25.1.1 随机事件 预习讲义 2025-2026学年人教版数学九年级上册

2025-2026学年人教版数学九年级上册 25.1.1 随机事件 预习讲义 思维导图 学习目标 1. 理解必然事件、不可能事件和随机事件的概念，能准确区分三类事件。 2. 掌握随机事件的特点，能结合生活实例判断事件类型。 3. 初步感知事件发生的可能性大小，为后续学习概率奠定基础。 4. 培养用数学语言描述实际问题的能力，增强随机现象的分析意识。 知识点梳理 1. 事件分类 · 必然事件：在一定条件下必然发生的事件（如“标准大气压下，水加热到100℃沸腾”）。 · 不可能事件：在一定条件下必然不会发生的事件（如“掷一枚骰子出现数字7”）。 · 随机事件：在一定条件下可能发生也可能不发生的事件（如“掷一枚硬币正面朝上”）。 2. 事件特点 · 必然事件和不可能事件的结果是确定的，随机事件的结果是不确定的。 · 事件的分类依赖于条件（如“在实数范围内”是判断方程是否有解的前提）。 3. 应用举例 · 判断生活中的现象属于哪类事件（如“明天会下雨”是随机事件）。 · 根据给定条件改写事件类型（如“若a、b互为相反数，则a+b=0”是必然事件）。 易错点提醒 1. 概念混淆 · 误将“不太可能发生”的事件当作不可能事件（如“买彩票中大奖”是随机事件，非不可能事件）。 · 忽略条件限制（如“三角形的内角和为180°”需在欧式几何中才是必然事件）。 2. 语言表述不严谨 · 描述事件时遗漏关键条件（如“掷一枚均匀的骰子”需强调“均匀”）。 · 混淆“可能”与“必然”（如“方程x²+1=0有实数解”在实数范围内是不可能事件）。 3. 实际应用错误 · 将确定性现象误判为随机事件（如“地球自转”是必然事件）。 · 对复合事件分类错误（如“掷两枚骰子，点数之和为1”是不可能事件）。 知识点小结 1. 核心概念 · 三类事件的本质区别在于结果的确定性：必然事件（一定发生）、不可能事件（一定不发生）、随机事件（可能发生）。 · 事件的分类需严格依据给定条件。 2. 解题关键 · 先明确事件发生的条件，再分析结果的确定性。 · 生活实例需转化为数学语言（如“太阳东升西落”是必然事件）。 3. 注意事项 · 避免主观臆断，严格按定义分类。 · 描述事件时需补充完整条件（如“在标准大气压下”）。 注：本节是概率学习的起点，需通过大量实例理解事件的随机性，为后续学习概率的意义和计算打下基础。 巩固练习 一、选择题 1．浙教版九年级上册课本第41页中的一道题如图所示，请你仔细阅读后认真解答．笼子里关着一只小松鼠（如图），笼子的主人决定把小松鼠放归大自然，将笼子所有的门都打开，松鼠要先经过第一道门（A，B，或C），再经过第二道门（D或E）才能出去，问松鼠走出笼子的路线（经过的两道门）有多少种不同的可能？你的答案是（　　） A．12 B．6 C．5 D．2 2．下列事件中，属于随机事件的是（ ） A．奥运射击冠军杨倩射击一次，命中靶心 B．从装有 6 个白球的袋中摸出一个红球 C．掷一次骰子，朝上一面的点数大于 0 D．明天太阳从西方升起 3．下列事件中，属于不可能事件的是(　　) A．如果a>b，那么a+c<b+c B．如果a>b，那么ac<bc C．如果a>b，那么a2<b2 D．如果a>b，那么|a|<|b| 4．下列事件中是必然事件的是（　　） A．明天太阳从东方升起 B．投掷一枚均匀的硬币 次，正面朝上的次数为 次 C．射击运动员射击一次，命中靶心 D．平面内，任意一个五边形的外角和等于 5．一个家庭有两个小孩，则所有可能的基本事件有（ ） A．（男，女）（男，男）（女，女） B．（男，女）（女，男） C．（男，男）（男，女）（女，男）（女，女） D．（男，男）（女，女） 6．[例1]“对于二次函数y=(x-1)2+1，当x≥1时，y随x的增大而增大”，这一事件为(　　) A．必然事件 B．随机事件 C．不确定事件 D．不可能事件 二、填空题 7．甲、乙、丙、丁四名运动员参加4×100m接力赛，丁必须为第四棒的运动员，那么四名运动员在比赛过程中的接棒顺序有　 　种． 8．请你判断下列事件是哪种事件．(填序号) ①若a，b互为相反数，则a=b=0． ②1+2>3． ③掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后，偶数点朝上． ④10只鸟关在3个笼子里，至少有一个笼子关的鸟超过3只． ⑤若a是实数，则|a|<0． ⑥在一个全部装着红球的袋中摸出黑球． ⑦长为5cm，6cm，7cm的三条线段能围成三角形． 必然事件：　 　 不可能事件：　 　 随机事件：　 　 9．有下列事件： ①随意翻到一本150页的书中的某一页，页码是第100页； ②早晨太阳从西方升起； ③二月份有31天； ④某人打开电视机，电视里正播放广告． 其中是随机事件的是　 　(填序号). 10．有下列事件： （1）明天会下雨．(2)向上抛的硬币会落下．(3)一本书共200页，随意翻开一页，正好翻到第100页．(4)太阳从西边升起．(5)打开电视机，正在播新闻．(6)你第一次打靶就命中十环．(7)在一个只装有黑球的箱子里摸到红球．(8)用长度分别为4厘米，5厘米，6厘米的三条线段围成三角形．其中是　 　必然事件，　 　是不可能事件． 11．小明家地板的部分示意图如右图所示，它由大小相同的黑、白两色正方形拼接而成，家中的小猫在地板上行走． （1）小猫踩在白色的正方形地板上，这属于　 　事件．(填“必然”“不可能”或“不确定”，下同) （2）小猫踩在白色或黑色的正方形地板上，这属于　 　事件． （3）小猫踩在红色的正方形地板上，这属于　 　事件． 12．下列结论中正确的是　 　．(填序号) ①如果一件事发生的机会只有十万分之一，那么它就不可能发生；②某公司生产的降落伞合格率达99.9%，用该公司的降落伞不会发生危险；③如果一件事不是必然发生的，那么它就不可能发生；④"若a>0>b，则ab>0"这一事件是不可能事件． 三、解答题 13．世界杯决赛分成8个小组，每小组4个队，小组进行单循环（每个队都与该小组的其他队比赛一场）比赛，选出2个队进入16强，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分． （1）求每小组共比赛多少场？ （2）在小组比赛中，现有一队得到6分，该队出线是一个确定事件，还是不确定事件？ 14．学了《认识事件的可能性》，林林想到了小时候常玩“石头、剪刀、布”游戏，他想两个人一起玩，有哪些可能的出手势情况?请你用列表或画树状图的方式帮他写出来． 15．某班从三名男生(含小强)和五名女生中选四名学生参加学校举行的“中华古诗文朗诵大赛”，规定选n名女生. （1）当n为何值时，男生小强参加是确定事件? （2）当n为何值时，男生小强参加是随机事件? 参考答案 1．B 2．A 3．A 4．A 5．C 6．A 7．6 8．④⑦；②⑤⑥；①③ 9．①④ 10．（2）（8）；（4）（7） 11．（1）不确定 （2）必然 （3）不可能 12．④ 13．（1）4×3 ÷ 2 =6（场） 答：每小组共比赛6场。 （2）答：因为总共有6场比赛，每场比赛最多可得3分，则6场比赛最多共有3×6=18分，现有一队得6分，还剩下12分，则还有可能有2个队同时得6分， 故不能确保该队出线，因此该队出线是一个不确定事件． 14．解： 第2个人 第1个人 石头 剪刀 布 石头 石头、石头 石头、剪刀 石头、布 剪刀 剪刀、石头 剪刀、剪刀 剪刀、布 布 布、石头 布、剪刀 布、布 15．（1）解：当女生选1名时，三名男生都能选上，男生小强参加是必然事件，是确定事件； 当女生选4名时，三名男生都不能选上，男生小强参加是不可能事件，是确定事件， 综上所述，当n=1或4时，男生小强参加是确定事件； （2）解：当n=2或3时，男生小强参加是随机事件. 学科网（北京）股份有限公司 $$