北师大版《一课一练》第14练-2.3 正弦型函数-y=Asin(wx+φ）的图像和性质课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了中职数学《一课一练》（北师大版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为北师大版《数学》拓展模块一第14练，内容是第二章 三角计算2.3 正弦型函数-y=Asin(wx+φ）的图像和性质。 北师大版《数学》拓展模块一上册 第14练 第二章 三角计算 2.3 正弦型函数-y=Asin(wx+φ）的图像和性质 一课一练 1、 单选题 1．把函数的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位得到图象的解析式为（   ） A． B． C． D． 2．若函数的周期为，要得到函数的图像，只需要将函数的图像（   ） A．向左平移个单位 B．向右平移个单位 C．向左平移个单位 D．向右平移个单位 3．把函数的图象变换为的图象，这种变换是（　　） A．向左平移个单位 B．向左平移个单位 C．向右平移个单位 D．向右平移个单位 4．如图是函数在一个周期内的图象（其中，），则、正确的是（    ）    A．， B．， C．， D．， 5．函数的最小正周期是（ ） A． B． C． D． 6．函数的最小正周期为（   ） A． B． C． D． 7．已知函数的部分图象如图所示．则的一个数值可以是（    ） A． B． C． D． 8．当时，取得最大值，则的值为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．函数的部分图像如图所示，则 .    10．已知函数的部分图像如图所示，则 ， .    三、解答题 11．求函数的最大值和周期. 12．已知函数的图像如图所示. (1)求这个函数的解析式，并指出它的振幅和初相； (2)求函数在区间上的最大值和最小值，并指出取得最值时的的值； (3)求这个函数的单调增区间和对称中心. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了中职数学《一课一练》（北师大版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为北师大版《数学》拓展模块一第14练，内容是第二章 三角计算2.3 正弦型函数-y=Asin(wx+φ）的图像和性质。 北师大版《数学》拓展模块一上册 第14练 第二章 三角计算 2.3 正弦型函数-y=Asin(wx+φ）的图像和性质 一课一练 1、 单选题 1．把函数的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位得到图象的解析式为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由正弦型函数的图像变换求解析式即可. 【详解】由函数的图象向左平移个单位， 可得，再向上平移1个单位， 可得. 故选：C. 2．若函数的周期为，要得到函数的图像，只需要将函数的图像（   ） A．向左平移个单位 B．向右平移个单位 C．向左平移个单位 D．向右平移个单位 【答案】D 【分析】利用辅助角公式化简三角函数，根据周期求出参数，然后利用三角函数平移变换规律可求. 【详解】函数 ， 又因为，则， 则函数解析式为， 要得到函数的图像，因为， 根据左加右减原则，只需将将函数的图像向右平移个单位， 经经验，其它选项都不正确. 故选：D. 3．把函数的图象变换为的图象，这种变换是（　　） A．向左平移个单位 B．向左平移个单位 C．向右平移个单位 D．向右平移个单位 【答案】B 【分析】根据三角函数图象变换规律求解． 【详解】把函数的图象向左平移个单位，得到的图象，故A错误； 把函数的图象向左平移个单位，得到的图象，故B正确； 把函数的图象向右平移个单位，得到的图象，故C错误； 把函数的图象向右平移个单位，得到的图象，故D错误， 故选：B． 4．如图是函数在一个周期内的图象（其中，），则、正确的是（    ）    A．， B．， C．， D．， 【答案】B 【分析】首先根据图象确定周期，可求出的值，再将点代入中，结合即可确定的值. 【详解】由图可知，函数的周期为， 所以，所以. 由图可知，函数经过点， 所以，得， 解得，又，所以. 故选：B. 5．函数的最小正周期是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据辅助角公式及最小正周期公式即可得解. 【详解】函数， 所以最小正周期为， 故选：. 6．函数的最小正周期为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由正弦型函数的最小正周期的公式计算即可. 【详解】函数中， 则最小正周期． 故选：B. 7．已知函数的部分图象如图所示．则的一个数值可以是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由函数图象得出，再将点代入求出即可. 【详解】因为，由题图可知，， 可得，因为，所以， 所以函数解析式为， 将代入得：， 则，所以， 由，可得. 所以A选项符合，B、C、D不符合． 故选：A. 8．当时，取得最大值，则的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先使用辅助角公式将函数化为正弦型函数，再根据函数的最大值求出x的值结合诱导公式即可计算. 【详解】， 当，即时，函数取得最大值， 所以． 故选：B. 二、填空题 9．函数的部分图像如图所示，则 .    【答案】 【分析】根据三角函数的图像得到周期，再根据周期公式得到的值. 【详解】由三角函数的图像可知：， 所以，所以， 故答案为：. 10．已知函数的部分图像如图所示，则 ， .    【答案】 【分析】根据图像计算出周期可得出的值，再将点代入函数解析式中求出的值即可. 【详解】已知函数， 由图像可知，，所以， 解得，即， 将点代入得, 即，则， 解得，因为， 所以. 故答案为：. 三、解答题 11．求函数的最大值和周期. 【答案】最大值为2， . 【分析】利用辅助角公式将函数转化为正弦型函数，再根据其性质求解即可. 【详解】由，得. 因为， 所以函数最大值为2，周期：. 12．已知函数的图像如图所示. (1)求这个函数的解析式，并指出它的振幅和初相； (2)求函数在区间上的最大值和最小值，并指出取得最值时的的值； (3)求这个函数的单调增区间和对称中心. 【答案】(1)解析式为，其振幅是2，初相是 (2)当时，函数取得最大值0； 当时，函数取得最小值. (3)单调增区间为； 对称中心为 【分析】（1）根据图像写出A，由周期求出，再由点，确定的值. （2）根据，确定的取值范围，再由的单调性，即可求解. （3）用整体代入法结合函数，可求函数的单调增区间和对称中心. 【详解】（1）由函数的图像可知 函数的最大值为2，最小值为， 所以， 又因为， 所以，即， 所以函数的解析式为， 因为，可得， 又因为， 所以， 所以函数的解析式为，其振幅是2，初相是. （2）由（1）知， 令，则， 因为， 所以， 所以当时，即时，函数取得最大值0， 当时，即时，函数取得最小值. （3）令，， 解得，， 所以函数的单调增区间为， 令，，解得， 所以函数的对称中心为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$