北师大版《一课一练》第8练-2.1 和角公式-和角公式的简单应用课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了中职数学《一课一练》（北师大版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为北师大版《数学》拓展模块一第8练，内容是第二章 三角计算2.1 和角公式-和角公式的简单应用。 北师大版《数学》拓展模块一上册 第8练 第二章 三角计算 2.1 和角公式-和角公式的简单应用 一课一练 1、 单选题 1．化简：（   ） A． B． C． D． 2．（    ） A． B． C． D． 3．如果，，则（    ） A．1 B． C． D． 4．已知 ，则 的值等于（     ） A． B． C． D． 5．在中，已知，则该三角形是（   ） A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．等腰非直角三角形 6．已知α、β都为锐角，且、，则＝（    ） A． B． C． D． 7．已知，，，，则（    ） A． B． C． D．1 8．若，，则等于（    ） A． B． C．或 D．或 二、填空题 9．若，则 . 10．的值为 . 三、解答题 11．已知，且，求和的值． 12．如图，为了测量黄浦江某段的宽度，在浦西设定A、B两点，观察对岸的标记物C，测得，.已知的距离为，求黄浦江该段的宽度.    原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了中职数学《一课一练》（北师大版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为北师大版《数学》拓展模块一第8练，内容是第二章 三角计算2.1 和角公式-和角公式的简单应用。 北师大版《数学》拓展模块一上册 第8练 第二章 三角计算 2.1 和角公式-和角公式的简单应用 一课一练 1、 单选题 1．化简：（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据两角和与差的正弦公式求解即可. 【详解】． 故选：B. 2．（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据正切函数的诱导公式以及两角差的正切公式求解即可. 【详解】. 故选：C. 3．如果，，则（    ） A．1 B． C． D． 【答案】D 【分析】由两角和的正切公式计算即可. 【详解】因为，， 所以. 故选：D. 4．已知 ，则 的值等于（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据两角差的余弦公式即可解得. 【详解】由两角差的余弦公式可知： ， 则 故选：C 5．在中，已知，则该三角形是（   ） A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．等腰非直角三角形 【答案】A 【分析】利用两角差的余弦公式得到一个角为直角即可判定. 【详解】由两角差的余弦公式可知：原式， ，即， 所以该三角形是直角三角形； 故选：A. 6．已知α、β都为锐角，且、，则＝（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据同角三角函数间的关系和正弦函数的差角公式即可解得. 【详解】因为α、β都为锐角，且、， 所以， ， 由， 且α、β都为锐角， 所以 故选：C 7．已知，，，，则（    ） A． B． C． D．1 【答案】A 【分析】分析三个角的关系可得，然后运用两角和的余弦公式解答. 【详解】∵，， ∴. ∵，， ∴. . 故选:A. 8．若，，则等于（    ） A． B． C．或 D．或 【答案】D 【分析】根据正弦函数的差角公式结合角的范围即可解得. 【详解】， 又，则， 所以或，则或. 故选：D 二、填空题 9．若，则 . 【答案】 【分析】根据正切函数的差角公式即可解得. 【详解】因为， 所以. 故答案为：. 10．的值为 . 【答案】 【分析】应用辅助角公式和两角差的正弦公式即可求解. 【详解】 . 故答案为:. 三、解答题 11．已知，且，求和的值． 【答案】， 【分析】根据倍角公式求解. 【详解】由，可知， 故． 因此， ． 12．如图，为了测量黄浦江某段的宽度，在浦西设定A、B两点，观察对岸的标记物C，测得，.已知的距离为，求黄浦江该段的宽度.    【答案】 【分析】根据直角三角形的性质得到等量关系，再利用两角和的正切公式即可求解. 【详解】设黄浦江该段的宽度为. 在中，， . 在中，， . ， ，解得， 黄浦江该段的宽度为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$