知识梳理 1、抽签法抽取样本的一般步骤 (1)将总体中的N个个体 (对已经有编号的个体，可以省略编号的过程)； (2)将这N个号码写在形状、大小相同的 上； (3)将号签放在同一箱中，并 ； (4)从箱中每次抽出1个号签，连续抽取k次； (5)将总体中与抽到的号签的编号一致的k个个体取出，这样就得到一个容量为k的样本。 用抽签法抽取样本时 , 编号的过程有时可以省略 ( 如用已有的编号 ) , 但制签的过程就难以省去了 , 而且制签也比较麻烦 . 问题3 如何简化制签的过程呢 ? 2、随机数表法抽取样本的步骤 (1)对总体中的个体编号( )； (2)在随机数表中任选一个数； (3)从选定的数开始按一定的方向读下去，若得到的号码在编号中，则取出； 若得到的号码不在编号中或前面已经取出，则跳过，如此继续下去，直 到取满为止(样本并不是唯一)； (4)根据选定的号码抽取样本。 问题4 试用随机数表法求解本节开头的问题？ 3、简单随机抽样的定义 一般地，从个体数为N的总体中逐步 取出n个个体作为样本(n<N)，如果每个个体都有 的机会被取到，那么这样的抽样方法称为简单随机抽样。 问题5 简单随机抽样的特点？ 4、简单随机抽样的特点 (1) ：它要求被抽取样本的总体的个体数有限；(总体中个体 ) (2) ：它是从总体中逐个进行抽取； (3) ：它是一种不放回抽样； (4) ：它是一种等概率抽样。 任务四 数学应用 例1.（1）简单随机抽样中，每一个个体被抽取的可能性 （ ） A.与每次抽样有关，第一次抽中的可能性要大一些； B.与每次抽样无关，每次抽中的可能性相等； C.与每次抽样有关，最后一次抽中的可能性要大一些； D.与每次抽样无关，每次都是等可能性抽取，但各次抽取的可能性不一样。 （2）今年某市有6万名学生参加升学考试，为了了解6万名考生的数学成绩, 从中抽取1500名考生的数学成绩进行统计分析，以下正确的说法是 （ ） A.6万名考生是总体 B.每名考生的数学成绩是个体 C.1500名考生是总体的一个样本 D.1500名是样本容量 例2 总体由编号为01，02，…，19，20的20个个体组成，利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法：从随机数表第1行的第5列数字开始由左到右一次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为________ 第1行 7816 6572 0802 6314 0702 4369 9728 0198 第2行 3204 9234 4935 8200 3623 4869 6938 7481 活动四：课堂检测 1、课本第230页练习第1、2、3、4、5题。 2、下面抽样方法是简单随机抽样的是(　　) (A)从平面直角坐标系中抽取5个点作为样本 (B)可口可乐公司从仓库中的1 000箱可乐中一次性抽取20箱进行质量检查 (C)某连队从200名战士中，挑选出50名最优秀的战士去参加抢险救灾活动 (D)从10个手机中逐个不放回地随机抽取2个进行质量检验(假设10个手机 已编好号，对编号随机抽取) 3、抽签法确保样本代表性的关键是(　　) (A)制签 (B)搅拌均匀 (C)逐一抽取 (D)抽取不放回 4、若用简单随机抽样从个体数为10的总体中抽取一个容量为3的样本，分三次 抽取，则其中个体甲在三次抽取中抽到的可能性______(填“相等”或“不相等”) 5、为了了解参加运动会的2 000名运动员的年龄情况，从中抽取20名运动员的 年龄进行统计分析，就这个问题，下列说法中正确的有________(填序号) ①2 000名运动员是总体； ②每名运动员是个体； ③所抽取的20名运动员是一个样本； ④样本容量为20； ⑤这个抽样方法可采用随机数表法抽样； ⑥每名运动员被抽到的机会相等。 6、某班有51名学生，学号从00到50，数学老师在上统计课时，运用随机数表 法选取5名学生提问，老师首先选定随机数表中的第21行第29个数5开始， 然后向右读，如果不在50以内或与前面所取数字相同则跳过去，那么被提问的5名学生的学号是___________________ 附：随机数表的第21行第21个数到第22行第10个数： …46　16　28　35　54　94　75　08　99　23　 37　08 92　00　48　80　33　69　45　98… 学科网（北京）股份有限公司 $$