北师大版《一课一练》第2练-1.2 四种命题课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了中职数学《一课一练》（北师大版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为北师大版《数学》拓展模块一第2练，内容是第一章集合1.2 四种命题。 北师大版《数学》拓展模块一上册 第2练 第1章 充要条件（简易逻辑） 1.2 四种命题 一课一练 1、 单选题 1．已知命题：，；命题：，，则（   ） A．和都是真命题 B．和都是真命题 C．和都是真命题 D．和都是真命题 2．已知命题，有实数解，则命题的否定是（ ） A．，有实数解 B．，有实数解 C．，无实数解 D．，无实数解 3．命题“若，则”的逆命题是（   ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 4．已知命题，，则命题的否定为（    ） A．， B．， C．， D．， 5．命题“，”的否定是（   ） A．， B．， C．， D．， 6．命题“，都有”的否定是（    ） A．“，都有” B．“，都有” C．“，都有” D．“，都有” 7．命题“，”的否定是（   ） A．， B．， C．， D．， 8．命题若“，则”与其逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的是（     ） A．原命题、否命题 B．原命题、逆命题 C．逆命题、否命题 D．原命题、逆否命题 二、填空题 9．命题“，”的否定是 . 10．命题“正六棱柱是直六棱柱”的逆否命题是 . 三、解答题 11．下列语句是命题吗？（1）与（3），（2）与（4）之间有什么关系？ （1）； （2）能被2和3整除； （3）存在一个，使； （4）至少有一个，能被2和3整除. 12．判断下列语句是不是命题，如果是，说明是全称命题还是特称命题． （1）任何一个实数除以1，仍等于这个数； （2）三角函数都是周期函数吗？ （3）有一个实数，不能取倒数； （4）有的三角形内角和不等于． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了中职数学《一课一练》（北师大版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为北师大版《数学》拓展模块一第2练，内容是第一章集合1.2 四种命题。 北师大版《数学》拓展模块一上册 第2练 第一章 充要条件（简易逻辑） 1.2 四种命题 一课一练 1、 单选题 1．已知命题：，；命题：，，则（   ） A．和都是真命题 B．和都是真命题 C．和都是真命题 D．和都是真命题 【答案】B 【分析】先判断命题p与命题q的真假，再判断选项即可. 【详解】命题：，， 当时，命题p不成立可知p假，则有为真命题 命题：，， 当时，命题q成立可知q真，则有为假命题， 是假命题，是真命题，故A错误； 和都是真命题，故B正确； 是假命题，是假命题，故C错误； 是真命题，是假命题，故D错误. 故选：B. 2．已知命题，有实数解，则命题的否定是（ ） A．，有实数解 B．，有实数解 C．，无实数解 D．，无实数解 【答案】C 【分析】由存在量词命题的否定是全称量词命题即可解答. 【详解】由存在量词命题的否定是全称量词命题可得， 命题，有实数解的否定是， ，无实数解， 故选：C. 3．命题“若，则”的逆命题是（   ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 【答案】C 【分析】由逆命题的定义确定答案. 【详解】已知命题“若，则”， 可知它的逆命题是“若，则”， 故选：C. 4．已知命题，，则命题的否定为（    ） A．， B．， C．， D．， 【答案】C 【分析】根据全称命题与特称命题的否定，即可解答. 【详解】已知命题，， 因为特称命题的否定为全称命题， 所以命题的否定为，，， 故选：C. 5．命题“，”的否定是（   ） A．， B．， C．， D．， 【答案】D 【分析】根据命题的否定即可求解. 【详解】命题“，”的否定为“，”. 故选：D. 6．命题“，都有”的否定是（    ） A．“，都有” B．“，都有” C．“，都有” D．“，都有” 【答案】D 【分析】利用全称命题的否定为特称命题可解. 【详解】因为全称命题的否定为特称命题， 则命题“，都有”的否定是“，都有”； 故选：D. 7．命题“，”的否定是（   ） A．， B．， C．， D．， 【答案】B 【分析】由特称命题的否定：将存在改为任意并否定原结论，即可写出原命题的否定形式． 【详解】因为特称命题的否定为全称命题， 所以原命题的否定为，． 故选：B． 8．命题若“，则”与其逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的是（     ） A．原命题、否命题 B．原命题、逆命题 C．逆命题、否命题 D．原命题、逆否命题 【答案】D 【分析】写出逆命题，否命题，逆否命题并判断真假即可得解. 【详解】原命题“，则”，为真命题； 逆命题：“，则”，因为，，所以逆命题为假命题； 否命题：“，则”，当时，，所以否命题为假命题； 逆否命题：“，则”，为真命题； 所以真命题为原命题，逆否命题， 故选：. 二、填空题 9．命题“，”的否定是 . 【答案】“，” 【分析】利用全称命题的否定为特称命题可解. 【详解】全称命题的否定为特称命题， 则命题“，”的否定是“，” 故答案为：“，”. 10．命题“正六棱柱是直六棱柱”的逆否命题是 . 【答案】如果一个六棱柱不是直六棱柱，那么它也不是正六棱柱 【分析】根据原命题的逆否命题易得答案. 【详解】因为命题：正六棱柱是直六棱柱， 所以它的逆否命题是如果一个六棱柱不是直六棱柱，那么它也不是正六棱柱. 故答案为：如果一个六棱柱不是直六棱柱，那么它也不是正六棱柱. 三、解答题 11．下列语句是命题吗？（1）与（3），（2）与（4）之间有什么关系？ （1）； （2）能被2和3整除； （3）存在一个，使； （4）至少有一个，能被2和3整除. 【答案】（1）（2）都不是命题，（3）（4）是命题；（1）与（3），（2）与（4）之间都没有关系. 【分析】（1）利用命题的定义判断得解； （2）利用命题和非命题的定义判断得解. 【详解】（1）（2）都不是命题，因为它们都不能判断真假；（3）（4）是命题，因为它们是能判断真假的陈述句. （1）不是命题，（3）是命题，它们没有关系；（2）不是命题，（4）是命题，它们没有关系. 12．判断下列语句是不是命题，如果是，说明是全称命题还是特称命题． （1）任何一个实数除以1，仍等于这个数； （2）三角函数都是周期函数吗？ （3）有一个实数，不能取倒数； （4）有的三角形内角和不等于． 【答案】（1）是全称命题；（2）不是命题；（3）是特称命题；（4）是特称命题． 【分析】（1）根据题中包含的全称量词可确定为全称命题； （2）根据命题的概念即可确定答案； （3）根据题中的描述可确定为特称命题； （4）根据题中的描述可确定为特称命题. 【详解】解：对于（1），任何一个实数除以1，仍等于这个数，是命题，且是全称命题； 对于（2），三角函数都是周期函数吗？不是判断句 故不是命题； 对于（3），有一个实数，不能取倒数，是命题，是特称命题； 对于（4），有的三角形内角和不等于，是命题，是特称命题． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$