2025届河北省沧州市泊头市泊头市职业技术教育中心高三模拟预测数学试题

数学试卷 一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分，每小题所给出的四个选项中，只有一个符合题目要求） 1.若集合A={}，B={-1，2}，则A∩B=（ ） A.{-1} B.{2} C.{-1，2} D.{} 2.若a，b是任意实数，且a＜b，则（ ） A. B.e-a＞e-b C.a2＜b2 D.＜ 3.若复数，复数，则=（ ） A.4+2 B.2+ C.2+2 D.3+ 4.不等式对任意的实数都成立，则k的取值范围是（ ） A.0＜k＜4 B.k＜0或k＞4 C.0≤k＜4 D.k≤0或k＞4 5.函数的定义域为（ ） A.(,1) B.[,1] C.(-∞，） D.（，+∞） 6.已知ɑ是第二象限角，cosɑ=，则sinɑ=（ ） A. B.- C. D.- 7.函数过定点（ ） A.（1，0） B.（1，1） C.（2，2） D.（2，0） 8.若向量=（1，-），=（，2），则与的夹角为（ ） A. B. C. D. 9.在等差数列{an}中，a1，a8是方程的两个根，则a4+a5=（ ） A. 7 B. -7 C. 9 D. -9 10.若，则（ ） A.π2 B. π C.π4 D. 11.在各项均为正数的等比数列中{an}中，a2a4+2a2a6+a4a6=25,则a3+a5=（ ） A. 20 B. 15 C. 10 D. 5 12.设P是双曲线上一点，双曲线的一条渐近线方程为，、分别是双曲线的左、右焦点。若，则（ ） A． 或 B． 6 C． 7 D．9 13．已知点P是△ABC所在平面外一点，若PA=PB=PC，则点P在平面ABC内的射影O是△ABC的 （ ） A．重心 B．内心 C．外心 D．垂心 14.如果一个圆锥的侧面展开图是半圆，那么其母线与底面所成角的大小是（ ） A.300 B.450 C. 600 D.750 15. 已知点 M 的坐标为 (3,2) ,F 为抛物线的焦点，点 P 在抛物线上移动。当 | PM |+| PF |的值最小时，点 P 的坐标为 （ ） A．(0,0) B. C． D．( 2,2) 16.若直线的倾斜角是直线倾斜角的2倍，且过点（0，5）,则直线的方程是 （ ） A. B. C. D. 17. 已知点P在圆上，则点P到直线的最短距离为 （ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 18. 若抛物线 ( p＞0) 的准线与圆相切，则 p 的值为（ ） A. B. 1 C. 2 D. 4 19.已知向量与，则下列命题中正确的是 （ ） A. 若||>||，则> B.若||=||，则= C. 若=，则∥ D.若，则与就不是共线向量 20.已知的第k项为常数项，则k为（ ） A．6 B．7 C．8 D．9 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 21.计算：（3.14-π）0+++=____________. 22．若，且是第二象限角，则的值为____________. 23．从中任取3个数字，组成没有重复数字的三位数，其中能被5整除的三位数共有______________个.(用数字作答) 24．已知的展开式中各项系数的和是128，则展开式中x5的系数是 . 25.一个圆柱的底面半径和高都与一个球的直径相等，则该圆柱与该球的体积比为____________. 3、 解答题（本大题共5小题，共45分.要写出必要的文字说明、证明过程和演算步骤。） 26.（8 分）假设关于的不等式 2-4a+4a＞0 在 R 上恒成立.求实数 a 的取值范围. 27. （8分）设△ ABC 的内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，2sin B cos C-sin C=2sin A. （1）求角 B 的大小； （2）假设 b= ，a+c=4，求△ ABC 的面积. 28．（9分）如图，在四棱锥中，底面ABCD是正方形，侧棱底面ABCD，，E是PC的中点. (1)证明 平面； (2)求EB与底面ABCD所成的角的正切值. 29．（10分）已知数列的前项和. （1）求该数列的通项； （2）求该数列所有正数项的和. 30．（10分）椭圆的中心是原点O，它的短轴长为，相应于焦点的准线与轴相交于点A，，过点A的直线与椭圆相交于P、Q两点. (1) 求椭圆的方程及离心率； (2)若=0,求直线PQ的方程. 学科网（北京）股份有限公司 $$