北师大版《一课一练》第13练-2.3 正弦型函数-y=sin(x+φ）的图像和性质课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了中职数学《一课一练》（北师大版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为北师大版《数学》拓展模块一第13练，内容是第二章 三角计算2.3 正弦型函数-y=sin(x+φ）的图像和性质。 北师大版《数学》拓展模块一上册 第13练 第二章 三角计算 2.3 正弦型函数-y=sin(x+φ）的图像和性质 一课一练 1、 单选题 1．为了得到函数的图象，只需将函数的图象（    ） A．向右平移个单位长度 B．向左平移个单位长度 C．向右平移个单位长度 D．向左平移个单位长度 2．把函数的图象上所有点的横坐标缩短到原来的一半，纵坐标不变，再把所得曲线向右平移个单位长度，得到函数的图象，则（    ） A． B． C． D． 3．函数的图像向右平移个单位， 再向上平移1个单位所得图像的函数解析式是（    ） A． B． C． D． 4．函数的图象的一条对称轴是（   ） A． B． C． D． 5．要得到的图像，只需将的图像（    ） A．向右平移个单位 B．向左平移个单位 C．向上平移个单位 D．向下平移个单位 6．为了得到函数的图象，只需把正弦曲线上所有的点（ ） A．向左平行移动个单位长度 B．向右平行移动个单位长度 C．向左平行移动个单位长度 D．向右平行移动个单位长度 7．要得到函数的图像，只需将函数的图像上所有的点（   ） A．向左平行移动1个单位 B．向右平行移动1个单位 C．向左平行移动个单位 D．向右平行移动个单位 8．要得到的图像，只需将函数的图像（    ） A．向左平移 个单位 B．向右平移 个单位 C．向左平移 个单位 D．向右平移 个单位 二、填空题 9．要得到函数的图像，只需要将函数的图像向 平移 个单位. 10．将函数y＝sinx的图象上的所有点向右平移个单位长度，所得图象的函数解析式为   . 三、解答题 11．已知函数. （1）求的最小正周期和振幅； （2）在给出的方格纸上用五点作图法作出在一个周期内的图象.    12．已知函数. (1)求的最小正周期； (2)将函数的图象向右平移个单位长度，再把横坐标缩小为原来的（纵坐标不变），得到函数的图象，求在上的单调递增区间. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了中职数学《一课一练》（北师大版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为北师大版《数学》拓展模块一第13练，内容是第二章 三角计算2.3 正弦型函数-y=sin(x+φ）的图像和性质。 北师大版《数学》拓展模块一上册 第13练 第二章 三角计算 2.3 正弦型函数-y=sin(x+φ）的图像和性质 一课一练 1、 单选题 1．为了得到函数的图象，只需将函数的图象（    ） A．向右平移个单位长度 B．向左平移个单位长度 C．向右平移个单位长度 D．向左平移个单位长度 【答案】C 【分析】先将原函数进行变形，再利用三角函数平移规律即可得解. 【详解】因为， 所以的图象向右平移个单位长度， 就可得到的图象，故C正确； 经检验，其他选项都错误. 故选：C. 2．把函数的图象上所有点的横坐标缩短到原来的一半，纵坐标不变，再把所得曲线向右平移个单位长度，得到函数的图象，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据正弦形函数图象变换原则求解. 【详解】依题意，将的图象向左平移个单位长度， 得到的图象， 再将其所有点的横坐标伸长为原来的两倍，纵坐标不变， 可以得到的图象，即所以， 所以. 故选：C. 3．函数的图像向右平移个单位， 再向上平移1个单位所得图像的函数解析式是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据正弦函数的平移的特征求解析式即可. 【详解】的图像向右平移个单位， 得， 再向上平移1个单位得. 故选：B. 4．函数的图象的一条对称轴是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据正弦型函数的对称性求解即可. 【详解】函数， 令，， 解得 ，,， 当时, . 故选：A. 5．要得到的图像，只需将的图像（    ） A．向右平移个单位 B．向左平移个单位 C．向上平移个单位 D．向下平移个单位 【答案】A 【分析】根据正弦型函数的平移规则判断即可. 【详解】∵对于来说，根据左加右减可知， 只需将的图像向右平移个单位， 即可得到的图像 . 故选：A． 6．为了得到函数的图象，只需把正弦曲线上所有的点（ ） A．向左平行移动个单位长度 B．向右平行移动个单位长度 C．向左平行移动个单位长度 D．向右平行移动个单位长度 【答案】C 【分析】根据三角函数的图象变换逐项分析判断即可. 【详解】对于选项A：可得，不合题意，故A错误； 对于选项B：可得，不合题意，故B错误； 对于选项C：可得，符合题意，故C正确； 对于选项D：可得，不合题意，故D错误. 故选：C. 7．要得到函数的图像，只需将函数的图像上所有的点（   ） A．向左平行移动1个单位 B．向右平行移动1个单位 C．向左平行移动个单位 D．向右平行移动个单位 【答案】A 【分析】根据三角函数图像的平移规律求解即可. 【详解】选项A中，把函数的图像上所有的点向左平行移动1个单位，便得函数的图像，正确， 选项B中，把函数的图像上所有的点向右平行移动1个单位，便得函数的图像，错误， 选项C中，把函数的图像上所有的点向左平行移动个单位，便得函数的图像，错误， 选项D中，把函数的图像上所有的点向右平行移动个单位，便得函数的图像，错误， 故选：A. 8．要得到的图像，只需将函数的图像（    ） A．向左平移 个单位 B．向右平移 个单位 C．向左平移 个单位 D．向右平移 个单位 【答案】B 【分析】由正弦型函数的图像变换即可得解. 【详解】由函数的图像，得到的图像， x变成了，根据“左加右减变x”可得图像向右平移了个单位. 故选： B. 二、填空题 9．要得到函数的图像，只需要将函数的图像向 平移 个单位. 【答案】 左（答案不唯一） （答案不唯一） 【分析】根据正弦函数图像的平移变换规律即可求解. 【详解】要得到函数的图像， 只需要将函数的图像向左平移个单位. 故答案为：左（答案不唯一），（答案不唯一）. 10．将函数y＝sinx的图象上的所有点向右平移个单位长度，所得图象的函数解析式为   . 【答案】 【分析】利用相位变换直接求得. 【详解】按照相位变换， 把函数y＝sinx的图象上的所有点向右平移个单位长度，得到. 故答案为：. 三、解答题 11．已知函数. （1）求的最小正周期和振幅； （2）在给出的方格纸上用五点作图法作出在一个周期内的图象.    【答案】（1）最小正周期，振幅为；（2）图象见解析. 【分析】（1）利用辅助角公式化简可得，由正弦型函数最小正周期和振幅定义可得结果； （2）采用五点作图法直接列表、作图即可. 【详解】（1）， 的最小正周期，振幅为； （2）列表如下： 由此可得图象如下：    12．已知函数. (1)求的最小正周期； (2)将函数的图象向右平移个单位长度，再把横坐标缩小为原来的（纵坐标不变），得到函数的图象，求在上的单调递增区间. 【答案】(1)； (2)单调递增区间为和. 【分析】（1）利用三角恒等变换化简函数式得，即可求最小正周期； （2）根据图象平移得，由正弦函数性质，应用整体法求递增区间. 【详解】（1）由题设， 所以的最小正周期； （2）图象向右平移个单位长度，得， 把横坐标缩小为原来的（纵坐标不变），得， 在上，显然或， 所以或，故在上的单调递增区间为和. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$