专题03 频数分布表（图）八类题型（专项训练）数学鲁教版五四制2024六年级上册

专题03 频数分布表（图）（原卷版） 目录 A题型建模・专项突破 题型一、根据数据描述求频数 1 题型二、根据数据描述求频率 1 题型三、根据数据填写频数、频率统计表 2 题型四、频数分布表 4 题型五、频数分布直方图 4 题型六、频数分布折线图 5 题型七、 借助调查做决策 6 题型八、统计与预测 8 B综合攻坚・能力跃升 题型一、根据数据描述求频数 1．《义务教育课程标准（2022年版）》首次把学生学会炒菜纳入劳动教育课程，并做出明确规定．某班有50名学生，其中已经学会炒菜的学生频率是，则该班学会炒菜的学生频数是 ． 2．在“20250627”中，数字“2”出现的频数是 ． 3．生活委员小刚对本班50名学生所穿校服尺码的数据统计如下： 尺码 S M L 频率 0.06 0.1 0.2 0.32 0.3 0.02 则该班学生所穿校服尺码为“”的人数有 名． 4．若某组数据的频率是，样本容量是120，则这组数据的频数是 ． 5．某同学投掷硬币20次，出现“反面向上”的频率是，则出现“正面向上”的频数是 ． 题型二、根据数据描述求频率 6．年4月日7时至9时迎来了本年度首个“龙年龙月龙日龙时”．全年共会出现3次“龙年龙月龙日龙时”，这是使用传统干支和生肖纪法来标记年、月、日、时形成的有趣现象．“龙年龙月龙日龙时”中“龙”字出现的频率是（    ） A．4 B． C． D． 7．春节前后，全球科技创新的顶流当属“”，在“”这个复合词中，字母“”出现的频率是 ． 8．英语单词“”中，字母“n”出现的频率是 ． 9．老师对班内50名同学的血型按A型，B型，型，O型四组进行统计，结果显示A型血有16人，则该班A型血这组的频率是 ． 10．在某项针对18~35岁的青年人每天发微博数量的调查中，设一个人的“日均发微博条数”为m，规定：当时为A级，当时为B级，当时为C级．现随机抽取30个符合年龄条件的青年人开展每人“日均发微博条数”的调查，所抽青年人的“日均发微博条数”的数据如下： 11  10  6  15  9  16  13  12  0 8  2  8  10  17  6  13  7  5 7  3  12  10  7  11  3  6  8 14  15  12 求样本数据中为A级的频率． 题型三、根据数据填写频数、频率统计表 11．某班女生的体育测试被分成了三组，统计情况如表所示，则表中a的值是 第一组 第二组 第三组 频数 6 10 a b 12．某校为了调查本校学生对航空航天知识的知晓情况，开展了航空航天知识竞赛，从参赛学生中，随机抽取若干名学生的成绩进行统计，得到右侧不完整的统计表，则a的值为 ． 成绩/分 频数/人 频率 10 15 a …… …… …… 13．某学校为了加强学生对新型冠状病毒肺炎防护知识的了解，通过微信群宣传新型冠状病毒肺炎的防护知识，并鼓励学生在线参与作答《年新型冠状病毒防治》试卷（满分分），学校信息技术老师从全校学生中随机抽取部分学生的答卷成绩，并对他们的成绩绘制出下列不完整的频数分布表，则 ， ． 组别 分数段 频次 频率 A 17 0.17 B 30 a C b 0.45 D 8 0.08 14．我们学校举行歌咏比赛，组委会规定任何一名参赛选手成绩x满足．赛后整理所有参赛选手的成绩如表，请求出m、n． 分数段 频数 频率 30 60 n 20 15．某学校组织七年级全体学生进行“探究豌豆种子萌发条件”的实验，各小组将若干粒豌豆种子放在一个铺好纸巾的培养皿中，在不同的条件下观察豌豆种子萌发情况，并汇总各组数据，完成以下探究： 培养皿的条件 甲 乙 丙 温度 23℃ 23℃ 5℃ 纸巾状态 干燥 潮湿 潮湿 发芽率 ①_____ ②_____ ③_____ 其中部分小组在甲种和丙种情况下，试验数据均为下表所示： 豌豆种子个数n 5 50 100 200 500 1000 发芽种子个数m 0 0 0 0 0 0 发芽种子频率 0 0 0 0 0 0 (1)由此可得，①处应填______，③处应填_____； 其中部分小组在乙种情况下，试验数据为下表所示： 豌豆种子个数n 5 50 100 200 500 1000 2000 4000 发芽种子个数m ④_____ 44 92 189 476 950 1900 3800 发芽种子频率 0.800 0.880 0.920 0.945 0.952 ⑤_____ 0.950 0.950 (2)通过计算，④处应填_______；⑤处应填_______； (3)由此估计，②处应填_______；因此，通过本次对照试验可得，除充足的空气以外，适宜的温度和适量的水分也是豌豆萌发的必要条件． 题型四、频数分布表 16．一组数据中，最大数是182，最小数是151，取组距为4，则可以将数据分成（    ） A．10组 B．9组 C．8组 D．7组 17．小强调查“每人每天用水量”这一问题时，收集到80个数据，最大数据是72升，最小数据是42升，若取组距为4，则应分为 组列出频数分布表． 18．一个容量为100的样本，最大值为130，最小值为62，取组距为10，则可以分 组． 19．为了解学生在校午餐所需的时间，年段随机抽查统计了30名同学在校午餐的时间，获得如下数据（单位：分钟）：23，11，16，10，14，26，21，15，17，32，10，12，15，10，16，18，19，18，20，34，22，25，20，18，18，20，15，16，21，16．若组距为5，则数据可分为 组． 20．某样本中最大值是36，最小值是4．取组距为5，则该样本可以分为 组． 题型五、频数分布直方图 21．某市教育局对七年级学生进行体质监测，共收集了名学生的体重数据，并绘制成频数分布直方图．若从左往右数每个小长方形的面积之比为，则其中第三组的频数为（    ） A． B． C． D． 22．某次体能测试，学校随机抽取了部分同学的成绩（得分为整数），整理制成如图所示的频数分布直方图，根据图示信息描述不正确的是（   ） A．这一分数段的频数为18 B．这次测试优秀（）率为 C．抽取的学生成绩在80分以上的有18名 D．频数分布直方图中组距是10 23．育才中学开设青海平弦戏课程，并把每次课程的时长绘制成如图所示的频数分布直方图，由图可知，课程时长在分钟范围内的次数占总课程次数的百分比为 . 24．某校七年级一班学生的身高情况，小亮统计了全班学生的身高数据，将其整理并绘制出如图所示的频数分布直方图（每组含前一个边界不含后一个边界，如表示大于或等于且小于．试题中类似的记号均表示这一含义），对于下列说法：①七年级一班学生总人数是人；②学生的身高是定量数据；③身高低于的学生人数占总人数的；④一半以上的学生身高是，正确的序号是 ． 25．某校为调查本校学生对防溺水安全知识的了解情况，从全校学生中随机抽取60名学生进行测试，将全部测试成绩（单位：分）进行整理后分为六组：，，，，，，并绘制成如图所示的频数分布直方图． (1)频数直方图中的组距是________； (2)请把频数直方图补充完整； (3)测试成绩的整体分布情况怎么样？ 题型六、频数分布折线图 26．某种手机APP可以测量行人每分钟行走的步数（也称步频），在一次徒步活动中，四人分别用此APP测量了自己的步频，步频与时间变化关系如图所示，其中步频最为稳定的是（    ） A． B． C． D． 27．如图是2011年至2022年我国物流总费用的发展趋势图，请根据趋势图信息预测我国2026年我国物流总费用约为 万亿元． 28．如图是某校八年级部分同学跳高测试成绩的频数分布折线图（折线图中每一组包括前一个边界值，不包括后一个边界值），从图中可知：频数最大的这组组中值是 ；跳高成绩低于有 人．    题型七、 借助调查做决策 29．为迎接端午节，某餐厅推出四种新款粽子（分别以表示），请顾客免费试吃后选出最喜欢的品种．结果反馈如下： 通过以上数据，你能获得的信息是（   ） A．喜欢两款粽子的人加起来占样本的一半 B．款粽子比款粽子更受欢迎 C．喜欢款粽子的人只占样本的五分之一 D．款粽子最受欢迎 30．小静想买双运动鞋，于是她上网查找有关资料，得到下表，如果她想买一双价格在100元～300元之间的具有防水性的运动鞋，而且她喜欢白色、红白相间、浅绿和淡黄色，那么她应选（　　） 颜色 价格/元 备注 甲 红、白、蓝灰 150 不宜在雨天穿     乙 淡黄、浅绿、 白、黑 400 有很好防水性     丙 灰、白蓝相间 150 较为防水     丁 浅绿、淡黄、 白黄相间 200 防水性很好     A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 31．如图，是某学校甲、乙两位同学的综合素质评价结果网状图，以为圆心的五个同心圆分别代表5个维度的五个等级，由低到高分别赋分1至5分，由原点出发的五条线段分别指向能力水平的五个维度，网状图能够更加直观的描述该生的优势和不足，观察图形，有以下几个推断：①甲和乙的动手操作能力都很强；②缺少探索学习能力是甲的不足之处；③与甲相比，乙需要加强与他人的沟通合作能力；④乙的各项评分之和比甲要高．其中合理的是（   ） A．①③ B．②④ C．①②③ D．①②③④ 32．科技小组的同学们为了研究近年来北京市科技创新的情况，查阅了2019-2023年北京市专利授权量的数据，并绘制了趋势图，由此对2024年北京市专利授权量做出了预测．他们的预测值可能是 千件（结果保留整数）． 33．小强家想购买一套商品房，他爸爸通过媒体查询，获得以下信息： 位置 面积 房价/万元 小强到学校 的路程 A处 82 106.6 0.5 B处 67 73.7 2 C处 73 87.6 1 D处 84 75.6 0.8 已知小强家对住房面积的要求在之间，考虑到房价及小强到学校的路程，则小强家应首选上述四处中的 处． 题型八、统计与预测 34．游泳教练记录了近几周运动员小王50米自由泳的用时（单位：秒）情况，并将记录的数据绘制成如图所示的趋势图，请根据所绘制的趋势图预测第6周运动员小王的自由泳用时为（   ） A．30秒 B．25秒 C．28秒 D．29秒 35．将某歌曲发布后连续6天的播放量（万次）绘制成如图所示的趋势图，请根据所绘制的趋势图估计第7天该歌曲的播放量为（    ） A．35万次 B．30万次 C．28万次 D．25万次 36．据2025年“两会”报道，近十年来，我国在国内生产总值增长近1倍的情况下，全国用水总量实现了零增长．小明根据国家统计局公布的年全国用水总量（单位：亿立方米）的有关数据绘制了如图所示统计图，并添加了一条靠近尽可能多散点的直线来表示用水量的发展趋势．根据统计图信息，下列推断合理的是 ．（填序号） ①年全国用水量连续三年上升； ②年全国用水总量呈下降趋势； ③根据年全国用水总量的发展趋势，估计2023年全国用水总量约为5900亿立方米． 37．小明参加短跑训练，今年月的训练成绩及趋势图如图所示．同学们夸奖小明是“田径天才”，请你根据趋势图预测小明2个月后短跑的成绩为 ． 月份 2 3 4 5 6 成绩（s） 15.6 15.5 15.2 15.1 15 38．通常来说，广告支出越多，商品销售收入越高．下图是一家广告公司为了更加清楚明了地看到变化情况，绘制的销售收入随广告支出增加的变化趋势图，根据趋势图可预测当广告支出为8万元时，销售收入是 万元． 1．（2025·浙江杭州·一模）某学校组织科技知识测试，随机抽取50名学生的成绩，绘制成如图频数分布直方图，则样本中这一分数段的频率是（    ） A．20 B． C． D． 2．（2025·浙江·模拟预测）甲、乙、丙三个城市的人口年龄统计频数分布直方图如下，已知三个城市的总人口数量（万人）相同，则下列推断出的关于这三个城市人口平均年龄大小的结论中，正确的是（　　） A．甲丙乙 B．甲乙丙 C．乙丙甲 D．乙甲丙 3．（2025·河南周口·二模）在数字“1.010010001”中， “0”出现的频数是（      ） A．0 B．1 C．4 D．6 4．（2025·重庆·三模）在“风声雨声读书声声声入耳”这句话中，“声”字出现的频率是 ． 5．（2025·江苏泰州·一模）将20个数据分成5组，第一组到第三组的频数分别为3、5、4，第五组的频率是0.3，则第四组的频数是 ． 6．（2025·湖南长沙·三模）某口袋中有红色、黄色、黑色的小球共个，这些小球除颜色外都相同，通过多次试验后发现摸到红色球的频率稳定在，则袋中红色球是 个． 7．（2025·江西·模拟预测）某县区党员开展革命传统教育活动，选取了全国十大革命圣地中的四个地点进行研学：A——遵义，B——井冈山，C——瑞金，D——韶山．每位同志从以上四个地点中必须且只能选择一个，为了节约资金，有效选取意向较集中的地方研学．承办人员随机抽取了部分党员进行调查，并根据调查结果绘制了如下统计图表： 地点 频数 所占百分比 A B C D 根据以上信息，回答下列问题： (1)填空：参与调查的总人数为____________，____________,____________； (2)补全条形统计图； (3)若该县区共有名党员，试估计选择地点B的男党员人数． 8．（2025·广东清远·一模）“地球一小时”是世界自然基金会应对全球气候变化所提出的一项全球性节能活动，提倡于每年三月最后一个星期六的当地时间20:30，家庭及商业用户关上不必要的电灯及耗电产品一小时，以此来表示他们对于应对气候变化行动的支持，为了解小区居民的用电情况，某小区物业随机抽取了部分家庭72小时的用电情况，并整理成如下不完整的频数分布表和频数直方图． 居民用电情况频数分布表 居民用电情况频数直方图 组别 用电量/度 频数（户数） 百分比 A 2 5% B m 10% C 12 a D 14 35% E n 20% 请根据图表提供的信息，解答下列问题： (1)频数分布表中，________；调查总户数为________； (2)计算m，n的值，补全频数直方图； (3)尝试总结该小区的居民用电情况，并给出两条节约用电的建议． 9．（2025·广东梅州·模拟预测）“五谷者，万民之命，国之重宝．”夯实粮食安全根基，需要强化农业科技支撑．农业科研人员小李在试验田里种植了新品种大麦，为考察麦穗长度的分布情况，开展了一次调查研究．小李计划从试验田里随机抽取100个麦穗的长度作为样本(精确到)，并将调查所得的数据整理如下： 试验田100个麦穗的长度频率分布表            长度 频率 m 合计 1 试验田100个麦穗的长度频数分布直方图 (1)频率分布表中的 ； (2)请把频数分布直方图补充完整；(画图后请标注相应数据) (3)请你估计长度不小于的麦穗占该试验田里的百分之多少． 10．（2025·安徽滁州·三模） 核心素养·数据意识（综合与实践）为了了解麦穗长度的情况，某中学生物社团兴趣小组在试验田里种植了新品种大麦，开展了一次课外实践调查研究． 【确定调查方式】 （1）张华计划从试验田里抽取100个麦穗，将抽取的这100个麦穗的长度作为样本，下面的抽样调查方式合理的是 ．（只填序号） ①抽取长势最好的100个麦穗的长度作为样本； ②抽取长势最差的100个麦穗的长度作为样本； ③随机抽取100个麦穗的长度作为样本． 【整理分析数据】 （2）张华采用合理的调查方式获得该试验田100个麦穗的长度（精确到），并将调查所得的数据整理如下： 根据图表信息，回答下列问题： ①频率分布表中的 ； ②请把频数直方图补充完整．（画图后请标注相应数据） 【作出合理估计】 （3）请你估计长度不小于的麦穗在该试验田里所占比例为多少． 试验田100个麦穗长度频率分布表 长度 频率 0.04 m 0.45 0.30 1 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题03 频数分布表（图）（解析版） 目录 A题型建模・专项突破 题型一、根据数据描述求频数 1 题型二、根据数据描述求频率 2 题型三、根据数据填写频数、频率统计表 3 题型四、频数分布表 6 题型五、频数分布直方图 7 题型六、频数分布折线图 10 题型七、 借助调查做决策 11 题型八、统计与预测 14 B综合攻坚・能力跃升 题型一、根据数据描述求频数 1．《义务教育课程标准（2022年版）》首次把学生学会炒菜纳入劳动教育课程，并做出明确规定．某班有50名学生，其中已经学会炒菜的学生频率是，则该班学会炒菜的学生频数是 ． 【答案】30 【解析】解：该班学会炒菜的学生频数为：． 故答案为：． 2．在“20250627”中，数字“2”出现的频数是 ． 【答案】3 【解析】在“20250627”中，数字“2”出现的次数为3次，数字“2”出现的频数是3． 故答案为：3． 3．生活委员小刚对本班50名学生所穿校服尺码的数据统计如下： 尺码 S M L 频率 0.06 0.1 0.2 0.32 0.3 0.02 则该班学生所穿校服尺码为“”的人数有 名． 【答案】15 【解析】解：由表中数据可知，“”所占的频率为0.3， 该班学生所穿校服尺码为“”的人数为：（名）， 故答案为：15． 4．若某组数据的频率是，样本容量是120，则这组数据的频数是 ． 【答案】36 【解析】解：∵某组数据的频率是，样本容量是120， ∴这组数据的频数是， 故答案为：36． 5．某同学投掷硬币20次，出现“反面向上”的频率是，则出现“正面向上”的频数是 ． 【答案】 【解析】解：∵某同学投掷硬币20次，出现“反面向上”的频率是， ∴出现“正面向上”的频率是， ∴出现“正面向上”的频数是， 故答案为：． 题型二、根据数据描述求频率 6．年4月日7时至9时迎来了本年度首个“龙年龙月龙日龙时”．全年共会出现3次“龙年龙月龙日龙时”，这是使用传统干支和生肖纪法来标记年、月、日、时形成的有趣现象．“龙年龙月龙日龙时”中“龙”字出现的频率是（    ） A．4 B． C． D． 【答案】B 【解析】解：根据题意，“龙年龙月龙日龙时”中“龙”字出现的频率是 故选：B． 7．春节前后，全球科技创新的顶流当属“”，在“”这个复合词中，字母“”出现的频率是 ． 【答案】0.5 【解析】解：在“”这个复合词中，共8个字母，其中4个字母是， 则字母“”出现的频率是0.5， 故答案为：0.5． 8．英语单词“”中，字母“n”出现的频率是 ． 【答案】/0.25 【解析】解：由题意，字母“n”出现的频率是； 故答案为：． 9．老师对班内50名同学的血型按A型，B型，型，O型四组进行统计，结果显示A型血有16人，则该班A型血这组的频率是 ． 【答案】 【解析】解：数据的总数为50，A型血的频数为16， 该班A型血这组的频率是． 故答案为：． 10．在某项针对18~35岁的青年人每天发微博数量的调查中，设一个人的“日均发微博条数”为m，规定：当时为A级，当时为B级，当时为C级．现随机抽取30个符合年龄条件的青年人开展每人“日均发微博条数”的调查，所抽青年人的“日均发微博条数”的数据如下： 11  10  6  15  9  16  13  12  0 8  2  8  10  17  6  13  7  5 7  3  12  10  7  11  3  6  8 14  15  12 求样本数据中为A级的频率． 【答案】 【解析】解：的人数为15， 故样本数据中为A级的频率为． 题型三、根据数据填写频数、频率统计表 11．某班女生的体育测试被分成了三组，统计情况如表所示，则表中a的值是 第一组 第二组 第三组 频数 6 10 a b 【答案】5 【解析】解：∵第二组的频数为10，频率为， ∴该班女生的总人数为（人）， （人）． 故答案为：5． 12．某校为了调查本校学生对航空航天知识的知晓情况，开展了航空航天知识竞赛，从参赛学生中，随机抽取若干名学生的成绩进行统计，得到右侧不完整的统计表，则a的值为 ． 成绩/分 频数/人 频率 10 15 a …… …… …… 【答案】 【解析】解：抽查的学生总人数为：人， 故， 故答案为：． 13．某学校为了加强学生对新型冠状病毒肺炎防护知识的了解，通过微信群宣传新型冠状病毒肺炎的防护知识，并鼓励学生在线参与作答《年新型冠状病毒防治》试卷（满分分），学校信息技术老师从全校学生中随机抽取部分学生的答卷成绩，并对他们的成绩绘制出下列不完整的频数分布表，则 ， ． 组别 分数段 频次 频率 A 17 0.17 B 30 a C b 0.45 D 8 0.08 【答案】 【解析】解：由题及表格可得： ，． 故答案为：；． 14．我们学校举行歌咏比赛，组委会规定任何一名参赛选手成绩x满足．赛后整理所有参赛选手的成绩如表，请求出m、n． 分数段 频数 频率 30 60 n 20 【答案】， 【解析】解：本次参赛选手的总人数为（名）， 所以（名）， ， 答：，． 15．某学校组织七年级全体学生进行“探究豌豆种子萌发条件”的实验，各小组将若干粒豌豆种子放在一个铺好纸巾的培养皿中，在不同的条件下观察豌豆种子萌发情况，并汇总各组数据，完成以下探究： 培养皿的条件 甲 乙 丙 温度 23℃ 23℃ 5℃ 纸巾状态 干燥 潮湿 潮湿 发芽率 ①_____ ②_____ ③_____ 其中部分小组在甲种和丙种情况下，试验数据均为下表所示： 豌豆种子个数n 5 50 100 200 500 1000 发芽种子个数m 0 0 0 0 0 0 发芽种子频率 0 0 0 0 0 0 (1)由此可得，①处应填______，③处应填_____； 其中部分小组在乙种情况下，试验数据为下表所示： 豌豆种子个数n 5 50 100 200 500 1000 2000 4000 发芽种子个数m ④_____ 44 92 189 476 950 1900 3800 发芽种子频率 0.800 0.880 0.920 0.945 0.952 ⑤_____ 0.950 0.950 (2)通过计算，④处应填_______；⑤处应填_______； (3)由此估计，②处应填_______；因此，通过本次对照试验可得，除充足的空气以外，适宜的温度和适量的水分也是豌豆萌发的必要条件． 【答案】(1)， (2)， (3) 【解析】（1）解：由表格得 甲种和丙种情况下的发芽率都是， ①处应填，③处应填， 故答案为：，； （2）解：由题意得 ④， ⑤， 故答案为：，； （3）解：由表格得 ②， 故答案为：． 题型四、频数分布表 16．一组数据中，最大数是182，最小数是151，取组距为4，则可以将数据分成（    ） A．10组 B．9组 C．8组 D．7组 【答案】C 【解析】解：1．计算极差：最大值182减去最小值151，得极差为； 2． 确定组数：将极差除以组距4，得到，由于分组数必须为整数，需向上取整为8； 3．验证分组范围：起始点为151，每组的区间为左闭右开，第8组的范围为到，即，最大值182包含在此区间内， 综上，数据可分成8组， 故选：C． 17．小强调查“每人每天用水量”这一问题时，收集到80个数据，最大数据是72升，最小数据是42升，若取组距为4，则应分为 组列出频数分布表． 【答案】8 【解析】解：， ∴应分8组列出频数分布表． 故答案为：8． 18．一个容量为100的样本，最大值为130，最小值为62，取组距为10，则可以分 组． 【答案】 【解析】解：； 故应该分为7组； 故答案为：7． 19．为了解学生在校午餐所需的时间，年段随机抽查统计了30名同学在校午餐的时间，获得如下数据（单位：分钟）：23，11，16，10，14，26，21，15，17，32，10，12，15，10，16，18，19，18，20，34，22，25，20，18，18，20，15，16，21，16．若组距为5，则数据可分为 组． 【答案】5 【解析】解：根据题意得： 即数据可分为5组， 故答案为：5． 20．某样本中最大值是36，最小值是4．取组距为5，则该样本可以分为 组． 【答案】7 【解析】解：∵样本中最大值是36，最小值是4，取组距为5， ∴组数为， ∴该样本可以分7组， 故答案为：7． 题型五、频数分布直方图 21．某市教育局对七年级学生进行体质监测，共收集了名学生的体重数据，并绘制成频数分布直方图．若从左往右数每个小长方形的面积之比为，则其中第三组的频数为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】解：， ∴第三组的频数为80． 故选：A． 22．某次体能测试，学校随机抽取了部分同学的成绩（得分为整数），整理制成如图所示的频数分布直方图，根据图示信息描述不正确的是（   ） A．这一分数段的频数为18 B．这次测试优秀（）率为 C．抽取的学生成绩在80分以上的有18名 D．频数分布直方图中组距是10 【答案】B 【解析】解：由题意知， A、这一分数段的频数为，故A选项正确； B、本次抽样样本容量是， 则这次测试优秀（）率为，故B选项错误； C、抽取的学生成绩在80分以上的人数为名（得分为整数），故C选项正确； D、频数分布直方图中组距是，故D选项正确． 故选：B． 23．育才中学开设青海平弦戏课程，并把每次课程的时长绘制成如图所示的频数分布直方图，由图可知，课程时长在分钟范围内的次数占总课程次数的百分比为 . 【答案】 【解析】解：由题意得，， 故答案为：． 24．某校七年级一班学生的身高情况，小亮统计了全班学生的身高数据，将其整理并绘制出如图所示的频数分布直方图（每组含前一个边界不含后一个边界，如表示大于或等于且小于．试题中类似的记号均表示这一含义），对于下列说法：①七年级一班学生总人数是人；②学生的身高是定量数据；③身高低于的学生人数占总人数的；④一半以上的学生身高是，正确的序号是 ． 【答案】①②④ 【解析】解：依题意，（人）， 故①的说法是正确的； 则学生的身高是定量数据， 故②的说法是正确的； ， ∴身高低于的学生人数占总人数的， 故③的说法是错误的； 依题意，， ∴一半以上的学生身高是， 故④的说法是正确的； 故答案为：①②④． 25．某校为调查本校学生对防溺水安全知识的了解情况，从全校学生中随机抽取60名学生进行测试，将全部测试成绩（单位：分）进行整理后分为六组：，，，，，，并绘制成如图所示的频数分布直方图． (1)频数直方图中的组距是________； (2)请把频数直方图补充完整； (3)测试成绩的整体分布情况怎么样？ 【答案】(1)10 (2)见解析 (3)见解析（答案不唯一） 【解析】（1）解：由图可知，频数直方图中的组距是10， 故答案为：10； （2）解：的频数为， 故频数直方图补充完整如图所示： （3）解：由频数分布直方图可得，测试成绩大多数位于和，少数位于（答案不唯一）． 题型六、频数分布折线图 26．某种手机APP可以测量行人每分钟行走的步数（也称步频），在一次徒步活动中，四人分别用此APP测量了自己的步频，步频与时间变化关系如图所示，其中步频最为稳定的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】解：根据图象可知D中，随着时间的增加步频始终稳定再一条直线附近，故D中的步频最稳定， 故选：D． 【点睛】本题考查根据图象分析稳定性，能够掌握数形结合思想是解决本题的关键． 27．如图是2011年至2022年我国物流总费用的发展趋势图，请根据趋势图信息预测我国2026年我国物流总费用约为 万亿元． 【答案】（答案不唯一） 【解析】2011-2022年社会物流总费用呈近似直线上升趋势， 2016年约为11万亿元，2022年约为18万亿元，增长的总金额为万亿元， 时间间隔为年，则平均每年增长万亿元， 2022年到2026年时间间隔为年，预计增长万亿元， 2022年约为18万亿元，所以2026年我国物流总费用约为万亿元， 2026年我国物流总费用应该在22.7万元左右． 故答案为：（答案不唯一） 28．如图是某校八年级部分同学跳高测试成绩的频数分布折线图（折线图中每一组包括前一个边界值，不包括后一个边界值），从图中可知：频数最大的这组组中值是 ；跳高成绩低于有 人．    【答案】 【解析】解：根据所给的图形可得： 频数最大的这组组中值是， 跳高成绩低于有人， 故答案为：；． 【点睛】本题考查了频数分布折线图，从图中获取必要的信息是解题的关键，在作图题时必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断． 题型七、 借助调查做决策 29．为迎接端午节，某餐厅推出四种新款粽子（分别以表示），请顾客免费试吃后选出最喜欢的品种．结果反馈如下： 通过以上数据，你能获得的信息是（   ） A．喜欢两款粽子的人加起来占样本的一半 B．款粽子比款粽子更受欢迎 C．喜欢款粽子的人只占样本的五分之一 D．款粽子最受欢迎 【答案】D 【解析】解：由调查结果可知：喜欢款粽子的有8人；喜欢款粽子的有5人；喜欢款粽子的有5人；喜欢款粽子的有4人； 故总人数为， 喜欢两款粽子的人为9人，不到样本的一半；故A错误； 款粽子和款粽子一样受欢迎；故B错误； 喜欢款粽子的人占样本的，不到五分之一；故C错误； 款粽子最受欢迎；故D正确； 故选D． 30．小静想买双运动鞋，于是她上网查找有关资料，得到下表，如果她想买一双价格在100元～300元之间的具有防水性的运动鞋，而且她喜欢白色、红白相间、浅绿和淡黄色，那么她应选（　　） 颜色 价格/元 备注 甲 红、白、蓝灰 150 不宜在雨天穿     乙 淡黄、浅绿、 白、黑 400 有很好防水性     丙 灰、白蓝相间 150 较为防水     丁 浅绿、淡黄、 白黄相间 200 防水性很好     A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 【答案】D 【解析】解：由题意可得：她想买一双价格在100元～300元之间的具有防水性的运动鞋，且她喜欢白色、红白相间、浅绿或淡黄色，并且防水性能很好的运动鞋 ∵价格在100元～300元之间， ∴乙被排除， ∵甲不宜在雨天穿， ∴甲被排除， ∵丁的防水性能比丙好， ∴选丁． 故选：D． 31．如图，是某学校甲、乙两位同学的综合素质评价结果网状图，以为圆心的五个同心圆分别代表5个维度的五个等级，由低到高分别赋分1至5分，由原点出发的五条线段分别指向能力水平的五个维度，网状图能够更加直观的描述该生的优势和不足，观察图形，有以下几个推断：①甲和乙的动手操作能力都很强；②缺少探索学习能力是甲的不足之处；③与甲相比，乙需要加强与他人的沟通合作能力；④乙的各项评分之和比甲要高．其中合理的是（   ） A．①③ B．②④ C．①②③ D．①②③④ 【答案】A 【解析】解：由图形可知： 甲和乙的动手操作能力都是5分，即最高等级，故①合理； 甲的探索学习的能力为1分，故缺少探索学习的能力是甲自身的不足，故②不合理； 甲与他人的沟通和合作能力为5分，乙与他人的沟通和合作能力为3分，故乙与他人的沟通和合作能力弱于甲，故③合理； 甲和乙探索学习的能力，解决问题能力，创新能力相同，故④不合理． 综上，合理的选项有①③． 故选：A． 32．科技小组的同学们为了研究近年来北京市科技创新的情况，查阅了2019-2023年北京市专利授权量的数据，并绘制了趋势图，由此对2024年北京市专利授权量做出了预测．他们的预测值可能是 千件（结果保留整数）． 【答案】120 【解析】解：由图可知，2024年对应的专利授权量为120千件， 故答案为：120． 33．小强家想购买一套商品房，他爸爸通过媒体查询，获得以下信息： 位置 面积 房价/万元 小强到学校 的路程 A处 82 106.6 0.5 B处 67 73.7 2 C处 73 87.6 1 D处 84 75.6 0.8 已知小强家对住房面积的要求在之间，考虑到房价及小强到学校的路程，则小强家应首选上述四处中的 处． 【答案】D 【解析】解：首选D处，理由如下： 由题意可知，A处离学校的路程最短，但房价最贵； B处和C处房价较低，但离学校的路程较远； D处离学校的路程较近，房价中等． 小强家应该首选D处， 故答案为：D． 题型八、统计与预测 34．游泳教练记录了近几周运动员小王50米自由泳的用时（单位：秒）情况，并将记录的数据绘制成如图所示的趋势图，请根据所绘制的趋势图预测第6周运动员小王的自由泳用时为（   ） A．30秒 B．25秒 C．28秒 D．29秒 【答案】B 【解析】解：根据图象的趋势可得：预测第6周运动员小王的自由泳用时为25秒； 故选：B 35．将某歌曲发布后连续6天的播放量（万次）绘制成如图所示的趋势图，请根据所绘制的趋势图估计第7天该歌曲的播放量为（    ） A．35万次 B．30万次 C．28万次 D．25万次 【答案】A 【解析】解：根据图象的趋势可估计第7天该歌曲的播放量为35万次． 故选：A． 36．据2025年“两会”报道，近十年来，我国在国内生产总值增长近1倍的情况下，全国用水总量实现了零增长．小明根据国家统计局公布的年全国用水总量（单位：亿立方米）的有关数据绘制了如图所示统计图，并添加了一条靠近尽可能多散点的直线来表示用水量的发展趋势．根据统计图信息，下列推断合理的是 ．（填序号） ①年全国用水量连续三年上升； ②年全国用水总量呈下降趋势； ③根据年全国用水总量的发展趋势，估计2023年全国用水总量约为5900亿立方米． 【答案】①②③ 【解析】解：①年全国用水量连续三年上升； ②年全国用水总量呈下降趋势； ③根据年全国用水总量的发展趋势，估计2023年全国用水总量约为5900亿立方米． 故①②③都推断合理． 故答案为：①②③ 37．小明参加短跑训练，今年月的训练成绩及趋势图如图所示．同学们夸奖小明是“田径天才”，请你根据趋势图预测小明2个月后短跑的成绩为 ． 月份 2 3 4 5 6 成绩（s） 15.6 15.5 15.2 15.1 15 【答案】 【解析】解：如图，根据趋势图的直线可预测得，小明2个月后短跑的成绩为． 故答案为： 38．通常来说，广告支出越多，商品销售收入越高．下图是一家广告公司为了更加清楚明了地看到变化情况，绘制的销售收入随广告支出增加的变化趋势图，根据趋势图可预测当广告支出为8万元时，销售收入是 万元． 【答案】50 【解析】解：如图，延长趋势线，可得广告支出为8万元时，销售收入是50万元， 故答案为：50． 1．（2025·浙江杭州·一模）某学校组织科技知识测试，随机抽取50名学生的成绩，绘制成如图频数分布直方图，则样本中这一分数段的频率是（    ） A．20 B． C． D． 【答案】D 【解析】解：样本中这一分数段的频数是：， 样本中这一分数段的频率是：， 故答案为：D． 2．（2025·浙江·模拟预测）甲、乙、丙三个城市的人口年龄统计频数分布直方图如下，已知三个城市的总人口数量（万人）相同，则下列推断出的关于这三个城市人口平均年龄大小的结论中，正确的是（　　） A．甲丙乙 B．甲乙丙 C．乙丙甲 D．乙甲丙 【答案】B 【解析】解：∵三个城市的总人口数量（万人）相同， 甲市年龄在岁的有万人， 乙市年龄在岁的有万人， 丙市年龄在岁的有万人， ∴在年龄跨度相同，且人数基本相同的情况下，可以判断，甲市的平均年龄乙市的平均年龄丙市的平均年龄． 故选：B． 3．（2025·河南周口·二模）在数字“1.010010001”中， “0”出现的频数是（      ） A．0 B．1 C．4 D．6 【答案】D 【解析】解：∵在数字“1.010010001”中，0出现了6次， ∴“0”出现的频数是6． 故选：D． 二、填空题 4．（2025·重庆·三模）在“风声雨声读书声声声入耳”这句话中，“声”字出现的频率是 ． 【答案】 【解析】解：∵在“风声雨声读书声声声入耳”这句话中，一共有个字，其中“声”字一共出现了次， ∴“声”字出现的频率为， 故答案为：． 5．（2025·江苏泰州·一模）将20个数据分成5组，第一组到第三组的频数分别为3、5、4，第五组的频率是0.3，则第四组的频数是 ． 【答案】2 【解析】解：第五组频数为， 第四组的频数为， 故答案为：． 6．（2025·湖南长沙·三模）某口袋中有红色、黄色、黑色的小球共个，这些小球除颜色外都相同，通过多次试验后发现摸到红色球的频率稳定在，则袋中红色球是 个． 【答案】 【解析】解：∵通过多次试验后发现摸到红色球的频率稳定在， ∴袋中红色球是个， 故答案为：． 三、解答题 7．（2025·江西·模拟预测）某县区党员开展革命传统教育活动，选取了全国十大革命圣地中的四个地点进行研学：A——遵义，B——井冈山，C——瑞金，D——韶山．每位同志从以上四个地点中必须且只能选择一个，为了节约资金，有效选取意向较集中的地方研学．承办人员随机抽取了部分党员进行调查，并根据调查结果绘制了如下统计图表： 地点 频数 所占百分比 A B C D 根据以上信息，回答下列问题： (1)填空：参与调查的总人数为____________，____________,____________； (2)补全条形统计图； (3)若该县区共有名党员，试估计选择地点B的男党员人数． 【答案】(1)，， (2)见解析 (3)名 【解析】（1）解：由表格可知：参与A地点调查的人数为人，所占百分比为， 参与调查的总人数为人， 人，， 故答案为：，，． （2）解：选择A地点的女生人数为人， 选择B地点的男生人数为人， 补全条形统计图如图所示： （3）解：该县区有名党员， 估计选择地点B的人数为人，其中男党员有人． 估计选择地点B的男党员有人． 8．（2025·广东清远·一模）“地球一小时”是世界自然基金会应对全球气候变化所提出的一项全球性节能活动，提倡于每年三月最后一个星期六的当地时间20:30，家庭及商业用户关上不必要的电灯及耗电产品一小时，以此来表示他们对于应对气候变化行动的支持，为了解小区居民的用电情况，某小区物业随机抽取了部分家庭72小时的用电情况，并整理成如下不完整的频数分布表和频数直方图． 居民用电情况频数分布表 居民用电情况频数直方图 组别 用电量/度 频数（户数） 百分比 A 2 5% B m 10% C 12 a D 14 35% E n 20% 请根据图表提供的信息，解答下列问题： (1)频数分布表中，________；调查总户数为________； (2)计算m，n的值，补全频数直方图； (3)尝试总结该小区的居民用电情况，并给出两条节约用电的建议． 【答案】(1)；40 (2)，图见解析 (3)见解析 【解析】（1）解：调查总户数为（户）， 则， 故答案为：；40． （2）解：， ， 则补全频数直方图如下： （3）解：由居民用电情况频数直方图可以得出，在72小时内，居民用电在15度以上的户数较多， ∴用电较多的人群占比较大，说明大家用电较为浪费． 建议：①平时不使用的电器及时拔掉插销，②只在有人长待的房间开灯，其他房间随用随关．（答案不唯一） 9．（2025·广东梅州·模拟预测）“五谷者，万民之命，国之重宝．”夯实粮食安全根基，需要强化农业科技支撑．农业科研人员小李在试验田里种植了新品种大麦，为考察麦穗长度的分布情况，开展了一次调查研究．小李计划从试验田里随机抽取100个麦穗的长度作为样本(精确到)，并将调查所得的数据整理如下： 试验田100个麦穗的长度频率分布表            长度 频率 m 合计 1 试验田100个麦穗的长度频数分布直方图 (1)频率分布表中的 ； (2)请把频数分布直方图补充完整；(画图后请标注相应数据) (3)请你估计长度不小于的麦穗占该试验田里的百分之多少． 【答案】(1) (2)见解析 (3) 【解析】（1）解：， 故答案为：； （2）麦穗的长度在范围内的频数有． 补全频数分布直方图如下： （3） 故估计长度不小于的麦穗占该试验田里的． 10．（2025·安徽滁州·三模） 核心素养·数据意识（综合与实践）为了了解麦穗长度的情况，某中学生物社团兴趣小组在试验田里种植了新品种大麦，开展了一次课外实践调查研究． 【确定调查方式】 （1）张华计划从试验田里抽取100个麦穗，将抽取的这100个麦穗的长度作为样本，下面的抽样调查方式合理的是 ．（只填序号） ①抽取长势最好的100个麦穗的长度作为样本； ②抽取长势最差的100个麦穗的长度作为样本； ③随机抽取100个麦穗的长度作为样本． 【整理分析数据】 （2）张华采用合理的调查方式获得该试验田100个麦穗的长度（精确到），并将调查所得的数据整理如下： 根据图表信息，回答下列问题： ①频率分布表中的 ； ②请把频数直方图补充完整．（画图后请标注相应数据） 【作出合理估计】 （3）请你估计长度不小于的麦穗在该试验田里所占比例为多少． 试验田100个麦穗长度频率分布表 长度 频率 0.04 m 0.45 0.30 0.09 合计 1 【答案】（1）③，（2）①0.12，②频数直方图见解析，（3） 【解析】解：（1）∵抽样调查方式样本的选取需要的是广泛性和可靠性， ∴抽样调查方式合理的是随机抽取100个麦穗的长度作为样本． 故答案为：③． （2）①频率分布表中的 故答案为：0.12． ②麦穗长度频率分布在之间的频数有． 频数直方图补全如图所示． （3）， 故长度不小于的麦穗在该试验田里所占比例为． 1 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $$