用百分数知识解决有关变化幅度的问题（教学设计）-2024-2025学年六年级上册数学人教版

教学设计 教学课题 用百分数知识解决有关变化幅度的问题（教学设计）-2024-2025学年数学六年级上册人教版 教学背景分析 （1）本节课的主要教学内容是如何应用百分数解决实际问题中的变化幅度问题。 （2）本节课主要介绍了如何利用假设法来处理两次增减变化的情况，以及如何准确找到不同变化中单位 “1” 的重要知识点。 （3）通过学习本节课，学生能够掌握百分数问题的解决策略，增强问题意识和探究能力，同时感受到数学在生活中的实际应用，提高学以致用的能力。 教学目标 （1）会用数学的眼光观察现实世界：通过假设法解决百分数问题，学生能够从现实生活中的价格变化现象中抽象出数学问题，并用数学的眼光进行分析和观察。 （2）会用数学的思维思考现实世界：在解决问题的过程中，学生能够运用逻辑推理和假设法，深入思考百分数变化幅度的内在规律，培养数学思维能力。 （3）会用数学的语言表达现实世界：通过讨论和交流，学生能够用数学语言准确描述和表达百分数变化幅度的计算过程和结果，增强数学表达能力。 重难点 （1）掌握用假设法解决 “已知一个数量的两次增减变化情况，求最后变化幅度” 的百分数问题，培养模型思想和数学应用能力。 （2）准确找到对应分率的单位 “1”，理解变化幅度的计算逻辑，提升数学推理和问题解决能力。 教学方式与策略 讲授法、探究法、小组讨论法、练习法 教学活动设计 一、复习导入 师：同学们，今天我们继续深入学习百分数的知识。 在开始新课之前，让我们先回顾一下已学过的有关百分数的内容。请看下面的几个问题，并与你的同伴交流讨论每个百分数的含义。 （1）某学校六年级学生的近视率是 28%。 （生：这意味着在这个学校里，每 100 个六年级学生中，有 28 个是近视眼。） （2）某品牌电脑搞促销，降价 10% 出售。 （生：这表示这个品牌的电脑现在售价比原价便宜了 10%，也就是现在的价格是原价的 90%。） （3）国庆期间，实际销售量比计划销售量增加了 75%。 （生：这意味着国庆期间的实际销售量比计划销售量多出了 75%，如果计划销售量是 100 件，那么实际销售量就是 175 件。） 师：大家回答得非常好，都理解得很透彻。 通过刚才的复习，我们已经对百分数有了基本的认识。接下来，我们将进一步探讨如何用百分数解决一些更为复杂的问题。特别是在遇到某个数量经过两次增减变化时，我们要如何处理呢？ 二、探究新知 【课件出示教材第 88 页例 5】 师：请同学们仔细阅读例 5，看看你能从中提取出哪些重要信息？ （1）阅读与理解 师：读一读题，你都知道了什么？ （生：知道了 3 月到 4 月的价格下降了 20%，而 4 月到 5 月的价格又上涨了 20%。最后要求的是 5 月的价格和 3 月相比是涨了还是降了，以及变化幅度是多少。） 师：商品原来的价格是多少呢？ （生：题目中并没有给出商品原来的具体价格。） （2）分析与解答 师：如何解决这个问题？请大家分小组讨论，然后全班交流你们的思路。 （生：我们可以假设此商品 3 月的价格是 100 元。） 所以，5 月的价格是 3 月的 96%。 师：还有其他方法吗？ （生：可以假设此商品 3 月的价格是 1 元。） 师：如果此商品 3 月的价格是 a 元呢？结论是否一致？ （生：） 结论是一致的。 师：为什么虽然降价和涨价的幅度都是 20%，但具体的变化金额却不同呢？ （生：因为单位 “1” 不同。在降价时，单位 “1” 是 3 月的价格；而在涨价时，单位 “1” 是 4 月的价格。） （3）对应训练，强化新知 完成教材第 89 页做一做第 3 题。 （1）提示：找准每一次变化的单位 “1”。 （学生独立完成，集体交流。） 生：第一问的答案是… 第二问的答案是… 三、巩固运用 完成教材第 91 页第 11 题、第 13 题和第 14 题。 （1）学生独立完成，同桌互相评价。 （2）课件完整呈现解答过程及结果。 师：请同学们认真检查自己的答案，并与同桌讨论，看看你们的答案是否一致。 四、课堂小结 师：通过这节课的学习，你有什么收获？ （生：我学会了用假设法解决已知一个数量的两次增减变化情况，求最后变化幅度的百分数问题。） （生：我还明白了为什么要找到对应的单位 “1”，这样才能准确地计算价格的变化。） （生：我也明白了即使降幅和涨幅相同，但由于基础价格不同，最终的结果也会不同。） 师：很好，大家总结得非常到位。 希望大家在今后的学习中，能够灵活运用这些方法，解决更多的实际问题。 课后作业 （1）请同学们运用本节课学习的假设法，自主选择一个生活中的情景，设计一个关于变化幅度的百分数问题，并解答。 （2）完成教材第 91 页第 11 题，并尝试用两种不同的方法解决，比较解题思路的异同。 学科网（北京）股份有限公司 $$