28 第三章 第二节 第2课时 物质的量在化学方程式计算中的应用(基础课)-【名师导航】2025-2026学年高中化学必修第一册同步讲义(人教版)

2025-11-06
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资源信息

学段 高中
学科 化学
教材版本 高中化学人教版必修第一册
年级 高一
章节 第二节 金属材料
类型 教案-讲义
知识点 -
使用场景 同步教学-新授课
学年 2025-2026
地区(省份) 全国
地区(市) -
地区(区县) -
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发布时间 2025-11-06
更新时间 2025-11-06
作者 山东众旺汇金教育科技有限公司
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内容正文:

第2课时 物质的量在化学方程式计算中的应用(基础课) 素养目标 初高衔接 1.能从物质的量的角度认识物质的组成及化学变化,能运用物质的量与其他物理量之间的换算关系进行有关计算。 2.能结合物质的量在化学方程式计算中的应用,进一步体会守恒思想,强化“宏观辨识与微观探析”能力。 知识点一 物质的量在化学方程式计算中的应用 1.化学方程式中化学计量数与相关物理量的关系 2CO + O2 2CO2 化学计量数 2 1 2 扩大NA倍 2NA NA 2NA 物质的量 2 mol 1 mol 2 mol 质量 56 g 32 g 88 g 标准状况下气体体积  44.8 L 22.4 L 44.8 L 结论: (1)化学方程式中各物质的化学计量数之比等于其粒子数目之比,等于其物质的量之比。 (2)对于有气体参加的反应,在同温同压下各气体的化学计量数之比等于其体积之比。 2.物质的量应用于化学方程式计算的基本步骤 例如:2Na + 2H2O===2NaOH+H2↑ 2×23 g 2 mol 2 mol 22.4 L m(Na) n(H2O) n(NaOH) V(H2) 则有===。 有关物质的量的计算中的“三个规范” (1)书写规范:各种符号的书写要规范,大写字母与小写字母的意义各不相同。如“M”表示摩尔质量,而“m”表示质量,“N”表示微粒数,而“n”表示物质的量。 (2)符号规范: ①设未知数直接用各物理量的符号表示,且要注明物质(或粒子)的符号。如设参加反应的HCl溶液的体积为V[HCl(aq)]。 ②各物理量及单位、物质的名称、公式等尽量用符号表示。如已知NaOH溶液的体积和物质的量浓度,求NaOH溶液的质量时就写成:m(NaOH)=c(NaOH)×V[NaOH(aq)]×M(NaOH)。 (3)单位规范:把已知量代入计算式中计算时都要带单位且单位要统一。 1.标准状况下,3.25 g锌与足量的盐酸反应生成x L氢气,下列比例式正确的是(  ) A.Zn+2HCl===ZnCl2+H2↑ 1 mol 1 mol 3.25 g x L B.Zn+2HCl===ZnCl2+H2↑ 65 g 22.4 L 3.25 g x L C.Zn+2HCl===ZnCl2+H2↑ 1 mol 2 g 0.05 mol x L D.Zn+2HCl===ZnCl2+H2↑ 65 g 2 g 3.25 g x L B [列比例关系时应注意单位要“上下一致,左右相当”。] 2.250 mL 2 mol·L-1的稀硫酸与足量的铁屑完全反应。计算: (1)参加反应的铁屑的物质的量。 (2)生成的H2的体积(标准状况)。(写出解题步骤) [解析] n(H2SO4)=0.25 L×2 mol·L-1=0.5 mol。 解法1 (1)Fe + H2SO4===FeSO4+H2↑   1   1   n(Fe) 0.5 mol =,n(Fe)=0.5 mol。 (2)Fe+H2SO4===FeSO4+H2↑ 1 mol 22.4 L 0.5 mol V(H2) =,解得V(H2)=11.2 L。 解法2 Fe + H2SO4===FeSO4+H2↑ 1 mol 1 mol 22.4 L n(Fe) 0.5 mol V(H2) == 故n(Fe)=0.5 mol,V(H2)=11.2 L。 [答案] (1)参加反应的铁屑的物质的量为 0.5 mol。 (2)标准状况下,生成H2的体积为11.2 L(步骤见解析)。 知识点二 化学计算中的常用方法 1.关系式法 当已知量和未知量之间靠多个反应来联系时,只需直接确定已知量和未知量之间的比例关系,即“关系式”。 (1)根据化学方程式确定关系式 写出发生反应的化学方程式,根据量的关系写出关系式。 例如:把CO还原Fe2O3生成的CO2通入澄清石灰水中,求生成沉淀的量。 发生反应的化学方程式:3CO+Fe2O32Fe+3CO2,CO2+Ca(OH)2===CaCO3↓+H2O。 则关系式为3CO~3CO2~3CaCO3,则CO~CaCO3。 (2)根据元素守恒确定关系式 如上述例子中也可直接根据碳原子守恒得出CO~CaCO3。 2.守恒法 守恒关系 特征 元素守恒 宏观:反应前、后物质的质量守恒 微观:反应前、后元素的原子个数守恒 电子守恒 氧化还原反应中,得失电子守恒 电荷守恒 电解质溶液中,阳离子所带的正电荷总数等于阴离子所带的负电荷总数 离子方程式中,反应物所带的电荷总数等于生成物所带的电荷总数,且电性相同 3.差量法 化学反应前后物质的量发生变化时均可用差量法。解题的一般步骤为 (1)准确写出有关反应的化学方程式。 (2)深入细致地分析题意,关键在于有针对性地找出产生差量的“对象”及“理论差量”。该“理论差量”可以是质量、物质的量、气体体积、压强等,且该差量的大小与参加反应的物质的有关量成正比。 (3)根据反应方程式,从“实际差量”寻找比例关系,列比例式求解。 如:2Na2O2+2CO2===2Na2CO3+ O2  固体差值 2 mol 2×106 g 1 mol 2×28 g n(Na2O2) m(Na2CO3) n(O2) 5.6 g 则:===。 4.平均值法 平均值法就是根据两组分物质的某种平均值,来推断两物质某种量的范围的方法。即X(a)<X(平均)<X(b)。如利用平均摩尔电子质量(金属失去的质量)判断合金的成分。 如:两种金属形成的合金23 g与足量盐酸反应,放出1 mol H2,则平均摩尔电子质量为=11.5 g·mol-1,可判断合金可能为Al与Fe形成的合金。 1.(关系式法)某废水处理站用甲醇处理氨废水,反应为NH3+2O2+5CH3OH3N2↑+5CO2↑+13H2O。在处理过程中,NH3转化为的转化率可达95%,而转化为N2的转化率可达96%。若每天处理含NH3 0.034 g·L-1的废水500 m3,则理论上每天所需甲醇的质量为(  ) A.24.32 kg       B.30 kg C.25.3 kg D.4.08 kg A [根据甲醇处理氨废水的反应原理,可得关系式~CH3OH,理论上每天所需甲醇的质量为×95%×96%××32 g·mol-1=2.432×104 g。] 2.(守恒法)将5.1 g Mg-Al合金投入250 mL 2 mol/L盐酸中,金属与盐酸恰好完全反应,又加入体积为V的 4 mol/L NaOH溶液,得到的沉淀最多为13.6 g,则V=________。 [解析] Mg-Al合金(5.1 g) 解法1(元素守恒法)根据题意,m(沉淀)=m(合金)+m(OH-),故m(OH-)=13.6 g-5.1 g=8.5 g,n(OH-)==0.5 mol,V[NaOH(aq)]==0.125 L=125 mL。 解法2(电荷守恒法)根据题意知,最后溶液中溶质为NaCl,则有n(Na+)=n(Cl-),n(NaOH)=n(HCl),则c(HCl)·V(盐酸)=c(NaOH)·V[NaOH(aq)],V[NaOH(aq)]==0.125 L=125 mL。 解法3(关系式法)根据题意知最后溶液为NaCl溶液,则有关系式HCl~NaCl~NaOH, n(NaOH)=n(HCl)=0.25 L×2 mol/L=0.5 mol, V[NaOH(aq)]==0.125 L=125 mL。 [答案] 125 mL(或0.125 L) 3.(差量法)把足量的铁粉投入硫酸和硫酸铜的混合溶液中,充分反应后,剩余金属粉末的质量与原加入铁粉的质量相等,则原溶液中H+与的物质的量浓度之比为(  ) A.1∶4  B.2∶7  C.1∶2  D.3∶8 A [设原溶液中H2SO4和CuSO4的物质的量分别为x、y。 Fe+ H2SO4===FeSO4+ H2↑ Δm(固体质量减少) 56 g 1 mol 56 g x 56x Fe+ CuSO4===FeSO4+Cu  Δm(固体质量增加) 56 g 1 mol 64 g 8 g y 8y 因为固体在反应前后质量相等,所以Δm(减)=Δm(增) 56x=8y,===,则==。] 4.(平均值法)两种金属混合物共15 g,投入足量的盐酸中,充分反应后得到11.2 L H2(标准状况),则原混合物的组成肯定不可能为(  ) A.Mg和Ag       B.Zn和Cu C.Al和Zn D.Al和Cu B [本题可用平均摩尔电子质量(即提供1 mol电子所需金属的质量)法求解。反应中H+被还原生成H2,由题意可知15 g金属混合物可提供1 mol e-,其平均摩尔电子质量为15 g·mol-1。选项中金属Mg、Zn、Al的摩尔电子质量分别为12 g·mol-1、32.5 g·mol-1、9 g·mol-1,其中不能与盐酸反应的Ag和Cu的摩尔电子质量可看作无穷大。根据数学上的平均值原理可知,原混合物中一种金属的摩尔电子质量大于15 g·mol-1,另一种金属的摩尔电子质量小于15 g·mol-1。由此可判断出原混合物肯定不可能是Zn和Cu。] 1.高炉炼铁过程中存在反应:Fe3O4+CO3FeO+CO2。下列选项中,可以说明0.3 mol Fe3O4与0.2 mol CO充分反应后物质的种类及其物质的量情况的是 (  ) A.0.1 mol CO+0.9 mol FeO+0.3 mol CO2 B.0.1 mol Fe3O4+0.6 mol FeO+0.2 mol CO2 C.0.6 mol FeO+0.2 mol CO2 D.0.1 mol Fe3O4+0.2 mol FeO+0.2 mol CO2 B [由化学方程式可知,Fe3O4和CO等物质的量反应,当0.2 mol CO完全反应时剩余0.1 mol Fe3O4,同时生成0.6 mol FeO和0.2 mol CO2,故B正确。] 2.将8 g铁片放入100 mL硫酸铜溶液中,溶液中的铜离子全部被还原时,固体质量变为8.2 g,则原硫酸铜溶液的物质的量浓度为(  ) A.0.5 mol·L-1    B.0.25 mol·L-1 C.0.025 mol·L-1 D.0.125 mol·L-1 B [Fe+CuSO4===FeSO4+Cu Δm 1 mol 8 g n(CuSO4)      (8.2-8) g n(CuSO4)==0.025 mol,c(CuSO4)==0.25 mol·L-1。] 3.将5.0 g碳酸钙加入足量的盐酸中,并将生成的气体全部通入足量的红热的炭中充分反应,得到气体的体积(标准状况下)为(  ) A.1.12 L       B.2.24 L C.11.2 L D.22.4 L B [设最终生成的气体体积(标准状况下)为V,则根据化学方程式CaCO3+2HCl===CaCl2+H2O+CO2↑、C+CO22CO可知: CaCO3  ~  CO2  ~ 2CO 100 g 2×22.4 L 5.0 g V =,解得V=2.24 L。] 4.向500 mL NaOH溶液中投入10.8 g Al,二者恰好完全反应,试计算: (1)Al的物质的量。 (2)参加反应的NaOH的物质的量和溶液中NaOH的物质的量浓度。 (3)在标准状况下生成H2的体积。 [答案] (1)Al的摩尔质量是27 g·mol-1, n(Al)===0.4 mol。 (2)设参加反应的NaOH的物质的量为n(NaOH)。 2Al + 2NaOH+6H2O===2Na[Al(OH)4]+3H2↑ 2 2 0.4 mol n(NaOH) =,n(NaOH)=0.4 mol, c(NaOH)==0.8 mol·L-1。 (3)设在标准状况下生成H2的体积为V(H2)。 2Al+2NaOH+6H2O===2Na[Al(OH)4]+3H2↑ 2 mol           3×22.4 L 0.4 mol           V(H2) =,V(H2)=13.44 L。 数智分层作业(二十三) 物质的量在化学方程式计算中的应用 (分值:40分) (选择题只有一个选项符合题目要求,每小题2分) 1.实验室利用反应2KClO32KCl+3O2↑制取氧气,有24.5 g KClO3参加反应,则得到标准状况下的氧气的体积是(  ) A.2.24 L       B.4.48 L C.44.8 L D.6.72 L D [24.5 g KClO3的物质的量是=0.2 mol, 2KClO32KCl+3O2↑ 2 mol 3 mol 0.2 mol n(O2) 则n(O2)=0.3 mol,故产生的氧气在标准状况下的体积是0.3 mol×22.4 L·mol-1=6.72 L。] 2.将6.5 g Fe、Al合金加入足量稀硫酸中,充分反应后收集到的H2在标准状况下体积为3.36 L,则混合物中Al的质量为(  ) A.5.4 g  B.2.7 g  C.1.8 g  D.0.9 g D [反应生成的H2的物质的量为=0.15 mol,设Fe、Al的物质的量分别为x mol、y mol,则有:,解得x=0.1,y=,故混合物中Al的质量为 mol×27 g/mol=0.9 g。] 3.镁和铝分别与等浓度、等体积的过量稀硫酸反应,产生气体的体积(V)与时间(t)关系如图所示。反应中镁和铝的(  ) A.物质的量之比为3∶2 B.质量之比为3∶2 C.摩尔质量之比为2∶3 D.消耗硫酸的物质的量之比为2∶3 A [由题图可知,两个反应生成的氢气一样多,说明两种金属提供的电子数目一样多,则镁、铝的物质的量之比为3∶2,质量之比为4∶3, A项正确、B项错误;镁、铝的摩尔质量之比为8∶9,C项错误;由于反应生成的氢气一样多,则消耗硫酸的物质的量之比为1∶1,D项错误。] 4.(2分)已知:①碳酸钠高温下不分解;②碳酸氢钠受热发生分解反应:2NaHCO3Na2CO3+H2O+CO2↑。充分加热碳酸钠和碳酸氢钠的混合物 19 g,完全反应后固体质量减轻了3.1 g,则原混合物中碳酸钠的质量是________g。 [解析] 设混合物中碳酸氢钠的质量为m,则: 2NaHCO3Na2CO3+H2O+CO2↑ Δm 168 g    106 g         62 g m                  3.1 g =,m=8.4 g 则原混合物中碳酸钠的质量为19 g-8.4 g=10.6 g。 [答案] 10.6 5.(8分)(1)Na2CO3、NaHCO3的混合物与盐酸恰好完全反应,产生4.48 L(标准状况)能使澄清石灰水变浑浊的气体,则混合物中Na+和Na2CO3的物质的量分别为________和________。(4分) (2)在标准状况下,将4.48 L CO2通入Na2O2中,剩余气体3.36 L,则生成O2的体积为________。(2分) (3)160 g Fe2O3与足量CO完全反应,将生成的CO2通入足量石灰水中,生成沉淀的质量为________ g。(2分) [解析] (1)(守恒法)根据溶液中电荷守恒: n(Na+)=n(Cl-)=0.1 L×3 mol·L-1=0.3 mol 根据C原子守恒:n(Na2CO3)+n(NaHCO3)=n(CO2)= mol=0.2 mol ① 根据Na原子守恒:2n(Na2CO3)+n(NaHCO3)=0.3 mol ② 根据方程式①②解得n(Na2CO3)=0.1 mol。 (2)(差量法) 2Na2O2+2CO2===2Na2CO3+O2  ΔV 2 L 1 L 1 L V(O2) (4.48-3.36) L V(O2)=1.12 L。 (3)(关系式法)Fe2O3~3CO2~3CaCO3 1 mol 3 mol mol n(CaCO3) n(CaCO3)=3 mol,m(CaCO3)=300 g。 [答案] (1)0.3 mol 0.1 mol (2)1.12 L (3)300 (选择题有一个或两个选项符合题目要求,每小题4分) 6.过氧化钙(CaO2)可用于治理赤潮、应急供氧等。2.76 g CaO2·8H2O样品(含杂质)受热分解过程的热重曲线(样品质量随温度变化曲线,在140 ℃时恰好完全脱水,杂质受热不分解)如图所示。已知:过氧化钙常温下干燥品很稳定,在350 ℃时能迅速分解。下列说法不正确的是(  ) A.CaO2能与水发生反应,反应的化学方程式为2CaO2+2H2O===2Ca(OH)2+O2↑ B.该样品杂质的含量约为21.7% C.在350 ℃时,剩余固体(杂质除外)的化学式为Ca D.在60 ℃时,CaO2·xH2O中x=2 C [CaO2与Na2O2性质类似,与水的反应为2CaO2+2H2O===2Ca(OH)2+O2↑,A正确;在140 ℃时恰好完全脱水,则结晶水的质量为2.76 g-1.32 g=1.44 g, 根据 CaO2·8H2OCaO2+8H2O 216 8×18 m(CaO2) 1.44 g 解得m(CaO2)=2.16 g,则样品中杂质为2.76 g-2.16 g=0.60 g,即样品中杂质的含量为×100%≈21.7%,B正确;350 ℃时剩余固体(杂质除外)质量为1.16 g-0.60 g=0.56 g,由Ca原子守恒可知含0.01 mol Ca,则含n(O)==0.01 mol,即n(Ca)∶n(O)=1∶1,故剩余固体(杂质除外)的化学式为CaO,C错误;根据样品中含0.01 mol CaO2·8H2O,60 ℃时失去结晶水为2.76 g-1.68 g=1.08 g,即失去0.06 mol H2O,则60 ℃时CaO2·xH2O中x==2,D正确。] 7.将11.2 g铁粉加入250 mL 2 mol·L-1的氯化铁溶液中,充分反应后,下列说法正确的是(  ) A.铁没有剩余,溶液呈浅绿色 B.往溶液中滴入KSCN溶液,不显红色 C.Fe2+与Fe3+的物质的量之比为6∶1 D.氧化产物与还原产物的物质的量之比为 2∶5 AC [铁的物质的量为=0.2 mol,氯化铁的物质的量为2 mol·L-1×0.25 L=0.5 mol,二者反应的方程式为Fe+2FeCl3===3FeCl2,铁完全反应,消耗氯化铁的物质的量为0.4 mol,剩余0.5 mol-0.4 mol=0.1 mol,反应生成氯化亚铁的物质的量为0.6 mol。铁没有剩余,溶液呈浅绿色,A正确;溶液中有铁离子,往溶液中滴入KSCN溶液,显红色,B错误;Fe2+和Fe3+的物质的量之比=0.6 mol∶0.1 mol=6∶1,C正确;0.2 mol铁发生氧化反应、0.4 mol氯化铁发生还原反应,反应生成氯化亚铁,则氧化产物与还原产物的物质的量之比为1∶2,D错误。] 8.(6分)某学校化学兴趣小组从文献资料上获得如下信息:NaHCO3在潮湿空气中会缓慢分解成Na2CO3、H2O和CO2。为了验证这一信息,该兴趣小组将一瓶在潮湿空气中久置的NaHCO3样品混合均匀后,进行如下实验: (1)在一个质量为a g的蒸发皿中加入一些样品,称得总质量为b g。用酒精灯对其充分加热,冷却后称得其总质量为c g。残留在蒸发皿中的固体是____________(填化学式)。(2分) (2)另取相同质量的样品放入锥形瓶中,实验装置如图所示。为了保证实验成功,所选用针筒的最大刻度值应大于______________________mL(设实验在标准状况下进行)。(2分) (3)打开活塞逐滴加入稀硫酸,直至没有气泡产生为止。针筒中收集到的气体体积折算成标准状况下的体积为V mL(滴入稀硫酸的体积及针筒活塞与内壁的摩擦力忽略不计)。该兴趣小组设称取的每份样品中Na2CO3、NaHCO3的物质的量分别为x、y,且没有利用化学方程式进行计算,就列出算式,x+y=,他们依据的原理是_____________________________________ _____________________________________________________________________。(2分) [解析] (1)NaHCO3受热会发生反应:2NaHCO3Na2CO3+CO2↑+ H2O,其中CO2气体、水都会离开反应体系,只剩下Na2CO3固体,则残留在蒸发皿中的固体是Na2CO3。 (2)由(1)可知冷却后的总质量其实就是Na2CO3和蒸发皿质量,所以(c-a)就是Na2CO3质量,根据碳原子守恒,碳酸钠和稀硫酸反应放出的CO2的物质的量为 mol;在一个质量为a g的蒸发皿中加入一些样品,称得总质量为b g,用酒精灯对其充分加热,冷却后称得其总质量为c g,则(b-c)g是失去水和CO2的总质量,根据化学反应2NaHCO3Na2CO3+CO2↑+H2O,生成水和二氧化碳的物质的量相同,则CO2的物质的量为mol;所以所选用针筒的最大刻度值应大于×22 400 mL。 (3)他们依据的原理是碳原子守恒;根据碳原子守恒可知生成二氧化碳气体的物质的量等于碳酸钠、碳酸氢钠的物质的量之和,则x+y=。 [答案] (1)Na2CO3 (2)(+)×22 400 (3)碳原子守恒 9.(10分)实验室有一包久置的生铁粉末(成分为碳、铁和氧化铁)。为测定各组分的质量分数,取两份质量均为m g的生铁粉末样品1和样品2,分别进行如图实验。 Ⅰ.测定碳的含量 已知:过氧化氢溶液能将Fe2+转化为Fe3+。 (1)步骤①的操作名称为________。(1分) (2)溶液乙与过氧化氢溶液发生反应的离子方程式为________________________ _____________________________________________________________________, 检验硫酸铁溶液中Fe3+存在的试剂是________。(3分) Ⅱ.测定氧化铁的质量分数 【查阅资料】①2Fe2O3+3C4Fe+3CO2↑ ②Fe2O3+3H22Fe+3H2O↑。 如图所示装置气密性良好。称量装置丁质量为a g,在硬质玻璃管中放入样品2,打开止水夹K,在球形干燥管出口处检验氢气纯净后,点燃酒精灯,待充分反应后,硬质玻璃管中只有一种固体单质,熄灭酒精灯,冷却至室温,关闭止水夹K,再次称量装置丁的质量为b g。 (3)若无装置乙,会导致测得氧化铁的质量分数________(填“偏大”“偏小”或“不变”)。(2分) (4)装置戊的作用为____________________________________________________。(2分) (5)原样品中氧化铁的质量分数为____________。(2分) [解析] Ⅰ.样品1(成分为碳、铁和氧化铁)中加入足量稀硫酸,然后过滤,得到滤渣甲为0.36 g碳,滤液乙中加入过氧化氢溶液,将硫酸亚铁转化为硫酸铁,硫酸铁溶液中加入过量的氢氧化钠溶液,再经过过滤,得到滤渣丙为17.12 g氢氧化铁。Ⅱ.甲中锌和稀硫酸反应产生氢气,乙中浓硫酸进行干燥,丙中生铁粉末(成分为碳、铁和氧化铁)被氢气还原,丁中浓硫酸吸收水,戊中生石灰防止空气中水蒸气进入丁。(1)操作①是分离不溶性固体的操作,为过滤。(2)滤液乙加入具有氧化性的过氧化氢与亚铁离子发生氧化还原反应,2Fe2++2H++H2O2===2Fe3++2H2O ;Fe3+与SCN-反应生成红色的Fe(SCN)3,可用于检验Fe3+。(3)装置乙的作用是吸收水,若无装置乙,氢气中含有的水蒸气能被装置丁吸收,会导致测得氧化铁的质量分数偏大。(4)根据分析,戊中的生石灰用来吸收空气中水蒸气,防止进入装置丁。(5)设和氢气反应的氧化铁的质量为x g,和碳反应的氧化铁的质量为y g,装置丁中浓硫酸比实验前增加(b-a) g,说明吸收了(b-a) g的水,样品中含碳0.36 g, Fe2O3 + 3H2 2Fe+3H2O 160 54 x (b-a) g 解得x=, 2Fe2O3 + 3C 4Fe+3CO2 320 36 y 0.36 g 解得y=3.2, 样品中氧化铁的质量为g,原样品中氧化铁的质量分数为×100%。 [答案] (1)过滤 (2)2Fe2++2H++H2O2===2Fe3++2H2O KSCN溶液 (3)偏大 (4)防止空气中水蒸气进入装置丁 (5)×100% 13 / 15 学科网(北京)股份有限公司 $$

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