北师大版《一课一练》第1练-1.1 命题及简单的逻辑联结词课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了中职数学《一课一练》（北师大版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为北师大版《数学》拓展模块第1练，内容是第一章集合1.1 命题及简单的逻辑联结词。 北师大版《数学》拓展模块一上册 第1练 第1章 充要条件（简易逻辑） 1.1 命题及简单的逻辑联结词 一课一练 1、 单选题 1．命题“，使得”的否定形式为（   ） A．， B．， C．， D．， 2．命题“，都有”的否定是（   ） A．，使得 B．，使得 C．，使得 D．，使得 3．若命题“”是假命题，则下列结论正确的是（    ）. A．p，q都是假命题 B．是真命题 C．p，q都是真命题 D．p和q中最多有一个是假命题 4．下列命题是假命题的是（   ） A．正方形是平行四边形 B．2是无理数 C．如果，那么 D． 5．下列命题为真命题的是（    ） A．且 B．或 C．， D．， 6．下列命题是真命题的为（　　） A．若，则 B．若，则或 C．若，则 D．若，则 7．命题“，使得”的否定形式是（    ） A．，使得 B．，使得 C．，使得 D．，使得 8．已知命题，命题：若则，则下列命题是真命题的是（    ） A． B． C． D． 2、 填空题 9．设命题，，则为 ． 10．命题“ ”是真命题（填“且”或“或”）． 三、解答题 11．如图，现有以下三个条件：①//，②，③，请你以其中两个作为条件，另一个作为结论构造命题． （1）你构造的是哪几个命题？ （2）你构造的命题是真命题还是假命题？若是真命题，请给予证明;若是假命题，请举出反例． 12． 将命题“面积相等的两个三角形全等”改写成“若α，则β”的形式，并判断“αβ”是否成立． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了中职数学《一课一练》（北师大版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为北师大版《数学》拓展模块第1练，内容是第一章集合1.1 命题及简单的逻辑联结词。 北师大版《数学》拓展模块一上册 第1练 第1章 充要条件（简易逻辑） 1.1 命题及简单的逻辑联结词 一课一练 1、 单选题 1．命题“，使得”的否定形式为（   ） A．， B．， C．， D．， 【答案】D 【分析】根据命题的否定概念求解即可. 【详解】命题“，使得”的否定形式为“，.” 故选：D. 2．命题“，都有”的否定是（   ） A．，使得 B．，使得 C．，使得 D．，使得 【答案】A 【分析】根据全称命题的否定，结合题意，即可求解. 【详解】因为命题“，都有”的否定是“，使得”. 故选：A. 3．若命题“”是假命题，则下列结论正确的是（    ）. A．p，q都是假命题 B．是真命题 C．p，q都是真命题 D．p和q中最多有一个是假命题 【答案】D 【分析】根据复合命题的真假关系进行求解即可. 【详解】是假命题，是真命题， 根据复合命题的真假关系可知至少有一个真命题. 故选：D. 4．下列命题是假命题的是（   ） A．正方形是平行四边形 B．2是无理数 C．如果，那么 D． 【答案】B 【分析】根据假命题的概念对选项逐个分析即可. 【详解】正方形是平行四边形，故A为真命题， 2是有理数，故B为假命题， 如果，那么，故C为真命题， ，故D为真命题， 故选：B. 5．下列命题为真命题的是（    ） A．且 B．或 C．， D．， 【答案】D 【分析】利用真假命题的概念可判断. 【详解】，故且为假命题，A错误； ，，故或为假命题，B错误； ，故，为假命题，C错误； ，故，为真命题，D正确； 故选：D. 6．下列命题是真命题的为（　　） A．若，则 B．若，则或 C．若，则 D．若，则 【答案】C 【分析】根据不等式的性质判断复合命题的真假即可. 【详解】对于A，若，则，故A是假命题． 对于B，当时，满足，但或不成立，故B是假命题． 对于C，因为，根据不等式的性质得，故C是真命题． 对于D，当时，与没有意义，故D是假命题． 故选：C 7．命题“，使得”的否定形式是（    ） A．，使得 B．，使得 C．，使得 D．，使得 【答案】D 【分析】根据全称量词命题的否定是特称量词命题，即可得到结论. 【详解】全称量词命题的否定是特称量词命题， 所以命题“，使得”的否定形式是 “，使得”. 故选：D. 8．已知命题，命题：若则，则下列命题是真命题的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意，结合二进制与十进制的大小比较，逻辑运算的性质，先判断出命题P和命题q的真假，结合复合命题的真假判断，即可求解. 【详解】因为，， 所以命题p是真命题； 因为， 所以，推不出， 所以命题是假命题， 所以是假命题，故选项A错误； 所以是假命题，故选项B错误； 所以是真命题，故选项C正确； 所以是假命题，故选项D错误． 故选：C． 2、 填空题 9．设命题，，则为 ． 【答案】 【分析】利用全称命题的否定为特称命题可求. 【详解】因为全称命题的否定为特称命题， 若，，则为； 故答案为：. 10．命题“ ”是真命题（填“且”或“或”）． 【答案】或 【分析】根据题给命题是真命题即可求解. 【详解】由题意，命题“或”是真命题. 故答案为：或. 三、解答题 11．如图，现有以下三个条件：①//，②，③，请你以其中两个作为条件，另一个作为结论构造命题． （1）你构造的是哪几个命题？ （2）你构造的命题是真命题还是假命题？若是真命题，请给予证明;若是假命题，请举出反例． 【答案】（1）由①②得到③；由①③得到②；由②③得到①；（2）由①②得到③、由①③得到②、由②③得到①三个命题皆为真命题，证明见解析． 【分析】（1）根据命题的构成，可得得到构成三个命题； （2）由，得到，证得∥，得到，可得①②得到③为真命题；由∥，证得，得到①③得到②为真命题；由，证得，证得②③得到①为真命题． 【详解】（1）由①②得到③；由①③得到②；由②③得到①，所以可构成三个命题. （2）因为，所以， 因为，所以，所以∥，所以， 所以由①②得到③为真命题； 因为∥，所以， 又因为，所以∥，所以，所以， 所以由①③得到②为真命题； 因为，所以∥，所以， 又因为，所以， 所以∥，所以由②③得到①为真命题． 12．将命题“面积相等的两个三角形全等”改写成“若α，则β”的形式，并判断“αβ”是否成立． 【答案】若两个三角形的面积相等，则这两个三角形全等；不成立． 【分析】根据命题的条件与结论，将其改写成“若α，则β”的形式，再通过举例子说明“αβ”不成立 【详解】命题“面积相等的两个三角形全等”可改写为： 若两个三角形的面积相等，则这两个三角形全等. 命题“若两个三角形的面积相等，则这两个三角形全等.”不成立， 理由如下：一个直角三角形的两直角边取3和4，则面积为6； 另一个直角三角形的两直角边取2和6，则面积为6. 这两个三角形的面积相等，但这两个三角形不是全等三角形. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$