北师大版《一课一练》第17练-2.4 解三角形-三角形的面积公式课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了中职数学《一课一练》（北师大版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为北师大版《数学》拓展模块一第17练，内容是第二章 三角计算2.4 解三角形-三角形的面积公式。 北师大版《数学》拓展模块一上册 第17练 第二章 三角计算 2.4 解三角形-三角形的面积公式 一课一练 1、 单选题 1．在中，角，，所对的边分别为，若，，，则的面积为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用三角形面积公式直接计算. 【详解】由三角形面积公式，可得， 故选：D. 2．在中，，，且的面积为，则的长为（    ） A． B． C． D．2 【答案】B 【分析】由三角形的面积公式和余弦定理即可得解. 【详解】因为在中，，，且的面积为， 所以， 即，解得， 由余弦定理，得， 即，解得. 故选：B. 3．已知的面积为，且，则（   ） A． B． C． D．1 【答案】A 【分析】根据题意，结合三角形面积公式，即可求解. 【详解】根据的面积公式，，可得， 解得． 故选：A. 4．在中，已知，则的面积等于（   ） A． B．2 C．3 D．4 【答案】C 【分析】根据三角形的面积公式求值即可. 【详解】已知 由三角形的面积公式可得， . 故选：C. 5．在中，已知，则的面积等于（   ） A．2 B．3 C．4 D．6 【答案】A 【分析】根据三角形面积公式求值即可. 【详解】已知， 所以. 故选：A. 6．在中，已知，则的面积等于（   ） A． B． C．1 D． 【答案】B 【分析】由三角形面积公式求值即可. 【详解】已知， 根据三角形面积公式得 故选：B. 7．中，，，的对边分别为，，，已知，，，则的面积为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】首先确定，再利用正弦定理解得，结合正弦函数和角公式和三角形面积公式，计算得到答案. 【详解】因为，，所以． 由正弦定理得，解得， 因为， 所以的面积为， 故选：B. 8．在中，，则（   ） A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】D 【分析】由三角形面积公式列方程求解即可. 【详解】已知， ， 即，解得. 故选：D. 二、填空题 9．如图，为了测量两座山峰两点之间的距离，选择山坡上一段长度为且和两点在同一平面内的路段的两个端点作为观测点，现测得，则两点间的距离为 m． 【答案】900 【分析】根据三角形相似以及锐角三角函数，解三角形. 【详解】由已知，得． 又， ,又为公共边， ， ． 在中，， 故 两点间的距离为． 故答案为：900. 10．如图，在等腰中，，则它的面积为 ． 【答案】 【分析】由三角形面积公式即可求解. 【详解】如图所示，过点作于点，则为的中点， ，又，， ． 故答案为：. 三、解答题 11．已知在中，角的对边分别为且． (1)求； (2)求的大小及的面积． 【答案】(1)5 (2)， 【分析】（）根据题意结合正弦定理即可得解. （）根据题意结合余弦定理求出，代入三角形面积公式即可得解. 【详解】（1）正弦定理中，又， 所以， 又，所以. （2）由余弦定理， 又，所以， 所以. 12．如图，在四边形ABCD中，，，，AC与BD交于点O，且．    (1)求OA的长； (2)若，求四边形ABCD的面积． 【答案】(1) (2) 【分析】（）根据三角形的性质，结合正弦定理及余弦定理即可得解. （）根据题意求出相关角度及长度，结合三角形面积公式即可得解. 【详解】（1）在四边形ABCD中，，， 所以， 又因为，，所以，， 在中，由正弦定理可知，解得， 在中， ， 所以. （2）， 由（）可知，，所以， 所以，， 因为，，则， 所以的面积为， 的面积为， 的面积为， 所以四边形的面积为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了中职数学《一课一练》（北师大版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为北师大版《数学》拓展模块一第17练，内容是第二章 三角计算2.4 解三角形-三角形的面积公式。 北师大版《数学》拓展模块一上册 第17练 第二章 三角计算 2.4 解三角形-三角形的面积公式 一课一练 1、 单选题 1．在中，角，，所对的边分别为，若，，，则的面积为（   ） A． B． C． D． 2．在中，，，且的面积为，则的长为（    ） A． B． C． D．2 3．已知的面积为，且，则（   ） A． B． C． D．1 4．在中，已知，则的面积等于（   ） A． B．2 C．3 D．4 5．在中，已知，则的面积等于（   ） A．2 B．3 C．4 D．6 6．在中，已知，则的面积等于（   ） A． B． C．1 D． 7．中，，，的对边分别为，，，已知，，，则的面积为（   ） A． B． C． D． 8．在中，，则（   ） A．3 B．4 C．5 D．6 二、填空题 9．如图，为了测量两座山峰两点之间的距离，选择山坡上一段长度为且和两点在同一平面内的路段的两个端点作为观测点，现测得，则两点间的距离为 m． 10．如图，在等腰中，，则它的面积为 ． 三、解答题 11．已知在中，角的对边分别为且． (1)求； (2)求的大小及的面积． 12．如图，在四边形ABCD中，，，，AC与BD交于点O，且．    (1) 求OA的长； (2) 若，求四边形ABCD的面积． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$