北师大版《一课一练》第10练-2.2 倍角公式-二倍角公式的简单应用课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了中职数学《一课一练》（北师大版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为北师大版《数学》拓展模块一第10练，内容是第二章 三角计算2.2 倍角公式-二倍角公式的简单应用。 北师大版《数学》拓展模块一上册 第10练 第二章 三角计算 2.2 倍角公式-二倍角公式的简单应用 一课一练 1、 单选题 1．若，则（    ） A． B． C． D． 2．在平面直角坐标系中，若曲线与在区间上交点的横坐标为，则的值为（ ） A． B． C． D． 3．已知为第三象限的角，且则的值为（    ） A． B． C． D． 4．（    ） A． B． C． D．1 5．我国著名科幻作家刘慈欣的小说《三体Ⅱ·黑暗森林》中的“水滴”是三体文明使用强互作用力（SIM）材料所制成的宇宙探测器，因为其外形与水滴相似，所以被人类称之为“水滴”小王是《三体》的忠实读者，他利用几何作图软件画出了他心目中的“水滴”：由线段和优弧围成，与圆弧分别切于点B、C，直线与水平方向垂直（如图），已知“水滴”的水平宽度与竖直高度之比为9∶5，则（    ） A． B． C． D． 6．化简：等于（    ） A． B． C． D． 7．若，则（    ） A． B． C． D． 8．函数的最小正周期为（   ）． A． B． C． D． 二、填空题 9．若，则 ． 10．已知，则 . 三、解答题 11．已知等腰三角形的一个底角的正弦等于，求这个三角形顶角的余弦． 12．已知,为锐角,角终边上一点,求: (1). (2)函数的最大值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了中职数学《一课一练》（北师大版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为北师大版《数学》拓展模块一第10练，内容是第二章 三角计算2.2 倍角公式-二倍角公式的简单应用。 北师大版《数学》拓展模块一上册 第10练 第二章 三角计算 2.2 倍角公式-二倍角公式的简单应用 一课一练 1、 单选题 1．若，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据同角的三角函数的基本关系，以及二倍角公式，即可求解. 【详解】由题意知， 则， 则. 故选：D. 2．在平面直角坐标系中，若曲线与在区间上交点的横坐标为，则的值为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】在区间上，联立，由二倍角公式和同角三角函数的基本关系即可解出． 【详解】在上，由 可得，而， 所以，，即或， 而，所以． 故选：D． 3．已知为第三象限的角，且则的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据为第三象限的角，可得由化简即可求解. 【详解】因为为第三象限的角，所以 因为 所以解得 故选：A. 4．（    ） A． B． C． D．1 【答案】B 【分析】利用余弦的二倍角公式即可得解. 【详解】. 故选：B. 5．我国著名科幻作家刘慈欣的小说《三体Ⅱ·黑暗森林》中的“水滴”是三体文明使用强互作用力（SIM）材料所制成的宇宙探测器，因为其外形与水滴相似，所以被人类称之为“水滴”小王是《三体》的忠实读者，他利用几何作图软件画出了他心目中的“水滴”：由线段和优弧围成，与圆弧分别切于点B、C，直线与水平方向垂直（如图），已知“水滴”的水平宽度与竖直高度之比为9∶5，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】设圆弧所在圆心为O，半径为r，连接，由题意得可得，且，根据三角函数定义，可得的值，根据二倍角公式，即可得答案. 【详解】设圆弧所在圆心为O，连接，可知， 设圆的半径为r，依题意，有，即， 所以 所以． 故选：A 6．化简：等于（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据二倍角公式化简求解. 【详解】已知 ∴ 故选:C. 7．若，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先平方，再利用同角三角函数间的基本关系、二倍角公式，求解即可. 【详解】∵， 两边平方得， 即， ∴. 故选：C. 8．函数的最小正周期为（   ）． A． B． C． D． 【答案】B 【分析】结合二倍角公式求解. 【详解】因为函数， 最小正周期为. 故选：B. 二、填空题 9．若，则 ． 【答案】 【分析】利用诱导公式和二倍角公式结合已知条件即可求解. 【详解】 ． 故答案为：. 10．已知，则 . 【答案】 【分析】将左右平方即可得到的值，则即为的值. 【详解】将左右平方， 得，解得， ， 故答案为：. 三、解答题 11．已知等腰三角形的一个底角的正弦等于，求这个三角形顶角的余弦． 【答案】 【分析】等腰三角形两底角相等，故顶角为减两倍底角，再利用倍角公式可解. 【详解】设等腰三角形一底角为，顶角为， 则，，所以 即该三角形顶角余弦值为. 12．已知,为锐角,角终边上一点,求: (1). (2)函数的最大值. 【答案】(1). (2). 【分析】（）由同角三角函数基本关系式及两角和差公式即可得解. （）由同角三角函数基本关系式及辅助角公式即可得解. 【详解】（1）因为为锐角. 所以. 因为的终边过点. 所以. . . （2）易知，. 则函数. 所以． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$