北师大版《一课一练》第11练-2.3 正弦型函数-y=Asinx的图像和性质课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了中职数学《一课一练》（北师大版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为北师大版《数学》拓展模块一第11练，内容是第二章 三角计算2.3 正弦型函数-y=Asinx的图像和性质。 北师大版《数学》拓展模块一上册 第11练 第二章 三角计算 2.3 正弦型函数-y=Asinx的图像和性质 一课一练 1、 单选题 1．将函数的纵坐标伸长为原来的2倍，再将纵坐标向上平移2个单位，得到的函数的解析式为（   ） A． B． C． D． 2．将函数的纵坐标伸长为原来的2倍，再将纵坐标向上平移1个单位，得到的函数解析式为（   ） A． B． C． D． 3．下列关于函数的图像正确的是（    ）. A． B． C． D． 4．已知函数，则函数的最大值和最小正周期分别是（    ） A．2， B．1， C．2， D．1， 5．已知和分别表示函数的最大值和最小值，则（　　） A． B． C． D． 6．下列函数最小正周期为的是（ ） A． B． C． D． 7．函数（A为常数）的部分图象如图所示，则（    ）    A．1 B．2 C．3 D． 8．函数的最小正周期是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．函数的最小值为 . 10．函数的值域为 . 三、解答题 11．函数的最大值为，最小值为，写出函数解析式． 12．求下列函数的周期、最大值和最小值. (1) (2) (3) 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了中职数学《一课一练》（北师大版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为北师大版《数学》拓展模块一第11练，内容是第二章 三角计算2.3 正弦型函数-y=Asinx的图像和性质。 北师大版《数学》拓展模块一上册 第11练 第二章 三角计算 2.3 正弦型函数-y=Asinx的图像和性质 一课一练 1、 单选题 1．将函数的纵坐标伸长为原来的2倍，再将纵坐标向上平移2个单位，得到的函数的解析式为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意，结合正弦型函数的图像变换规律，即可求解. 【详解】由题意，将函数的纵坐标伸长为原来的2倍得到函数解析式为， 再将纵坐标向上平移2个单位得到函数解析式为． 故选：A. 2．将函数的纵坐标伸长为原来的2倍，再将纵坐标向上平移1个单位，得到的函数解析式为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意，结合正弦型函数的图像变换规律，即可求解. 【详解】由题意，将的纵坐标伸长为原来的2倍得到解析式为； 再将纵坐标向上平移1个单位得到函数解析式为． 故选：A. 3．下列关于函数的图像正确的是（    ）. A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由正弦函数的图像及性质，结合三角函数图像变化分析判断即可. 【详解】由三角函数图像变换可知， 函数是由正弦函数向上平移一个单位得到的， 所以函数的图像为：， 故选：A. 4．已知函数，则函数的最大值和最小正周期分别是（    ） A．2， B．1， C．2， D．1， 【答案】A 【分析】利用辅助角公式化为正弦型函数即可求解. 【详解】， ∴最大值为2.最小正周期. 故选：A. 5．已知和分别表示函数的最大值和最小值，则（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据正弦型函数的最值即可得解. 【详解】因为，所以， 所以函数的最大值，最小值， 所以， 故选：. 6．下列函数最小正周期为的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据函数的周期性即可选出正确答案. 【详解】对于A，的最小正周期，故A错误； 对于B：的最小正周期，故B正确； 对于C：的最小正周期，故C错误； 对于D：的最小正周期，故D错误； 故选：B. 7．函数（A为常数）的部分图象如图所示，则（    ）    A．1 B．2 C．3 D． 【答案】A 【分析】根据函数图像确定函数的值域，再由即可求出A的值. 【详解】由图像可知函数的值域为， 即， 则， 又因为， 所以. 故选：A. 8．函数的最小正周期是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先由正弦的二倍角公式化简函数，再由最小正周期公式求解即可. 【详解】因为， 所以函数的最小正周期. 故选：C. 二、填空题 9．函数的最小值为 . 【答案】 【分析】根据辅助角公式将函数化简为的形式，结合正弦函数求解最小值. 【详解】由题可知，， . . 故答案为：. 10．函数的值域为 . 【答案】 【分析】根据特殊角的三角函数值结合诱导公式，正弦函数的性质即可求解. 【详解】由题意得， ， 且， 所以函数的值域为：. 故答案为：. 三、解答题 11．函数的最大值为，最小值为，写出函数解析式． 【答案】． 【分析】先求解的值域为，再根据得到的值域为，再与题干条件联立求解即可． 【详解】的值域为， ，的值域为， 的值域为， 所以，，， 函数解析式为． 12．求下列函数的周期、最大值和最小值. (1) (2) (3) 【答案】(1)周期为；最大值为；最小值为. (2)周期为；最大值为；最小值为. (3)周期为；最大值为；最小值为. 【分析】利用三角函数的性质求解即可. 【详解】（1）函数的最小正周期为， 当时，的最大值为， 当时，的最小值为. （2）函数的最小正周期为， 当时，的最大值为， 当时，的最小值为. （3），函数的最小正周期为， 当时，的最大值为， 当时，的最小值为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$