第25章概率初步章末检测卷-2025-2026学年数学九年级上册人教版

第25章概率初步章末检测卷-2025-2026学年数学九年级上册人教版 一．选择题（共8小题） 1．（2025•潍坊）如图，小莹对三个相连的方格进行涂色．在给每个方格涂色时，均从红、蓝两种颜色中随机选取一种，那么相邻两个方格所涂颜色不同的概率是（　　） A． B． C． D． 2．（2025•清新区三模）小明观察某个路口的红绿灯，发现该红绿灯的时间设置为：红灯20秒，黄灯5秒，绿灯15秒．当他下次到达该路口时，遇到绿灯的概率是（　　） A． B． C． D． 3．（2025•绵竹市模拟）有三部影片在春节档上映，分别是《哪吒2》，《唐探1900》，《熊出没•重启未来》．小西和小安同学分别从三部电影中随机选择一部观看，假设这两名同学选择观看哪部电影不受任何因素影响，且每一部电影被选到的可能性相等．小西和小安两名同学恰好选择观看同一部电影的概率是（　　） A． B． C． D． 4．（2025•费县二模）如图，若随机向8×8正方形网格内投针，则针尖落在阴影部分的概率为（　　） A． B． C． D． 5．（2025•硚口区模拟）为了缅怀革命先烈，清明节假期强强从《八路军》、《淮海战役》、《长津湖》中随机选择两部电影观看，恰好选中《淮海战役》和《长津湖》两部电影的概率是（　　） A． B． C． D． 6．（2025•襄城区模拟）下列说法正确的是（　　） A．“某市明天降雨的概率为75%”表示该市明天一定会下雨 B．甲、乙两人10次数学测试的平均分都是96分，且方差，则发挥稳定的是甲 C．调查某批次充电器的使用寿命，适合采用全面调查 D．“经过有交通信号灯的路口，遇到绿灯”是随机事件 7．（2025•高州市模拟）数学课上学生们做“用频率估计概率”的试验：不透明袋子中共有10个球，其中有4个白球、3个红球、2个黑球和1个黄球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出一个球，某一颜色的球出现的频率如图所示，则该球的颜色最有可能是（　　） A．黑色 B．红色 C．黄色 D．白色 8．（2024秋•石家庄期末）一个不透明的袋子里装有4个白球和若干个黑球，这些球除颜色外都相同．从袋子中随机摸一个球，记下颜色后放回搅匀，不断重复上面的过程，并绘制了如图所示的统计图．估计袋子里黑球的个数为（　　） A．16 B．18 C．20 D．22 二．填空题（共8小题） 9．（2025•南岗区校级四模）一个不透明的袋子中有3个红球、2白球，每个球除颜色外无其它差别，随机从中一次摸出两球，摸出的都是白球的概率是　 　 ． 10．（2025•拱墅区校级三模）一个袋子中有2个白球和5个黑球，它们除了颜色外都相同，随机从中摸一个球，恰好摸到黑球的概率是　 　 ． 11．（2025•曾都区校级模拟）据《史记》记载，战国时期，齐威王和他的大臣田忌各有上、中、下三匹马．在同等级的马中，齐威王的马比田忌的马跑得快，但每人较高等级的马都比对方较低等级的马跑得快．有一天，齐威王要与田忌赛马，双方约定：比赛三局，每局各出一匹，每匹马只赛一次，赢得两局者为胜．如果齐威王首局出上马，田忌首局出下马，则田忌获胜的概率是 　 　 ． 12．（2025•雨花区校级模拟）如图，所示的电器中，当随机闭合开关S1，S2，S3中的两个时，灯泡能发光的概率为 　 　 ． 13．（2024秋•淮滨县期末）一个不透明的箱子里有若干个小球，这些小球除颜色外完全相同．箱子中有12个白球，剩下的都是红球，小颖经过多次重复试验，发现摸到红球的频率稳定在0.25左右，则红球的个数为 　 　 ． 14．（2025•方城县三模）某网店销售的《哪吒之魔童闹海》系列手办盲盒有4个基本款，分别是“捣蛋哪吒”“藕粉哪吒”“战斗敖丙”“乖巧敖丙”，盲盒的外包装完全相同．小颖和小亮分别在该网店下单了一个基本款，网店老板随机发货，则小颖和小亮购买到的盲盒是同一款的概率是　 　 ． 15．（2025•海淀区校级模拟）咖啡店自制了300袋黄油饼干，从中随机抽取了10袋检测了它们的质量（单位：g），得到的数据如下：47，46，a，50，49，49，48，50，52，49，这组数据的众数只有一个，恰好是a．则从这300袋饼干中随机抽取一袋，抽到质量为 　 　 g的可能性最大，并估计这批饼干中质量超过ag的饼干有 　 　 袋． 16．（2025•济阳区二模）在一个不透明的盒子里装有6个红球和若干个白球，每个球除颜色外完全相同，任意摸出一球，摸到红球的概率是，则盒子中球的总个数是　 　 ． 三．解答题（共6小题） 17．（2025•宿迁）某校建议学生利用周末时间积极参加社会实践活动．某一周末有两个项目供学生选择：A文明交通劝导志愿行，B乡村教育关爱行，每名学生只能任意选择其中一个项目． （1）甲同学选择A项目的概率为 　 　 ； （2）请用画树状图的方法，求甲、乙、丙三位同学恰好选择同一项目的概率． 18．（2025•罗湖区校级模拟）2024年巴黎奥运会新增了四个项目：霹雳舞，滑板，冲浪，运动攀岩，依次记为A，B，C，D．体育老师把这四个项目分别写在四张背面完全相同的卡片上，将这四张卡片背面朝上，洗匀放好． （1）体育老师想从这四张卡片中随机抽取一张，了解该项目在奥运会中的得分标准，恰好抽到C（冲浪）的概率是 　 　 ； （2）体育老师想从中选出两个项目，做成手抄报在学校进行普及．他先从这四张卡片中随机抽取一张不放回，再从剩下的三张卡片（洗匀后）中随机抽取一张．请用列表或画树状图的方法，求体育老师抽到的两张卡片恰好是A（霹雳舞）和B（滑板）的概率． 19．（2025•城西区校级三模）课外阅读可以培养学生良好的阅读习惯和自主学习的习惯．某中学为了解学生在课外每年大约阅读课外书本数的情况，采用了随机抽样调查的方式，下面是根据调查数据绘制的两幅不完整的统计图，请你根据两幅统计图中的信息解答下面的问题． （1）本次随机抽取调查的总人数为 　 　 人； （2）计算并补全条形统计图； （3）若该校一共有500名学生，请根据调查结果估计该校学生中每年阅读课外书籍“3本”的人数； （4）若从该校九年级的女生A、B、C和男生D、E中随机抽取一名女生和一名男生参加课外阅读竞赛，请用画树状图或列表的方法求出恰好选中女生A和男生D的概率． 20．（2025春•锦江区校级期中）在一只不透明的口袋里，装有若干个除了颜色外均相同的小球，某数学学习小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．如表是活动进行中的一组统计数据： 摸球的次数n 100 150 200 500 800 1000 摸到白球的次数m 58 96 b 295 480 601 摸到白球的频率 a 0.64 0.59 0.59 0.60 0.601 （1）表中的a＝　 　 ； （2）“摸到白球”的概率的估计值是　 　 （精确到0.1）； （3）如果袋中有15个白球，那么袋中除了白球外，还有多少个其他颜色的球． 21．（2025•五华区一模）“一池翠湖水，半部昆明史．”位于昆明市五华区繁华街区旁的翠湖，被作家汪曾祺称作“昆明的眼睛”．他在《翠湖心影》中写道：“没有翠湖，昆明就不成其为昆明．”翠湖周边分布着“云南陆军讲武堂旧址”“朱德旧居纪念馆”“翠湖公园”“国立西南联合大学旧址”等众多景点．记“云南陆军讲武堂旧址”为A、“朱德旧居纪念馆”为B、“翠湖公园”为C、“国立西南联合大学旧址”为D． （1）从这四个景点中随机选择一个景点游览，则这个景点是“云南陆军讲武堂旧址”的概率是　 　 ； （2）从这四个景点中随机选择两个景点游览，求这两个景点中有“翠湖公园”的概率P．（请用列表法或画树状图法中的一种方法） 22．（2025•长治一模）2025年1月8日第二十届中央纪委四次全会在北京胜利闭幕．某校为了了解七、八年级学生对的“四次全会”精神的认知程度，现从这两个年级（各800名学生）中各随机抽取m名学生进行有关知识测试，若将测试成绩按以下六组进行整理（得分用x表示）： A：70≤x＜75，B：75≤x＜80，C：80≤x＜85，D：85≤x＜90，E：90≤x＜95，F：95≤x≤100．并绘制七年级测试成绩频数分布直方图和八年级测试成绩扇形统计图，部分信息如下： 七年级测试成绩频数分布直方图八年级测试成绩扇形统计图 已知八年级测试成绩D组的全部数据如下： 86，85，87，86，85，89，88． 请根据以上信息，完成下列问题： （1）m＝　 　 ，a＝　 　 ，八年级测试成绩的中位数是　 　 ． （2）若测试成绩不低于90分，则认定该学生对党的“四次全会”精神认知程度高．请估计该校七、八两个年级对党的“四次全会”精神认知程度高的学生一共有多少人． （3）甲、乙、丙、丁为七年级测试成绩在90分以上的四名同学，如果从这四名同学中随机选取两名作为社区宣讲员，恰好选中甲和丙的概率为多少？ 第25章概率初步章末检测卷-2025-2026学年数学九年级上册人教版 参考答案与试题解析 一．选择题（共8小题） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C C B D B D A A 一．选择题（共8小题） 1．（2025•潍坊）如图，小莹对三个相连的方格进行涂色．在给每个方格涂色时，均从红、蓝两种颜色中随机选取一种，那么相邻两个方格所涂颜色不同的概率是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：画树状图为： 共有8种等可能的结果，其中相邻两个方格所涂颜色不同的结果数为2， 所以相邻两个方格所涂颜色不同的概率． 故选：C． 2．（2025•清新区三模）小明观察某个路口的红绿灯，发现该红绿灯的时间设置为：红灯20秒，黄灯5秒，绿灯15秒．当他下次到达该路口时，遇到绿灯的概率是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：根据题意可知，遇到绿灯的概率是． 故选：C． 3．（2025•绵竹市模拟）有三部影片在春节档上映，分别是《哪吒2》，《唐探1900》，《熊出没•重启未来》．小西和小安同学分别从三部电影中随机选择一部观看，假设这两名同学选择观看哪部电影不受任何因素影响，且每一部电影被选到的可能性相等．小西和小安两名同学恰好选择观看同一部电影的概率是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：将《哪吒2》，《唐探1900》，《熊出没•重启未来》分别记为A，B，C， 列表如下： A B C A （A，A） （A，B） （A，C） B （B，A） （B，B） （B，C） C （C，A） （C，B） （C，C） 共有9种等可能的结果，其中小西和小安两名同学恰好选择观看同一部电影的结果有3种， ∴小西和小安两名同学恰好选择观看同一部电影的概率为． 故选：B． 4．（2025•费县二模）如图，若随机向8×8正方形网格内投针，则针尖落在阴影部分的概率为（　　） A． B． C． D． 【解答】解：∵S总＝8×8＝64，由平移可得S阴影＝5×5＝25， ∴针尖落在阴影部分的概率为25÷64． 故选：D． 5．（2025•硚口区模拟）为了缅怀革命先烈，清明节假期强强从《八路军》、《淮海战役》、《长津湖》中随机选择两部电影观看，恰好选中《淮海战役》和《长津湖》两部电影的概率是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：用A、B、C分别表示电影《八路军》、《淮海战役》、《长津湖》， 作树状图为： 从《八路军》、《淮海战役》、《长津湖》中随机选择两部电影观看，共有6种等可能的结果，其中选中《淮海战役》和《长津湖》两部电影的结果数为2种， 所以随机选择两部电影观看，恰好选中《淮海战役》和《长津湖》两部电影的概率． 故选：B． 6．（2025•襄城区模拟）下列说法正确的是（　　） A．“某市明天降雨的概率为75%”表示该市明天一定会下雨 B．甲、乙两人10次数学测试的平均分都是96分，且方差，则发挥稳定的是甲 C．调查某批次充电器的使用寿命，适合采用全面调查 D．“经过有交通信号灯的路口，遇到绿灯”是随机事件 【解答】解：根据可能性大小，方差，全面调查，随机事件知识点逐项分析判断如下： A“某市明天降雨的概率为75%”表示该市明天下雨的可能性更大，原选项说法错误，不符合题意； B、甲、乙两人10次数学测试的平均分都是96分，且方差，则发挥稳定的是乙，原选项说法错误，不符合题意； C、调查某批次充电器的使用寿命，适合采用抽样调查，原选项说法错误，不符合题意； D、“经过有交通信号灯的路口，遇到绿灯”是随机事件，原选项说法正确，符合题意； 故选：D． 7．（2025•高州市模拟）数学课上学生们做“用频率估计概率”的试验：不透明袋子中共有10个球，其中有4个白球、3个红球、2个黑球和1个黄球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出一个球，某一颜色的球出现的频率如图所示，则该球的颜色最有可能是（　　） A．黑色 B．红色 C．黄色 D．白色 【解答】解：由折线统计图知，该颜色的球出现的频率约为0.2， 从袋子中随机取出一个球，摸到黑球的概率为，符合条件， 故选：A． 8．（2024秋•石家庄期末）一个不透明的袋子里装有4个白球和若干个黑球，这些球除颜色外都相同．从袋子中随机摸一个球，记下颜色后放回搅匀，不断重复上面的过程，并绘制了如图所示的统计图．估计袋子里黑球的个数为（　　） A．16 B．18 C．20 D．22 【解答】解：观察发现：随着实验次数的增加频率逐渐稳定到常数0.2附近， ∴估计摸到白球的概率为0.2， ∴共有小球4÷0.2＝20（个）， ∴估计袋子里黑球的个数为20﹣4＝16（个）． 故选：A． 二．填空题（共8小题） 9．（2025•南岗区校级四模）一个不透明的袋子中有3个红球、2白球，每个球除颜色外无其它差别，随机从中一次摸出两球，摸出的都是白球的概率是　　 ． 【解答】解：列表如下： 红 红 红 白 白 红 （红，红） （红，红） （红，白） （红，白） 红 （红，红） （红，红） （红，白） （红，白） 红 （红，红） （红，红） （红，白） （红，白） 白 （白，红） （白，红） （白，红） （白，白） 白 （白，红） （白，红） （白，红） （白，白） 共有20种等可能的结果，其中摸出的都是白球的结果有2种， ∴摸出的都是白球的概率为． 故答案为：． 10．（2025•拱墅区校级三模）一个袋子中有2个白球和5个黑球，它们除了颜色外都相同，随机从中摸一个球，恰好摸到黑球的概率是　　 ． 【解答】解：根据题意可知，随机从中摸出一个球，摸到黑球的概率是：． 故答案为：． 11．（2025•曾都区校级模拟）据《史记》记载，战国时期，齐威王和他的大臣田忌各有上、中、下三匹马．在同等级的马中，齐威王的马比田忌的马跑得快，但每人较高等级的马都比对方较低等级的马跑得快．有一天，齐威王要与田忌赛马，双方约定：比赛三局，每局各出一匹，每匹马只赛一次，赢得两局者为胜．如果齐威王首局出上马，田忌首局出下马，则田忌获胜的概率是 　　 ． 【解答】解：由题意可知，首局齐威王获胜． 画树状图如下： 共有4种等可能的结果，其中田忌赢得两局的结果有：（中下，上中），（下中，中上），共2种， ∴田忌获胜的概率为． 故答案为：． 12．（2025•雨花区校级模拟）如图，所示的电器中，当随机闭合开关S1，S2，S3中的两个时，灯泡能发光的概率为 　　 ． 【解答】解：设S1、S2、S3中分别用1、2、3表示， 画树状图如下： 共有6种等可能的结果，其中灯泡能发光的有4种结果， ∴灯泡能发光的概率为， 故答案为：． 13．（2024秋•淮滨县期末）一个不透明的箱子里有若干个小球，这些小球除颜色外完全相同．箱子中有12个白球，剩下的都是红球，小颖经过多次重复试验，发现摸到红球的频率稳定在0.25左右，则红球的个数为 　4　 ． 【解答】解：设红球有x个，由题意得， 0.25， 解得x＝4， 即红球有4个； 故答案为：4． 14．（2025•方城县三模）某网店销售的《哪吒之魔童闹海》系列手办盲盒有4个基本款，分别是“捣蛋哪吒”“藕粉哪吒”“战斗敖丙”“乖巧敖丙”，盲盒的外包装完全相同．小颖和小亮分别在该网店下单了一个基本款，网店老板随机发货，则小颖和小亮购买到的盲盒是同一款的概率是　　 ． 【解答】解：将“捣蛋哪吒”“藕粉哪吒”“战斗敖丙”“乖巧敖丙”这4款盲盒依次记为A，B，C，D， 画树状图如下： 由树状图，概率为． 故答案为：． 15．（2025•海淀区校级模拟）咖啡店自制了300袋黄油饼干，从中随机抽取了10袋检测了它们的质量（单位：g），得到的数据如下：47，46，a，50，49，49，48，50，52，49，这组数据的众数只有一个，恰好是a．则从这300袋饼干中随机抽取一袋，抽到质量为 　49　 g的可能性最大，并估计这批饼干中质量超过ag的饼干有 　90　 袋． 【解答】解：∵数据的众数只有一个，恰好是a，数据49有3个，最多， ∴a＝49； ∵众数为49， ∴抽到质量为49g的可能性最大， 则这批饼干中质量超过ag的饼干有：（袋）， 故答案为：49；90． 16．（2025•济阳区二模）在一个不透明的盒子里装有6个红球和若干个白球，每个球除颜色外完全相同，任意摸出一球，摸到红球的概率是，则盒子中球的总个数是　20　 ． 【解答】解：由题意知，盒子中球的总个数为620（个）， 故答案为：20． 三．解答题（共6小题） 17．（2025•宿迁）某校建议学生利用周末时间积极参加社会实践活动．某一周末有两个项目供学生选择：A文明交通劝导志愿行，B乡村教育关爱行，每名学生只能任意选择其中一个项目． （1）甲同学选择A项目的概率为 　　 ； （2）请用画树状图的方法，求甲、乙、丙三位同学恰好选择同一项目的概率． 【解答】解：（1）甲同学选择A项目的概率为， 故答案为：； （2）画树状图如下： 由树状图知，共有8种等可能结果，其中甲、乙、丙三位同学恰好选择同一项目的有2种结果， 所以甲、乙、丙三位同学恰好选择同一项目的概率为． 18．（2025•罗湖区校级模拟）2024年巴黎奥运会新增了四个项目：霹雳舞，滑板，冲浪，运动攀岩，依次记为A，B，C，D．体育老师把这四个项目分别写在四张背面完全相同的卡片上，将这四张卡片背面朝上，洗匀放好． （1）体育老师想从这四张卡片中随机抽取一张，了解该项目在奥运会中的得分标准，恰好抽到C（冲浪）的概率是 　　 ； （2）体育老师想从中选出两个项目，做成手抄报在学校进行普及．他先从这四张卡片中随机抽取一张不放回，再从剩下的三张卡片（洗匀后）中随机抽取一张．请用列表或画树状图的方法，求体育老师抽到的两张卡片恰好是A（霹雳舞）和B（滑板）的概率． 【解答】解：（1）恰好抽到C（冲浪）的概率； 故答案为：； （2）画树状图为： 共有12种等可能的结果，其中抽到的两张卡片恰好是A（霹雳舞）和B（滑板）的结果数为2， 所以体育老师抽到的两张卡片恰好是A（霹雳舞）和B（滑板）的概率． 故答案为：． 19．（2025•城西区校级三模）课外阅读可以培养学生良好的阅读习惯和自主学习的习惯．某中学为了解学生在课外每年大约阅读课外书本数的情况，采用了随机抽样调查的方式，下面是根据调查数据绘制的两幅不完整的统计图，请你根据两幅统计图中的信息解答下面的问题． （1）本次随机抽取调查的总人数为 　60　 人； （2）计算并补全条形统计图； （3）若该校一共有500名学生，请根据调查结果估计该校学生中每年阅读课外书籍“3本”的人数； （4）若从该校九年级的女生A、B、C和男生D、E中随机抽取一名女生和一名男生参加课外阅读竞赛，请用画树状图或列表的方法求出恰好选中女生A和男生D的概率． 【解答】解：（1）由条形统计图得每年大约阅读课外书2本的人数为30，扇形统计图中为50%， ∴调查总人数人， 故答案为：60； （2）每年大约阅读课外书3本的人数为60﹣30﹣5﹣10＝15人， ∴补全图形如下， （3）由题意可得： 500人中每年阅读课外书籍“3本”的人数为人； （4）列表如下，女生A、B、C，男生D、E， A B C D （A，D） （B，D） （C，D） E （A，E） （B，E） （C，E） 由表格知一共有6种等可能的结果，恰好是A和D的结果有一种， ∴概率为． 20．（2025春•锦江区校级期中）在一只不透明的口袋里，装有若干个除了颜色外均相同的小球，某数学学习小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．如表是活动进行中的一组统计数据： 摸球的次数n 100 150 200 500 800 1000 摸到白球的次数m 58 96 b 295 480 601 摸到白球的频率 a 0.64 0.59 0.59 0.60 0.601 （1）表中的a＝　0.58　 ； （2）“摸到白球”的概率的估计值是　0.6　 （精确到0.1）； （3）如果袋中有15个白球，那么袋中除了白球外，还有多少个其他颜色的球． 【解答】解：（1）由表格可知，a＝58÷100＝0.58， 故答案为：0.58； （2）由表格的数据可得，随着实验次数的增多，摸到白球的频率稳定在0.6左右， “摸到白球的”的概率的估计值是0.6． 故答案为：0.6； （3）15÷0.6﹣15＝10 （个）， 答：除白球外，还有大约10个其它颜色的小球． 21．（2025•五华区一模）“一池翠湖水，半部昆明史．”位于昆明市五华区繁华街区旁的翠湖，被作家汪曾祺称作“昆明的眼睛”．他在《翠湖心影》中写道：“没有翠湖，昆明就不成其为昆明．”翠湖周边分布着“云南陆军讲武堂旧址”“朱德旧居纪念馆”“翠湖公园”“国立西南联合大学旧址”等众多景点．记“云南陆军讲武堂旧址”为A、“朱德旧居纪念馆”为B、“翠湖公园”为C、“国立西南联合大学旧址”为D． （1）从这四个景点中随机选择一个景点游览，则这个景点是“云南陆军讲武堂旧址”的概率是　　 ； （2）从这四个景点中随机选择两个景点游览，求这两个景点中有“翠湖公园”的概率P．（请用列表法或画树状图法中的一种方法） 【解答】解：（1）从这四个景点中随机选择一个景点游览，则这个景点是“云南陆军讲武堂旧址”的概率是； 故答案为：； （2）从这四个景点中随机选择两个景点游览，列表如下： A B C D A — AB AC AD B BA — BC BD C CA CB — CD D DA DB DC — 由表可知，共有12种等可能的结果，其中这两个景点中有“翠湖公园”的结果有6种， ∴这两个景点中有“翠湖公园”的概率是． 22．（2025•长治一模）2025年1月8日第二十届中央纪委四次全会在北京胜利闭幕．某校为了了解七、八年级学生对的“四次全会”精神的认知程度，现从这两个年级（各800名学生）中各随机抽取m名学生进行有关知识测试，若将测试成绩按以下六组进行整理（得分用x表示）： A：70≤x＜75，B：75≤x＜80，C：80≤x＜85，D：85≤x＜90，E：90≤x＜95，F：95≤x≤100．并绘制七年级测试成绩频数分布直方图和八年级测试成绩扇形统计图，部分信息如下： 七年级测试成绩频数分布直方图八年级测试成绩扇形统计图 已知八年级测试成绩D组的全部数据如下： 86，85，87，86，85，89，88． 请根据以上信息，完成下列问题： （1）m＝　20　 ，a＝　4　 ，八年级测试成绩的中位数是　86.5　 ． （2）若测试成绩不低于90分，则认定该学生对党的“四次全会”精神认知程度高．请估计该校七、八两个年级对党的“四次全会”精神认知程度高的学生一共有多少人． （3）甲、乙、丙、丁为七年级测试成绩在90分以上的四名同学，如果从这四名同学中随机选取两名作为社区宣讲员，恰好选中甲和丙的概率为多少？ 【解答】解：（1）由题意得m＝7÷35%＝20（人）， ∴a＝（20﹣1﹣2﹣3﹣6）÷2＝4， 把八年级测试成绩从小到大排列，排在中间的两个数分别为86，87， ∴中位数为， 故答案为：20；4；86.5． （2） ＝160+280 ＝440（人）， ∴该校七、八两个年级对党的“二十大”精神认知程度高的学生一共约有440人； （3）画树状图如图： 共有12种可能的结果，其中恰好选中甲和丙的结果有2种， ∴恰好选中甲和丙的概率． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$